基于多尺度建議框的目標(biāo)跟蹤誤差修正方法

張宏偉，李曉霞，朱 斌，馬 旗

國防科技大學(xué) 電子對抗學(xué)院，合肥230037

1 引言

視覺目標(biāo)跟蹤一直是機(jī)器視覺領(lǐng)域的重點(diǎn)問題[1-2]，其廣泛應(yīng)用于視頻監(jiān)控、智能交通、行為分析等領(lǐng)域。隨著各類無人機(jī)的廣泛使用，針對無人機(jī)航拍圖像的視覺跟蹤在遠(yuǎn)程無人機(jī)打擊、前視紅外、精確制導(dǎo)等領(lǐng)域得到了越來越多的應(yīng)用。最近幾年，隨著深度學(xué)習(xí)算法和計(jì)算機(jī)硬件條件的發(fā)展，跟蹤算法都在朝著深度學(xué)習(xí)方向發(fā)展，精度得到了顯著的提升。依據(jù)目標(biāo)的外觀模型描述的不同，目前跟蹤算法通常分為基于產(chǎn)生式（Generative）模型和判別式（Discriminative）模型的方法[3]，判別式方法通過訓(xùn)練分類器來區(qū)分目標(biāo)和背景，兼顧背景模型用作負(fù)的樣本進(jìn)行訓(xùn)練，因此在處理復(fù)雜的場景時(shí)一般具有更好的魯棒性。

在OTB（Visual Object Tracking）測試集，上評分較高的算法實(shí)際應(yīng)用于無人機(jī)視覺跟蹤時(shí)往往只能短時(shí)間鎖定目標(biāo)，其中最主要的挑戰(zhàn)是跟蹤漂移問題，原因在于針對判別式模型只有少量準(zhǔn)確的標(biāo)簽樣本來訓(xùn)練分類器。由于在跟蹤過程中，模板跟蹤依賴的是前面序列幀的分類結(jié)果，因此，如果前幾幀的跟蹤沒有正確的框定目標(biāo)，這種自我學(xué)習(xí)的方法最終將造成跟蹤漂移，從而致使誤差不斷累積導(dǎo)致跟蹤失敗，如圖1所示。

圖1 無人機(jī)視覺跟蹤時(shí)跟蹤失敗情況

在低空無人機(jī)視覺跟蹤中，無人機(jī)視角轉(zhuǎn)換、目標(biāo)的非平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)較頻繁的出現(xiàn)，現(xiàn)有算法由于跟蹤漂移問題，難以自適應(yīng)調(diào)整目標(biāo)框。判別式模型跟蹤方法都屬于自我學(xué)習(xí)類方法，要克服這類方法的缺陷，需要離線訓(xùn)練模型來對跟蹤結(jié)果進(jìn)行修正。本文使用核相關(guān)濾波跟蹤方法作為跟蹤器，用學(xué)習(xí)得到的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征代替HOG特征。目標(biāo)跟蹤修正模型采用多尺度建議框回歸的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，特征提取來自relu6_2 和relu7 兩個(gè)分支，通過大量的已標(biāo)注的目標(biāo)樣本離線訓(xùn)練，修正模型學(xué)習(xí)得到的是目標(biāo)級(jí)別信息，通過置信度評價(jià)機(jī)制對相關(guān)濾波跟蹤結(jié)果進(jìn)行分析判斷，及時(shí)修正跟蹤漂移帶來的誤差，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了該算法的有效性。

