高溫成像飽和畸變評價及畸變濾除研究

王志軍 肖歡暢

摘要：高溫物體表面的熱輻射會使其成像圖像發生成像飽和現象，進而引發圖像的畸變。利用Brenner梯度函數、Tenengrad梯度函數、SMD（灰度方差）函數以及SMD2（灰度方差乘積）函數四類無參考圖像清晰度評價函數，對實驗中增添紅外濾光裝置前后的圖像進行評價，結果表明，成像系統增添濾光裝置后，能夠很好的改善高溫成像飽和畸變情況。

關鍵詞：高溫成像;成像飽和;評價函數;畸變濾除

中圖分類號：X932?文獻標識碼：A?文章編號：1672-9129（2020）08-0064-02

航空發動機穩定工作時其末端排放的尾氣局部溫度超過1100K，在基于激光誘導及散斑圖像處理的航空發動機尾氣粒子流場監測方法中[1-2]，圖像采集現場溫度的梯度驟變會導致空氣中的折射率不均勻分布，進而改變成像光線的傳播軌跡，造成采集圖像的成像飽和，使得圖像發生畸變和模糊[3]。

1?成像飽和畸變成因

任何物體在任何溫度下都會向外輻射與其表面溫度所對應波長的電磁波，由于熱輻射具有連續性，其輻射光譜能夠覆蓋遠紅外光譜區至紫外區[4-5]。當物體表面溫度低于800K時，其熱輻射為波長較長的紅外光，此時肉眼和普通相機對該波長的光線不敏感。隨著物體表面溫度升高，其表面熱輻射的光波波長變短，當該熱輻射光波進入相機感光芯片敏感波長區間時，就會使該物體在采集的圖像上明顯亮度增強，進而出現成像飽和現象，造成圖像中該高溫物體的邊緣模糊、物體與背景的邊界區分不明顯[6-7]，如圖1所示。

2?高溫成像實驗

為方便圖像特征的提取和識別，需要對高溫物體成像進行飽和畸變校正，常用的成像飽和畸變校正方法一般包括兩類：一是在成像系統中增添合適波段的濾光裝置，該成像飽和畸變校正方法簡單且易于實現;另一類是利用圖像處理的相關方法，對采集的高溫成像飽和圖像進行后期處理[8-9]。增添濾光裝置的方法比較簡單且易于實現，一般情況下合適波段的濾光裝置對特定區間波段的熱輻射具有較好的濾除效果。

2.1 圖像質量評價方法。針對不同情況下的圖像以及不同研究目的的圖像進行評價時所用的圖像評價方法不同，本實驗利用無參考圖像清晰度評價方法來評價單幅圖像的清晰度，具體的無參考圖像清晰度評價函數有Brenner梯度函數、Tenengrad梯度函數、SMD（灰度方差）函數以及SMD2（灰度方差乘積）函數[10-11]。

1）Brenner梯度函數。Brenner梯度函數的評價算法在本文所列舉的算法中是最為簡單的，其僅通過計算相鄰兩個像素灰度差的平方，利用其數值大小來判斷圖像的清晰程度。Brenner梯度函數公式如式（1）所示，其中f（x，y）表示像素點（x，y）的灰度值，D（f）表示圖像清晰度的計算結果（下同）。由Brenner梯度函數的公式可知，計算得到的評價數值越大，表明圖像越清晰，反之，圖像越模糊。

2）Tenengrad梯度函數。Tenengrad梯度函數的評價理論與Sobel算子有相關的聯系，都是對圖像中像素點的灰度梯度值進行計算和處理，該函數的定義如式（2）所示，其中Gx、Gy分別表示在像素點（x，y）處得到的Sobel邊緣檢測算子在水平和垂直方向的卷積，th在這里表示設定的邊緣檢測閾值。由Tenengrad梯度函數的公式可知，計算得到的評價數值越大，表明圖像越清晰，反之，圖像越模糊。

3）SMD（灰度方差）函數。通常情況下，當圖像越清晰，圖像中高頻灰度的像素占比越大，因此，可以利用圖像灰度的聚焦評價作為清晰度評價的依據，其具體公式如公式（3）所示。由SMD函數的公式可知，計算得到的評價數值越大，表明圖像越清晰，反之，圖像越模糊。

4）SMD2（灰度方差乘積）函數。SMD2函數是在SMD函數基礎進行改進的一種評價發法，通過對每一個像素領域兩灰度差相乘后再逐個像素累加，能夠較好的提高了圖像灰度的聚焦精度，從而能夠更好的評價圖像的清晰程度。其具體公式如式（4）所示。由SMD2函數的公式可知，計算得到的評價數值越大，表明圖像越清晰，反之，圖像越模糊。

2.2 實驗過程。

針對高溫物體成像飽和畸變問題和高溫物體熱輻射光線波長的實際情況，本實驗在現有的實驗成像系統基礎之上增添一紅外濾光裝置，然后再進行對高溫物體進行圖像采集，實驗設計簡圖如圖2所示：將成像系統中的相機安置在距離豎直放置棋盤格L=500mm處，并保證兩者的中心軸線重合;將高溫熱源放置在距離相機與棋盤格軸線正下方H=100mm處、相機與棋盤格兩者中間位置，即距離棋盤格、相機距離s1=s2=250mm處;紅外濾光裝置安置在成像相機鏡頭前，成像系統在安置其前后分別對棋盤格進行圖像采集。

根據上述實驗設計，高溫成像飽和實驗具體實驗如圖3所示：選取的高溫熱源為電子調溫萬用爐（簡稱電熱爐），圖像采集時調節檔位、穩定其輸出功率在2000瓦;實驗中成像系統所選用的相機為IMPERX 4M工業相機，分辨率為2060×2056pixel，可設置的采集速度為1-100幀/s;實驗中濾光裝置核心部件為一400nm-700nm可見光高透濾光片，能夠濾除不可見光，選用的濾光片厚度為1.1mm;所選用的標準棋盤格整體尺寸為100×100mm，單個小格尺寸為5mm，尺寸精度為0.001mm。

實驗過程中，調控電熱爐并保持其處于發熱穩定狀態，首先在放置濾光裝之前對穩定發熱的電熱爐發熱面采集一張圖像，然后在相機鏡頭前合理放置濾光裝置再次對穩定發熱的電熱爐發熱面采集一張圖像。圖4中（a）、（b）為實驗中濾光裝置放置前后采集的灰度圖像。

3?實驗結果與結論

利用無參考清晰度評價函數對圖4中的（a）、（b）圖像分別進行清晰度評價，利用評價結果來比較濾光裝置放置前后的成像清晰程度，間接得到兩張圖像的高溫成像飽和畸變程度。表1中數據為Brenner梯度函數、Tenengrad梯度函數、SMD函數以及SMD2函數對上述兩張圖像的清晰度評價值，表內數據可以看出，對于同一個評價函數而言，濾光后圖像要大于濾光前圖像。由此可知，成像系統增添濾光裝置后，能夠很好的改善高溫成像飽和畸變情況。

參考文獻：

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作者簡介：王志軍（1992-），男，漢族，助教，碩士，圖像處理，空中領航。

肖歡暢，男，1982年2月，漢族，重慶，講師，碩士，現代導航技術與方法。