基于DEA-Malmquist指數的云南省縣級綜合醫院運行效率評價

張 榆 彭 琰

云南省健康發展研究中心，昆明，650100

作為我國提供醫療衛生服務的重要一環，縣級公立醫院在縣域醫共體建設中發揮著龍頭的作用，其運行效率對于有效維護居民健康有著重要的影響[1]。本文使用DEA和Malmquist指數分析方法對云南省34家樣本醫院2015-2017年的運行效率進行評價，比較樣本醫院的運行效率及其變化情況，評價醫院的運行效率，為提高云南省縣級公立醫院的運行效率以及綜合醫改下一步政策的延續、調整和制定提供依據和建議。

1 資料來源與方法

1.1 研究對象

研究數據來源于2015-2017年的云南省衛生計生財務年報以及云南省衛生管理部門相關調查統計資料，包含縣級公立醫院醫療業務開展的基本情況、收支運營情況、人員配置情況、資產負債情況等數據。由于2015年11月云南省縣級公立醫院全面取消藥品加成，中藥飲片未包含在內，為減少干擾因素，本研究以縣級綜合醫院為對象進行研究。同時，按照數據包絡分析(DEA)各決策單元(DUM)之間應具有一定的同質性和可比性的要求[2]，選取所在縣經濟發展水平接近且同一時期執行取消藥品加成政策的34家縣級綜合醫院作為研究對象，在文中用H1,H2...H34代替醫院名稱。

1.2 研究方法

數據包絡分析(Data Envelopment Analysis, DEA)是一種用于評價決策單元間相對效率的方法，本研究運用DEAP 2.1軟件將每家醫院作為決策單元，用CCR-BCC模型評價各醫院某1年度的綜合技術效率(Technical Efficiency, TE)、純技術效率(Pure Technical Efficiency, PTE)以及規模效率(Scale Efficiency, SE)，當值為1時表示該效率有效，小于1則為非DEA有效，且TE=PTE×SE[3-4]；用Malmquist指數模型評價各家醫院各年度全要素生產率(Total Factor Productivity，TFP)的變化情況，值大于1表示效率有提升，小于1表示效率下降[5-6]。

1.3 指標選擇

投入產出指標的選取直接影響到醫院運行效率測量和分析的可靠性。DEA投入產出指標需具有可比性、重要性、相關性、非負性、非線性等[4]，同時應避免經濟指標與其他數量指標的混用[7]。在前期全面分析國內外同類文獻的基礎上，以文獻優選的方式，考慮到數據的可得性，選取能夠反映醫院運行效率且滿足以上要求的投入產出指標[6]。其中投入指標4個，包括年末實際開放床位數、醫師數、注冊護士數、其他人員數；產出指標2個，包括出院人數、門急診人次數。

2 結果

2.1 BCC-CCR模型評價結果

2.1.1 34家醫院綜合效率分析。分析比較發現2015-2017年的DEA效率，2015年DEA有效的醫院最多，有14家(41.2%)醫院的投入和產出都達到了最優狀態，而2016年DEA有效的醫院數量最少，僅有10家(29.41%)；2016年的平均綜合技術效率也為3年最低僅0.878，原因是DEA有效的醫院較少，且出現了如醫院H4、H12這類綜合效率僅0.477和0.621的極端情況；綜合效率最高的是2017年，達到了0.909。進一步分解綜合技術效率發現，每年純技術效率的值均小于規模效率，表示純技術效率對云南省縣級綜合醫院綜合技術效率的影響更大。另外，純技術效率相對有效但規模效率小于1，導致綜合技術效率非DEA有效的醫院2015-2017年分別有5家(14.71%)、9家(26.47%)和7家(20.59%)，且均同時存在規模收益遞增和規模收益遞減的情況，意味著醫院規模冗余和規模不足的情況同時存在[8]。

結合3年的效率分析來看，僅有H1、H7、H22、H27醫院3年來一直為DEA有效的狀態，另有10家3年來僅純技術效率有效的醫院，分別占樣本醫院的11.76%和29.41%，其余醫院無論是純技術效率還是規模效率均在3年內存在非DEA有效的情況。見表1-表3。

表1 2015年樣本醫院的效率分析

表2 2016年樣本醫院的效率分析

表3 2017年樣本醫院的效率分析

2.1.2 非DEA有效的松弛變量分析結果。進一步對34家縣級綜合醫院2015-2017年的松弛變量進行分析。從表4可以看出，2015年有11家醫院在醫師數這一指標上存在投入冗余，占當年非DEA有效醫院的55%，在6個投入產出指標中其非DEA有效醫院最多；其次是注冊護士數和其他人員數，均有7家醫院存在冗余。2016年和2017年注冊護士數存在投入冗余的醫院最多，分別有12家和13家。同時相較于2015年，2016年和2017年存在門急診人次數產出不足的醫院有著明顯的增多，從3家增加到了8家和6家。而無論是投入指標中的年末實際開放床位數還是產出指標中的出院人數，在3年中均只有個別醫院出現投入冗余和產出不足。

