斜向荷載作用下斜樁承載性能數值分析*

邱紅勝 吳龍烽 付張龍 朱萬鑫 黃偉洪

(武漢理工大學交通學院1) 武漢 430063) (珠海航空港建設有限公司2) 珠海 590400)

0 引 言

斜樁具有良好的水平承載力，在具有較大水平推力的建(構)筑物基礎中廣泛應用.斜樁樁體在軸向上相比豎直樁不再具有對稱性，其在不同荷載作用下的承載性狀也遠比豎直樁復雜.目前，針對斜樁的研究相對較少，研究斜樁的承載性能具有工程實踐意義.

李龍起等[1]通過室內模型試驗發現：隨著豎向荷載的增大，傾斜樁基的荷載-沉降曲線(P-S曲線)呈現出明顯的“陡降型”，不同于豎直樁基的“緩變型”；呂任凡[2]研究單斜樁性能，結果表明：10°傾角微型斜樁同豎直樁的豎向承載力沒有明顯的區別；袁廉華等[3]提出了考慮軸向荷載的斜樁水平承載特性P-y曲線計算方法；凌盛道等[4]提出了水平受荷斜樁樁側被動區楔形體模型，給出了地基初始模量的修正方法.曹衛平等[5]通過有限元軟件模擬水平受荷斜樁的性狀，發現在豎向荷載作用下，負斜樁的水平承載力高于正斜樁的水平承載力；Zhang等[6]斜樁水平承載試驗，對直樁的P-y曲線進行了修正，得到了斜樁的P-y曲線.

綜上所述，目前針對斜樁的研究主要集中在水平、豎向荷載分別作用下斜樁承載性能分析，而對水平、豎向荷載共同作用下斜樁承載性能研究比較缺乏.現行的斜樁承載力試驗是分別進行水平、豎向荷載試驗，忽略水平、豎向荷載的相互影響，不符合斜樁的實際受力情況.本文將通過專業巖土有限元軟件GTS NX對斜樁進行樁土模擬計算，采用三種加載方式，分析水平、豎向荷載對斜樁樁頂位移的相互影響；將豎向荷載與水平荷載合成具有一定傾角的斜向荷載，分析不同傾角的斜向荷載對斜樁樁頂位移的影響.

1 有限元模型

1.1 模型形式及尺寸

本文采用專業巖土有限元軟件GTS NX進行樁-土模擬計算.根據袁志林等[7]提出的觀點，采用大尺寸來模擬半無限體，為了便于網格劃分采用箱型體模擬土體，箱型體的長寬取15d(d為斜樁直徑)，樁端土層厚度取5d.斜樁采用GTS NX特有的樁單元模擬.

1.2 樁-土材料本構模型及參數

根據樁體的受力特性，樁體選擇彈性模型；根據土體的彈塑性特點，土體選擇摩爾-庫倫模型.摩爾-庫倫模型需要設置的參數有E,c,φ.其中：E為彈性模量，可通過壓縮模量換算，根據蔡忠祥等[8]的建議，取壓縮模量Es的3～5倍；c為黏聚力，φ為內摩擦角，可通過三軸試驗確定.

1.3 樁-土界面

本文采用GTS NX所特有的樁界面單元模擬樁-土界面.參考GTS NX手冊，選擇法向剛度Kn和切向剛度Kt來模擬樁-土界面的切向行為和法向行為.Kt可取70E，Kn可取10Kt.樁側與樁側土接觸面之間的摩擦行為采用摩爾-庫倫摩擦模擬，根據樁土材料和表面粗糙度確定摩擦系數.

1.4 水平受荷斜樁模型與試驗結果對比

文獻[2]開展了砂土地基中水平受荷斜樁實驗，模型樁為長0.9 m、外徑32 mm、壁厚4.5 mm的空心無縫鋁管，樁身傾角θ=15°.根據實驗情況，本文數值進行分析時彈性模量E=70 GPa，容重γ=25 kN/m3，泊松比μ=0.17；砂土重度γ=18 kN/m3，Ep=10 000 kN/m2，黏聚力c=1 kN/m2，內摩擦角φ=20°.

