基于DEA-Malmquist的少數民族地區經濟增長效率研究

朱磊

[摘 要]文章采用DEA模型測算了2010—2017年中國少數民族7個省份的技術效率，通過DEA-Malmquist生產率指數方法測算全要素生產率（TFP）的變動。根據實證結果：少數民族省份經濟增長的技術效率不高，只有內蒙古、廣西及青海在此期間經濟增長的投入產出一直是有效的，貴州、云南、寧夏、新疆四省技術效率與經濟效率低，生產投入與產出的協調度也相對較差。少數民族地區應該加快技術進步的產業增長方式，優化產業結構，合理配置資源，應對因技術退步而導致TFP負增長。

[關鍵詞]技術進步;數據包絡分析;Malmquist指數

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2020.27.018

1 引言

改革開放40多年以來，尤其是西部大開發以來，少數民族和民族地區經濟發展實力得到高度提高，生產力水平也取得飛躍式發展，少數民族地區群眾生產方式和生活質量實現質的飛越，2010—2017年民族地區GDP的年均增長率達到11.2%，高于全國同期增速，而具體的增長要素卻有待研究。文章通過對全要素生產率的增長構成進行分析，根據效率變化和技術變化兩項指標的測算分析得出民族地區經濟增長的效率，根據增長效率的分解來解釋當前經濟增長的趨勢及測度經濟增長是否處于生產前沿面上，從而為政策制定者提供參考。

2 文獻綜述

全要素生產率（TFP）早期主要由王兵（2004）等人對該方法進行分解，經過逐漸發展，成為分析經濟增長因素的主要方法，地方政府也采用該方法研究經濟可持續發展情況。樊綱，王小魯（2011）等認為估算全要素增長率主要用于識別經濟增長的類型。徐杰（2018）等學者關于民族地區經濟增長效率的研究，基于當前中國實行區域化的經濟發展戰略和民族地區特殊的經濟發展因素，對民族地區經濟增長率探索的深度研究。現有研究中大部分學者對民族地區經濟增長效率的研究都是基于省際數據，采用人力資本兩個因素與全要素增長率的關系，因此加入能源消耗指標，更加充分解釋全要素增長率，另外，現有文獻很少從民族地區的范圍出發。因此，文章將從以上文獻的不足出發，實證分析西部地區的全要素增長和經濟增長的關系。

3 研究方法與指標選取

3.1 研究方法介紹

3.1.1 數據包絡分析

數據包絡分析（DEA）最早是由Charnes等人于1978年提出對投入產出相對有效性進行評價的方法。首先使用DEA-BCC模型計算技術創新效率，把決策單元作為DMU，每個UMU對應輸入向量Xj=（x1j，x2j，…，xmj）T，j=1，…，n，輸出向量Yj=（y1j，y2j，…，ysj）T，j=1，…，n，對于任意的決策單元DMUj，生產可能集：

T={（X，Y）|∑nj=1xjλj≤X，∑nj=1yjλj≥Y，λj≥0，j=1，2，…，n}

可得到以下DEA模型：

minθ-ε∑mi=1S-i+∑sr=1S-r

s.t∑nj=1xijλj+S-i=θxij（），i∈1，2，…，m∑nj=1yijλj-S-r=yrj（），r∈1，2，…，mθ，λj，S+r，S-i≥0，j=1，2，…，n（1）

式（1）是數據包絡分析最基本的C2R模型，即規模收益不變模型，若∑nj=1λj=1，可以得到規模收益可變的 BC2模型。 S+表示投入松弛變量組成的向量，S-表示產出剩余變量組成的向量，當θ=1，且S+=S-=0，則認為該DMU為DEA有效;當θ=1，且S+=S-≠0，則認為該DMU弱DEA有效;若θ<1，則認為該DMU為DEA無效。

3.1.2 Malmquist生產效率指數

DEA-Malmquist指數可以充分彌補加入時間因素造成的各期的生產前沿面發生變化，通過對全要素生產率的分解，測量效率和技術的變動情況，計算經濟增長效率中受技術進步影響的程度。

表達公式如下：

MST=Ds0（xtyt）Ds0（xsys）×Dt0（xtyt）Dt0（xsys）12=Dt0（xtyt）Ds0（xsys）×Ds0（xtyt）Dt0（xsys）×Dt0（xtyt）Dt0（xsys）12=Ech×Tch

結算結果大于1時，全要素生產率是有效的。

3.2 指標選取與數據說明

文章選取地區生產總值（億元）為經濟產出變量，就業人數（萬人）、能源消耗（萬噸標準煤）、物質資本存量（億元）為三個經濟發展投入指標。

（1）產出變量：國內生產總值（GDP），數據來源于2010—2017年《中國統計年鑒》，以2010年為基期，根據各年度的名義GDP數值及GDP指數計算出實際GDP數值作為產出變量。

