基于標的股指及機器學習的股指期貨價格預測

蔡澤棟

摘 要：使用機器學習算法對復雜的金融市場數據進行預測，是近年來一個熱門的研究方向。本文以滬深300股指期貨為價格預測對象，首先構建VAR模型發現標的股指價格對股指期貨價格具有顯著影響，其次輔助脈沖響應分析結果確定預測模型中的具體特征，最后基于XGBoost算法，使用歷史數據訓練模型并進行測試。結果表明：模型預測效果較好，且與不含標的股指歷史交易信息的預測結果相比更加準確，從而得出結論：標的股指歷史交易數據對股指期貨價格預測有重要作用。

關鍵詞：價格預測? 股指期貨? VAR模型? XGBoost算法

中圖分類號：F832.5 文獻標識碼：A 文章編號：2096-0298（2020）09（a）--03

1 引言

隨著人工智能技術與大數據技術的興起火熱，金融市場預測與機器學習算法的結合成為近年來熱門的研究方向。股價預測是金融時間序列預測問題中最常見的一類，決策樹[1]、神經網絡[2]、邏輯回歸、支持向量機（SVM）[3]等經典的機器學習算法都有被應用于研究中，且均有較完善的研究體系。

然而股指期貨價格的預測卻有所不同。股指期貨是以股票指數為標的物的標準化期貨合約，是一種較為成熟、級別較高的金融投資工具，與股指現貨市場密切相關[4]。因此，在對股指期貨價格進行預測建模時，除了其自身的歷史交易信息之外，標的股指價格作為輸入特征來訓練模型也是很有必要的。

此外，選取過少的歷史交易信息會導致擬合精度的下降，選取過多又會導致數據過擬合的問題，因此模型輸入特征中包含目標預測日前多少天的歷史交易信息也是值得探究的。

本文以滬深300股指期貨為研究對象，首先使用VAR模型對股指期貨現貨價格變動的相關關系進行研究與驗證，并使用脈沖響應函數分析價格變動的沖擊影響與時效，從而找到最優的歷史交易信息天數; 其次基于在決策樹基礎上發展而來的XGBoost算法，將相應的變量作為特征訓練模型，并調整出最優參數，再用部分歷史數據測試最優參數模型的擬合效果，從而作出相應的評價。

2 股指期現貨價格變動關系的實證分析

本部分使用的數據為滬深300股票指數日結算價以及滬深300股指期貨連續合約（IF0）日結算價，數據來源均為同花順iFinD金融終端;數據區間為2017年第一個交易日（1月3日）到2020年春節前最后一個交易日（1月23日），經缺失值和異常值剔除后，共得724組數據。

模型構建過程如下：第一，將兩序列數據進行對數化處理;第二，通過ADF方法檢驗平穩性，確定將兩者的一階差分作為變量構建VAR模型;第三，按照SBIC準則確定模型的最優滯后階數為三階。

模型應用結果如下：首先，穩定性判別圖（圖1左）顯示構建的模型具有很好的穩定性，說明股指期現貨價格變動之間存在穩定的相互關系;其次，格蘭杰因果檢驗顯示，股指現貨價格變動是股指期貨價格變動的因，而股指期貨價格變動不是現貨價格變動的因，這說明將股指現貨價格作為特征來訓練模型的思想是正確的;最后，脈沖響應圖（圖1右）顯示現貨對期貨有三期的顯著影響，因此可確定模型輸入特征中應包含股指期貨價格目標預測日前3天的標的股指價格結算價信息。

3 基于XGBoost的股指期貨價格預測模型

3.1? XGBoost原理及優勢

首先，XGBoost算法是在梯度下降樹（GBDT）算法的基礎之上經過改進得到的，目的是為了解決GBDT算法中的缺陷。XGBoost是Boosting中的代表性算法，首先以原始數據集為基礎訓練出第一個弱學習器，計算得到預測值和真實值之間的殘差，并將其作為下一個弱學習器的學習對象，每一個弱學習器都以減小真實值與預測值之間的差距為目的[5]。這樣看來，XGBoost就是一種迭代的決策樹算法[6]，模型輸出可以表示為個弱學習器的疊加（式（1））：

其次，XGBoost目標函數中（式（2））包含了正則項（式（3）），其中表示樹中的葉子節點數量，表示樹中某一葉子節點得分的L2模平方。對進行L2正則化，相當于針對每個葉節點的得分增加L2平滑，具有防止過擬合的作用。這種特點增強了擬合和泛化能力與穩定性，因此更適合股指期貨價格的預測。

最后，許多較新的算法及機器學習平臺，如卷積神經網絡（CNN）[7]、長短期記憶網絡（LSTM）[8]、谷歌研發的TensorFlow[9]等都在金融時序預測問題中有過出色的表現。這些算法在預測準確率上優于傳統的機器學習算法，但存在著迭代次數多、運行較慢、電腦配置要求較高等局限性。相較而言，XGBoost算法將傳統機器學習算法進行了改良與增強，且運行速度較快，是權衡精確度與效率之后更好的選擇。

3.2 模型訓練與測試

3.2.1 數據下載與預處理

利用Python自帶的Tushare包，下載2017年第一個交易日（1月3日）至2020年春節前最后一個交易日（1月23日）滬深300指數日結算價，同時通過request庫爬取新浪財經網頁中同一數據區間的滬深300股指期貨合約開盤價、收盤價、最高價、最低價、成交量等數據。經數據預處理后，最終獲得的有效交易數據為724條。

3.2.2 數據降噪

由于市場動態較為復雜，數據含有不確定性的噪聲，因此需要將每列數據均通過小波變換去除噪聲。這里使用pywt庫來進行有關處理。

3.2.3 模型特征選取

基于上一部分的分析，本文使用每個目標預測日過去前3天的股指期貨合約結算價、最高價和最低價的差值、開盤價和收盤價差值、成交量以及過去前3天的標的股指結算價共15個特征構建特征工程，來對滬深300股指期貨合約結算價進行預測。

3.2.4 特征縮放