2 相關(guān)工作

最近幾年，深度學(xué)習(xí)在圖像分類、目標(biāo)識(shí)別、顯著性檢測等計(jì)算機(jī)領(lǐng)域取得了非常大的發(fā)展。對于視覺跟蹤，基于深度學(xué)習(xí)的方法已經(jīng)超過傳統(tǒng)的方法逐步成為研究的重點(diǎn)。例如，DLT[4]基于去噪自編碼器通過離線訓(xùn)練和在線微調(diào)的方式實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的跟蹤。Zhang 等人[5]提出采用兩層的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過局部特征映射獲取魯棒性全局特征來提高算法的魯棒性。通過聯(lián)合多層卷積特征，Wang等人[6]基于全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提高了跟蹤的準(zhǔn)確性。同樣是多層卷積特征的結(jié)合，Ma等人[7]通過由粗到精的方式來挖掘不同深度特征的優(yōu)勢。MDNet 采用多域卷積網(wǎng)絡(luò)的方式，針對不同的視頻在線訓(xùn)練新的fc6 層提高了跟蹤精度，但由于需要在線訓(xùn)練影響了跟蹤速度[8]。Learnet[9]是第一個(gè)利用元學(xué)習(xí)方法解決跟蹤任務(wù)，利用單個(gè)的樣本來預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，但該方法的性能比不上基于相關(guān)濾波（Correlation Filter，CF）的最新算法，例如CCOT[10]。

相對于傳統(tǒng)算法采用人工設(shè)計(jì)的特征，基于深度學(xué)習(xí)的跟蹤算法在成功率和跟蹤精度上占據(jù)明顯的優(yōu)勢，但跟蹤速度還無法做到實(shí)時(shí)。另外一類判別式跟蹤方法就是相關(guān)濾波算法，利用循環(huán)矩陣的性質(zhì)推導(dǎo)實(shí)現(xiàn)了密集采樣相關(guān)濾波，在跟蹤速度上占據(jù)明顯優(yōu)勢。MOSSE[11]首先推導(dǎo)了核相關(guān)濾波的閉解形式并用于視覺跟蹤，如果采用單通道灰度圖像速度能達(dá)到600 FPS，CN[12]、CSK[13]、KCF[14]以及COOT 都是后續(xù)在此基礎(chǔ)上提出的改進(jìn)算法，跟蹤速度也達(dá)到了100 FPS。

這兩類算法都有各自的優(yōu)勢，在OTB 測試集上獲得了較高的評分，但實(shí)際應(yīng)用于無人機(jī)視覺跟蹤場景時(shí)普遍存在跟蹤漂移的情況，因此需要對此進(jìn)行改進(jìn)才能應(yīng)用于長時(shí)間跟蹤問題。在最新的無人機(jī)跟蹤算法中，文獻(xiàn)[15]采用CSK跟顏色特征相結(jié)合的方法，提高了算法在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度較快、幅度改變較大時(shí)的適應(yīng)能力，但由于采用手工設(shè)計(jì)的特征，算法的準(zhǔn)確性不高，同時(shí)無法自適應(yīng)調(diào)整目標(biāo)框。文獻(xiàn)[16]改進(jìn)的基于核相關(guān)濾波器的無人機(jī)目標(biāo)跟蹤算法，也只是對尺度估計(jì)進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)，沒有解決目標(biāo)較大形變時(shí)的跟蹤漂移問題。

3 本文算法

圖2 基于修正模型的核相關(guān)濾波跟蹤框架

為了解決無人機(jī)視覺跟蹤時(shí)的跟蹤漂移問題，本文提出了基于多尺度建議框回歸的核相關(guān)濾波跟蹤算法，整個(gè)算法跟蹤框架如圖2 所示。第一部分為孿生卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取特征，孿生網(wǎng)絡(luò)兩個(gè)分支具有相同的濾波參數(shù)，輸入圖像為模板圖像和以上一幀跟蹤結(jié)果為中心的周圍搜索區(qū)域，通過核相關(guān)濾波得到模板匹配響應(yīng)，響應(yīng)圖的中心即為初始估計(jì)位置。第二部分為目標(biāo)跟蹤修正模型，目標(biāo)框回歸訓(xùn)練在不同特征層多尺度建議框上進(jìn)行，在線跟蹤時(shí)能比較好的的修正跟蹤漂移帶來的誤差。為了提高算法速度，跟蹤框的修正只在發(fā)生漂移時(shí)進(jìn)行，期間設(shè)計(jì)了相關(guān)響應(yīng)置信度自適應(yīng)評價(jià)機(jī)制對跟蹤結(jié)果進(jìn)行綜合判斷。得益于目標(biāo)跟蹤修正模型，精修后的跟蹤結(jié)果反過來用于跟蹤模塊中模板的更新，避免了核相關(guān)濾波模板的污染。

