改進的SCIR模型中社交網絡信息傳播研究

方勁皓，錢曉東

1.蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院，蘭州730070

2.蘭州交通大學 經濟管理學院，蘭州730070

1 引言

伴隨著社交網絡用戶群體的不斷擴大，不同用戶之間形成了規模龐大的網絡拓撲結構，同時各種社交信息在不斷傳遞過程中形成了復雜的傳播機理，能否利用模型來刻畫信息的傳播過程，是否可以科學地控制信息傳播過程已經成為當下研究的熱點。隨著研究者對社交網絡分析的日益深入，其中形成的理論、方法和技術已經成為一種重要的社會結構研究范式，在市場營銷、犯罪預防、網絡謠言控制等領域發揮著重要的作用。

然而由于在線社交網絡結構具有的節點海量性、結構復雜性和多維演化性等特點，導致信息傳播具有多源并發性，其相互影響形成了路徑多變和內容演化的特點[1]；如何準確刻畫社交網絡結構的演化，用戶行為如何產生交互影響，如何計算信息在網絡上傳播過程與態勢的分析仍舊是在線社交網絡研究中亟待解決的問題。

2 國內外研究現狀

目前在探索社交網絡中信息傳播機制的研究中，主要包含三個方向，并相提出了相應的建模方法和改進策略。

（1）在針對社交網絡結構的研究中，主要有Grandovetter[2]提出的線性閾值模型，為提出每個節點分配閾值，節點每次行為都需要達到激活閾值；Goldenberg[3-4]提出了基于概率的獨立級聯模型，假定節點在激活其鄰居節點為概率事件；Gruhl等人[5]通過給出計算節點間閱讀概率和復制概率的算法，使得獨立級聯模型能夠使用可能發生延遲的環境；Saito等人[6]為每條邊添加事件延遲參數將獨立級聯模型和線性閾值模型進行擴展。

（2）在基于信息特性的傳播模型研究中，Myers[7]認為社交網絡中節點除了通過網絡獲取信息外，還從外部影響獲取信息，建立了多源信息傳播模型，給出了節點從內部和外部獲得信息的期望，Beutel 等人[8]引入了交互因子，描述兩個信息之間的作用強度，對SIS 模型進行擴展，提出信息交互影響的SI1|2S模型[9]；信息所包含的時間、內容、來源等特性使其本身具有內在的傳播屬性，如何將其與用戶的作用結合起來，是深入研究傳播機制的關鍵。

（3）基于群體狀態的研究主要借鑒了傳染病模型的思想，將網絡中節點分為幾類狀態。文獻[10]提出改進的SI（Susceptible Infected）模型，S 和I 類節點的轉化方式重新進行了定義。文獻[11]提出考慮概率遞減機制Decreasing Probability Susceptible Infected，DPSI）模型，將傳播概率的計算方法從全局角度進行改進。文獻[12]提出引入潛伏節點E 的SEIR模型，在原有節點基礎上引入新的節點，對傳播過程進一步細分。文獻[13]提出考慮直接免疫策略的改進SIR（Susceptible Infected Removed）模型，對傳播過程中節點康復概率計算做出改進。文獻[14]將網絡流通量代入SIR 模型中，發現均勻的負載分布有利于信息傳播，大度節點對信息傳播有雙重作用，而通信量擁擠會阻礙信息傳播。

但是，上述研究思路中仍然存在缺陷，對于基于拓撲結構的傳播模型：從時效性方面，研究的社交網絡拓撲結構多為靜態；其次，網絡上連接邊的權重都是相等或同分布的，忽略了用戶之間的影響力。關于傳染病模型在信息傳播的研究中，個體只有感染、易感和免疫三種狀態，并且會維持較長時間，然而真實社交網路中個體狀態極易受到周邊環境和其他信息影響而發生較快的轉化，因此節點狀態難以準確刻畫。

因此本文對影響用戶轉發行為相關因素分析，并改進了轉發概率計算力公式，增加現有的SCIR 傳染病模型的節點狀態；通過理論分析和數學證明，研究了用戶轉發行為的具體過程和動力學機制，以及在整個信息傳播中網絡的演化過程，分析和揭示了社交網絡中大量用戶的轉發行為與信息傳播的之間的關聯性以及關鍵影響因素。

