連續(xù)Quantale的若干性質(zhì)研究

【摘? 要】本文研究了連續(xù)Quantale范疇的若干性質(zhì)，首先定義了連續(xù)Quantale范疇的同余關(guān)系的概念，并構(gòu)造了任意連續(xù)Quantale的一個同余關(guān)系。其次，構(gòu)造了一個連續(xù)Quantale到他在同于關(guān)系下商的一個連續(xù)Quantale同態(tài)，在此基礎(chǔ)上，給出了連續(xù)Quantale范疇中的余等化子的具體結(jié)構(gòu)。最后，討論了連續(xù)Quantale中的理想和素理想的一些性質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】連續(xù)Quantale范疇;等價關(guān)系;余等子;理想

1986年數(shù)學(xué)家C.J.Mulvey提出了Quantale的概念，其背景是為了給非交換代數(shù)的研究提供了新的格式刻畫，并給量子力學(xué)提供了新的數(shù)學(xué)模型。Quantale理論為研究非可換結(jié)構(gòu)提供了一種有力的工具，使得它有著廣泛的應(yīng)用空間，特別是在非可換的C*代數(shù)、環(huán)的理想理論以及線性邏輯學(xué)等領(lǐng)域中的應(yīng)用，Quantale理論已成為數(shù)學(xué)家以及理論計算機(jī)學(xué)家研究的熱點(diǎn)，大量新的觀點(diǎn)以及應(yīng)用被相繼揭示。本文在參考文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，給出了連續(xù)Quantale范疇的同余關(guān)系的概念，證明了連續(xù)Quantale同余關(guān)系的一些性質(zhì)。得到了連續(xù)Quantale范疇中的余等化子的具體結(jié)構(gòu)。討論了連續(xù)Quantale中的理想和素理想的一些性質(zhì)。文中關(guān)于范疇的相關(guān)理論見。

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【作者簡介】

梁少輝，1981年10月生，男，漢族，副教授，研究生。研究方向：格上拓?fù)洹挝唬何靼部萍即髮W(xué)，郵編710054。

（基金項目：陜西省教育廳科學(xué)研究計劃專項基金項目（17JK0510）。）