基于灰狼優化PID控制的變量噴藥系統研究

王新東,徐艷蕾,2,張 奇,孟笑天,何 潤

(1.吉林農業大學 信息技術學院,長春 130118;2.吉林大學 工程仿生教育部重點實驗室,長春 130022)

0 引言

變量噴藥技術是根據田間信息(包含土壤、氣候、作物生長情況等),利用先進的智能化農業機具自動調節噴藥量,它源于精確農業思想,是精確農業中非常重要的一項研究內容[1]。變量噴藥技術不僅提高了噴藥性能,而且減少了農藥殘留對生態環境造成的負面影響 ,因而對現代農業發展有著重大的推動意義。

變量噴藥技術的核心是根據農田環境的變化實時調整噴藥量,目前常用的變量噴藥技術主要是壓力式[2-3]和PWM式[4-5]:壓力式控制系統由于壓力的頻繁變動,噴霧效果會減低;PWM式對系統的頻率要求較為苛刻,過高會影響電磁閥壽命,降低系統響應速度,過低則降低噴藥性能。PID控制式是根據傳感器返回的實際流量和目標噴藥量得出噴藥量差值作為輸入量,通過比例、積分、微分環節計算處理后控制電動比例閥的閥門開度,從而實現變量噴藥控制。但是,傳統的PID 控制式經驗性強,參數整定復雜,且系統易出現穩定性不足、控制精度低等缺點。灰狼優化算法(Grey Wolf Optimizor, GWO) 是一種新型啟發式算法[6],源于對灰狼群體追蹤、圍捕、攻擊獵物捕食行為的模擬。GWO算法實現簡單且具有較強的尋優性能,因此在各個領域都得到了廣泛的應用。

為了解決傳統PID控制方式的不足,本文設計了一種基于灰狼優化PID控制的變量噴藥系統,以提高系統的控制精度和穩定性。

1 系統總體設計及模型構建

1.1 系統總體結構框圖

本文設計的變量噴藥系統主要由藥箱、電動泵、流量傳感器、液位傳感器、微處理器、顯示屏、攝像頭、分配器和噴頭組等部件組成,如圖1所示。

圖1 系統總體設計

1.2 工作原理

噴藥作業前,在藥箱中將農藥和相關的溶劑混合均勻,待系統使用。采用液泵控制系統壓力,當管路壓力超過設定值時,管路中藥液通過溢流閥回流到藥箱中,從而保持系統壓力恒定。攝像頭獲取農田信息后,根據專家決策獲取所需噴藥量,作為設定量值,傳入微處理器;微處理器根據流量傳感器反饋的實際流量值和設定值的差值以及差值的變化率進行模糊PID運算,最終輸出控制電壓調整電動閥門的開度,使得實際噴藥量隨著田間信息的變化而自動調節。

1.3 變量噴藥系統模型

變量噴藥系統結構框圖如圖2所示。本系統是以噴藥量為控制量構成閉環控制,根據設定噴藥量Q和系統的實際噴藥量Q'得到偏差量△Q=Q-Q′,經PID計算[7]輸出電壓控制電動閥,調整閥門的開度大小,實現變量噴藥。

圖2 變量噴藥系統結構框圖

電動閥作為核心的執行部件可看作一階慣性環節,其傳遞函數為

(1)

其中,K1為電動閥的增益(常數),T1為時間常數。噴頭的傳遞函數為

(2)

其中,K2為增益常數,T2為延時系數(常數)。

PID控制器的傳遞函數為

(3)

其中,Kp、Ki、Kd為PID控制參數,Kp為比例系數,Ki為積分系數,Kd為微分系數。

反饋系統的傳遞函數為

H(S)=1

(4)

所以,變量噴藥系統的傳遞函數為

(5)

2 硬件控制系統設計

控制系統設計主要包括核心控制器、信息采集與監測和執行機構等3部分,如圖3所示。

圖3 硬件系統結構圖

2.1 核心控制器

本文選用STM32ZET6微處理器作為系統的核心控制器,它是一個基于ARM Cortex-M3內核的低功耗32位處理器,最高主頻達到72MHz;內部含有256K可反復擦寫的flash存儲器、3個12位AD轉換器、5個USART接口、16個外部中斷及2路12位DA轉換器,完全滿足本系統的設計要求。