表4 非DEA有效醫院的投入與產出松弛變量

2.2 Malmquist模型分析結果

2.2.1 全要素生產率年度間分析。2015-2016年，34家醫院的全要素生產率指數為1.06，增長了6個百分點，主要貢獻來自于技術變化指數增長8.2%，而技術效率指數有2.1%的小幅度下降。技術效率指數的下降是由規模效率變化指數和純技術效率指數降低共同造成的，兩個指數分別下降了1.2%和0.8%。說明2015-2016年全要素生產率的提高源于醫院技術的進步，而醫院的組織管理效率則有所下降。

2016-2017年，全要素生產率指數小幅下降，但下降的幅度較小，僅有2.5%。出現這一情況的原因是技術變化指數降低了6.4個百分點，而技術效率指數僅提高了4.2個百分點。技術效率指數提高主要得益于純技術效率變化指數增長了3.7%，并且規模效率變化指數有很小幅度的提高。

從總體上看，2015-2017年云南省34家縣級綜合醫院全要素生產率為1.017，與2015年相比，2017年的總體生產率提高了1.7%。其中，技術變化指數、技術效率變化指數以及純技術效率變化指數均有所提高，但提高幅度均小于2%，規模效率則出現了0.4%的下降。3年間縣級綜合公立醫院的全要素生產率有很小幅度的提升，期間小幅波動。見表5。

表5 2015-2017年樣本醫院全要素生產率Malmquist年度指數

2.2.2 個體全要素生產率指數分析。2015-2017年，34家醫院中有18家全要素生產效率提高。其中， 1家醫院增長超過20%，達到了23.2%；9家醫院增長介于20%-10%，8家醫院增長介于10%-0。其余16家醫院，11家下降幅度在10%以內， 5家醫院下降介于10%-20%，下降幅度最大的醫院H24達到了19.1%。

在技術變化指數方面，15家醫院的技術變化指數大于1，表示在2015-2017期間其技術有所進步,19家醫院則出現了技術退步的情況。但34家醫院的整體技術是進步的，提高了0.6個百分點。原因是技術退步的醫院技術變化指數降低幅度較小，一半以上僅降低了3%以內，而技術進步的醫院提升幅度中有1/3提高了9%以上。

從技術效率變化來看，15家醫院在2015-2017年技術效率提高，7家醫院的技術效率保持穩定，12家醫院則出現了不同程度的下降。技術效率保持穩定或增長的22家醫院中，僅H3的純技術效率處于下降狀態，其余醫院的純技術效率均大于1；而技術效率下降的醫院中，規模效率均小于1，僅有4家醫院的純技術效率大于或等于1。這表示34家醫院的技術效率變化雖然是受純技術效率和規模效率變化共同影響，但純技術效率的增長更能帶動技術效率的提升，同時也能發現，規模效率下降的醫院數量約為純技術效率下降的醫院數量的一倍，見圖1-圖2。

圖1 2015-2017年樣本醫院全要素生產率Malmquist指數雷達圖

圖2 2015-2017年樣本醫院技術效率變化指數雷達圖

3 討論

3.1 全要素生產率先升后降，主要原因是技術變動指數的變化

全要素生產率由技術變動指數和技術效率變動指數共同決定，從Malmquist模型分析的結果可以看出，樣本醫院全要素生產率的變化與技術變動指數一致，與技術效率指數相反，可見云南省縣級綜合醫院全要素生產率的變化主要是技術變動指數作用的結果。這與相關人員對重慶和甘肅的研究結論一致[9]，但楊帆等對湖北縣域醫療衛生資源生產效率的評價顯示技術效率變化指數是全要素生產率下降的主因[10]。出現這一情況的原因可能和各地的經濟、衛生發展情況不同，各研究選取指標以及時間段不同等因素有關，郭淑巖等在對國內5個省份二級公立綜合醫院全要素生產率測量中也發現了不同地區決定因素不同的現象[11]。技術變動指數代表著醫院的技術水平是否有進步，與醫療衛生設施建設和人才隊伍建設密切相關。就云南省而言，2015年全面推開縣級公立醫院綜合改革以來，以醫院評審為抓手,在全省縣級人民醫院持續實施創等達標工程，加強縣級公立醫院臨床重點專科建設和人才培養。縣醫院加強醫療設備和基礎設施建設在此過程中，使得技術水平有一定的提高；但是人才配備、先進醫療技術的創新與開展等無法通過單純的硬件投入得到增強，且人才隊伍建設需要一定的周期，導致了醫務人員技術創新和技術水平提升的速度落后于醫院硬件設施的建設速度，有設備利用不足而影響效率等情況的存在[12]，這可能是技術變動指數反映出先升后降但整體提升的原因。本研究涉及時間較短，還需要持續地跟蹤觀察，才能更進一步了解改革帶來的長期影響。

