荷載變化條件下不同深度榫槽對隧道結構承載性能的影響

張伯林,鄭 軍,張書豐

(南京地鐵集團有限公司,南京 210018)

引言

由于地面建筑物密集、交通量大、施工空間小等原因，大部分城市的地鐵以地下線為主。地鐵建設一般伴隨著周邊開發，由此帶來了大規模的鄰近工程活動如地面堆載、開挖卸載等。當外部荷載變化過大引起盾構隧道結構內力或變形超過其承載能力時，隧道結構將會發生嚴重的收斂變形，使接縫產生位移及管片開裂，導致隧道結構承載性能退化，威脅列車運營安全[1-6]。

接頭存在于相鄰兩塊管片或兩環管片接觸位置，分為縱縫接頭和環縫接頭，是隧道結構受力薄弱部位，且接頭承載力直接決定了隧道結構整體承載力[7-9]。接頭主要通過環、縱向螺栓進行連接，在縱縫或環縫可設置凹凸榫結構進一步增強管片間咬合作用，從而分擔部分接頭處剪力[10-12]。目前國內外學者采用試驗及數值模擬等方法研究了不同形式的縱縫接頭對隧道結構承載性能的影響，如：文獻[13]采用足尺試驗方法研究了不同螺栓形式的縱縫接頭對盾構隧道極限承載性能的影響規律，明確了不同接頭的破壞過程。文獻[14]采用數值模擬方法，分析了縱縫接頭處螺栓的數量及位置的變化對盾構隧道變形及內力的影響。文獻[15]通過有限元分析了縱縫處的斜螺栓在不同等級下的受力及變形情況。文獻[16]采用試驗的方法，研究了縱縫處密封墊凹槽的位置對接頭的張開及開裂規律進行了分析。文獻[17]采用數值模擬方法，研究了縱縫接頭處不同尺寸的密封墊對接頭的張開及接縫接觸壓力的影響。文獻[18]結合試驗及數值方法，分析了不同螺栓孔形式的縱縫接頭的應力分布及接縫位移。以上文獻集中分析了不同荷載作用下縱縫接頭的螺栓、螺栓孔、密封墊及密封墊凹槽的形式對隧道結構內力、變形及接縫位移的影響，但并未研究縱縫榫槽結構對盾構隧道承載性能的影響規律。

因此，通過建立精細化的三維盾構隧道數值模型，并采用足尺試驗對模型進行驗證，分析了超載及卸載條件下不同縱縫榫槽深度對盾構隧道承載性能的影響，以期為盾構隧道結構承載性能的評估標準提供依據。

1 盾構隧道三維精細化數值模型

1.1 管片結構選型

盾構隧道結構采用的外徑為6.2 m，內徑5.5 m，管片厚度0.35 m，環寬1.2 m。管片標準環由6塊管片組成，包括1塊封頂塊(K)、2塊鄰接塊(B1、B2)、3塊標準塊(A1、A2、A3)。封頂塊對應圓心角為21.5°，鄰接塊對應圓心角為68.0°，標準塊對應圓心角為67.5°，如圖1所示。管片環按照“A-B-A”型式進行錯縫拼裝，相鄰環封頂塊位置偏離正上方±22.5°，如圖2所示。管片塊與塊之間采用2根環向螺栓連接，每環管片設置12根環向螺栓，相鄰兩環管片之間每隔22.5°設置1根縱向螺栓，共計16根。管片內含主筋、縱向筋、箍筋、螺栓手孔鋼筋，主筋及螺栓手孔鋼筋直徑為16 mm，縱向筋直徑為10 mm，箍筋直徑為6 mm，如圖3所示。

圖1 盾構隧道整環示意

圖2 盾構管片拼裝形式

為分析榫槽尺寸大小對盾構隧道承載性能的影響，選取3種不同類型的榫槽深度進行建模，榫槽的深度分別為15，20，30 mm，如圖4所示。

圖4 縱縫榫槽不同深度的構造示意(單位：mm)

