核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的2020年全國Ⅰ卷理科第12題賞析*

林松云

福建省柘榮縣第一中學(xué) (355300)

1.試題回放

(2020年全國Ⅰ卷第12題)若2a+log2a=4b+2log4b，則( ).

A．a(chǎn)>2bB．a(chǎn)<2bC．a(chǎn)>b2D．a(chǎn)

2020年全國Ⅰ卷第12題以指數(shù)、對數(shù)函數(shù)、不等式為載體，體現(xiàn)函數(shù)與方程思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想，突出對邏輯推理、數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)的考查，注重對思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力的考查，具有很好的選拔功能.

2.解法探究

角度一：(特殊值法)邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的素養(yǎng)，其中包括從特殊到一般的推理.特殊值法就是從已知出發(fā)通過一些特例推翻一些錯誤的結(jié)論，從而得出正確的結(jié)論.考查邏輯推理、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng).

解：令b=1，則2a+log2a=4，所以1

評析：可以看出此題特殊值法簡潔，考生容易想到.

角度二：(數(shù)形結(jié)合法考慮)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的直觀想象中提出“利用圖形，建立起數(shù)與形的聯(lián)系，利用幾何圖形描述問題，借助幾何直觀理解問題”.數(shù)缺形時少直觀,形少數(shù)時難入微.本題是以方程的形式呈現(xiàn)，把方程問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖像問題，從而借助函數(shù)圖像形象直觀的解決問題.

評析：轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像交點問題.考查直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng).

角度三：(函數(shù)與方程思想考慮)嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特點，命題、結(jié)論的推理論證理由需充分、清楚、嚴(yán)格、周密.邏輯推理素養(yǎng)中提出要培養(yǎng)學(xué)生重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)和理性精神.

而f(a)-f(b2)=2a+log2a-(2b2+log2b2)=22b+log2b-(2b2+log2b2)=22b-2b2-log2b，當(dāng)b=1時，f(a)-f(b2)=2>0，此時f(a)>f(b2)，有a>b2,當(dāng)b=2時，f(a)-f(b2)=-1<0，此時f(a)

評析：通過已知條件中給的方程轉(zhuǎn)化為比較函數(shù)值的大小問題.解法三考查了邏輯推理、數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng).

3.解題教學(xué)中如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科六大核心素養(yǎng)內(nèi)核是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、創(chuàng)新意識.在解題教學(xué)中，核心價值在于培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì).上述不同的方法體現(xiàn)了不同的核心素養(yǎng)要求.解法一主要是考查邏輯推理素養(yǎng)，解法二主要考查直觀想象、數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，解法三主要考查了邏輯推理、數(shù)學(xué)運算素養(yǎng).

普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年)在“實施建議”中提出“樹立以發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)意識，將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿于教學(xué)活動的全過程”，那么解題教學(xué)中該如何落實數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)？

3.1教案設(shè)計中要體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)指向下該如何設(shè)計教案，教案中教學(xué)目標(biāo)要如何體現(xiàn).學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一蹴而就，而是日積月累的一個階段性過程，在教學(xué)設(shè)計中要思考核心素養(yǎng)的孕育點、生長點，思考每節(jié)內(nèi)容與學(xué)科核心素養(yǎng)的有何關(guān)聯(lián).數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗是培養(yǎng)核心素養(yǎng)的“土壤”，教學(xué)設(shè)計中應(yīng)該思考讓學(xué)生理解這“四基”，促進(jìn)核心素養(yǎng)的提高.

3.2解題教學(xué)中數(shù)學(xué)問題設(shè)計要體現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)

解題教學(xué)中，數(shù)學(xué)問題如何選擇，哪些問題才更能落實核心素養(yǎng)的培養(yǎng).首先問題要有開放性，讓學(xué)生有思考的空間；要有層次性，調(diào)動不同學(xué)水平學(xué)生有興趣參與教學(xué)活動，讓不同水平的學(xué)生得到不同的發(fā)展；要有針對性，直擊核心素養(yǎng)的培養(yǎng).因此教師在平時應(yīng)該多研究、探索、實踐，理解數(shù)學(xué)，理解學(xué)生，理解教學(xué)，提升自己數(shù)學(xué)素養(yǎng)，才能積累、創(chuàng)新好問題，好試題.