3 社交網絡用戶轉發行為分析

在線社交網絡中用戶行為是研究信息傳播的重要內容，用戶對自身需求、社會影響和社交網絡技術進行綜合評估的基礎上所引起的各種使用活動的綜合。以時下主流的社交平臺facebook、twitter和新浪微博為例，用戶之間通過關注、好友等關系構成了網絡的拓撲結構，而用戶發表或轉發自其他用戶的推文、微博等成了其中信息傳播的主要渠道，因此本文認為用戶的轉發行為類似傳染病模型中個體的感染過程；而傳統模型中對感染概率，即轉發概率的計算進行歸一化處理，沒有體現社交網絡中不同用戶行為特點和網絡結構特征。針對這一點，本文對模型中用戶轉發概率的計算進行了修改。

3.1 轉發概率計算優化

3.1.1 用戶連接強度計算

真實社交網絡中，用戶個體之間的關聯關系一定會有不同程度上的區別，在聯系頻率、聯系時長上都會有差異，也就是用戶之間的關系強弱之分。經驗告訴我們，現實中人們對于與之關系較好的朋友會有更大的支持的傾向，即在轉發過程中，強關聯關系的好友往往會成為用戶選擇的重要的參考對象；本文研究的用戶轉發過程不涉及話題內容本身的影響，主要針對社交網絡的拓撲結構展開。

（1）基于共同鄰居數目的連接強度計算

在社交網絡中如果節點u、v 擁有較多數量的共同鄰居節點，說明u 和v 之間有較為接近的社交圈，用戶之間的相似程度更高，也就越容易成為關系緊密的朋友，因此本文利用杰卡德相似系數（Jaccard Coefficient）計算兩個節點的連接強度：

nu和nv分別表示u 與v 的鄰居節點，如果u 和v 之間有大量的鄰居節點，則認為u 與v 為強連接關系，否則為弱連接關系。

（2）基于邊介數的連接強度計算

除了共同鄰居數目，邊介數也是衡量節點間關系的重要參考。邊介數是網絡中經過某條邊的流的總數，通常以經過某條邊的最短路徑總數來度量流的總數。因此社交網絡中經過節點u 和v 的某條邊e 的最短路徑數目值越高，則說明該條邊的兩個節點之間鏈接強度越高，計算公式如下：

同時考慮共同鄰居數目和邊介數的影響，因此得到轉發概率與用戶連接強度之間的關系如公式（3），α1、α2為影響權重。

為了驗證連接強度對用戶轉發概率的影響，這里構建初始網絡為底圖，選取節點u 和v，通過改變u 和v的共有鄰居數和邊介數，即改變u、v 的連接強度，并根據公式（3）計算u 和v 之間轉發概率。設置初始傳播概率為0.2～0.8 且不受其他條件影響；最終得到轉發概率分布。

如圖1所示，橫軸為連接強度：在弱連接情況下，轉發概率受初始傳播概率影響較小；當用戶之間連接強度增大，傳播概率逐漸上升，同時初始傳播概率差異的影響變得明顯；當連接強度相同時，初始傳染概率越大，轉發概率影響越大且最終趨于穩定，說明用戶連接強度對轉發的影響不可忽視。

圖1 不同連接強度下轉發頻率分布

3.1.2 鄰居節點狀態的影響

在信息傳播過程中，信息傳播個體的選擇傾向決定著話題的傳播廣度。在考慮是否進行轉發的過程中，用戶往往會選擇自身社交圈內的多數意見傾向，也就是所謂“從眾”現象。因此本文考慮在轉發過程中，除了強連接節點的影響之外，鄰居節點的選擇也會影響用戶的最終轉發概率計算。

但是由于消息來源的廣度與關注者數正相關。用戶關注者數越多，接收信息的范圍會隨之擴大，那么該用戶進行轉發和被轉發概率都會增加，綜合考慮用戶和其鄰居活躍度的PageRank鄰居節點的影響評估算法描述如下：

其中，R(u)指的是用戶u 受到鄰居的影響程度，d 為阻尼系數，一般情況下取d=0.85，假定初始R 值為1。neigh(u)表示節點u 的鄰居節點集合，ηu,v是節點u 分配給鄰居節點v 的R 值的比例。

