密實度對垂直軸潮流能水輪機水動力性能影響分析

(江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212003)

隨著各行各業(yè)發(fā)展的需求，傳統(tǒng)能源日漸枯竭、環(huán)境不斷惡化。為緩解這些問題，世界各國政府將目光投向蘊藏著豐富可再生能源的海洋，各國學(xué)者也越來越重視對可再生能源的開發(fā)利用。潮流能[1-3]由于清潔無污染、可循環(huán)利用、能量密度大、不占有陸地資源等明顯優(yōu)勢，越來越受到國內(nèi)外學(xué)者們的青睞。水輪機[4]是潮流能電站的關(guān)鍵部件，它的水動力性能直接關(guān)系到電站的效益。垂直軸水輪機由于具有與流向無關(guān)、結(jié)構(gòu)簡單、噪音低等特點，成為學(xué)者們研究的重點。流管法[5]、渦方法[6]和CFD 方法[7-8]是垂直軸水輪機水動力性能研究的主要方法，其中CFD 方法由于能夠提供詳細(xì)的流場信息,得到了廣泛的應(yīng)用。

目前大多數(shù)垂直軸水輪機都是采用直葉片。因此，在確定葉片翼型情況下，影響水輪機性能的主要參數(shù)為水輪機直徑、葉片弦長和葉片數(shù)等，而體現(xiàn)這3 個參數(shù)的無量綱量就是密實度。從現(xiàn)有文獻(xiàn)來看，研究密實度對垂直軸水輪機水動力性能影響的比較少，絕大部分都是針對一種具體的垂直軸水輪機形式，研究其在不同條件下的水動力性能。如孫科等[9]針對三葉片垂直軸水輪機自啟動性能進行了研究。王凱等[10]研究了不同密實度垂直軸潮流能水輪機的相位干擾，但該文說的不同密實度只是針對葉片數(shù)而言，即只改變了水輪機的葉片數(shù)。因此，本文基于CFD 方法(ANSYS CFX)，從水輪機直徑、葉片數(shù)及葉片弦長三個方面考慮密實度的變化，比較系統(tǒng)的研究密實度對垂直軸水輪機水動力性能的影響，得到相應(yīng)影響規(guī)律，為垂直軸水輪機的選型提供相關(guān)依據(jù)。

1 數(shù)值模擬

王凱等[11-12]和SHENG Qihu，et al[13]等已驗證了ANSYS CFX 計算垂直軸潮流能水輪機水動力性能的有效性，因此本文基于ANSYS CFX 研究密實度對垂直軸水輪機水動力性能的影響。

2010 年LI Ye，et al[14]研究了垂直軸潮流能水輪機的三維效應(yīng)對效率的影響，研究表明當(dāng)葉片的展長與半徑的比值大于2 時，三維效應(yīng)的影響已不是很明顯。另外三維效應(yīng)對不同密實度的水輪機的影響性質(zhì)是一致的，即二位模型效率高的水輪機，三維模型效率也應(yīng)該是高的。本文研究的目的是得到密實度對垂直軸水輪機水動力載荷的影響，為垂直軸水輪機的選型提供一定的參考，因此本文采用二維模型模擬水輪機在均勻來流環(huán)境中運行的水動力性能。計算模型參數(shù)如表1 所示。本文通過滑移網(wǎng)格來實現(xiàn)水輪機的旋轉(zhuǎn)運動。因此，將整個計算域劃分為圓形旋轉(zhuǎn)域和外域，如圖1 所示。葉片在圓形旋轉(zhuǎn)域內(nèi)部，葉片的旋轉(zhuǎn)軸位于圓形旋轉(zhuǎn)域的中心。整個計算域長32D，寬16D，且速度入口距水輪機中心8D。

圖1 計算域示意圖Fig.1 Calculation domain schematic

為了提高計算精度和計算效率，外域和旋轉(zhuǎn)域都采用結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格，葉片表面第一層網(wǎng)格高度0.0001 mm，Y+值基本在5 左右，具體網(wǎng)格模型如圖2 所示。