1.2 管片模型及材料參數

接頭是管片結構受力薄弱環節，其細部構造模擬準確性對真實反映管片結構力學性能十分重要，因此，本文充分考慮縱縫榫槽、螺栓手孔、防水密封墊凹槽等接頭構造細節，采用大型通用有限元軟件Abaqus，建立三整環管片精細化有限元模型。單環管片有限元模型如圖5所示，三整環有限元模型如圖6所示。

圖5 單環管片精細化有限元模型

圖6 三整環有限元模型

管片混凝土采用彈塑性損傷本構模型進行計算[19]。管片主筋采用HRB335鋼筋，縱向筋、箍筋采用HPB235鋼筋，忽略螺栓手孔鋼筋，其余材料物理力學參數如表1所示。材料屈服硬化后彈性模量折減為初始值的0.01倍，其應力-應變關系曲線如圖7所示。

表1 螺栓、鋼筋材料物理力學參數

圖7 鋼筋應力-應變關系曲線

假定螺栓、鋼筋單調加載應力-應變本構關系曲線一致，如圖8所示，采用三折線來表征材料彈塑性特征，以模擬螺栓、鋼筋在加載中出現的屈服、硬化及軟化現象[19]。各階段應力-應變關系表達式如下。

(1)

式中，Es為彈性模量；σs為應力；εs為應變；fy為屈服強度代表值；εy為與fy相對應的屈服應變；εuy為材料硬化階段起點；εu為與fst相對應的峰值應變，k為材料硬化段斜率。

圖8 盾構隧道鋼筋應力-應變關系曲線

1.3 荷載及邊界條件

數值計算采用“荷載-結構”模型[20]，如圖9所示，隧道頂部承受垂直水土壓力，底部承受地基反力P2，兩側為對稱梯形分布水平荷載P3、P4，P5為隧道自重，P6為隧道變形引起的側向地層抗力，荷載沿隧道縱向分布一致。隧道的埋深及荷載的大小如圖10和表2所示。

圖9 荷載-結構模型

圖10 盾構隧道埋深示意

表2 荷載取值 kPa

在隧道結構達到正常承載狀況后，通過繼續增大荷載P1和P2，維持P3和P4不變來模擬超載情況；通過維持P1和P2不變，減小P3和P4來模擬卸載情況。

為避免有限元模型在計算過程中發生剛體位移，導致計算不收斂，需對有限元模型施加額外邊界約束。在模型一端約束管片頂、底部節點X向位移，約束管片腰部節點Y向位移，同時約束模型Z向(即隧道延伸方向)位移，如圖11所示。

圖11 盾構隧道模型邊界約束條件

2 模型驗證

2.1 足尺試驗方案

為驗證盾構隧道結構三維精細化有限元模型的正確合理性，采用同樣結構類型的盾構隧道進行足尺試驗，將試驗結果與數值計算結果進行對比分析。足尺試驗加載裝置主要由反力架、持荷梁、千斤頂、底部支撐裝置等組成，如圖12所示。

圖12 足尺試驗加載裝置

為模擬盾構隧道結構真實受力狀態，同時考慮到試驗設備可操作性，采用24點集中對稱加載模擬盾構隧道結構實際承受的地層荷載、土體抗力、地表加卸載等外荷載及結構自重。將24個水平加載點分成3組，分別為P1、P2、P3，如圖13所示。同時，采用6個豎向加載點模擬管片環間縱向約束作用， 每個豎向加載點(F1～F6)的荷載設為250 kN，如圖14所示。

圖13 試驗水平加載點

圖14 試驗豎向加載點

整個加載過程分為4個階段。

(1)首先逐步施加每個豎向荷載點(F1～F6)至250 kN。

首先通過修正版德爾菲法篩選得出最佳的相關評價指標8個，具體評價因子32項(表2)。之后通過層次分析法確定32項評價因子的權重比，再請55位相關專家學者(由28位從事相關研究的高校學者和27位相關領域的政府官員組成)利用模糊綜合評價法對某條森林古道的32項評價因子進行評分，最終可得出該條森林古道的綜合得分(總分100)。綜合得分計算公式為：森林古道綜合得分式中：n為評價因子的數目，本次研究為32項；Xi為第i項評價因子的權重值；Fi為第i項評價因子的得分值。