個鄰居節點的活躍度，N 為用戶u 的鄰居節點總數。對于粉絲節點v，其活躍度A 表示為：

其中，Rtt、Thut、Ct分別指T 天內用戶發布微博數、轉發微博數、點贊和評論數。因此考慮到鄰居節點活躍度的用戶轉發概率用如下公式計算：

Marlow 等[15]和Bernardo 等[16]針對社交網絡中用戶互動時選擇傾向進行定量的研究，運用LeaderRank算法對鄰居節點中的意見傾向進行估計，并統計了用戶的選擇；研究結果表明，所選取的用戶對于意見的傾向與其鄰居節點中主流傾向吻合程度很高，明顯的受到鄰居節點選擇的影響，尤其是當網絡中意見傾向不是很明顯的時候，鄰居節點的選擇會成為用戶選擇的重要參考。因此本文認為，將鄰居用戶的意見傾向引入傳播概率計算中符合真實網絡中的情況。

3.1.3 最終轉發概率計算

3.2 離線狀態節點的引入

真實網絡中，用戶的活躍程度通常受到其作息時間、生活習慣以及對社交網絡的沉迷程度的影響表現出差異性，即使大多數人的生活規律接近，但其在社交網絡活躍的時間仍不盡相同。因此將所有用戶看作信息傳播的參與者與實際情況明顯不符；本文考慮在每個時間段內都應當存在部分用戶處于離線狀態，不參與社交互動即所謂離線節點。

假設社交網絡中大多數用戶的都服從近似的活動規律，則在線時間較長的用戶有更有可能參與的網絡中信息傳播，且在傳播過程中更有可能成為傳播節點。根據Han等[17]研究的基于興趣的人類活動時間規律模型，當在線社交網絡中用戶在線時長都服從近似的指數分布時，整體上會表現出冪律分布的特征，網絡中大部分用戶登錄頻率較低，活躍用戶比例相對較少。因此，當網絡中個體以概率ρ上線，并且在線時長為τ時，整體網絡中的用戶在線時間分布為：

當τ→ ∞ 的時候，e-α/τ→1，整體的分布于均勻分布的情形相同，α→1 的時候又會回復到之前的分布。由上式可以看出，在信息傳播的過程中，受到用戶在線和離線狀態的影響，傳播節點的分布會發生變化，說明較長時間在線的用戶會更加積極的參與轉發，并可以通過控制α來改變網絡中用戶整體的在線時長。

為了驗證節點的離線節點對網絡中信息傳播過程的影響，本文建立了初始網絡，模擬普通網絡以及引入離線節點的網絡。設置初始感染節點比例為0.3，調整參數α，改變用戶在線時長，統計網絡中轉發概率的分布情況。

如圖2 所示，用戶在線時長增加，轉發概率隨之提高；同時，當在線時長較低時，離線節點的影響較小，兩個曲線相差較小；反之，轉發概率體現出較大差距，表明離線節點的出現，明顯導致轉發過程的減緩，降低信息擴散速率，與理論預測的結果較為接近。

圖2 用戶轉概率受在線時長的影響

4 本文模型介紹

目前傳染病模型中包括SIR、SEIR、SCIR 等模型，無論是感染概率還是免疫概率都依據經驗提前設定，并沒有考慮網絡的結構特性，同時轉發概率還可能受到話題自身、用戶行為習慣等因素的影響。因此，本文對將現有SCIR模型中傳播的概率的計算方法和傳播過程中節點的狀態做出改進，考慮了信息傳播過程中用戶離線狀態所產生的影響，建立了改進的SCIR傳染病模型。

4.1 模型傳播過程

本文模型包含五類節點狀態：易感狀態S（Susceptible）、接觸狀態C（Contracted）、傳播狀態I（Infected）、免疫狀態R（Recovered）和離線狀態O（Offline）。易感狀態是指用戶從未通過任何渠道獲知目標話題，即對該話題信息處于完全未知時的狀態；接觸狀態表示用戶已經通過其他用戶的轉發而獲知了目標話題信息，但還未轉發該話題信息時所處的狀態，即用戶處于觀望狀態；傳播狀態是指用戶已將目標話題進行轉發的狀態；免疫狀態是指用戶已經完全對目標話題失去興趣，并且將永遠不會對其進行轉發時所處的狀態；離線狀態用戶指不參與該時步的傳播，并在下一時刻恢復之前的狀態，正常參與社交互動。

基于上述的信息傳播模式，可以得到上述四類節點的狀態轉變過程，如圖3所示。

（1）易感節點S接觸到一個傳播節點I，則該易感節點以概率PSC轉變為接觸節點C，PSC稱為內部接觸概率。

圖3 SCIR模型中節點狀態轉移過程

（2）易感節點S可以通過某種外部渠道，如新聞媒體、虛擬社區、即時通信以及現實社會網絡等獲知當前的話題，并做出轉發，以概率PSI轉變為傳播節點I，PSI稱為外部影響概率，也稱為直接感染概率。