（2）投入變量：物質資本存量、從業人員數及能源消耗。物質資本存量：文章物質資本存量的計算是根據張軍等（2004）的估計方法進行計算，采用永續盤存法（PIM）進行計算，通過對公式中四個變量的確定，采用固定資本形成總額替代固定資產投資總額按不變價格計算出歷年的資本存量，折舊率采用張軍等人計算得到的9.6%。從業人員：就業人員分別為第一產業、第二產業及第三產業從業人員相加得到。能源消耗為地區生產總值能耗，等于地區生產總值乘上單位地區生產總值能耗，單位地區生產總值能耗數據來源于2010—2017年《中國能源統計年鑒》。

根據表1，投入指標人力（X1）、資本（X2）和能源（X3）與產出指標（Y1）呈顯著正相關，符合采用模型中產出與投入呈正相關系的，即產出隨著投入的增加而增加，因此該樣本數據建立DEA效率測度模型是有效的。

4 實證分析

根據理論研究中的DEA-Malmquist指數方法，利用2010—2017年內蒙古、廣西、貴州、云南、寧夏、青海和新疆等民族省份的投入產出經濟數據，使用DEAP 2.1軟件，選擇DEA-BBC模型計算出技術效率值、純技術效率值和規模效率值，最后得出內蒙古、廣西、貴州、云南、寧夏、青海和新疆在2010—2017年的效率指數值見表2。

通過對表2分析得出：在2010—2017年間，各省份在這期間的經濟增長投入產出效率處于較高的水平，這可能是由于這段時間正處于中國經濟快速發展的時期，所有省份在此期間的經濟發展和經濟增長得到地方政府的調整和支持。其中貴州和云南存在較多年份的投入產出效率較低的情況，效率的來源主要是依靠投入，其原因可能是由于貴州和云南在該階段資本、勞動和能源消耗的投入及產出是缺乏效率的。

5 結論

文章根據DEA方法對2010—2017年間少數民族地區的經濟投入產出分析，分析結果顯示，內蒙古、廣西及青海在這段時間經濟增長的投入產出是最有效的， 從平均Malmquist 指數分析，可以得出內蒙古、廣西、貴州、云南、青海、寧夏及新疆在2011—2017年間表現出全要素生產率的增長，除去內蒙古和廣西，其他省份TFP的增長呈下降的趨勢，全要素生產率平均下降1.6%，從而導致經濟增長效率低。通過各省份2010—2017年的平均Malmquist指數的分析結果顯示：在效率改變方面，只有內蒙古、廣西和云南的效率變化大于等于1，即在2010—2017年的增長效率情況發現，推測出貴州、青海、寧夏及西藏呈現出資源配置效率較低，在技術變化方面，則只有內蒙古和廣西兩個省份表現出技術水平的進步。

綜合來看，我國少數民族的省份只有內蒙古和廣西兩個地區處于生產技術前沿，其他五個省份因為技術進步的緩慢導致全要素生產率的偏低。而貴州省的全要素生產率增長受到阻礙的主要原因是受到技術進步緩慢影響，另外云南、青海和新疆的技術進步率也較低，技術進步較低的原因可能是由于這些省份的經濟增長方式仍然屬于粗放式的經濟增長方式，貴州、云南、青海和新疆省份對技術進步的需求強烈，缺乏技術進步所帶來的經濟增長可持續性低。通過分析，要實現有效率的經濟增長，這些省份應該重視通過技術進步的手段來提高經濟增長效率，使經濟增長方式更高效。

參考文獻：

[1]顏鵬飛，王兵.技術效率、技術進步與生產率增長：基于DEA的實證分析[J].經濟研究，2004（12）：55-65.

[2]樊綱，王小魯，馬光榮.中國市場化進程對經濟增長的貢獻[J].經濟研究，2011，46（9）：4-16.

[3]陶克濤，趙穎，趙敏.中國民族地區經濟發展指導理論知識圖譜——新中國成立70年國家領導人重要論斷[J].財經理論研究，2019（6）：1-12.

[4]唐未兵，傅元海，王展祥.技術創新、技術引進與經濟增長方式轉變[J].經濟研究，2014，49（7）：31-43.

[5]徐杰，朱承亮.資源環境約束下少數民族地區經濟增長效率研究[J].數量經濟技術經濟研究，2018，35（11）：95-110.

[6]張軍，吳桂英，張吉鵬.中國省際物質資本存量估算：1952—2000[J].經濟研究，2004（10）：35-44.

[7]廖虎昌，董毅明.基于DEA和Malmquist指數的西部12省水資源利用效率研究[J].資源科學，2011，33（2）：273-279.

[8]張悟移，楊云飛.中國區域經濟發展效率評價——基于DEA和Malmquist指數[J].華東經濟管理，2014，28（11）：63-67.

[9]金懷玉，焦立新.基于DEA的安徽省區域經濟發展效率評價[J].沈陽工業大學學報（社會科學版），2010，3（3）：230-235.

[10]王慧青，尹少華.開放條件下我國區域經濟發展效率——基于Malmquist指數的實證分析[J].系統工程，2014，32（4）：142-146.

[11]朱聰，陳曉玲，張檳.東部區域經濟發展效率的研究——基于DEA的方法分析[J].懷化學院學報，2013，32（12）：74-77.