數學核心素養在高中數學課堂教學中的體現

李姍姍

(河北省石家莊二中實驗學校 051430)

數學學科的基礎性不用過多強調，它對學生今后發展影響深遠，在高中數學學習中，對學生能力和素養的培養都將起到幫助，滿足社會發展需求，能夠解決實際問題.

一、高中數學的核心素養

核心素養是指人在適應適合發展所應該具備的關鍵品質和能力，有六個核心點存在于數學學科素養中：推理邏輯、抽象能力、構建數學模型、直接想象、數據探究與數學計算等，數學學科有著極強的抽象性， 對學生理性思維培養意義重大，學生通過對數學概念的理解和應用，逐漸形成自己的思考，通過形成抽象思維，學生能夠分析數數之間或數形之間的聯系，形成自己的解決思路.邏輯推理的方式有很多種，學生通過提出問題進行驗證，是培養學生嚴謹性最重要的體現.數學建模是用數學知識構建解決問題的方式，增加了數學的應用范圍.直觀想象是對空間位置等有立體的意識，基于直觀聯想，對事物的移動與變化進行感受，主要利用運算法則展開計算并處理具體問題，探究不同的解決思路，使解決程序更加簡潔方便.數據分析是通過具體研究數據形成對信息的再加工和總結.

二、數學核心素養在高中課堂教學中的體現

基于核心素養開展高中數學課堂授課，讓學生的多方面數學能力得到強化和加強，讓他們切實掌握所學數學知識，實現高質、高效課堂教學.

1.提高學生的抽象思維能力

抽象思維是用不同的概念去代表不同的事物，及推斷不同事物之間的實際聯系.數學學科最大的特點就是抽象，高中生經過長期的思維培養，已經形成一定的抽象思維，在高中數學教學中要特別注重學生通過猜想進行概括的能力，能夠通過類比歸納等進行推斷.學生在學習中往往依據教師的思路，這樣會使抽象思維方式的形成受阻，所以教師一定要學生主動去思考.例如在以下數學題目里：能否從切線的角度說明函數單調性？

可見當切線斜率為正數時，函數有上升的趨勢；當切線斜率為負數時，函數有下降的趨勢.在函數單調性的學習中，通過學生的主動探究，使學生從數和形兩方面理解函數，通過對學生對于函數知識的探究，構建具體化的經歷和思維方式，讓思維方式變得更加抽象.

2.提高學生的邏輯推理能力

所謂邏輯推理，主要入手于具體事實，把另一種結論推導出來.在學生嚴謹數學態度養成中，邏輯推理能力發揮巨大作用，在平時授課中，對學生邏輯推理能力進行培養，讓學習重點得到突破，解題能力得到強化.案例分析：平面內，到兩個定點距離的和等于常數(常數大于兩定點間距離)的點的集合即為橢圓.橢圓的大小和離心率的大小有哪些關系.在教學中，針對這兩個問題，我們可能在轉化學生思路時會遇到困難，即便老師板書陳列得再詳細，學生也難于理解，因此，我們就需要從邏輯上下功夫，將動態變化問題用微課的形式呈現出來，給予學生直觀的感受，進而達到培養其邏輯思維能力的目的.

3.提高學生的數學建模能力

根據已知條件，構建相應的平面區域，其中，這個函數式子為陰影點和原點的距離，那么通過對兩個點間距離的求解，能夠將m的值求解出來.通過構建數學模型，豐富了學生對數學知識的認識，實現了數學知識的多方面聯系.

4.提高學生的直觀想象能力

當△ADB轉動時，是否總有AB⊥CD？證明你的結論．

解當△ADB以AB為軸轉動時，總有AB⊥CD.

證明如下：

①當D在平面ABC內時，因為AC=BC，AD=BD，所以C，D都在線段AB的垂直平分線上，所以CD⊥AB.

②當D不在平面ABC內時，這里，我們假設E為AB的中點，由AD=BD知AB⊥DE.

又AC=BC，所以AB⊥CE.

因為DE∩CE=E，所以AB⊥平面DEC.

因為DC?平面DEC，所以AB⊥CD.

綜上所述，當△ADB轉動時，總有AB⊥CD.

通過圖形來培養學生的直觀想象能力，使學生能夠感悟數學的實質，通過培養學生直觀想象力，實現學生空間想象力的提升.

5.提高學生的數學運算能力

數學運算是數學最基本的形式，計算機等運行就是通過數學運算的實現，通過培養學生的運算能力，如運用數學公式，運用數學概念，使得學生能夠通過更便捷的方式來解決問題，提高效率，可見數學運算能力的培養至關重要.案例分析：在某工廠中，甲車間負責A產品的加工生產，B產品由乙車間加工生產，甲車間進行一箱材料的加工，會耗時10h，并且能夠將7kg的A產品加工出來，平均每千克的收益是40元錢.同理，乙車間加工一箱材料用時為6h,能夠將4kg的B產品加工出來，每千克的收益是50元.每天中，甲乙兩車間最多可以把70箱原料加工出來，并且，在48個小時內控制甲車間耗時費，求解兩個車間的最大收益生產計劃.

解題如下：設甲車間加工原料x箱，乙車間加工原料y箱.則目標函數z=280x+200y.當x=15,y=55時z最大.解題中培養學生程序化的思維方式，形成嚴謹的態度.

6.提高學生的數據分析能力

數據分析是深入社會調查最重要的方式，也是許多政策實施的依據，通過對數據的分析和推斷，使學生養成分析的習慣，能夠正確提取信息，這種基本能力也是大數據時代所應具備的.案例分析：研究感冒人數和晝夜溫差大小之間的關系，研究組到醫院和氣象局把1-6月中每10號的患感冒人數與晝夜溫差情況抄錄下來.

此小組把以下研究方案確定出來：先把2組數據選擇出來，然后用線性回歸方程求解剩余4組數據，然后檢驗被選擇的兩組數據.

(1)如果相鄰的兩個月為這兩組數據，其概率有多大.

(2)如果選擇的為1和6月的數據，然后根據2和5月數據，把x和y的線性回歸方程求解出來.

解析：如果事件A為沒抽到相鄰兩月數據，因為在6組內把2組選擇出來，會表現出15種情況，并且，會均等出現這種情況.

所以P(A)=5/15=1/3.

通過對于數據的分析，能夠得出正確的結論.

數學的核心素養是學生必備的品質，本文結合數學題目解析，達到學生核心素養培養的目的，利用學生數學多方面能力的提升，讓他們把所學數學知識有效的應用到實踐當中，實現理論知識與實踐的完美對接與融合，讓在后續的學習和生活中切實發揮數學學科的作用，發展成為具有競爭力的優秀人才.