（3）部分節點在接觸到傳播節點I后無法立即做出判斷，會根據自身和鄰居節點狀態，以及整體社交網絡中的話題傾向而做出轉變。

（5）另一部分部分接觸節點C以概率PCR轉變為免疫節點R，PCR稱為接觸節點C對目標話題的直接免疫概率。

（6）傳播節點I以概率PIR轉變為免疫節點R，PIR稱為傳播節點I對目標話題的免疫概率，也稱為直接免疫概率。

（7）進入免疫狀態的節點，其狀態不再發生改變，也稱之為終止節點，不再參與網絡中話題信息的傳播。

其中由接觸節點轉變為傳播節點的概率PCI由3.2節得到的最終轉發概率公式計算得到；而由接觸節點轉變為免疫節點PCR的概率由免疫概率rec計算；由傳播節點轉變為免疫節點的概率PIR等于網絡中節點康復概率rec。

對于離線節點O，綜合考慮話題熱度和網絡中用戶活躍度，選擇一定比例的易感節點和傳播節點，在每個傳播時步，對其設置為離線狀態，具體的步驟如下：

①計算網絡當前的話題熱度，這里認為當話題熱度較高時，網絡的活躍度會相對較高，即用戶會更加積極的參與到話題的轉發和討論中，當前話題熱度用：K=Inode/N計算，即傳播節點在網絡總節點N的比例。

②在每個時步對部分節點進行離線處理，即進行標記，不參與本時刻的信息傳播，離線節點比例如下：offlinenode=K×P，P為用戶在線時長，由公式（11）計算，與網絡結構特性無關。

第一，關于研究生國際合作的論文，主要有：譚敏的《我國研究生國際合作培養現狀及其質量保障研究》；何勇靈的《研究生國際合作教學模式研究和實踐》；殷允杰、王潮霞的《我國研究生國際合作與聯合培養新模式探索》。

③在傳播完成之后，在下一時步恢復離線節點的傳播狀態，即使其處于在線狀態，繼續參與后續的信息傳播。

同時，在本模型中，假設話題傳播過程中不考慮網絡中用戶的遷入及遷出以及新的關注關系的形成，即網絡中的拓撲結構不發生變化。

4.2 模型動力學分析

本文模型中信息傳播存在如下規則：當源點傳播個體發布話題后，其關注者對用戶發布的話題以概率PSI進行轉發或者評論以傳遞給更多的人，直接轉化為傳播節點；當未知者瀏覽傳播信息時，他已了解信息但是尚未產生傳播選擇，那么未知者將以概率PSC轉變成接觸節點，保持觀望狀態；接觸節點者可能因為對傳播信息感興趣以概率PCI選擇對其進行轉發，也可能在一段時間后對話題失去興趣，以概率PCR轉變為免疫節點；而先前參與話題轉發的用戶也會逐漸失去興趣，以概率PIR去關注其他話題，從而不再進行傳播，最終也轉變為免疫節點；除此之外會有部分用戶完全不參與轉發而依概率δ直接轉變為免疫用戶。

本文模型假設網絡節點總數不變，即短時間社交網絡用戶數量不變，選擇轉發的概率依據3.1節的公式（7）計算；用S(t)、C(t)、I(t)、R(t)分別表示t時段易感節點、接觸節點、傳播節點、免疫節點的數量，假定人口總數為N(t) ，那么S(t)+C(t)+I(t)+R(t)=N(t)。對應態人口密度分別記作s(t)、c(t)、i(t)、r(t)，則各態人口密度變化公式表示如下：

其中，k為初始接入網絡的節點單位時間度平均值，節點轉變速率同圖3 中的節點轉變概率，δ表示用戶未參與話題傳播而自發轉變未免狀態的速率，假設S(0)=N-1，I(0)=1，C(0)=0，R(0)=0，即除了一個傳播者節點，其余節點全部為易感染節點。當k=1時，PSC=PCI=PCR=δ=0，本文模型的傳播過程近似SIR 模型。

5 實驗分析

本文利用Matlab生成無標度和小世界網絡，作為社交網絡信息傳播的底圖，再構建改進的SCIR 模型的傳播規則，模擬本文模型的傳播過程，并統計各類節點在傳播過程中每個時步的變化以及傳播結束后的模型的相關性能指標；同時建立SCIR模型作為對照，分析不同網絡上信息傳播的分布狀況；最后在新浪微博網絡上進行仿真，分析了真實網絡結構對信息傳播的影響。

