小學(xué)數(shù)學(xué)有效課前問(wèn)題導(dǎo)讀四要素
——以“位置”一課為例

呂燕妮

（福建省廈門(mén)市同安區(qū)新城小學(xué)，福建廈門(mén) 356100）

引 言

數(shù)學(xué)閱讀泛指學(xué)生閱讀與數(shù)學(xué)相關(guān)的文本資料，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。其實(shí)，教材背后藏著許多知識(shí)，這些知識(shí)更具有思考和探究的價(jià)值。教師課前應(yīng)提供一份問(wèn)題導(dǎo)讀單，這樣在有效引導(dǎo)學(xué)生讀懂教材的同時(shí)，還能使學(xué)生進(jìn)行深入思考、聯(lián)系、應(yīng)用、拓展等系列思維訓(xùn)練，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文結(jié)合自身實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，以人教版五年級(jí)上冊(cè)“位置”一課為例，談?wù)勔环莞哔|(zhì)量的問(wèn)題導(dǎo)讀單應(yīng)具備的四要素。

一、文本導(dǎo)讀，保障基礎(chǔ)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，教師要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展[1]。問(wèn)題導(dǎo)讀單作為課前學(xué)習(xí)的第一關(guān)更不容忽視。首先，它要適用于基礎(chǔ)水平的學(xué)生，保障他們都能了解基礎(chǔ)性問(wèn)題。對(duì)于本節(jié)課，問(wèn)題導(dǎo)讀的首要部分要緊扣數(shù)學(xué)教材文本，通過(guò)文本提供的問(wèn)題路徑，設(shè)置凸顯基礎(chǔ)性的相關(guān)問(wèn)題。

導(dǎo)讀設(shè)計(jì)（一）：（1）趙雪的位置是什么？（2）張亮的位置（2，3）能換成（3，2）嗎？（3）你發(fā)現(xiàn)怎么表示趙雪和張亮的位置呢？

通過(guò)閱讀數(shù)學(xué)課本，學(xué)生基本上能夠輕松解決前兩個(gè)小問(wèn)題。對(duì)于第（3）題，學(xué)生需借助前面兩題成功的導(dǎo)讀經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)組織恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言，根據(jù)趙雪和張亮的位置特征，從不同的數(shù)字表示中找到共性的特征。通過(guò)實(shí)踐，學(xué)生可以得到數(shù)對(duì)的表示方法都是先列后行。還有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，對(duì)于觀察者而言，列的觀察順序是從左往右，而行的觀察順序是從下往上。這樣的導(dǎo)讀設(shè)計(jì)不僅降低了用數(shù)對(duì)表示某個(gè)物體位置時(shí)，行、列寫(xiě)作的先后順序的錯(cuò)誤率，學(xué)生還通過(guò)頭腦中隱性的觀察過(guò)程外顯化，發(fā)現(xiàn)了教材中并未呈現(xiàn)的列、行的觀察順序這部分知識(shí)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言也得到了發(fā)展，同時(shí)增強(qiáng)了自主學(xué)習(xí)的能力，提升了學(xué)習(xí)的效率。

二、聯(lián)系導(dǎo)讀，深化理解

不同年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)之間是相互聯(lián)系，且層層遞進(jìn)的。在學(xué)習(xí)新知前，學(xué)生有了一定的知識(shí)儲(chǔ)備與經(jīng)驗(yàn)。那么，課前數(shù)學(xué)閱讀下的問(wèn)題導(dǎo)讀單也就需要喚醒學(xué)生對(duì)這部分舊知識(shí)的記憶，以方便學(xué)生閱讀新知，對(duì)比新舊知識(shí)，深化對(duì)新知的理解。基于這一點(diǎn)，便有了如下的導(dǎo)讀設(shè)計(jì)。

導(dǎo)讀設(shè)計(jì)（二）：（1）請(qǐng)你回憶之前是否學(xué)過(guò)與確定位置相關(guān)的知識(shí)？（2）如果有，再繼續(xù)思考，為什么還要學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)來(lái)表示物體的位置？

教師有意識(shí)地喚起學(xué)生對(duì)舊知的記憶，目的不在于鼓勵(lì)學(xué)生用8個(gè)方位來(lái)確定物體的位置，而是明白確定位置的方式不限于某個(gè)西北區(qū)域或者是某個(gè)東南區(qū)域。在對(duì)比中，學(xué)生能感知用數(shù)對(duì)來(lái)表示位置具有唯一性及其方法的優(yōu)越性。通過(guò)這樣的問(wèn)題導(dǎo)讀單的引導(dǎo)，學(xué)生能自學(xué)課本并進(jìn)行舊知的回溯，同時(shí)能理解新知的價(jià)值性與學(xué)習(xí)新知的必要性，從而提高自身學(xué)習(xí)的積極性。這樣不僅加強(qiáng)了相關(guān)知識(shí)間的聯(lián)系與遷移，還有助于提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

三、靈活導(dǎo)讀，突破難點(diǎn)

學(xué)生有創(chuàng)造的欲望是衡量課前數(shù)學(xué)閱讀有效性的憑證之一。在課前的問(wèn)題導(dǎo)讀單中也應(yīng)該留有一定的空間，檢測(cè)學(xué)生的閱讀有效性，不在于量多，而在于精。對(duì)于本節(jié)課，筆者又設(shè)計(jì)了以下問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)創(chuàng)造產(chǎn)生沖突。

