帶半圓柱微透鏡的超薄直下式LED平板燈設(shè)計(jì)

單孝忍，陳嘉鴻，丁攀峰

(1. 華僑大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建 廈門 361021；2. 華僑大學(xué) 福建省光傳輸與變換重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 廈門 361021；3. 華僑大學(xué) 工學(xué)院，福建 泉州 362021)

發(fā)光二極管(LED)是第四代發(fā)光光源，具有光效高、體積小、壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛用于生活照明、醫(yī)療照明、植物照明等領(lǐng)域[1-3].與傳統(tǒng)平板燈相比，LED平板燈可有效控制光源的光型及發(fā)光角度.另外，LED平板燈的照度更加均勻、柔和，且無(wú)炫光.根據(jù)LED平板燈的優(yōu)勢(shì)，可在不同照明場(chǎng)合設(shè)計(jì)出較為合適的照明燈具，不僅可以提高照明質(zhì)量，也符合現(xiàn)代發(fā)展需求.目前，LED平板燈可分為直下式和側(cè)光式兩種類型[4-5].側(cè)光式LED平板燈主要依靠導(dǎo)光板對(duì)光線進(jìn)行再次分布.陳俄振等[6]通過對(duì)導(dǎo)光板散射網(wǎng)點(diǎn)形狀的研究，找出最適合導(dǎo)光板的網(wǎng)點(diǎn)形狀.然而，不管如何設(shè)計(jì)導(dǎo)光板形狀，都避免不了其導(dǎo)光效率低、成本高的缺點(diǎn).直下式LED平板燈則不需要導(dǎo)光板，直接將光源安裝在底板上，可使光效顯著提高.由于LED是類朗伯型光源，只有當(dāng)LED燈珠之間的距離D與混光高度H的比值(D/H)為1時(shí)，才能得到理想的均勻度[4，7].為了降低成本且同時(shí)滿足D/H=1，傳統(tǒng)直下式LED平板燈通常會(huì)做得很厚，不利于向著超薄、節(jié)能的方向發(fā)展.

為了減小傳統(tǒng)直下式LED平板燈厚度，可為L(zhǎng)ED光源添加配光透鏡，以此增加光線的出射角度.龐培元等[8]設(shè)計(jì)兩種兼具反射、透射作用的混光元件結(jié)構(gòu)，即棱臺(tái)結(jié)構(gòu)和半球型結(jié)構(gòu)，并將其應(yīng)用于超薄直下式LED平板燈中以提高出光均勻度.此設(shè)計(jì)雖可提高照度均勻度，但透鏡尺寸較大，不利于光源散熱，影響光源壽命.王雪嬌[9]設(shè)計(jì)了3種不同面型的自由曲面透鏡，但是設(shè)計(jì)過于復(fù)雜，且將LED當(dāng)作點(diǎn)光源處理，誤差較大.基于此，本文設(shè)計(jì)一種帶半圓柱的微透鏡，該微透鏡結(jié)構(gòu)較為小巧，有利于光源散熱，且照度均勻度較高.

圖1 傳統(tǒng)直下式LED平板燈結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of traditional straight down LED flat lamp

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與理論分析

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)直下式LED平板燈結(jié)構(gòu)，如圖1所示，一般包括LED燈珠、反射膜、擴(kuò)散膜等.為了得到較高的照度均勻度，一般將LED燈珠的間距設(shè)置較小、混光高度設(shè)置較大以保證光線充分耦合，因此，制作的LED平板燈較厚.為了解決傳統(tǒng)光源的不足，一般在LED燈珠正上方加入透鏡，對(duì)LED光源的光強(qiáng)極大處進(jìn)行再次分配[10-12]，即對(duì)光進(jìn)行二次分配，使光源中心部分的光線以大角度發(fā)散到周圍，從而彌補(bǔ)周圍光線的不足，最終提高整個(gè)LED平板燈的照度均勻度.

文中設(shè)計(jì)的半圓柱微透鏡結(jié)構(gòu)，如圖2所示.該微透鏡上半部分是圓柱，下半部分是半圓柱陣列，材料均為聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA，透射率為94%，折射率為1.49).為了使透鏡對(duì)光有更好的分配作用，將透鏡按照不同方向擺放，以7個(gè)透鏡作為一個(gè)模塊，六棱柱模塊圖，如圖3所示.

(a) 上、下二等角軸測(cè)圖 (b) 主視圖 圖2 半圓柱微透鏡結(jié)構(gòu) 圖3 六棱柱模塊圖Fig.2 Structure of semi-cylindrical microlens Fig.3 Six prism module diagram

1.2 理論分析

LED光源可近似為朗伯型發(fā)光體[13]，將定軸線方向設(shè)為0°，標(biāo)準(zhǔn)的朗伯體光源在60°處的光強(qiáng)僅有0°處的一半，其發(fā)光強(qiáng)度近似滿足余弦分布[14]，即

I(θ)=Ι0cosθ.

(1)

式(1)中：θ是光源法線和出射光束的夾角；I(θ)為θ角方向出射光束的發(fā)光強(qiáng)度；Ι0為軸向光強(qiáng).

