考慮變更傳播影響的產品模塊分類方法

徐昭暉，喬虎，安嘉祥，何江

(西安工業大學 機電工程學院，陜西 西安 710021)

在經濟貿易全球化的背景下，制造企業面臨著市場規則改變、相關新技術出現和客戶個性化需求提升的挑戰.企業為了保持自身的市場競爭力，滿足產品多樣化的需求，就不可避免地要對產品進行工程變更.工程變更(engineering change，EC)[1]是產品在設計完成后，由于市場要求更改、產品功能提升、客戶需求變更、產品用途變化等原因，對產品的形狀、尺寸、裝配方式、功能等進行的變更和修改.變更傳播的研究是工程變更中的主要內容，變更傳播的方向影響著工程變更的結果.何睿等[2]提出一種基于設計結構矩陣預測變更傳播影響的方法，分析水波式傳播、開花式傳播和雪崩式傳播3種傳播的類型及特點；陶芳等[3]運用設計結構矩陣和模糊層次分析的方法，對變更任務進行分層，評估變更元素之間的影響程度；王際坤等[4]提出一種定性與定量相結合的方法，分析工程變更影響，并對工程變更影響進行評估；張勤等[5]通過工程變更管理，對變更傳播跟蹤和協同感知，預測變更傳播的影響范圍.以上都是針對產品的零部件或基本元素進行變更傳播的研究，而實際中，產品的零部件數量繁多，若要對每個零部件進行變更研究，任務量大且困難.

在上述研究的基礎上，本文通過模塊劃分將產品劃分為若干個基本模塊，基于工程變更過程中模塊間的變更依賴關系，建立數字型設計結構矩陣(numeric design structure matrix，NDSM)；再利用模糊聚類分析法對產品變更模塊進行聚類分層級，分析各層級的變更傳播特點.

1 模塊劃分

在現代設計方法中，模塊化設計方法是實現產品多樣化的有效途徑[6].產品的模塊劃分是模塊化設計的基礎，對產品進行模塊劃分，得到一系列模塊，再對模塊進行重新組合可以得到不同功能的產品[7].模塊劃分的目的是使模塊內部具有高內聚度[8]，模塊間具有低耦合度，模塊的獨立性更高.模塊劃分根據不同的研究對象、劃分角度和劃分方式，得到不同的模塊.產品變更發生在產品的設計和使用階段，因此,根據產品的結構和功能對產品進行模塊劃分.

圖1 功能模塊劃分Fig.1 Functional module division

1) 功能劃分.產品在設計及使用過程中，因為市場需求的變化及用戶個性化需求，需要對產品現有功能進行變更.因此，在產品總功能的基礎上，按照零部件之間功能的相關程度，分解成若干個基本功能模塊，對基本功能模塊進行變更，從而完成對產品功能的變更.功能模塊劃分，如圖1所示.

2) 結構劃分.當市場對產品的經濟要求變高時，要著重考慮結構劃分，通過結構模塊劃分，將產品劃分成若干個基礎部件模塊，對產品結構進行變更，優化產品結構，降低制造的復雜度.結構模塊劃分，如圖2所示.

圖2 結構模塊劃分Fig.2 Structure module division

針對產品的特點及要求，從不同的角度對產品進行模塊劃分，能得到更加準確、適合的模塊劃分結果，合理的模塊劃分是實現模塊化設計的必要條件.

2 模塊變更設計結構矩陣的建立

設計結構矩陣(design structure matrix，DSM)能夠以一種系統的視角，清楚地顯示模塊間的變更過程，明確地指出變更中可能出現的反復和迭代[9].模塊變更DSM的建立[10]，是將產品劃分的n個基本模塊，根據模塊間的變更關聯關系構建一個矩陣，矩陣的行和列與模塊相對應，構成一個n×n階方陣.模塊與模塊之間的變更依賴程度不同，因此通過五點刻度權重法[11]將模塊間的依賴程度數字化.五點刻度權重劃分，如表1所示.