5.1 SCIR模型與本文模型對比分析

無標度網絡節點度分布不均勻，用hub型節點作為影響信息傳播的樞紐節點，與真實網絡中的領袖型傳播節點極為相似，但是與小世界網絡相比其聚類系數偏低。小世界網絡雖然有著高聚類系數，但是多數節點均勻分布，大度節點極少。本文假設網絡為有向無權網絡，網絡參數設置以及度分布圖如表1所示。

表1 網絡參數設置

參考文獻[18]在研究針對在線社交網絡的傳染并模型中傳播概率的參數統計，本文模型參數設置如下：隨機的從節點中，以概率0.1選取最初的傳播節點I，其余節點設置為易感節點S；傳播過程中，易感節點的傳染概率infec為0.7，康復概率rec為0.6；總共模擬25～30次時步下的傳播狀況，并分別統計了SCIR 模型和本文模型在無標度網絡、小世界網絡上的傳染狀況以及各類節點的分布情況，如圖4所示。

從圖4 可以看出，在小世界網絡中，SCIR 模型傳播過程中最大傳播節點比例為30%，本文模型近似達到了40%，說明在信息傳播過程中有更多的節點參與，信息得到了充分擴散；在穩態時間上，本文模型到達穩態時間相較SCIR模型稍有延遲，相差不大；但是曲線在達到穩態時，本文模型中終止節點R(t)近似達到了網絡節點總規模，達到了免疫的效果，而SCIR模型中仍有部分節點尚未達到免疫。

如圖5所示，無標度網絡中信息的傳播在兩個模型中都在10 個時步內達到穩態，相較小世界網絡傳播速度更快；這是由于無標度網絡度分布不均勻，有效傳播臨界值比較小，也就是說，在BA網絡中，只要出現初始傳播節點，信息就能快速傳播并達到穩定；同時在兩個模型中，穩態時終止節點的比例相較小世界都相對較高，這是由于無標度網絡中節點的異質性導致信息的得到充分擴散。從SCIR模型看出，在第4個時步，傳播節點和接觸節點的數量幾乎同時抵達峰值，說明此時信息傳播進入爆發高峰期。在第10 個時步，本文模型中免疫節點比例接近100%，信息傳播實現全網覆蓋，但SCIR模型中卻仍然存在少數S節點。

圖4 小世界網絡中的傳播狀態

圖5 無標度網絡中的傳播狀態

綜合分析可知，本文模型對比傳統SCIR 模型在面對不同拓撲結構的網絡時有更好的適應性，降低了網初始參數對用戶行為和信息傳播的影響；同時本文模型還反映出了不同網絡拓撲結構對最終免疫節點的影響，為后續免疫策略的研究提供了新的思路。

5.2 模型性能評價

在實驗中，為了定量的分析本文模型在傳播過程中變化情況，這里選取傳播中模型的最大感染比和免疫覆蓋率作為評價模型的性能指標。

（1）最大感染比

為了判斷模型在不同類型的網絡中信息爆發式擴散的程度，本文引入最大感染比，即網絡中S類節點S(t)和I類節點I(t)在網絡中的密度狀態相比的結果，以此來衡量模型中信息的爆發程度和傳播的穩定程度，并判斷模型是否適應不同類型的網絡。

圖6 不同網絡環境中最大感染比

實驗假設感染概率infec和康復概率rec設定為0.8和0.6，初始感染概率為0.3，分別在兩類實驗室網絡底圖上進行，結果如圖6 所示。可以看出在兩類網絡中，隨著感染節點的增大，曲線呈上升趨勢，當達到峰值都開始下降，而本文模型相較SCIR模型下降速率較低，說明信息在網絡中擴散時間長；兩類網絡中，本文的模型的最大感染比都相對較低，說明在傳播過程中，造成的信息爆發式擴散程度較低，傳播更為穩定。

（2）免疫節點覆蓋率

最大感染比說明了模型在不同拓撲結構的網絡中是否有較好的適應表現，除此之外，信息在網絡中的擴散程度也是一項重要指標。因此，本文在BA網絡、WS小世界網絡下，比較了SCIR 模型與本文模型隨著初始免疫概率rec的變化，在傳播達到穩態時免疫節點在密度占比作為穩定性指標，如圖7所示。