3.1 基于孿生網(wǎng)絡(luò)的核相關(guān)濾波跟蹤

基于深度學(xué)習(xí)的跟蹤算法在準(zhǔn)確率上有明顯的提高，其中在線更新類需要針對正、負(fù)樣本在線訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，影響了跟蹤速度，而相關(guān)濾波類算法在速度和精度上均有優(yōu)良的表現(xiàn)，因此這里采用核相關(guān)濾波作為跟蹤器。相關(guān)濾波采用孿生卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來提取目標(biāo)的深度學(xué)習(xí)特征，孿生卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練框架如圖3所示。

圖3 孿生卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取深度特征

在前向傳播過程中，網(wǎng)絡(luò)輸入為訓(xùn)練圖像x和測試圖像z，圖像x為前一幀以目標(biāo)為中心的周圍區(qū)域，圖像z為當(dāng)前幀搜索區(qū)域內(nèi)圖像，分別通過具有相同結(jié)構(gòu)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)fρ提取特征。CF為相關(guān)濾波模塊，通過在傅里葉域求解脊回歸問題獲取訓(xùn)練樣本的特征模板，最后再進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算，響應(yīng)的表達(dá)式為：

為了使相關(guān)響應(yīng)變換到邏輯回歸的值域，增加s、b調(diào)整系數(shù)。在跟蹤的過程中，每一幀都可以得到一個(gè)跟蹤結(jié)果，獲取一個(gè)新的目標(biāo)模板w，實(shí)際跟蹤時(shí)用于相關(guān)運(yùn)算的模板是通過與前面所有幀計(jì)算的模板進(jìn)行加權(quán)平均得到，這樣可以自適應(yīng)目標(biāo)外觀的變化。

其中矩陣X∈?d×n每列為取樣向量，y∈?n為目標(biāo)向量，λ為正則化系數(shù)。利用拉格朗日乘子法[17]進(jìn)行求解，首先構(gòu)建拉格朗日表達(dá)式，并令r=XTw-y可以得到：

因?yàn)橄嚓P(guān)濾波操作為矩陣元素點(diǎn)積，因此在跟蹤時(shí)速度非常快，通過相關(guān)濾波網(wǎng)絡(luò)離線訓(xùn)練CNN參數(shù)ρ，同直接采用目標(biāo)檢測任務(wù)遷移過來的網(wǎng)絡(luò)相比較，可以進(jìn)一步提高跟蹤精度。

3.2 基于多尺度建議框的修正模型設(shè)計(jì)

為了解決跟蹤漂移漂移時(shí)跟蹤器無法自適應(yīng)調(diào)整目標(biāo)框，訓(xùn)練目標(biāo)跟蹤修正模型對跟蹤結(jié)果進(jìn)行修正。設(shè)目標(biāo)建議框p(px,py,pw,ph)到正確的目標(biāo)框g(gx,gy,gw,gh)的偏差估計(jì)為g?(g?x,g?y,g?w,g?h)，修正模型輸入以目標(biāo)為中心的周圍區(qū)域，經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)前端的特征提取之后，訓(xùn)練得到目標(biāo)特征到偏差的映射關(guān)系。由于CNN具有尺度不變性，因此偏差的計(jì)算一般采用平移+尺度縮放的形式，即：

當(dāng)輸入的建議框與目標(biāo)框相差較小時(shí)（參考RCNN設(shè)置為IOU＞0.6），才能認(rèn)為這種變換是一種線性變換，那么可以用線性回歸來建模對窗口進(jìn)行微調(diào)，否則會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練的修正模型不收斂。