半圓柱微透鏡擴(kuò)散原理圖，如圖4所示.由圖4可知：LED經(jīng)過單個(gè)透鏡的光線路徑只有折射和直射兩種(忽略菲涅爾反射和吸收)，而影響其照度均勻度的因子主要是帶半圓柱微透鏡的半徑(R)、透鏡上半部分圓柱的厚度(d)、透鏡下半部分的半圓柱半徑(r)和透鏡下表面距LED光源的高(h).

圖4 半圓柱微透鏡擴(kuò)散原理圖Fig.4 Diffusion schematic diagram of semi-cylindrical microlens

圖5 半圓柱微透鏡部分?jǐn)U散原理圖Fig.5 Schematic diagram of partial diffusion of semi-cylindrical microlens

由于所設(shè)計(jì)透鏡是軸對(duì)稱的，所以只需分析透鏡橫截面一半即可[15-16].將圖4中虛線圈內(nèi)原理圖放大,并建立直角坐標(biāo)系，半圓柱微鏡部分?jǐn)U散原理圖,如圖5所示.圖5中:Mn為半圓柱陣列的圓心，其坐標(biāo)為(-(2n-1)r，r)，n表示第n個(gè)半圓，且n=1，2，3,…，則相應(yīng)的半圓方程為

[x+(2n-1)r]2+y2=r2， 0≤y≤r.

(2)

由邊緣光線理論[17]可知，當(dāng)LED光源光線打在透鏡邊緣時(shí)，其光線的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)O，因此，可以將光線看作是O點(diǎn)發(fā)出的.設(shè)點(diǎn)光源O到LED的距離為a，由幾何光學(xué)可得

(3)

式(3)中：b為L(zhǎng)ED元件的半寬.O點(diǎn)坐標(biāo)為(0，-h-a).將點(diǎn)光源O發(fā)出的光線分為i條，第i條光線打到透鏡的點(diǎn)記為Pi(xi，P，yi，P)，折射出去的點(diǎn)記為Qi(xi，Q，yi，Q).

對(duì)于折射部分光線，當(dāng)光線以角度θi打在透鏡上時(shí)，聯(lián)立點(diǎn)O和點(diǎn)Pi，可得直線OPi的方程為

(4)

又因?yàn)辄c(diǎn)Pi在第n個(gè)半圓柱上，聯(lián)立式(2)和式(4)，即可求出點(diǎn)Pi的坐標(biāo)為

(5)

點(diǎn)Pi處的入射角αi為

(6)

根據(jù)Snell公式可知，sinαi=ηsinβi，η為透鏡的折射率.設(shè)空氣的折射率為1,由幾何關(guān)系可知，Qi的坐標(biāo)為

(7)

(8)

最后，由Snell公式可求得δi=arcsin(ηsinγi).

聯(lián)立上述公式可知，以θi發(fā)出的光線經(jīng)過透鏡后出射的地方和角度，從而建立發(fā)射點(diǎn)和出光點(diǎn)之間的聯(lián)系.由以上分析可知，光源邊緣處的光線以直射方式出射，越靠近光源中心，其直射的光線越少，即越靠近光源中心，其折射的光線越多.折射的光線向著四周發(fā)散，從而達(dá)到彌補(bǔ)周邊光強(qiáng)的目的，最終使整個(gè)照度更加均勻，并且能有效避免光影的產(chǎn)生.

2 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

為了模擬各個(gè)LED光源之間的作用效果，采用正六棱柱結(jié)構(gòu)(圖3)對(duì)透鏡的半徑、圓柱厚度、半圓柱半徑和透鏡距LED的高度進(jìn)行分析.單個(gè)光源尺寸(長(zhǎng)×寬×高)設(shè)置為1.0 mm×1.0 mm×0.1 mm，光通量設(shè)置為100 lm，追擊光線數(shù)設(shè)為100萬(wàn)條.

2.1 單一因子分析

對(duì)上述4個(gè)影響因子進(jìn)行單一分析，將照度均勻度(即出射面中照度的最小值與整個(gè)出射面的平均照度的比值)作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，通過Tracepro軟件進(jìn)行仿真測(cè)試，并計(jì)算出相應(yīng)的照度均勻度.4個(gè)影響因子對(duì)照度均勻度(ηE)的影響,如圖6所示.

(a) 半圓柱半徑 (b) 透鏡半徑

(c) 透鏡距LED的高度 (d) 圓柱厚度圖6 4個(gè)影響因子對(duì)照度均勻度的影響Fig.6 Influence of four factors on uniformity of illumination

由圖6可知:隨著半圓柱半徑、透鏡半徑和透鏡距LED高度的變大，照度均勻度都呈現(xiàn)先變大后變小的趨勢(shì)，但隨著圓柱厚度的增大，照度均勻度卻呈遞減趨勢(shì)；當(dāng)r=0.2 mm，R=1.4 mm，h=2.5 mm，d=0.7 mm時(shí)，正六棱柱結(jié)構(gòu)的均勻度最高.