圖7 SCIR模型和本文模型的免疫節點密度

如圖為WS小世界網絡中，穩態免疫節點密度隨著初始免疫概率rec增大呈現增長趨勢，設定免疫概率從0.5～1.0變化；當rec=0.65 時兩曲線相交，之后本文模型免疫比率繼續升高，而SCIR模型的增長放緩，在免疫概率很高的理想情況下，本文模型相較SCIR 模型高出10%的免疫比率，說明免疫節點覆蓋率更高，并且達到了1.0，從免疫策略來說最終實現了全體免疫。

5.3 真實網絡環境仿真實驗

為了驗證本文模型模擬真實網絡中的效果，這里將網絡模型在新浪微博數據集上進行驗證。其中，文中所用的新浪微博數據來源網址為：https：//archive.ics.uci.edu/ml/datasets/microblogPCU。所有用到的數據集中網絡節點數為6 472，邊數為14 235，在仿真過程中，參考Yang 等人[19]對主流在線社交網絡中出現的推文轉發次數以及用戶瀏覽頻率的統計分析的結論，選取傳播概率0.6、免疫概率0.8 進行仿真實驗，兩類模型的傳播過程如圖8 所示；在微博網絡中兩種模型的對比如圖8 所示。由于新浪微博具有冪律分布特性，屬于異質網絡，超級傳播者對信息傳播影響比較明顯，網絡中傳播節點比例相較BA 網絡和WS 網絡都有較為明顯的增加，說明信息在網絡中擴散更為明顯。通過對比發現：SCIR模型中初態的S節點密度較本文模型中S(t)值從80%下降至55%，盡管免疫節點比例兩個模型接近，都近似完成了100%免疫，但本文模型傳播用戶數量明顯較少，說明用戶的轉發行為與用戶關聯強度之間存在相關性，真實社交網絡強連接關系較少，導致接觸節點密度較低，大部分用戶選擇直接參與了信息傳播過程。

圖8 新浪微博中的傳播狀態

圖9 新浪微博中的傳播速率變化

為了進一步驗證本文模型的可靠性，本文統計了兩個模型中傳播節點和免疫節點的變化速率的比值，以此衡量信息在社交網絡中傳播速率，同時也可以看作熱點話題在網絡中的走勢變化。如圖9所示，本文模型傳播速率高于SCIR模型，并且話題熱度衰減較快，因為真實社交網絡的冪律分布特性使得信息得以快速傳播，并且當信息充分擴散后，其傳播速率會迅速下降；同時在11個時步傳播速率出現了小幅回升，類似于真實網絡出現的“二次熱度”現象，這是因為當信息在網絡中充分擴散，部分接觸節點會根據自身條件做出選擇，導致話題熱度小幅回升。

圖10 為《新浪微博：2016 年上半年熱門話題盤點》中熱點話題：“和頤酒店女生遇襲”事件發生后24 小時內該話題在微博的熱度走勢變化，受到用戶作息時間的影響，話題熱度在上午達到頂峰，之后話題熱度逐漸下降趨于平穩；之后出現了話題熱度的小幅度回升，說明部分先前處于觀望狀態的用戶也參與到討論。由此可以看出，本文模型中信息傳播狀況更加接近真實社交網絡的情況。

圖10 “和頤酒店女生遇襲”微博熱度趨勢

6 結束語

本文以傳染病動力學中的SCIR 模型為基礎，改進了傳播概率計算方式和節點狀態屬性，構建了新的網絡信息傳播模型。本文模型假設當用戶發布了話題信息，其所關注者依概率轉化為傳播狀態、接觸狀態和免疫狀態，這幾類節點的狀態在傳播過程中會依據傳播規則進行轉化。

為了驗證模型的準確性，本文利用人工網絡和新浪微博網絡作為信息傳播底圖，進行了模型的仿真實驗，進一步分析了模型中各參數的變化對傳播過程的影響。結果表明：（1）該模型可以很好地描述社交網絡話題的傳播模式；（2）用戶連接強度和用戶鄰居節點會對其轉發選擇產生較大影響；（3）真實網絡中用戶的離線狀態會很大程度降低話題活躍度，減緩信息擴散速率。本文假設網絡拓撲均為無向圖，并且沒有考慮信息傳播過程中網絡結構的變化情況，這是一種理想化的設想，但真實網絡結構并非單一特定話而是具有復雜的社會性，如何根據信息本身以及信息源頭等因素研究社交網絡中熱點話題的演化趨勢，將是下一步的研究方向。