3.2 縣級公立醫院運行效率提升的關鍵在于提高醫療服務能力

從本研究的CCR-BCC模型分析可以發現，樣本醫院純技術效率的值3年來均明顯小于規模效率的值，且非DEA有效的醫院中一半以上都是純技術效率更低，表明云南省縣級公立醫院綜合技術效率未達到相對有效的主要原因是純技術效率的非DEA有效。重慶、甘肅、廣西、湖北縣級公立醫院的相關研究中得到的結論與本文一致[1，9-10,13-14]，但廣東和江蘇則表現為規模效率對綜合效率的影響更大[8,14]。醫療技術水平的提高，能提升醫務人員的工作效率，減少資源浪費，節省人力和時間成本，同時可以提供更多的醫療服務，從而提升醫院的運行效率，純技術效率的值越接近1則說明醫院技術水平越高、服務能力越強[15]。發達地區的縣級公立醫院醫療服務能力整體處于較高水平且各醫院之間技術水平較為接近，而云南作為欠發達地區，地方財政投入有限，醫療設施和專業技術人員短缺，優質醫療資源匱乏，縣級醫院發展不夠成熟，醫療技術水平仍處于落后狀態，導致醫療服務能力不足，制約了醫療服務效率的提高[16]，提示增強醫療服務能力是提升云南省縣級公立醫院運行效率的關鍵因素。醫院和政府應當重視人才隊伍的建設，引進高精尖人才并加大對在職醫務人員的能力培養，建立良好的人才培養機制；同時引進先進醫療設備和技術，加強對診療技術的創新與運用，以促進縣醫院的技術水平進步和服務質量提升[9]，提高醫療服務能力，從而進一步改善縣級醫院的運行效率。

3.3 樣本醫院規模效率非DEA有效的情況較為普遍，應注重人員質量提升

BCC-CCR模型分析結果顯示，樣本醫院中規模效率小于1的醫院較多，每年均有57%以上的醫院規模效率小于1，2016年甚至達到了70.59%。Malmquist指數分析結果也顯示，規模效率變化指數是唯一降低的指數，提示云南省部分縣級公立醫院的規模與其服務對象的實際需求不匹配[1]。結合冗余分析來看，云南省部分縣級綜合醫院注冊護士過量的問題較為突出，2016和2017年非DEA有效的醫院50%以上均存在注冊護士投入冗余。這說明醫院在運行過程中存在一定程度的衛生人力資源使用不合理和浪費的現象[16]。有研究指出，在醫院發展水平較低的情況下，規模的擴張能夠帶來效率的提升，但當規模超過合理范圍后，規模的擴張反而成為制約醫院發展的關鍵因素[11]。縣級公立醫院綜合改革以來，云南省縣醫院床位和人員不斷擴張，但部分投入的衛生資源未能有效轉成生產力。目前云南省縣級醫院人才隊伍建設滯后于設施設備建設，管理部門的思維應該從注重衛生資源的數量投入轉向注重質量提升，通過優化云南省縣級公立醫院戰略布局、調整衛生資源配置結構、提高衛生人才質量來降低投入冗余，提高資源利用率。

3.4 各醫院發展不平衡，需科學規劃以提高衛生資源利用效率

研究結果顯示，每年純技術效率等于1而規模效率小于1的醫院里既有規模收益遞增，也有規模收益遞減的情況，提示樣本醫院中規模過大和規模過小的情況同時存在；而存在投入產出冗余的醫院中也發現最大值最小值有較大差異，可見即便是生產未達到有效的醫院之間也存在著較大差異；Malmquist指數分析中有18家醫院在3年間全要素生產率提升，16家醫院生產率下降，這些均說明云南省縣級綜合醫院之間發展不平衡。縣級醫院的發展對當地各級政府的行政支持較為依賴[17]，而各地的人口分布、政府支持力度和所處的宏觀環境有差異，致使投入的衛生資源不同，同時各縣醫院應對改革沖擊的能力有區別、采取的措施不同等多種因素綜合作用，導致了各縣醫院間的發展不平衡。面對各醫院發展不平衡的情況，相關部門應依據當地醫療資源的現狀和人民對醫療服務的實際需求，以人民健康需求為導向，因地制宜制定并落實縣域衛生健康發展戰略和規劃，提高縣醫院對衛生資源的利用率，滿足當地居民的醫療需求。