為了讓建議框更加接近目標(biāo)框，這里選擇在多層特征圖的每個(gè)點(diǎn)選取不同比例的預(yù)選框，如圖4 所示，在特征圖的每個(gè)位置設(shè)定固定的多個(gè)不同尺度建議框，當(dāng)其中一個(gè)建議框與目標(biāo)框差別較小時(shí)，訓(xùn)練時(shí)就能擬合偏差的線性關(guān)系。建議框的使用能讓目標(biāo)函數(shù)更容易收斂，降低訓(xùn)練難度，并能對應(yīng)目標(biāo)大小到不同的特征層。CNNbase采用VGG網(wǎng)絡(luò)第5卷積層前面的相關(guān)層，回歸模塊包括建議框提取、置信度計(jì)算、目標(biāo)框回歸3個(gè)分支，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖5所示。

圖4 多尺度建議框選取示意圖

目標(biāo)跟蹤修正模型采用離線訓(xùn)練的形式，以避免在線跟蹤再訓(xùn)練降低跟蹤速度。

3.3 置信度評價(jià)機(jī)制和模板更新策略

通過前面的相關(guān)濾波網(wǎng)絡(luò)和回歸網(wǎng)絡(luò)可以得到目標(biāo)的兩方面的信息，一是跟蹤器根據(jù)前面幀的跟蹤結(jié)果學(xué)習(xí)得到的目標(biāo)外觀模型w，可以預(yù)測它在下一幀的尺度和位置，但這樣難以避免誤差累積問題，而且一旦物體在圖像中消失，跟蹤就會(huì)失效，即使物體再出現(xiàn)也無法重新跟蹤；二是修正模型離線訓(xùn)練得到的物體類級(jí)別的信息和特征到邊框預(yù)測的映射關(guān)系，但也存在訓(xùn)練樣本不足或者多目標(biāo)干擾無法檢測到目標(biāo)的情況。為了綜合運(yùn)用這兩方面的信息，需要對跟蹤結(jié)果的可靠性進(jìn)行評價(jià)，以便于及時(shí)停止用錯(cuò)誤的結(jié)果對相關(guān)濾波模板進(jìn)行更新。

在跟蹤漂移出現(xiàn)的時(shí)候，往往伴隨著相關(guān)濾波響應(yīng)峰值的逐漸降低，這里用峰值旁瓣比（Peak Sidelobe Ratio，PSR）來定量描述相關(guān)響應(yīng)峰的尖銳程度：

其中η為目標(biāo)模板學(xué)習(xí)系數(shù)。通過引入目標(biāo)跟蹤修正模型，可以充分利用離線訓(xùn)練樣本獲取的先驗(yàn)知識(shí)，克服在線跟蹤訓(xùn)練樣本不足的缺陷，用準(zhǔn)確位置對相關(guān)濾波模板進(jìn)行更新，防止錯(cuò)誤樣本對跟蹤器造成污染。融合相關(guān)濾波響應(yīng)f(i)r和修正模型輸出的目標(biāo)置信圖f(i)c是為了尋找數(shù)據(jù)在空間上的結(jié)構(gòu)性，把跟蹤器產(chǎn)生的結(jié)果和修正模型檢測的正樣本進(jìn)行比較，選擇出一個(gè)最可信的位置，保證物體最多只出現(xiàn)在一個(gè)位置上。

圖5 回歸網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

以圖6 的例子為例分析綜合利用相關(guān)濾波跟蹤和修正模型各自優(yōu)點(diǎn)的好處，列表中第2 行為t時(shí)刻初始化框，第3 行中黃色框是t+1 時(shí)刻跟蹤器產(chǎn)生的正樣本，藍(lán)色框是修正模型得到的正樣本，紅星標(biāo)記的是綜合判斷之后的最后結(jié)果，4 行和5 行分別為相關(guān)濾波響應(yīng)和修正模型得到的目標(biāo)置信度。序列1 中汽車在轉(zhuǎn)彎時(shí)跟蹤器不能準(zhǔn)確框定目標(biāo)，置信度小于閾值，此時(shí)引入修正模型對跟蹤器結(jié)果進(jìn)行修正，防止跟蹤漂移。序列2 中修正模型錯(cuò)誤的認(rèn)為上面一輛車的樣本更可信，跟蹤器通過前面序列幀學(xué)習(xí)得到的表觀模型選擇了置信度排序第2的下方一輛車，通過綜合利用了離線訓(xùn)練獲得的先驗(yàn)知識(shí)和在線跟蹤特定目標(biāo)的表觀模型，最后仍然可以追蹤到正確的目標(biāo)。