圖2 網(wǎng)格示意圖Fig.2 Mesh schematic

表1 水輪機模型參數(shù)表Tab.1 Principal parameters of the test turbine

垂直軸水輪機在運行過程中，葉片僅做繞定軸的旋轉(zhuǎn)運動，因此運動的控制采用滑移網(wǎng)格的形式，即給出葉片的旋轉(zhuǎn)角速度，保持了計算過程中網(wǎng)格的質(zhì)量。其他邊界條件設(shè)置如下：參考?xì)鈮涸O(shè)為大氣壓；在進口邊界給定來流速度的大小和湍流強度；在出口邊界給定相對壓力；葉片表面設(shè)為無滑移壁面；圓形旋轉(zhuǎn)域和外域之間通過交界面連接；其他邊界設(shè)為自由滑移壁面。湍流模型選用SST 模型，以水輪機旋轉(zhuǎn)3°所用時間作為時間步長進行瞬態(tài)計算。

2 計算結(jié)果分析

為方便后續(xù)分析，建立如圖2 所示的計算坐標(biāo)系，并定義下述無量綱參數(shù)。

式中：λ 為葉尖速比；CFx為水輪機推力系數(shù)；CFy為水輪機側(cè)向力系數(shù)；CP為能量利用率；ρ 為介質(zhì)密度；U 為均勻來流速度；R 為水輪機半徑；b 為葉片展長；ωT為旋轉(zhuǎn)角速度；FX為水輪機推力，沿坐標(biāo)系X 軸方向；FY為水輪機側(cè)向力，沿坐標(biāo)系Y 軸方向；TZ為主軸轉(zhuǎn)矩。

由密實度的表達(dá)式可以看出，密實度的變化可以通過改變?nèi)~片數(shù)、葉片弦長和水輪機直徑來實現(xiàn)。因此，下面將從葉片數(shù)、葉片弦長和水輪機直徑三方面來分析密實度對垂直軸水輪機水動力特性的影響。根據(jù)垂直軸水輪機水動力載荷的特點，水輪機旋轉(zhuǎn)一周，水動力載荷是發(fā)生波動的，波動的頻率是NωT。因此在后續(xù)分析時，通過分析水動力載荷的均值和波動幅值來體現(xiàn)密實度對其的影響。均值指的是水輪機旋轉(zhuǎn)一周水動力載荷的平均值；波動幅值指的是水輪機旋轉(zhuǎn)一周水動力載荷最大值和最小值的差值。

圖3 計算模型坐標(biāo)系Fig.3 Coordinate system of model

2.1 葉片數(shù)對水輪機水動力特性影響

為了研究葉片數(shù)對水輪機水動力特性的影響，保持水輪機直徑(0.8 m)和葉片弦長(0.12 m)不變，選取三種不同葉片數(shù)(2、3、4)的水輪機進行數(shù)值計算。不同速比下的能量利用率、推力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)隨密實度的變化曲線如圖4 所示。圖中橫坐標(biāo)密實度的變化僅由葉片數(shù)改變引起。

圖4 不同速比下水動力載荷系數(shù)隨密實度的變化曲線Fig.4 The curves of hydrodynamic force coefficient with density under different speed ratio

從圖4 可以看出，對于能量利用率而言，在低速比(1.5)時，能量利用率是隨葉片數(shù)的增加而逐漸增加的；在高速比(2.5、3)時，隨著葉片數(shù)的增加，能量利用率卻逐漸減小，這主要是由于葉片之間的干擾引起的。對于推力系數(shù)而言：隨著密實度的增加，推力系數(shù)逐漸增加。對于側(cè)向力而言：隨著葉片數(shù)的增加，側(cè)向力系數(shù)絕對值基本上也是逐漸增加的，只是在不同速比，增加的速率有所變化。

表2 不同葉片數(shù)下水動力載荷波動范圍Tab.2 The fluctuation ranges of hydrodynamic load under different blade numbers

設(shè)計垂直軸水輪機時，經(jīng)常盡量使水輪機的能量利用率達(dá)到最大，從圖4(a)可以看出，不同葉片數(shù)(密實度)下，基本上都是在速比2 或2.5 時，能量利用率達(dá)到最大。因此，表2 給出了速比2 和2.5 時，水動力載荷在不同葉片數(shù)下的波動范圍。從表中可知，在速比2 和2.5 時，隨著的葉片數(shù)(密實度)的增加，能量利用率、推力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)的波動范圍均逐漸減小。所以，隨著葉片數(shù)的增加，水動力載荷的波動頻率逐漸增加，但波動幅值迅速減小。波動頻率的增加不利于水輪機結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，但波動幅值的減小有利于電能輸出的控制和結(jié)構(gòu)的設(shè)計。