表1 五點刻度權重劃分Tab.1 Five point scale weight division

數字型設計結構矩陣可以對模塊間的變更依賴關系進行定量分析[12].用0～1之間的數字表示模塊間的依賴強度，1表示依賴性最強，0表示不存在依賴性.以10個模塊為例，建立產品模塊變更NDSM，如圖3所示.

圖3 產品模塊變更NDSMFig.3 NDSM of product module changes

由圖3可知：a2的變更會引起a1，a3，a4，a6，a7，a8，a9和a10的變更，a1的變更又會引起a2，a5和a6的變更，可以觀察出模塊間的變更不僅存在直接變更，還存在間接變更.NDSM中不同數字代表不同的變更關系，如a1發生變更，必然會引起a2的變更，并對a5和a6產生變更影響，但對a6產生的變更影響較小.變更傳播不是單一、簡單的傳播[13].當某一個模塊發生變更，由于不同模塊間具有關聯性，會引起與之相關聯的其他模塊發生變更，進而引起模塊間的變更傳播[14].通過建立的含權重數字型設計結構矩陣，可以初步發現模塊間變更傳播的關系,以及模塊間變更傳播的大致方向.為了明確模塊在變更過程中產生的變更影響范圍，以及模塊變更對其他變更產生的變更傳播影響，需要對設計結構矩陣進行進一步的分析.

3 變更傳播模糊聚類分析的步驟

由于工程變更中存在產品結構復雜、關聯性高,以及多因素影響等特點，所以工程變更具有復雜性和綜合性.通過模塊化技術，將產品中具有相同性質的零部件劃分為一個模塊，減少參與變更過程的元素數量，降低工程變更的復雜性.但是，由于模塊間的組合具有多樣性，模塊的歸屬界限不明確，使模塊間變更傳播影響具有模糊性[15].模糊聚類分析是模糊數學中應用最多的一種方法.利用模糊聚類分析方法，對模塊進行聚類分析，根據聚類結果將模塊變更分為不同的層級，分析各層級的變更傳播特點.

步驟1建立數據矩陣.假設產品劃分了4個模塊，即樣本集為(x1,x2,x3,x4).將模塊間依賴關系作為樣本的特性指標，建立的數據矩陣為

由于來源不同的數據具有不同的量綱，為了使數據能夠進行比較，必須消除量綱的影響，將數據進行標準化處理，使數據都在區間[0,1]上.在建立的數據矩陣中，每個數據都在區間[0,1]內，因此，X=(xi，j)4×4滿足數據標準化的要求.

步驟2建立模糊相似矩陣.根據實際情況，選取相似系數法、距離法或其他計算方法[16]，確定數據矩陣中元素兩兩間的相似系數，建立模糊相似矩陣R(ri,j),其中，ri，j表示xi和xj之間的相似程度.

步驟3建立模糊等價矩陣.聚類就是依據模糊矩陣將研究的對象進行分類，但步驟2建立的模糊相似矩陣滿足自反性和對稱性的要求，不具有傳遞性，因此，要將其轉化成模糊等價矩陣.

利用平方法將模糊相似矩陣R轉換為模糊等價矩陣R*.令R2=R·R，再令R4=R2·R2，以此類推，直到滿足R2l=R2l+1，得到一個模糊等價矩陣R*=R2l.

依照聚類結果將變更模塊進行重新排序，選取適當的閾值λ，根據模塊間變更傳播影響關系將其劃分為3個層次.1) 變更發起層.這一層級中模塊自身會進行變更，模塊的變更會影響其他模塊的變更，但是不會因為其他模塊的變更而產生變更.2) 變更攜帶層.這一層級中的模塊會因為其他模塊的變更而產生變更，同時，還會對其他模塊產生變更的影響.3) 變更吸收層.這一層級中模塊的變更主要受其他模塊變更的影響，且該模塊的變更不會對其他模塊變更產生影響.