導(dǎo)讀設(shè)計(jì)（三）：如何在長(zhǎng)方形中描述一點(diǎn)的位置？

圖1 學(xué)生作品

閱讀完課本后，學(xué)生收獲了畫(huà)網(wǎng)格的經(jīng)驗(yàn)，并創(chuàng)設(shè)了列與行，以便于進(jìn)行用數(shù)對(duì)描述點(diǎn)的位置。教師通過(guò)觀察學(xué)生作品（見(jiàn)圖1）發(fā)現(xiàn)，每位學(xué)生畫(huà)的網(wǎng)格大小不一，選取的起點(diǎn)也不同，同一個(gè)點(diǎn)可以用不同的數(shù)對(duì)表示。借助這些作品，教師在課中引導(dǎo)學(xué)生觀察，收獲了四個(gè)不同的沖突點(diǎn)：（1）網(wǎng)格疏密不一，同一個(gè)點(diǎn)使用的數(shù)對(duì)不同；（2）網(wǎng)格邊上的數(shù)據(jù)要標(biāo)在哪里？有的標(biāo)在網(wǎng)格的上面和左面，有的標(biāo)在網(wǎng)格的下面和左面等；（3）“0”這個(gè)數(shù)字有的標(biāo)注2次，有的只標(biāo)注1次；（4）哪個(gè)數(shù)作為起始數(shù)？有的從“0”開(kāi)始，有的從“1”開(kāi)始。有了這樣的開(kāi)放性的問(wèn)題導(dǎo)讀，教師能夠繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比交流，從而收獲制作網(wǎng)格的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)：（1）要統(tǒng)一大小才有辦法描述位置；（2）數(shù)據(jù)統(tǒng)一從左下角開(kāi)始數(shù)起；（3）“0”只需要標(biāo)一次，因?yàn)榧仁橇械钠瘘c(diǎn)，也是行的起點(diǎn)；（4）從“0”開(kāi)始，表示用網(wǎng)格中的行列交叉點(diǎn)確定位置，從“1”開(kāi)始，則表示用網(wǎng)格中的行列交叉格來(lái)確定位置，本質(zhì)區(qū)別是對(duì)網(wǎng)格的觀察角度不同。

像這樣的問(wèn)題導(dǎo)讀，既能解釋為什么很多數(shù)學(xué)知識(shí)具有統(tǒng)一性，還能解釋源于生活的問(wèn)題，如中國(guó)象棋走的是線上的點(diǎn)，而國(guó)際象棋走的是一格一格的交叉點(diǎn)。新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡要重視觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程，而把靈活的問(wèn)題導(dǎo)讀放在課前，其實(shí)也是為學(xué)生爭(zhēng)取更加充分的時(shí)間與空間進(jìn)行探究。

四、疑惑導(dǎo)讀，生長(zhǎng)智慧

常見(jiàn)的教學(xué)模式下，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，一步步走向預(yù)定的終點(diǎn)。這樣顯然無(wú)法培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，學(xué)生吸收的知識(shí)僅限于教師個(gè)人的知識(shí)與思維。在課前進(jìn)行問(wèn)題導(dǎo)讀時(shí)，教師如果在問(wèn)題導(dǎo)讀單中能給予學(xué)生質(zhì)疑的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考、大膽質(zhì)疑，不僅能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，還能使其對(duì)數(shù)學(xué)世界保有探索的熱情。在這節(jié)課的總結(jié)部分，教師可以進(jìn)行以下設(shè)計(jì)。

導(dǎo)讀設(shè)計(jì)（四）：閱讀完這一節(jié)課，你的疑惑是什么？請(qǐng)你在記錄疑惑時(shí)，主動(dòng)嘗試解決疑惑，并把結(jié)果記錄下來(lái)。

學(xué)生1：為什么要先列后行？生活中有先行后列嗎？

學(xué)生2：數(shù)對(duì)是哪個(gè)數(shù)學(xué)家規(guī)定的？

學(xué)生3：生活中哪些地方也用數(shù)對(duì)來(lái)確定位置？

……

筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)一位學(xué)生的答案很獨(dú)特。他認(rèn)為位置的確定與平時(shí)我們的觀察順序有關(guān)，數(shù)學(xué)家也和我們一樣，也認(rèn)為從左往右、先列后行比較合適。教師除鼓勵(lì)學(xué)生用平時(shí)從左到右的觀察習(xí)慣來(lái)理解外，還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生去尋找生活中是否存在先列后行的例子。于是，筆者提供一次自問(wèn)自答的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生不僅有主動(dòng)解決問(wèn)題的意識(shí)，還有解決問(wèn)題的行動(dòng)訓(xùn)練。自問(wèn)自答的問(wèn)題導(dǎo)讀設(shè)計(jì)，化解了教師面對(duì)學(xué)生難以理解數(shù)學(xué)中“人為規(guī)定”的苦惱，不僅使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)應(yīng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性的過(guò)程，而且培養(yǎng)了學(xué)生的批判精神。

結(jié) 語(yǔ)

數(shù)學(xué)是思維的體操。教師如果能掌握設(shè)計(jì)問(wèn)題導(dǎo)讀單四要素，讓學(xué)生進(jìn)行有效的課前數(shù)學(xué)閱讀，那么有效的思維體操就會(huì)自然而然發(fā)生。數(shù)學(xué)閱讀包羅萬(wàn)象，導(dǎo)讀設(shè)計(jì)能給學(xué)生的學(xué)和教師的教帶來(lái)益處，教師要多引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，讓學(xué)生真正地“學(xué)”起來(lái)，做學(xué)習(xí)的主人，讓閱讀放飛其數(shù)學(xué)思維，解放其數(shù)學(xué)思想。