2.2 信息采集與監測

本文采用工業級攝像頭采集農田信息,內嵌快速圖像處理算法和專家決策系統,根據采集到的農田信息配合專家決策系統得出噴藥量的設定值,經過RS232串口通信送入STM32微處理器。

監測部分主要是傳感器的反饋。流量傳感器測得系統的實際噴藥量并反饋給STM32,進行下一步的PID計算。壓力傳感器實時監測系統的壓力值,根據壓力的變化調整溢流閥使系統維持在試驗要求的恒定壓力值。液位傳感器實時監測藥箱的藥量是否充足,一旦低于所需藥量立即觸發報警電路。系統的壓力、流量和液位信息實時顯示在電容觸摸屏上,方便工作人員的管理。

2.3 執行機構

本文選擇PM-02型微型電動閥作為變量噴藥控制系統的執行部件。該電動閥由24V直流電源供電,輸入信號為0～10V或4～20mA模擬信號。由于STM32的IO只能輸出0～3.3V的模擬信號量,不滿足電動閥的輸入信號范圍,因此選用磁隔離放大器ISOEM-U5-P3-O5將0～3.3V線性放大到0～10V。STM32的輸出信號經放大器放大后控制電動閥調節閥門的開度,實現變量噴藥作業。

3 灰狼優化PID控制與系統仿真

3.1 灰狼優化算法

灰狼優化算法(GWO)是一種模擬自然界中灰狼群體社會等級制度和捕食行為而衍生出的新型智能優化算法。灰狼群體擁有嚴格的社會等級制度, 可形象描述為金字塔等級制,如圖4所示。灰狼群體按照等級高低依次分為α、β、δ、ω4個等級,高等級的狼領導低等級的狼。灰狼群體狩獵時, 主要進行包圍、獵捕和攻擊等行為,高效地完成對獵物的捕獲。

在灰狼優化算法尋找最優解過程中,根據灰狼的適應度值和各階層之間關系,使狼群接近獵物的位置,完成最優解的搜索。根據灰狼獵食的3個重要步驟,即包圍、獵捕和攻擊,GWO算法建立數學模型:狼群中每個灰狼代表了種群的一個潛在解。其中,α狼位置是最優解,β和δ位置分別為優解和次優解,ω的位置為其他候選解。

灰狼優化算法隨機初始化灰狼群,每個灰狼通過位置X描述。群體通過迭代過程找到最優解,在迭代過程中,通過計算個體的適應度值,確定最優解、優解和次優解,即得到α、β和δ的位置,則有

D=|CXp(t)-X(t)|

(6)

X(t+1)=Xp(t)-AD

(7)

A=2ar1-a

(8)

C=2r2

(9)

式中Xp(t)—第t代時獵物的位置向量;

X(t)—第t代時灰狼個體的位置向量;

A、C—系數;

a—距離控制參數;

r1、r2—[0,1]之間的隨機數。

灰狼種群中剩余的狼ω的位置更新由適應度值最高的α、β和δ狼共同決定,即

(10)

(11)

X(t+1)=(X1+X2+X3)/3

(12)

距離控制參數a的設置平衡了灰狼個體的全局搜索能力和局部搜索能力。通常情況下,控制參數a取值在[0,2]范圍內,且隨著算法迭代次數增大而線性遞減。當a較大時,算法搜索步長較大,全局搜索能力較強,有利于跳出局部最優;當a較小時,局部搜索能力較強,在當前解的附近搜索,有利于算法收斂。對應式(8),當|A|>1時,狼群就會分散開追擊獵物,擴大搜索范圍,對應于算法的全局搜索;|A|≤1時,意味著狼群的下一個位置能夠更加接近獵物,進行集中攻擊,對應算法的局部搜索。

3.2 灰狼優化PID控制算法(GWO-PID)

PID控制算法是根據輸入和輸出的偏差值構成控制偏差量,經過比例積分微分運算輸出控制量作用于執行機構。由于其具有原理簡單且易于實現[8]等優點,因而在變量噴藥領域得到廣泛的應用[9-10]。