因此，在產品進行模塊變更時，變更發起層和變更攜帶層中的模塊是主要研究的部分.變更發起層內的模塊往往是產品內部的核心部件，其他模塊的尺寸或裝配關系都根據該模塊調整.因此，模塊發起層中的模塊對模塊變更起決定性作用.變更攜帶層中的模塊，在產品中往往起連接作用.在模塊變更過程中，變更攜帶層中的模塊是實現模塊變更傳播的關鍵.在變更吸收層中，模塊變更會受到其他模塊變更的影響而產生變更，但該模塊的變更不會對其他模塊產生變更影響，所以不會產生模塊變更傳播，也不會對產品產生變更影響.

通過對產品變更模塊進行聚類分析，根據變更傳播影響的特點，將產品變更模塊劃分到不同層級，分層級研究變更模塊間的傳播關系，可以更好地發現模塊間變更傳播的影響，為研究模塊變更傳播影響提供基礎，能更快地實現產品變更需求.

4 實例驗證

4.1 罐式半掛車輛結構模塊劃分

以某型罐式半掛車(圖4)為例，根據其結構特點進行結構模塊劃分，劃分出罐體、走臺、爬梯、牽引銷、車架、支腿、護欄、工具箱、滅火器桶及尾架等10個基本模塊.

圖4 某型罐式半掛車示意圖Fig.4 Schematic diagram of a type of tank semi-trailer

圖5 罐式半掛車NDSMFig.5 NDSM of tank semi-trailer

4.2 建立模塊變更NDSM

將罐式半掛車的10個基本模塊用xi(i=1,2,…,10)表示，根據五點刻度權重法對基本模塊之間的依賴程度進行數字化.基本模塊作為矩陣的行與列元素，構建一個10×10階矩陣.罐式半掛車NDSM，如圖5所示.

4.3 模糊聚類分析

根據建立的罐式半掛車NDSM，基于模塊間的依賴關系，獲得罐式半掛車結構模塊的權重關系，模塊自身的變更依賴程度用數字“1”表示，客觀地反映模塊之間的變更依賴關系.通過模糊聚類方法完成變更模塊聚類.

1) 建立原始數據矩陣為

X=(xi,j)10×10中的數據都在區間[0,1]內，因此，矩陣X同時是標準化數據矩陣.

3) 構建模糊等價矩陣R*.根據構建的模糊相似矩陣R，通過逐次平方法R2=R·R,計算傳遞閉包，經過計算得到R8=R4·R4，因此，R4為傳遞閉包，即R*=R4，R*就是所求的模糊等價矩陣，即

4) 聚類.由大到小取一組λ(0≤λ≤1)，確定相應的λ-截矩陣對罐式半掛車結構模塊進行聚類.聚類結果，如表2所示.由表2可知：不同的閾值λ對應不同的聚類結果，結合實際情況，對聚類結果進行分析.當λ=0.74時，罐式半掛車的10個模塊聚類為3類，第Ⅰ類中包含罐體模塊、走臺模塊和爬梯模塊，這3個模塊共同組成了罐式半掛車的罐體部分；第Ⅱ類中包含車架模塊；第Ⅲ類中包含牽引銷模塊、尾架模塊、工具箱模塊、護欄模塊、滅火器桶模塊和支腿模塊.在實際中，第Ⅱ類車架模塊分別與第Ⅰ類模塊和第Ⅲ類模塊有關聯關系，但第Ⅰ類模塊與第Ⅲ類模塊不存在關聯關系，認定聚類結果合理.因此，選取λ=0.74，對聚類結果分析,并完成分類.

變更發起層的變更傳播特點是模塊自身產生變更，并且對其他層級模塊產生變更傳播影響，但不會受其他層級模塊的變更影響.罐體模塊是罐式半掛車中的核心模塊，整體車輛的結構會根據罐體模塊的變更而變更.因此，{1,5,6}即{罐體，走臺，爬梯},這3個模塊屬于變更發起層.

表2 聚類結果Tab.2 Clustering results

變更攜帶層的變更傳播特點是模塊會受其他模塊的變更傳播影響，同時，也會對其他模塊產生變更傳播影響.聚類結果中，第Ⅱ類中的車架模塊分別與第Ⅰ類中的模塊和第Ⅲ類中的模塊有關聯關系，起連接作用.罐體模塊的變更會直接影響車架模塊產生變更，車架模塊的變更又會對工具箱模塊、支腿模塊、護欄模塊等產生變更傳播影響.因此，{2}即{車架}模塊屬于變更攜帶層.