2.2 葉片弦長對水輪機水動力特性影響

為了研究葉片弦長對水輪機水動力載荷的影響，保持水輪機直徑(0.8 m)和葉片數(shù)(3 m)不變，選取3 種不同葉片弦長(0.09 m、0.12 m、0.15 m)的水輪機進行數(shù)值計算。不同速比下的能量利用率、推力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)隨密實度的變化曲線如圖4 所示。圖中橫坐標(biāo)密實度的變化僅由葉片弦長改變引起。

圖5 不同速比下水動力載荷系數(shù)隨密實度的變化曲線Fig.5 The curves of hydrodynamic force coefficient with density under different speed ratio

從圖5 可以得到2.1 節(jié)一致的結(jié)論，即對于能量利用率而言，在低速比(1.5)時，能量利用率是隨葉片弦長的增加而逐漸增加的；在高速比(2.5、3)時，能量利用率隨著葉片弦長的增加逐漸減小。對于推力系數(shù)而言：隨著葉片弦長的增加，推力系數(shù)逐漸增加。對于側(cè)向力而言：隨著葉片弦長的增加，側(cè)向力系數(shù)絕對值基本上也是逐漸增加的，只是在不同速比，增加的速率有所不同。

同樣，從圖5(a)可以看出，不同葉片弦長(密實度)下，能量利用率都是在速比2 或2.5 時達(dá)到最大值。因此，表3 給出了速比2 和2.5 時，水動力載荷在不同葉片弦長下的波動范圍。從表中可知，隨著的葉片弦長(密實度)的增加，在速比2 時，能量利用率的波動幅值逐漸減小；而在速比2.5 時，能量利用率的波動幅值逐漸增加。對于推力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)而言，不管在速比2 還是2.5 時，波動范圍隨葉片弦長(密實度)的增加均逐漸增加。所以，增加葉片弦長對于水輪機的結(jié)構(gòu)安全是不利的。

表3 不同葉片弦長下水動力載荷波動范圍Tab.3 The fluctuation ranges of hydrodynamic load under different chord lengths

2.3 水輪機直徑對水輪機水動力特性影響

為了研究水輪機直徑對水輪機水動力載荷的影響，保持水輪機葉片弦長(0.12 m)和葉片數(shù)(3 m)不變，選取三種不同水輪機直徑(0.6 m、0.8 m、1.0 m)的水輪機進行數(shù)值計算。不同速比下的能量利用率、推力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)隨密實度的變化曲線如圖4 所示。圖中橫坐標(biāo)密實度的變化僅由水輪機直徑改變引起。

圖6 不同速比下水動力載荷系數(shù)隨密實度的變化曲線Fig.6 The curves of hydrodynamic force coefficient with density under different speed ratio

從圖6 同樣可以得到與2.1 節(jié)一致的結(jié)論，即隨水輪機直徑的減小，在低速比時，能量利用率逐漸增加的；而在高速比時，能量利用率卻逐漸減小。推力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)絕對值隨直徑的減小基本上都是逐漸增加的，只是在不同速比，增加的速率有所不同。

同樣，從圖6(a)可以看出，不同水輪機直徑下，能量利用率都是在速比2 或2.5 時達(dá)到最大值。因此，表4 給出了速比2 和2.5 時，水動力載荷在不同直徑下的波動范圍。從表中可知，隨著的直徑的增加，在速比2 時，能量利用率的波動幅值逐漸增加；而在速比2.5 時，能量利用率的波動幅值逐漸減少。對于推力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)而言，不管在速比2 還是2.5 時，波動范圍隨直徑的增加均逐漸減小。所以，增加水輪機直徑對于水輪機的結(jié)構(gòu)安全是有利的。

表4 不同葉片直徑下水動力載荷波動范圍Tab.4 The fluctuation ranges of hydrodynamic load under different diameters

3 結(jié)論

本文從三個方面考慮密實度的變化，并計算分析了密實度對均勻來流中二維垂直軸水輪機水動力載荷的影響，研究結(jié)果表明：

(1)在低速比時，能量利用率均值隨密實度的增加逐漸增加；而在高速比時，其隨密實度的增加逐漸增小。

(2)推力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)均值均隨密實度的增加而增加。

(3)僅由葉片數(shù)增加導(dǎo)致密實度增加時，能量利用率、推力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)的波動幅值均逐漸減小。

(4)僅由葉片弦長增加或水輪機直徑減小導(dǎo)致密實度增加時，能量利用率波動幅值在不同速比變化規(guī)律有所不同，但推力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)的波動幅值均逐漸增加。