但是,傳統的PID控制算法參數(Kp,Ki,Kd)整定復雜,且對于非線性系統適應性差,進而影響變量噴藥系統的穩定性和控制精度。基于以上問題,將灰狼優化算法與PID控制結合,構建灰狼優化PID控制算法(GWO-PID),應用于變量噴藥控制,對PID參數進行自適應調整,保證系統工作在較好狀態下,達到滿意的控制效果。GWO-PID算法的流程如圖5所示。

3.3 系統仿真與結果分析

在灰狼優化PID算法尋優過程中,PID參數個體的優劣程度由適應度函數決定。首先根據變量噴藥系統的調節時間和穩態誤差構建適應度函數,即

(13)

式中e(t)—系統誤差;

u(t)—控制器輸出電壓(V);

tu—上升時間(s);

w1、w2、w3—權值,取值分別為0.999、0.001和2.0。

圖5 GWO-PID算法流程圖

為了定性地驗證灰狼優化PID控制算法的有效性和可靠性,基于MatLab軟件平臺,采用式(13)的適應度函數,以單位階躍為輸入信號,分別對傳統PID控制和灰狼優化PID控制兩種控制方式進行仿真實驗。灰狼優化PID控制算法的初始化參數設置為:種群大小為10,最大迭代次數為50,Kp的范圍為[0,100],Ki的范圍為[0,20],Kd的范圍為[0,5]。仿真實驗得到的系統響應曲線如圖6所示;控制系統性能指標如表1所示。

由圖6和表1可以看出:常規的PID控制在系統到達穩定狀態時,仍存在較大的穩態誤差,誤差為3.54%,且系統的超調量較大;相對于常規PID控制,灰狼優化PID控制的穩態誤差小,僅為1.32%,且系統的響應速度更快,調節時間為0.203 5s,低于傳統PID控制的0.463 5s,系統的控制效果好。

4 變量噴藥系統試驗

為了驗證GWO-PID算法的實際控制效果,在吉林農業大學工程訓練中心WFS-II噴霧性能綜合試驗臺進行試驗研究。將本文設計的變量噴藥控制系統搭載到試驗臺,如圖7所示。

圖6 系統響應曲線

表1 控制系統性能指標

圖7 變量噴藥試驗臺

在300kPa的系統壓力下分別采用灰狼優化PID控制和傳統PID控制進行噴藥試驗,噴藥設定值范圍0.75～1.25L/min,增幅為0.15L/min,試驗結果如表2所示。

系統響應時間和穩態誤差是衡量控制系統性能優劣的重要指標。由表2可以看出:在不同的設定值下,灰狼優化PID的響應時間都要快于傳統PID,平均響應時間提高了21.4%,說明灰狼優化PID控制系統具備更高的響應速度。整體而言,灰狼優化PID的誤差均低于PID控制系統。隨著設定值的等幅增大,灰狼優化PID的穩態誤差逐漸減小,平均誤差為11.0%,低于傳統PID的16.8%。由試驗結果可知:灰狼優化PID控制系統響應速度快,穩態誤差小,改善了傳統PID控制系統的控制效果和穩定性。

表2 試驗結果

5 結論

1) 在深入研究變量噴藥控制方式的基礎上,針對傳統PID控制方式的不足,將灰狼優化算法與PID控制結合,形成灰狼優化PID控制算法。以電動閥為執行機構,構建了變量噴藥系統傳遞函數模型。為驗證GWO-PID控制的有效性,基于MatLab進行仿真實驗,結果表明:灰狼優化PID控制響應速度快,調節時間為0.203 5s,低于傳統PID控制的0.463 5s,系統的穩態誤差小,僅為1.32%。

2)在WFS-II噴霧性能綜合試驗臺進行實際的變量噴藥試驗,結果表明:相對于傳統PID控制,灰狼優化PID控制具備更快的響應速度,平均響應時間提高了21.4%;隨著設定值的增大,灰狼優化PID的穩態誤差逐漸減小,平均誤差為11.0%, 低于傳統PID的16.8%。由該試驗結果看出,本文設計的基于灰狼優化PID控制的變量噴藥系統響應速度快、穩態誤差小、控制精度高,可為變量噴藥系統的研究提供新的理論基礎和技術方法。