變更吸收層的變更傳播特點是模塊會受其他層級模塊變更傳播影響，但模塊變更不會對其他層級中的模塊產生影響.牽引銷模塊、尾架模塊、工具箱模塊、護欄模塊、滅火器桶模塊和支腿模塊與車架模塊有關聯關系，車架模塊的結構發生變更會影響這些模塊的結構也產生相應的變更.若工具箱模塊的尺寸發生更改，可能會對同一層級中的護欄模塊的尺寸產生變更影響，但車架模塊的尺寸不會因為工具箱模塊尺寸的變更而發生變更.因此，{3,4,7,8,9,10}即{牽引銷，尾架，工具箱，護欄，滅火器桶，支腿}，這6個模塊屬于變更吸收層.

對罐式半掛車模塊進行聚類分析，在考慮變更傳播影響條件下，完成對變更模塊的分類.根據各個層級各自的變更傳播特點，模塊變更在不同層級中產生不同的變更傳播影響.以罐體模塊、車架模塊和支腿模塊為例進行說明，罐式半掛車模塊變更傳播過程，如圖6所示.

圖6 罐式半掛車模塊變更傳播過程Fig.6 Semi-trailer module change propagation process

當變更發起層中的罐體模塊為初始變更模塊時，根據該層級的變更傳播特點，罐體模塊的變更會對變更攜帶層級中的車架模塊產生變更傳播影響，進而通過車架模塊的變更對變更吸收層級中的支腿模塊產生變更傳播影響.由此可見，初始變更在變更發起層級中時，變更傳播影響范圍最大，變更傳播涉及大量的模塊，模塊變更最為復雜.

當變更攜帶層中的車架為初始變更模塊時，由于該層級中只有一個模塊，因此，同一層級中不存在變更傳播關系，車架模塊的變更只會影響變更吸收層中的支腿模塊等產生變更，變更不會引起大量模塊產生變更，且變更會被少量吸收，可能會形成開花式變更傳播影響，變更傳播范圍可控，能夠更好地發現變更傳播路徑.

當變更吸收層中的支腿模塊為初始變更模塊時，根據該層級的變更傳播特點，支腿模塊的變更只會影響同一層級中其他模塊產生變更，不會對車架模塊產生變更傳播影響，因此，變更傳播路徑相對簡單，變更傳播范圍較小，變更傳播影響較小.

根據不同層級模塊的變更傳播特點對罐式半掛車中的模塊進行分類，能夠快速確定可能的變更影響范圍，選擇合理的變更發起模塊，控制變更傳播影響.

5 結論

引入模塊化設計方法和模糊聚類分析法，首先，從產品結構和功能方面，將產品劃分為n個基本模塊，減少產品參與變更過程的個數，降低變更過程中受影響的元素個數；然后，基于模塊間的變更依賴關系，建立含權重NDSM，發現產品模塊之間的變更傳播影響關系；最后,使用模糊聚類分析法，根據模塊之間的變更依賴程度，建立n×n階原始數據矩陣，通過相關計算得到模糊等價矩陣，基于模糊等價矩陣選取不同的閾值λ，變更模塊有不同的聚類結果，對結果進行分析，選取符合實際需要的閾值確定模塊所屬類別.以罐式半掛車為例，在分類過程中選取λ=0.74，則10個變更模塊分別被劃分到變更發起層、變更攜帶層和變更吸收層中，完成變更模塊的分類.

利用文中提出的方法，研究產品模塊變更問題，考慮到模塊之間存在的變更傳播影響，將變更模塊進行分類，同一類別的變更模塊具有相同的變更傳播方式和變更傳播影響.因此，其能夠更加清楚地發現變更模塊傳播的路徑，降低變更傳播過程的復雜性，有利于提高產品工程變更的速度，縮短工程變更的周期.