在水平荷載作用下，模擬樁樁頂Q-S曲線與實測樁樁頂Q-S曲線見圖1.由圖1可知，當水平荷載小于0.3 kN時，模擬樁樁頂水平位移計算結果與實驗數據完全吻合，大于0.3 kN、小于0.5 kN時，模擬樁樁頂水平位移計算值略大于實測值，誤差在允許范圍之內，變化趨勢基本一致.

圖1 數值模擬Q-S曲線與模型實驗Q-S曲線對比圖

1.5 豎向受荷斜樁模型與現場試驗結果對比

呂任凡等[9]在軟土地基上進行斜樁抗壓實驗.試驗場地地層剖面圖見圖2.選擇鋼筋混凝土灌注樁作為試樁，主要參數：樁半徑R=0.125 m，樁身全長L=15 m，傾角θ=10°.參考以上土層參數，經過調試確定模型參數彈性模量E=30 GPa，容重γ=25 kN/m3，泊松比μ=0.2；淤泥質土Ep=5 000 kN/m2，泊松比μ=0.3；粉土Ep=20 000 kN/m2，泊松比μ=0.3.

圖2 地層剖面圖

在豎向荷載下，數值模擬P-V曲線與模型實驗P-V曲線對比圖見圖3.由圖3可知，當豎向荷載小于250 kN時，模型樁頂水平位移計算結果與實驗數據基本一致，大于250 kN時，模型樁頂豎向沉降計算值略小于實測值，下降趨勢基本一致.

圖3 數值模擬P-V曲線與模型實驗P-V曲線對比圖

通過上述對模型試驗及現場試驗的數值模擬可以看出，本文采用GTS NX建立的有限元模型能較好地模擬斜樁在水平、豎向荷載作用下的承載性能，模擬值與實測值誤差是因為土層的均質性與實測土層性質存在一定差距，同時忽略了地下水的影響.經過多次試算，本文所建立的斜樁模型的樁-土接觸和樁-土參數是合理的，基本能夠反映樁-土相互作用，可用來研究斜樁承載性能.

2 有限元計算結果分析

2.1 水平、豎向荷載對斜樁樁頂位移的相互影響

在豎向受荷斜樁模型的基礎上，改變豎向受荷斜樁的外荷載，其他參數不變.為便于分析豎向荷載對水平受荷斜樁樁頂水平位移的影響，采用三種加載方案：方案①樁頂單獨施加水平荷載；方案②樁頂同時施加水平荷載與豎向荷載，二力合力為軸向荷載；方案③分別單獨加載水平荷載與豎向荷載，二力合力為軸向荷載.方案①可以模擬目前常用的斜樁水平承載力實驗，方案③中兩種荷載下樁頂水平位移線性疊加.三種加載方案下，樁頂Q-S曲線見圖4.由圖4可知，方案②的樁頂水平位移遠小于方案①，略小于方案③.

圖4 斜樁樁頂Q-S曲線圖

為便于分析水平荷載對豎向受荷斜樁樁頂沉降的影響，同樣采用三種加載方案.方案①樁頂單獨施加豎向荷載；方案②樁頂同時施加水平荷載與豎向荷載，二力合力為軸向荷載；方案③分別單獨加載水平荷載與豎向荷載，二力合力為軸向荷載.方案①可以模擬目前常用的斜樁豎向承載力實驗，方案③中兩種荷載的樁頂沉降線性疊加.三種加載方案下，樁頂P-V曲線見圖5.由圖5可知，三種加載方案，樁頂沉降趨勢基本一致，方案②的樁頂沉降大于方案①，略小于方案③.

圖5 斜樁樁頂P-V曲線圖

在目前斜樁承載力荷載實驗中，水平、豎向荷載實驗分別進行，不考慮平、豎向荷載的相互影響，大大低估了斜樁水平承載力、略有低估斜樁豎向承載力[10-11].

2.2 計算模型加載形式

為研究荷載傾角對斜樁性能的影響，在豎向受荷斜樁模型的基礎上，改變豎向受荷斜樁的外荷載，其他參數不變[12].斜樁加載示意圖見圖6，斜樁傾角10°，外荷載分角度、分級施加.外荷載與豎直方向的傾角θ分別取5°，6°，7°，8°，9°，10°，每次加載100 kN，加載9次.