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4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

相關(guān)濾波網(wǎng)絡(luò)特征提取層的訓(xùn)練數(shù)據(jù)來自ImageNet 視頻數(shù)據(jù)集ILSVRC VID2015，輸入圖片為同個(gè)視頻中時(shí)間間隔為T的兩幀圖像，以目標(biāo)為中心裁剪周圍區(qū)域。使用大小為32的批量處理計(jì)算每次迭代的梯度，學(xué)習(xí)速率從102到105依次遞減。

修正模型首先在VOC2007 和VOC2010 數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練學(xué)習(xí)得到卷積特征層的通用表達(dá)。對于每張圖像取目標(biāo)周圍區(qū)域3倍目標(biāo)框尺寸的范圍，圖片輸入大小為300×300像素。采用SGD梯度下降算法，動(dòng)量取0.9，權(quán)值衰減 γ 取0.000 5，學(xué)習(xí)率為105。在VOC 數(shù)據(jù)上訓(xùn)練將損失降到一定程度之后，再針對特定目標(biāo)在無人機(jī)數(shù)據(jù)集VisDrone 上接著訓(xùn)練。VisDrone 中訓(xùn)練集含56個(gè)序列，共計(jì)24 201 幀圖像，驗(yàn)證集含7 個(gè)序列，共計(jì)2 819 幀圖像。模型總共訓(xùn)練了24 代，迭代過程中的損失函數(shù)變化如圖7所示。

圖7 修正模型訓(xùn)練時(shí)的損失函數(shù)變化

4.2 測試及結(jié)果分析

為了對算法效果進(jìn)行評價(jià)，采用VisDrone、UAV123和DTB這3種專用的無人機(jī)跟蹤數(shù)據(jù)集進(jìn)行測試，測試環(huán)境為：CPU為Intel I5-7300HQ，4核2.50 GHz，GPU為NVIDIA GeForce GTX 1060 MaxQ。在使用GPU 的情況下，文本算法的運(yùn)行速度大約為34.7 FPS。

評價(jià)采用OTB-100 標(biāo)準(zhǔn)中的中心定位誤差和邊框重合率兩種評價(jià)指標(biāo)，采用OPE（One Pass Evaluation）測試方法，將本文算法與目前較好的9 種算法ECO、Staple、CFNet、SRDCF、DSST、SiamFC、Goturn、KCF、CN進(jìn)行了比較。

圖8為成功率曲線測試圖，其表征的是估計(jì)目標(biāo)矩形框與真實(shí)目標(biāo)矩形框的重疊率的大小，即兩矩形框的相交部分面積除以兩矩形框的相并部分的面積。其橫坐標(biāo)是從0 到1 的連續(xù)閾值，縱坐標(biāo)是重疊率大于該閾值的所有幀占該序列總幀的百分比，使用曲線下方的面積來表示評價(jià)得分。圖9是精度曲線圖測試，其衡量的是估計(jì)目標(biāo)中心與真實(shí)目標(biāo)中心的歐式距離誤差大小，其橫坐標(biāo)是一系列不同的距離閾值大小（像素單位），縱坐標(biāo)是估計(jì)目標(biāo)中心位置的誤差距離小于該閾值的所有幀占該序列總幀的百分比，其中采用閾值為11 像素所對應(yīng)的百分比為評價(jià)得分。

圖8 航拍視頻成功率曲線測試

圖9 航拍視頻精度曲線測試

可以看到針對無人機(jī)平臺(tái)視覺目標(biāo)跟蹤，本文算法在成功率和精度要優(yōu)于其他幾類算法，特別是較小重疊率情況下。從成功率曲線可以看到，本文算法比排第二的ECO提高了14.3%，效果比較明顯。對于精度曲線中心距離差小于11像素的占比為0.635，比SiamFC提高了3.1%（0.616），跟蹤精度的提高主要得益于算法中修正模型對相關(guān)濾波跟蹤結(jié)果的修正，克服了相關(guān)濾波長時(shí)間跟蹤時(shí)容易產(chǎn)生跟蹤漂移的缺點(diǎn)。