(2)水平荷載P1首先由0加載至26 kN，并逐步分級加載至194 kN，每級荷載增量為21 kN，同時保持P2=0.7×(P1-26)、P3=0.5×(P1-26+P2)，豎向荷載F1～F6維持不變。

(3)P1繼續分級加載至236 kN，每級荷載增量為10.5 kN，仍然保持P2=0.7×(P1-26)、P3=0.5×(P1-26+P2)，豎向荷載F1～F6維持不變。

(4)P1繼續分級加載直至隧道結構完全破壞，每級荷載增量為10.5 kN，此過程保持P2=147 kN不變、P3=0.5×(P1-26+P2)，豎向荷載仍維持不變。

2.2 試驗與數值計算對比分析

圖15和圖16為足尺試驗與數值模擬的收斂變形及主筋應力曲線對比圖，由圖可知，有限元計算結果與足尺試驗結果基本一致，說明該模型是合理可行的。

圖15 試驗與數值計算水平收斂變形對比曲線

圖16 試驗與數值計算主筋應力對比曲線

3 縱縫榫槽深度對承載性能的影響

3.1 縱縫榫槽深度對收斂變形的影響

圖17 超載下不同縱縫榫槽深度的隧道橫向變形曲線

圖17為正常荷載及超載情況下，不同縱縫凹凸榫深度的隧道結構收斂變形隨豎向荷載變化曲線，表3為超載下不同狀態的結構收斂變形及對應的荷載大小。由此可知，在正常承載階段，3種縱縫凹凸榫深度下的隧道結構收斂變形基本一致，主要是由于此階段外荷載較小，接頭處剪力較小，凹凸榫部位的混凝土未發生破壞，凹凸榫結構尚未完全發揮作用。當豎向荷載達到330.4 kPa時，3種不同縱縫凹凸榫深度隧道結構均達到“臨界失穩狀態”，且隨著凹凸榫深度從15 mm增加到20 mm，隧道結構橫向、豎向收斂變形減小幅度均為4.2%，凹凸榫深度增加到30 mm時，隧道結構橫向、豎向收斂變形減小幅度僅為4.3%。這是由于隨著超載加劇，隧道結構變形大幅增加，凹凸榫結構充分發揮作用，且隨著深度加深，凹凸榫咬合更加緊密，可以承擔更大的剪力。

表3 超載下不同狀態的橫向收斂變形及豎向荷載大小

圖18為卸載情況下，不同縱縫凹凸榫深度的隧道結構收斂變形隨水平荷載變化曲線。表4為卸載情況下不同狀態的結構收斂變形及對應的荷載大小。隨著縱縫凹凸榫深度從15 mm增加至20 mm，雖然隧道結構達到“臨界失穩狀態”時所對應的水平荷載一致，但橫向和豎向收斂變形減小，減幅分別達到5.1%，4.2%。當縱縫凹凸榫深度從20 mm增加至30 mm時，隧道結構達到“臨界失穩狀態”時所對應的水平荷載依然為105.9 kPa，但橫向、豎向收斂變形減小幅度依然僅為5.5%，4.7%。與超載情況類似，當卸載程度極為嚴重時，過厚的凹凸榫結構反而造成接頭承載力下降更為嚴重，所能承受的極限荷載降低，隧道結構變形增加。以上說明凹凸榫深度增加可提高隧道結構抗變形能力，但深度增加超過一定范圍時，對隧道結構承載力提升效果不明顯，反而劣化隧道結構在極嚴重卸載情況下的承載性能。

圖18 卸載下不同縱縫榫槽深度的隧道橫向變形曲線

表4 卸載下不同狀態的橫向變形及水平荷載大小

對比超載、卸載兩種非正常情況下，不同縱縫凹凸榫深度隧道結構在“臨界失穩狀態”和“極限破壞狀態”下的收斂變形，如圖19所示。從圖19可以看出，卸載情況下不同縱縫凹凸榫深度隧道結構橫向收斂變形均顯著大于超載情況，說明隧道結構在卸載失穩破壞時的抗變形能力更弱。進一步分析發現，在“臨界失穩狀態”，卸載情況下不同縱縫凹凸榫深度隧道結構的橫向收斂變形與超載情況下的差值基本一致，而在“極限破壞狀態”，卸載情況下隧道結構的橫向收斂變形與超載情況下的差值隨著縱縫凹凸榫深度增加而增大。

