基于數學實驗的創新性實踐教學改革研究與實踐

周林華 賈小寧 張文丹 姜志俠 施三支

[摘 要] 如何將“數學”用好已經成為當前各領域內的熱點話題。事實上，數學已不僅是一門科學，也是一種關鍵的各領域普遍適用的技術。因此，基于數學實驗培養學生的創新實踐能力是值得探究的一個課題，“數學實驗”課程應該對培養創新型人才的培養發揮其他課程無法替代的重要作用。

[關鍵詞] 數學實驗;實踐教學;創新實踐能力

[基金項目] 吉林省本科高等教育教學改革立項課題（201840-02）：數學省級實驗教學示范中心“融合創新，深度開放”實踐平臺建設。

[作者簡介] 周林華（1981—），男，浙江嘉興人，博士，長春理工大學理學院副教授，主要從事數學創新實踐教育研究。

[中圖分類號] G642? ? [文獻標識碼] A? ? [文章編號] 1674-9324（2020）38-0389-02? ? [收稿日期] 2019-12-18

隨著經濟和科學技術的進步，數學對于當代科學乃至整個社會的影響和推動作用日益顯著。數學成為科學研究的主要支柱：數學方法及計算已經與理論研究和科學實驗同樣成為科研中不可缺少的有效手段。同時，現代數學幾乎已經滲透到包括自然科學、工程技術、經濟管理以至人文社會科學的所有學科和應用領域中，從宇宙飛船到家用電器、從質量控制到市場營銷，通過建立數學模型、應用數學理論和方法并結合計算機解決來實際問題成為十分普遍的模式。這種掌握數學知識并應用計算機來從事研究或解決實際問題的本領說明形勢對科學技術人才的數學素質和能力已經提出了更新更高的要求。正是在這種趨勢下，“數學實驗”才得以誕生且逐步得到應有的重視。

一、數學實驗課程的內涵

作為一門課程而言，“數學實驗”誕生的時間并不長，卻引起了十分廣泛的興趣和關注。它最早大約在上世紀80年代末出現于美國的一些大學，被稱為“數學實驗室”，重點是通過一系列結合使用計算機的實驗引導學生進入數學的境界。我國高校在上世紀90年代中期開始設置“數學實驗”課，發展極為迅速，目前大多數學校已經開設這門課。

所謂“數學實驗”，就是以數學理論作為實驗原理，以計算機平臺（包括適當硬件和相應專業軟件）作為實驗工具，以數學素材（包括基本數學原理和實際問題驅動的數學模型）作為實驗對象，以程序運算作為實驗形式，以數值計算、符號演算和圖形顯示等作為實驗內容，以實例分析、模擬仿真、歸納總結等為實驗方法，以輔助學數學、輔助用數學或輔助做數學為實驗目的，以實驗報告為最終形式的數學計算機實踐活動。

二、數學創新實踐能力培養的教育需求

創新精神和實踐能力的培養是大學生素質教育的重要組成部分。作為理工科大學生創新實踐能力培養的重要平臺，實踐環節的教學得到了眾多教育專家的重視[1-4]。國內外眾多高校紛紛在教育教學改革的探索中注重培養具有較強實踐能力和創新能力的高素質應用型人才，實踐教學是其重要環節之一[5-9]。

對于理工科大學數學專業而言，一般都采用與研究型大學數學專業類似的教學模式[4]。教學內容重古典、輕現代，重理論、輕應用，理論大都不能與實際問題相聯系，缺乏創新精神，從而往往導致學生認為數學抽象、枯燥、無用。這不但影響了學生學習數學的積極性，也影響了理工科大學數學專業的發展。從長遠的角度考慮更是不利于教學資源的充分發揮和人才培養質量的提高。因此理工科大學的數學專業如何理論聯系實際，如何開展實踐教學，以適應社會對應用型人才的需求已成為迫切需要解決的一個問題。

三、基于數學實驗開展數學創新實踐能力培養

“數學實驗”通過“引例→知識→軟件→范例→實驗”的教學過程，以實際問題為載體，把數學理論、數學建模、數學軟件和計算機應用有機地結合，特別強調實驗過程中學生的主體地位，在教師的引導下，學習查閱文獻資料、用數學理論和計算機技術，借助適當的數學軟件，分析、解決一些經過簡化的實際問題，并撰寫實驗報告或論文，經受全方位的鍛煉。在這個過程中提高學生學習數學的興趣，發揮主動性，從而培養學生的主動精神，綜合應用能力和創新意識。

數學實驗課的設立，首先是改變了數學課程那種僅僅依賴“一支筆，一張紙”，由教師單向傳輸知識的模式。它提高了學生在教學過程中的參與程度，學生的主觀能動性在實驗中能得到相當充分的發揮。好的實驗會引起學生學習數學知識和方法的強烈興趣，并激發他們自己去解決相關實際問題的欲望。因此數學實驗有助于促進獨立思考和創新意識的培養。

其次，數學實驗讓學生了解和初步實踐應用數學知識和方法解決實際問題的全過程，并通過計算機和數學軟件進行“實驗”，實驗的結果不僅僅是公式定理的推導、套用和手工計算的結論，它還反映了學生對數學原理、數學方法、建模方法、計算機操作和軟件使用等多方面內容的掌握程度和應用的能力。因此，數學實驗有助于促進在實際工作中非常需要的綜合應用能力的培養。

另外，數學實驗必須使用計算機及應用軟件，將先進技術工具引進了教學過程，不止是作為一種教學輔助手段，而且是作為解決實驗中問題的主要途徑。因此，數學實驗有助于促進數學教學手段現代化和讓學生掌握先進的數學工具。

實踐證明，“數學實驗”課程的教學無論對培養創新型人才還是應用型人才都能發揮其他課程無法替代的重要作用。

參考文獻

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Research and Practice of Innovative Practical Teaching Reform Based on Mathematical Experiments

ZHOU Lin-hua，JIA Xiao-ning，ZHANG Wen-dan，JIANG Zhi-xia，SHI San-zhi

（College of Science， Changchun University of Science and Technology，Changchun，Jilin 130022，China）

Abstract：How to best use of "mathematics" has become a current hot topic in the field.In fact，mathematics is not only a science，but also a kind of key technology that is applicable in various fields.As a result，developing the students' innovative practical ability based on Mathematical Experiments is a subject worth exploring.Mathematics Experiments should play an important role in cultivating innovative talents.

Key words：Mathematical Experiments;practical teaching;innovative practical ability