如圖10 為10 種算法對視頻序列跟蹤的定性分析，由于篇幅原因列出了其中差別較大的4個(gè)序列。例如，序列UAV123-Car1 汽車轉(zhuǎn)彎、序列UAV123-Boat3 船大尺度的變形情況時(shí)，其他幾種算法只學(xué)習(xí)到前面序列幀目標(biāo)出現(xiàn)過的形態(tài)，當(dāng)形態(tài)發(fā)生劇烈變化，跟蹤框不能及時(shí)的調(diào)整，而本文算法因?yàn)樵陔x線階段目標(biāo)跟蹤修正模型學(xué)習(xí)到目標(biāo)的先驗(yàn)知識(shí)，所以在線跟蹤時(shí)能及時(shí)對目標(biāo)框進(jìn)行修正，防止跟蹤器目標(biāo)模板被污染。序列visDrone-Person1中跟蹤目標(biāo)人在跟蹤的過程中有大量遮擋，并且不時(shí)有旁邊相似物體的干擾，本文算法都有好的表現(xiàn)，目標(biāo)框能緊隨目標(biāo)形態(tài)的改變而改變。序列visDrone-Sheep2為成小目標(biāo)形態(tài)的羊，在前面序列幀都能框定目標(biāo)，在700幀的時(shí)候，相機(jī)有大幅度的晃動(dòng)，因此所有算法都跟丟了目標(biāo)。

同時(shí)，本文算法也存在跟蹤失敗的情況，如圖11所示。在對DTB-Animal3序列羊的跟蹤過程中，另一只羊從前面交叉通過，目標(biāo)框最終漂移到了羊的頭部，主要是因?yàn)槟繕?biāo)跟蹤修正模型錯(cuò)誤的將兩只羊當(dāng)成了一個(gè)目標(biāo)。DTB-ChasingDrones序列和UAV123-Car7序列存在目標(biāo)跟丟的情況，出現(xiàn)在無人機(jī)速度太快導(dǎo)致視野晃動(dòng)、汽車被遮擋的時(shí)候，本文算法因?yàn)樗阉饔虮容^小，還不能應(yīng)對大范圍搜索跟蹤的情況，這同時(shí)也是另外幾種跟蹤算法普遍存在問題，是下一步需要進(jìn)一步解決的問題。

圖11 跟蹤失敗的情況

圖10 部分無人機(jī)視頻序列中的跟蹤結(jié)果

5 總結(jié)

目前基于深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)跟蹤方法跟蹤精度上有顯著的提升，在OTB等常規(guī)測試集上有明顯的優(yōu)勢，但實(shí)際應(yīng)用于低空無人機(jī)平臺(tái)目標(biāo)跟蹤時(shí)，存在嚴(yán)重的跟蹤漂移情況，主要是由于模板跟蹤依賴的是前面序列幀的分類結(jié)果，當(dāng)目標(biāo)外觀改變造成模板污染之后，很難重新框定目標(biāo)。針對該問題，本文提出了一種基于目標(biāo)跟蹤修正模型的相關(guān)濾波跟蹤算法，利用相關(guān)濾波來對目標(biāo)的位置和尺度進(jìn)行初始估計(jì)，針對特定的目標(biāo)，修正模型離線訓(xùn)練得到目標(biāo)級(jí)別信息，在線跟蹤時(shí)對相關(guān)濾波跟蹤結(jié)果進(jìn)行精修成功的避免了誤差累積的擴(kuò)大。在UAV123、VisDrone、DTB無人機(jī)航拍數(shù)據(jù)集上進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法能較好地克服跟蹤時(shí)跟蹤漂移問題，跟蹤精度和成功率要優(yōu)于其他幾種算法。該跟蹤框架還存在同類相似目標(biāo)干擾、長時(shí)間跟蹤的問題，需要下步更進(jìn)一步改進(jìn)。