基于AMESim/Simulink 聯合仿真的電動輔助轉向系統的建模與仿真

程 玉， 張志斌

(安徽水利水電職業技術學院，安徽 合肥 231603)

轉向系統作為汽車最重要的傳動部分之一[1],迎合駕駛人員始終保持或者突然改變汽車運動方向的期望,方向盤太過沉重加劇駕駛者的疲勞。目前,電動輔助轉向系統(Electric Power Steering System,簡稱EPS)具有減緩駕駛員轉向工作強度、環保、布置簡單,以及“路感”真實等優點,已被廣泛應用于汽車設計中[2]。EPS系統的性能要求概括如下:a.轉向輕便,真實“路感”;b.轉向穩定,舒適性。

1 EPS動力學建模

1.1 EPS 結構

考慮齒條輔助式EPS系統簡單實用,容易布置等優點,本文基于齒條輔助式EPS系統,完成EPS系統建模與仿真等工作。該類控制系統主要由扭力傳感器、輔助電動機及減速機構、車速傳感器及電子管理控制模塊組合而成。具體結構如圖 1 所示。

圖1 EPS 結構簡圖

扭力傳感器負責觀測駕駛人員施加在方向盤上的手力的大小及方向。車速傳感器測量得到車輛的行駛速度。輔助電機通過減速機構輸出適當的輔助扭力,作用于小齒輪上。電子管理控制模塊按照扭力傳感器及車速傳感器傳輸的信息內容,遵照相應的控制措施,管理控制輔助電動機輔助轉向系統。所有元件布置恰當且合理調度,保證EPS系統實現期望的性能。

1.2 EPS 數學模型

EPS動力學建模是深入分析、管理和控制轉向系統運轉狀態的基礎。首先,對轉向系統進行合理簡化。考慮轉向系統各部分的質量、慣量和阻尼等參數,完成了EPS系統各部分的動力學建模,如圖 2 所示。

圖2 EPS 動力學模型

(1) 轉向軸和方向盤的力學模型。將方向盤與轉向柱二者視為一體,進行簡化。假設轉向軸角位移為θc,駕駛員作用在方向盤上的扭力為Td,轉向柱中間部分的扭力傳感器測得的扭力為Tsen。由此得到了方向盤的動力學模型:

(1)

(2) 扭力傳感器的力學模型。小齒輪是轉向主軸的輸出部分,假定小齒輪的角位移為θr,和小齒輪嚙合的齒條的位移為xr。由此得到了串聯在轉向軸中間部分的扭力傳感器的動態模型:

Tsen=Kc(θc-θr)

(2)

(3)

(3) 輔助電機的力學模型。假設輔助電動機旋轉的角位移為θm,而輔助電動機的電磁扭矩為Tm,與此同時,假設輔助電動機實際指導作用于轉向柱上的扭矩為Ta。從而得到方向盤的動態模型:

(4)

Ta=Km(θm-Gmθr)Gm

(5)

為簡化建模,假設輔助電機有效功率為:

Ta=KaIm

(6)

其中,參數Ka作為輔助電動機的轉矩常數,參數Im作為輔助電動機的驅動電流,兩者的相乘作為實際作用在轉向柱上的輔助扭矩。

(4)齒條和小齒輪的力學模型。齒條和小齒輪通過齒輪副嚙合。將輪胎所受的阻力矩轉化到轉向橫拉桿上,假設輪胎阻力扭力轉化到橫拉桿上的力為Fre。齒條和小齒輪嚙合機構的動力學模型為:

(7)

(5) 轉向阻力力學模型。著眼整個轉為控制系統,駕駛人員手力及輔助電動機的輔助力矩當作兩個主動力,而應該克服的轉向阻力可主要歸納作為兩種:一種是轉向車輪的輪胎積極主動回位而造成的回正力矩,另一種是轉向系統的摩擦和阻尼力矩。其中,前者為主導阻力矩。為了獲得轉向車輪的輪胎主動回位所產生的力矩,特設計兩個自由度來建立簡化車輛的線性模型,如圖3所示。

圖3 簡化二自由度汽車模型

運動學公式如式[8]

(8)

將汽車轉向過程中施加在輪胎上的各種力組合在轉向拉桿上,可表示為:

(9)

2 EPS 狀態方程

(10)

其中,

(11a)

(11b)

(11c)

(11d)

用MATLAB軟件計算系統的6個特征根分別為:-31.3+4719.3i,-31.3-4719.3i,-105+305.6i,-105-305.6i,-76.6+0.0i,-1.0+0.0i。

觀察所有系統特征根的實部都是負的,所以系統是穩定的。

3 EPS 輔助特性曲線設計

按照前面設計特性曲線的方式,設定相應車速下的輔助增益,設計0km/h、30km/h、60km/h、90km/h特定車速下的輔助電動機輔助曲線,然后通過線性差分,計算得到某2個特定車速中間某車速下的輔助特性曲線。4組特定速度下的輔助特性曲線如圖4所示。

圖4 EPS輔助電機輔助特性曲線

4 EPS 輔助特性仿真

如圖5所示,在AMESim中建構出對EPS控制系統的結構分析模型,在Simulink中設計EPS轉向輔助特征的map圖及仿真算法。具體工作流程可概述為:Simulink中設計的駕駛員模型輸出期望的方向盤扭力數據,施加到AMESim中的汽車模型中,測得或計算出的扭力傳感器示數、車速大小和方向盤轉角等信息被傳輸到Simulink的控制算法中,利用前饋查表法計算電機輔助轉矩值,然后作用在AMESim中的汽車模型上,同時采用PI控制對電機的轉矩輸出進行適當修正,保證轉向平順性。

圖5 AMESim/Simulink聯合仿真原理框圖

當車速設定為15km/h時,本文分別對有無EPS系統的轉向系統進行仿真,得到方向盤扭力隨方向盤轉角變化的“回型”曲線,如圖6所示。在完全相同大小的轉向角度下,選用EPS系統的轉向系統比不選用EPS系統的轉向系統的最大方向盤轉矩有明顯降低。所以,具有EPS控制系統的轉向機構的方向盤扭力有著顯著的輕便性。

圖6 轉向特性仿真曲線

5 結 論

由上述,得出的結論如下:① 該文對于具有電動輔助轉向系統的復雜車輛模型展開了科學簡化,深入分析了車輛的簡化模型,并列出轉向系統的數學模型;② 在保證較真實的“路感”條件下,設計了合適的輔助特性曲線和控制策略;③ 最后,借助AMESim及MATLAB/Simulink的聯合模擬平臺對于所設計的模型展開了驗證,證明了所設計的轉向輔助控制系統能切實有效提升轉向的輕便性、靈活性和效率。