MATLAB在橋涵水文課程教學中的應(yīng)用

路世偉，劉洪宇，杜國鋒，曾 磊，張繼承

(長江大學 城市建設(shè)學院，湖北 荊州 434023)

0 前 言

橋涵水文課是一門實踐性很強的土木工程專業(yè)課程，對學生了解并進行橋梁和涵洞勘察、水文計算以及基礎(chǔ)設(shè)計，甚至將來從事相關(guān)行業(yè)的設(shè)計、施工具有重要的作用。但在目前的教學過程中，教學方法乃至教學效果均存在較大的問題[1]。教學方法以教師簡要介紹相關(guān)的知識、原理為主，學生被動學習，積極性不高，教學效果并不理想。大部分學生只是知道大概知識、原理，而并未從這個教學過程中完全掌握相關(guān)的計算如何操作，這對于培養(yǎng)土木工程專業(yè)學生的動手能力是非常不利的[2-3]。因此，必須對橋涵水文課程的教學方法進行改進，提高學生的參與程度，培養(yǎng)其動手能力，響應(yīng)國家建設(shè)雙一流高校的戰(zhàn)略規(guī)劃[4-5]。

隨著計算機技術(shù)突飛猛進的發(fā)展和大型復雜工程的建設(shè)，傳統(tǒng)手工計算顯得越來越捉襟見肘，如何讓學生充分利用計算機的優(yōu)勢來鞏固知識結(jié)構(gòu)、提升計算效率是我們必須要思考的問題[6]。MATLAB軟件充分利用了計算機硬件發(fā)展的優(yōu)勢，給高等教育提供了一個額外的選擇。如能將MATLAB軟件融入專業(yè)課的教學過程，而學生在編制相關(guān)計算程序的過程中又可以對所學知識進行充分掌握，對推動現(xiàn)代高等教育改革將發(fā)揮著不可估量的作用。

1 MATLAB軟件的特點

1)語法規(guī)則簡單。基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，指令表達式與數(shù)學、工程中常用的形式相似，初學者非常容易上手。

2)MATLAB基本的語言環(huán)境提供了數(shù)以千計的計算函數(shù)，極大地提高了用戶的編程效率。

3)MATLAB是一種腳本式的解釋型語言，同時也支持對C，F(xiàn)ORTRAN，C++，JAVA等語言直接進行編譯。

4)程序和數(shù)據(jù)文件可移植性較強，與平臺無關(guān)。MATLAB軟件可以運行在很多不同的計算機系統(tǒng)平臺上，如Windows Me/NT/2000/XP、很多不同版本的UNIX以及Linux。

2 MATLAB在橋涵水文課程中的應(yīng)用

適線法是將隨機變量樣本值及相應(yīng)經(jīng)驗頻率在幾率紙上點繪出適當頻率曲線以求得參數(shù)的一種方法，對于推算一定重現(xiàn)期的年徑流洪峰流量非常重要。但是如果手工計算的話，適線法就會顯得計算量特別大，在教學過程中學生往往會陷入巨大的計算量而不利于學生掌握該方法的核心內(nèi)容。本文以洪峰流量計算為例，展示MATLAB在橋涵水文課程教學中的應(yīng)用。

某流域有17年實測洪水資料，如表1所示。另調(diào)查到1936年曾發(fā)生一次大洪水，根據(jù)洪痕推算洪峰流量為10 000 m3/s。若取1936年和1998年的洪水為特大洪水，試用矩法計算二百年一遇的設(shè)計洪峰流量。

表1 洪水資料表

解：

總的特大洪水個數(shù)a=2，連續(xù)觀測序列中特大洪水個數(shù)l=1，最大觀測年限N=2000-1936+1=65，連續(xù)觀測年限n=2000-1984+1=17。

偏態(tài)系數(shù)計算：

第一次配線，取Cs=2CvN=0.6702，φ(0.5%,0.6702)=3.1959，

第二次配線，取Cs=3CvN=1.0053，φ(0.5%,1.0053)=3.4934，

第三次配線，取Cs=4CvN=1.3404，φ(0.5%,1.3404)=3.7787，

經(jīng)過三次配線以后發(fā)現(xiàn)，第三次配線結(jié)果最符合要求，故選擇二百年一遇的設(shè)計洪峰流量為11 370 m3/s。

頻率與最大洪峰流量關(guān)系見圖1。

圖1 頻率與年最大洪峰流量關(guān)系圖

MATLAB計算程序如下：

clear; close; clc

x_0=[10000;8670;7700;6940;6830;6700;5320;5260;5180;5140;4510;4470;3900;3890;3490;3390;2840;520];

a=2;l=1;

N=65;

for n=1:a

p0(n,1)=n/N;

end

for n=a+1:length(x_0)

p0(n,1)=(n-a+1)/(length(x_0)-a+1);

end

p1=norminv(p0)-norminv(0.0001);

BB=[p1 x_0];

p=[0.1;0.5;1;5;10;15;20;25;30;35;40;45;50;55;60;65;70;75;80;85;90;95;99];

pp=norminv(0.01*p)-norminv(0.0001);

x_av=5017;

cv=[0.3351 0.3351 0.3351];

cs=[2*0.3351 3*0.3351 4*0.3351];

AA(:,1)=pp;

AA(:,2)=((cs(1)/2*gaminv(1-p*0.01,4/cs(1)^2,1)-2/cs(1))*cv(1)+1)*x_av;

AA(:,3)=((cs(2)/2*gaminv(1-p*0.01,4/cs(2)^2,1)-2/cs(2))*cv(2)+1)*x_av;

AA(:,4)=((cs(3)/2*gaminv(1-p*0.01,4/cs(3)^2,1)-2/cs(3))*cv(3)+1)*x_av;

plot(BB(:,1),BB(:,2),'ko','linewidth',1)

hold on

plot(AA(:,1),AA(:,2),'r','linewidth',1)

plot(AA(:,1),AA(:,3),'b--','linewidth',1)

plot(AA(:,1),AA(:,4),'m','linewidth',1)

hold off

h=findobj('type','axes'); set(h,'xtick',[]);

xx=[0.1 1 5 10 20 30 40 50 60 70 90 95 99];

yy=norminv(xx/100,0,1)-norminv(0.0001,0,1);

for i=1:size(yy,2)

line([yy(i),yy(i)],[0 12000],'color','k');

end

for i=1:12000/1000

line([0 yy(end)],[1000*i 1000*i],'color','k');

end

for i=1:size(xx,2)

text('string',num2str(xx(i)),'HorizontalAlignment','center','pos',[yy(i),-500]);

end

set(h,'xlim',[norminv(0.001,0,1)-norminv(0.01/100,0,1), norminv(0.99,0,1)-norminv(0.0001,0,1)],'ylim',[0,12000]);

legend('原始數(shù)據(jù)','第一次配線','第二次配線','第三次配線')

ylabel('年最大洪峰流量(m^3/s)')

xlabel('頻率P(%)','pos', [-norminv(0.0001,0,1)+norminv(0.30,0,1),-200])

3 結(jié)論與展望

1)MATLAB軟件的功能強大，對于一些運算有著提高運算效率的現(xiàn)實意義。

2)對于橋涵水文課程中的一些相關(guān)計算，也具有高效性、精確性的優(yōu)點。

3)在橋涵水文課程的教學中，教師通過軟件演示的教學方式，在教授知識的同時引入軟件的應(yīng)用，學生在編制相關(guān)計算程序的過程中可以將所學知識融會貫通，對推動現(xiàn)代高等教育改革將發(fā)揮著較好的作用。

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