圖19 超、卸載情況不同縱縫凹凸榫深度下變形對比

3.2 縱縫榫槽深度對結構內力的影響

圖20 超載下縱縫榫槽深度為15 mm的隧道截面彎矩

圖21 超載下縱縫榫槽深度為15 mm的隧道截面軸力

當加載至330.4 kPa時，0°，45°，90°，135°，180°，225°，315°截面彎矩急劇增大，270°截面彎矩減小，45°，135°，225°，315°截面軸力顯著增大，隧道結構發生大面積裂損，承載力嚴重喪失，達到“臨界失穩狀態”。進一步增大豎向荷載，截面彎矩發生幾何級數式增大，表明隧道結構承載力全部喪失，達到“極限破壞狀態”。

圖22和圖23為正常荷載及超載情況下，不同縱縫凹凸榫深度隧道結構在不同荷載情況下的截面彎矩、軸力分布圖。從圖中可以看出，隧道結構截面彎矩和軸力在不同縱縫凹凸榫深度下的幅值和分布規律基本一致，具體表現為：“臨界失穩狀態”下，90°截面負彎矩最大，270°截面軸力最大、90°截面軸力次之，且與其他截面軸力相差很大；“極限破壞狀態”下，90°截面負彎矩最大和軸力最大，且遠大于其他截面，同時由于隧道結構發生過大變形，正、負最大彎矩截面位置發生順時針轉動。

圖22 超載下不同縱縫榫槽深度的隧道截面彎矩對比

圖23 超載下不同縱縫榫槽深度的隧道截面軸力對比

圖24和圖25為卸載情況下，縱縫榫槽深度15 mm時隧道結構截面彎矩和軸力隨水平荷載變化的曲線。在卸載階段前期，隨著水平荷載減小，截面彎矩和軸力基本呈線性增大。當水平荷載減小至105.9 kPa時，可以看到截面正、負彎矩均迅速增大，除了270°截面軸力迅速減小外，其他截面軸力也均顯著增加。此外，當隧道結構達到“臨界失穩狀態”之后，截面彎矩和軸力的變化趨勢在榫槽深度從15 mm增加到20 mm時未發生改變，但榫槽深度從20 mm增加到30 mm時，截面彎矩和軸力的變化趨勢顯著增大，表明隧道結構更易發生失穩破壞，承載力喪失更嚴重。

圖24 卸載下縱縫榫槽深度為15 mm的隧道截面彎矩

圖25 卸載下縱縫榫槽深度為15 mm的隧道截面軸力

圖26和圖27為卸載情況下，不同縱縫榫槽深度的隧道結構在不同承載狀態下的截面彎矩、軸力對比。可以看出，在隧道結構達到“臨界失穩狀態”前，不同縱縫榫槽深度下的截面彎矩和軸力基本相同，當隧道結構處于“極限破壞狀態”時，截面彎矩和軸力隨著榫槽深度增加而增大，且不同縱縫凹凸榫深度下的截面負彎矩和軸力均以90°位置最大，截面軸力均以270°位置最小。

圖26 卸載下不同縱縫榫槽深度的隧道截面彎矩對比

圖27 卸載下不同縱縫榫槽深度的隧道截面軸力對比

4 結論

通過建立盾構隧道三維精細化數值模型，研究了荷變條件下不同深度的榫槽對結構承載性能的影響規律，得出以下結論。

(1) 正常承載及超載情況下截面彎矩和軸力對縱縫凹榫槽深度改變不敏感，當隧道結構遭遇極為嚴重的卸載情況時，截面彎矩和軸力才表現出隨縱縫凹凸榫深度增加而增大。

(2) 卸載情況下不同縱縫榫槽深度隧道結構橫向、豎向收斂變形均顯著大于超載情況，說明隧道結構在卸載失穩破壞時的抗變形能力更弱。

(3) 增加縱縫榫槽深度可在一定程度上提高隧道結構抗變形能力，但當凹凸榫深度超過20 mm后，再增加榫槽深度對提高隧道結構承載力無明顯效果，反而會造成隧道結構更易發生完全破壞。