圖6 斜樁加載示意圖

2.3 荷載傾角對斜樁樁頂沉降的影響

斜樁樁頂不同傾角荷載-沉降曲線見圖7.由圖7可知，在斜荷載加載初期(不大于400 kN)，荷載傾角θ在5°～10°范圍內減小，樁頂沉降略有增加，加載中后期(大于400、小于800 kN)樁頂沉降增加速度明顯增加.

圖7 斜向受荷斜樁樁頂沉降圖

2.4 荷載傾角對斜樁水平位移的影響

在傾斜荷載作用下斜樁樁頂水平位移S由樁頂軸向位移Sn與徑向位移St的水平分量合成.

S=St·cos Δθ-Sn·sin Δθ

(1)

式中：Δθ=10°-θ.

斜樁(傾角10°)樁頂不同傾角荷載下的F-S曲線圖見圖8.由圖8可知，荷載傾角θ影響樁頂移動方向.斜向荷載F加載初期，上部樁側土與樁端土均處于彈性階段，當荷載傾角不大于10°時，樁頂徑向位移水平分量St·cos Δθ大于樁頂軸向位移水平分量Sn·sin Δθ，樁頂水平位移隨斜向荷載線F性緩慢增加.荷載存在一個最優傾角10°，此時斜向荷載即為軸向荷載，水平位移最小.現階段的斜樁大多采用軸向受荷斜樁.

圖8 斜向受荷斜樁(θ=10°)樁頂水平位移圖

斜向荷載F加載中后期，斜向荷載存在一個最佳傾角范圍8°～9°，在此范圍內樁頂水平位移緩慢減小，且存在零點.樁端土先于上部樁側土呈塑性，樁頂軸向位移的水平分量隨斜荷載F非線性快速增加，與樁頂徑向位移水平分量St·cos Δθ的差量減少，并延緩上部樁側土呈現塑性.在該荷載傾角范圍內樁頂水平位移在6 mm內，滿足《建筑樁基規范》對樁頂水平位移的要求.以水平位移來控制樁基橫向承載力容許值需要充分考慮載荷傾角的影響，若取斜向荷載的水平分力為水平承載力，可以使水平承載力由70 kN提高到114 kN.當θ≤7°時，斜荷載F加載中后期，上部樁側土先于樁端土呈塑性，樁頂軸向位移水平分量Sn·sin Δθ與樁頂徑向位移水平分量St·cos Δθ的差量增大，斜荷載豎向分量對樁頂水平位移產生負影響，樁頂水平位移快速增加.

2.5 斜樁與斜向荷載夾角對樁頂水平位移的影響

將斜樁傾角變成8°，分析得到斜樁在不同傾角荷載作用下的樁頂F-S曲線見圖9a)；斜樁傾角變成12°，不同傾角荷載作用下的樁頂F-S曲線見圖9b).由圖8、圖9可知，斜向荷載F加載中后期，斜樁傾角大于斜向荷載傾角1°～2°時，斜樁樁頂水平位移先增加后反向減小甚至出現零點，水平承載力至少提高62.9%.由此可知，已知樁頂荷載方向的情況下，設計斜樁傾角略大于荷載傾角1°～2°，可以在不減小豎向承載力的前提下，提高了斜樁的水平承載力.

圖9 斜向受荷斜樁樁頂水平位移圖

3 結 論

1) 通過水平受荷斜樁模型、豎向受荷斜樁模型分別與現場試驗對比，驗證了本文樁-土模型的合理性.通過本文的斜向受荷斜樁模型，分析水平、豎向荷載的相互影響，發現這種影響對樁頂位移有利.目前無法直接對斜樁同時進行水平、豎向荷載試驗，采用有限元分析斜向受荷斜樁的承載性能具有可行性.

2) 荷載傾角θ對斜樁樁頂的沉降影響微小，在誤差允許范圍內考慮豎向承載力時可以將斜樁近似看作豎直樁.

3) 在本模型的樁土條件下，斜向荷載小于400 kN時,設計斜樁為軸向受荷，斜樁的樁頂水平位移、樁頂沉降同時最小.斜向荷載大于400 kN小于800 kN時,設計斜樁傾角略大于載荷傾角1～2°，樁頂沉降僅增加1.1 mm,斜樁的水平承載力由軸向受荷時的水平承載力的70 kN提高到114 kN.