表1 半圓柱微透鏡影響因子及參數(shù)Tab.1 Influence factors and parameters of semi-cylindrical microlens

然而，以上只是單一因子變化時(shí)的最佳值，并不能說(shuō)明各個(gè)參數(shù)組合在一起就是最佳的.

2.2 Taguchi實(shí)驗(yàn)分析

基于上述測(cè)試結(jié)果可知，每個(gè)影響因子都有一個(gè)較佳的值，根據(jù)這個(gè)值選取其上、下兩個(gè)值為待測(cè)值，最終得到4個(gè)影響照度因子，每個(gè)因子有3個(gè)水平.半圓柱微透鏡的影響因子及參數(shù),如表1所示.

采用Taguchi的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果，如表2所示.通過Tracepro軟件，計(jì)算出相應(yīng)的照度均勻度，并計(jì)算RSN值.各因素優(yōu)化值對(duì)應(yīng)的RSN，如圖7所示.

由圖7可知：均勻度最優(yōu)的組合是r2R3h2d1，即半圓柱半徑r為0.2 mm，透鏡半徑R為1.5 mm，透鏡距LED高度h為2.5 mm，圓柱厚度d為0.5 mm.

圖7 各因素優(yōu)化值對(duì)應(yīng)的RSNFig.7 Optimization value of each factor corresponds to RSN

表2 采用Taguchi的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果Tab.2 Taguchi experimental design and results

(a) 照度仿真圖 (b) 照度曲線圖圖8 透鏡未旋轉(zhuǎn)的單元結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of unrotated lens unit structure

(a) 照度仿真圖 (b) 照度曲線圖圖9 透鏡旋轉(zhuǎn)的單元結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of unit structure of lens rotation

由于透鏡并非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因此，透鏡的擺放位置會(huì)對(duì)照度產(chǎn)生一定的影響.透鏡未旋轉(zhuǎn)的單元結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果，如圖8所示.對(duì)相鄰?fù)哥R逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，得到的單元結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果，如圖9所示.圖8,9中：E為照度；X,Y為封裝后燈具的長(zhǎng)度和寬度.由圖8,9可知：旋轉(zhuǎn)后的透鏡照度曲線較為平緩，其照度均勻度達(dá)到了95.20%，而未旋轉(zhuǎn)透鏡的照度均勻度為94.50%，因此，旋轉(zhuǎn)透鏡可提高透鏡的照度均勻度.

將多個(gè)單元結(jié)構(gòu)(圖3)組合在一起，單元模塊組成的平板燈，如圖10所示.平板燈整體包括5個(gè)完整的六棱體單元結(jié)構(gòu)及9小塊被分割的單元結(jié)構(gòu).

由于每相鄰的兩個(gè)單元結(jié)構(gòu)公用1個(gè)反射板，且3個(gè)反射板的交點(diǎn)部分光線最弱，容易出現(xiàn)黑點(diǎn)，故將單元模塊的反射板去掉，并在原反射板交點(diǎn)處再添加一個(gè)透鏡，每個(gè)透鏡都被玻璃柱固定在底板上，最終組合成尺寸(長(zhǎng)×寬×高)為302 mm×285 mm×15 mm的超薄LED平板燈.帶半圓柱微透鏡超薄LED平板燈的結(jié)構(gòu),如圖11所示.該LED平板燈的仿真結(jié)果，如圖12所示.由圖12可知：該LED平板燈的照度均勻度達(dá)到95.53%，光效率達(dá)到95.99%，符合照明發(fā)展要求.

圖10 單元模塊組成的平板燈 圖11 帶半圓柱微透鏡超薄LED平板燈結(jié)構(gòu) Fig.10 Unit module consists Fig.11 Structure of ultra-thin LED panel lamp of panel lamp with semi-cylindrical microlens

(a) 照度仿真圖 (b) 照度曲線圖圖12 LED平板燈仿真結(jié)果Fig.12 Simulation results of LED panel lamp

3 結(jié)束語(yǔ)

設(shè)計(jì)一種基于半圓柱微結(jié)構(gòu)透鏡的直下式LED平板燈，實(shí)現(xiàn)了以15 mm厚度的高均勻度照明.在實(shí)驗(yàn)過程中，將正六棱柱作為測(cè)試單元，首先，對(duì)透鏡4個(gè)影響因子進(jìn)行單個(gè)預(yù)處理測(cè)試，分別得到各自較為合適的參數(shù)；然后，結(jié)合Taguchi實(shí)驗(yàn)法進(jìn)行綜合測(cè)試，得到一組較好的參數(shù).將測(cè)試單位進(jìn)行組合得到尺寸(長(zhǎng)×寬×高)為302 mm×285 mm×15 mm的超薄LED平板燈，其均勻度達(dá)到95.53%，光效率達(dá)到95.99%，符合現(xiàn)在超薄節(jié)能發(fā)展.盡管該透鏡的實(shí)現(xiàn)效果較好，但是它不具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱作用，只能靠調(diào)整透鏡不同的擺放位置進(jìn)行彌補(bǔ).接下來(lái)的工作主要針對(duì)這個(gè)不足進(jìn)行更深一步的研究，尋找更好的解決方案.