線元法計算道路平曲線主點的精度分析

蘇林活　王貴滿

摘要：線元法是道路平曲線主點計算的主要方法，當線長的取長精度不同時，對道路的主點數據的計算精度是有影響的，本文以某工程案例進行分析，得出線長的取值精度是如何影響道路平曲線主點數據的計算，并給出提高平曲線主點精度的方法。

關鍵詞：線元法;線長;計算精度

中圖分類號：U412.24文獻標識碼：A文章編號：1672-9129（2020）06-0106-02

Abstract：thelineelementmethodisthemainmethodtocalculatemainpointroad，whenlinelonglongprecisionwithoutatthesametime，thecalculationprecisionofthemainpointsofroaddataisinfluential，isanalyzedinthispaper，someengineeringcase，havetoqualifylongprecisionvaluesofthemainpointishowtoinfluenceroaddatacalculation，mainpointandimprovetheprecisionofthemethod.

Keywords：lineelementmethod;Linelength;Calculationaccuracy

1線元法概述

道路中邊樁計算方法有線元法和交點法。這兩種方法的功能相同，但是需要輸入的設計數據類型不同，交點法是通過輸入交點設計數據來計算平曲線的，而線元法是通過線元設計數據來計算平曲線。交點法在計算時需要輸入大量的交點坐標數據和曲線的設計參數數據，在計算時，稍有不慎，坐標容易輸錯，現場計算耗時且計算結果準確度把握不夠。采用線元法，僅需要輸入起點的坐標數據，其他線元只需要輸入線元4參數即可，簡單方便且不容易出錯。高速公路匝道平曲線（ramp），有些是采用交點法設計，有些同時給出交點法和線元法的設計數據，而絕大多數匝道平曲線是使用線元數據表給出平曲線設計數據。

道路的平面線型是由直線和曲線組成。曲線又包括圓曲線和緩和曲線。各種各樣的平曲線都是由直線、圓曲線和緩和曲線組成，因此稱直線、圓曲線、緩和曲線為組成平面線形的單圓，即“線元”，它是構成道路平曲線的基本元素。一條復雜多變的平曲線可以看成是由若干個線元首尾相連而成的。一旦各個線元確定，道路平面線形也就確定了。線元法是把路線與匝道的平曲線看成是由直線、圓曲線、緩和曲線三種線元的設計數據統一為4個：起點（start）半徑Rs、終點（end）半徑Re、線長L、偏轉系數。

2影響計算精度的因素分析

線元法的每個平曲線線元的四個設計數據中，線長的取位精度對平曲線主點數據影響最大。

2.1線長對高速公路主線的主點數據計算精度影響。在線元法的設計圖紙中，線長L一般取位到0.001m位，根據公路路線設計規范要求，高速公路的主線，設計時速為100km/h的圓曲線的半徑一般為700m，極限最小值為360m，此時，0.001m的線長進行四舍五入后取值誤差為0.0005m，由此引起的圓曲線終點走向方位角的計算的最大誤差，根據弧長公式計算為：

mae=0.0005/360×P″=0.286″

因此可以分析得出，在計算高速公路的主線的主點數據時，由于高速公路主線的圓曲線半徑通常較大，使用線元法時，線長的取位到0.001m時，對于平曲線的主點數據的精度影響較小，可以忽略。

2.2線長對含有較小的圓曲線半徑的道路主線平曲線主點精度的影響。對于圓曲線半徑較小的特殊工程，線長的四舍五入取位對終點走向方位角的影響分析，以某工程為例說明，某工程線位設計圖，如圖1所示：

線位表設計數據如表1：

利用MSMT手機軟件線元法進行計算，計算結果如圖2所示：計算結果與設計數據誤差計算如表2所示：

2.3誤差來源數據分析。從線位圖中可以看出線元2、線元4、線元6都是半徑為20的圓曲線，設圓曲線的線長的四舍五入誤差為0.0005m，根據公式1，計算圓曲線的終點走向方位角的誤差為mae=0.0005/20×P″=5.16″

，2號線元后連接的3號線元為直線，所以2號線元的終點走向方位角即為3號線元直線的走向方位角，根據方位角誤差和3號線元的線長，計算出由于方向偏差帶來的橫向坐標誤差計算如下：δ=5.16×544.136/P″=0.0136m

，由此可以看出坐標誤差的計算主要是由圓曲線的主點走向方位角的誤差引起的，也是本例終點誤差的最大來源。

2.4解決方法：為了提高終點坐標和終點走向方位角的計算精度，盡量與設計值相等，需要向設計單位索要原始的dwg格式的設計文件，然后在CAD中打開原始的設計文件，通過對象特性管理器重新獲取取位到0.0001m位的線長數據，利用重新獲得數據再進行道路平曲線主點數據，達到提高精度的目的。

參考文獻：

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[4].鄧淇才丁世武.詳解線元法在地鐵施工放樣的應用[J].云南水利發電.2017（6）

[5]鄧淇才丁世武詳解線元法在地鐵施工放樣的應用云南水利發電2017（6）