深水網箱的單錨腿系泊系統動力特性分析研究

王紹敏，陶啟友，袁太平，黃小華，胡 昱，劉海陽

（中國水產科學研究院南海水產研究所，農業部外海漁業開發重點實驗室，廣東省網箱工程技術研究中心，廣東廣州 510300）

深水網箱養殖是近二十年來發展較快且較好的水產養殖產業。目前網箱的系泊主要采用輻射式多點系泊方式，但該系泊方式對施工要求較高，所以對缺乏專業施工裝備的養殖者而言存在較高難度。在既定海域中盡可能多的布置網箱是業者追求高經濟利潤的手段之一，而輻射式多點系泊方式由于安全系泊半徑的要求往往會占用較多海域，且水深越深海域占用越大，這些現實問題與矛盾在一定程度上制約了網箱養殖走向深遠海。

單點系泊系統主要相對多點系泊系統而言，是實現海洋結構物僅以結構物上某一處或區域為系泊位置而實現錨固的系泊系統。單點系泊系統不僅具備投資小、易于回收、施工簡便、工期較短，抵抗惡劣環境優勢明顯等諸多優點，而且由于其特殊的風標效應給養殖行為帶來的生態優勢[1]，近些年來引起了業內相關學者的關注。HUANG Chaicheng，et al[2]研究了各種環境載荷條件下單點系泊重力式網箱的結構強度及可靠性；DECEW，et al[3]分析了一種單點系泊的梯形網箱在純流作用下的動力特性；SHAINEE，et al[4]和XU Tiaojian，et al[5]計算了規則波和水流作用下單點系泊網箱的自潛特性。不難發現，相關研究大多聚焦于養殖網箱本身，而單點系泊系統本體的研究尚未涉及。

在單點系泊系統中，單錨腿系泊系統，簡稱SALM （single anchor leg mooring）系統是應用較廣泛的一類，因此本文依據產業特點專門設計一種單錨腿單點系泊系統，對之展開力學特性研究，并對其與網箱建立時域耦合分析模型，分別研究錨泊線頂端激勵、浮筒與底部重量的運動響應，以期為單點系泊深遠海網箱產業發展提供科學指導和參考依據。

1 單錨腿系泊系統設計

養殖行為過程中對占海面積小的要求，最終便是要求系泊網箱離開平衡位置的距離短、系泊系統的系泊半徑小或者盡可能長的以海底臥鏈形式呈現。系泊物在水平面偏移量與系泊系統的系泊剛度密切相關，系泊系統的水平剛度主要提供網箱水平方向的恢復力，該恢復力主要通過系泊腿的懸鏈線自重和預張力提供；而在垂直方向上，恢復力主要依賴于系統頂端浮體自身浮力提供，傳統網箱的系泊便是直接將系泊纜索與網箱浮管連接，由浮管的浮力提供垂向恢復力。

為了高效利用海域，本文借鑒軟鋼臂系泊系統的工作原理，[W 用7]結合利用單錨腿系泊系統中配重緩沖系統與浮筒緩沖系統的各自特點，設計一種符合養殖行業的新型、簡易且施工方便的單錨腿系泊裝置，設計圖如圖1 所示。系統由水面浮筒、海床重量1、海床重量2 和船錨通過中間錨鏈連接組成，其工作原理為：系統工作過程中，網箱因為受到日常環境合力發生位移帶動水面浮筒離開初始平衡位置“Ⅰ”，平衡于新位置“Ⅱ”處，此時的狀態為鋼鏈B 發生偏轉、浮筒吃水增加、重量1 未離開海床；當極限海況情況發生，網箱遭受更高的環境載荷時進一步帶動浮筒從位置“Ⅱ”處平衡于位置“Ⅲ”處，此時的狀態為鋼鏈B進一步發生偏轉、浮筒吃水更大、重量1 離開海床、鋼鏈C 發生偏轉但重量2 依舊保持于海床上，維持重量2 持續在海床上的狀態以防止對錨產生上拔力而走錨，達到網箱于指定點安全系泊的目的。通過合理的尺寸設計優化，滿足水面浮筒與海床重塊之間形成一個“柔性緩沖臂”[6]并使系泊系統自帶兩級剛度，最終實現養殖網箱于各環境條件情況下的系泊要求。

圖1 單錨腿系泊系統示意圖Fig.1 Schematic diagram of single anchor leg mooring system

2 系泊系統計算

2.1 計算理論

按三維勢流理論，流場存在不定常速度勢φ，可分解為入射勢φI、繞射勢φD及輻射勢φR，對于系泊系統的浮筒在靜水自由面上進行六自由度搖蕩時，φ 滿足以下定解條件[7]：

采用GREEN 函數法[8-9]，將上述定解條件下的控制方程變換成邊界上的積分方程來進行求解。求得速度勢φ 后依據Bernoulli 方程，對流場的壓力分布進行求解，即可得到浮筒受到的總體流體作用力，包括波浪激振力、流體反作用力及回復力。其中，波浪激振力由入射勢φI和繞射勢φD引起的壓力積分求得，流體反作用力則由輻射勢φR所引起的壓力積分得出。由于現有網箱使用海域的水深大多還未超出20 m，為了有效計及浮筒的淺水效應，使用遠場法對由速度勢引起的二次傳遞函數QTF（quadratic transfer function）展開計算，求解全QTF 矩陣，以獲得浮筒的二階波浪力。

在分析錨泊線的運動響應時，把錨泊線假定為完全撓性構件，選取單位長度錨泊線，其運動控制方程采用Berteaux[10]提出的公式：

式中：m 為單位長度鋼鏈的質量；V 為鋼鏈速度矢量；T 為鋼鏈中產生的張力；G 為單位長度鋼鏈的重力；Ff為單位長度鋼鏈在受到的流場作用力，流場對鋼鏈的作用力主要由慣性力和粘性力兩部分組成，采用Morison 公式計算。

式中，Ff為流場作用力；Δ 為鋼鏈排開流體的質量；af為流體的絕對加速度；Ca為附加質量系數；ar為流體的相對加速度；ρ 為流體密度；Vr為流體的相對速度；Cd為鋼鏈粘性力系數；A 為鋼鏈的迎流面積。

采用快速Fourier 變換，產生波浪激勵的時間序列，將已經確定的波浪譜轉化到時間域，通過卷積積分的方式以求得相應的一階和二階波浪載荷的時間歷程，然后采用數值積分求解時域內的運動微分方程，得到浮筒六自由度運動時歷。單錨腿系泊系統時域耦合運動基本方程[7，11]為：

2.2 系統剛度計算與實測驗證

系泊系統海上實測地點位于我國南海北部放雞島海域西側，平潮水深12.7 m，平均潮差2 m，數據采集系統為100 kN 量程的水密高靈敏度拉力傳感器與配套采集系統，由南京凱基特電氣有限公司生產，型號為KNW301-PG，精度0.1 kN。傳感器設置于浮筒與鋼鏈B 的連接處，采用水面干電池供電，干電池由太陽能板充電，與數據采集系統一起設置于浮筒頂部。系泊系統主要構成部件參數為：水面輕質浮筒（聚脲塑料）體積4.5 m3，底面直徑1.5 m，高2.4 m，自重400 kg，；重量1 自重5 760 kg；重量2 自重1 500 kg；錨為大抓力船錨，自重500 kg；鋼鏈B 長11 m，鋼鏈C 長5 m，鋼鏈D 長10 m，鋼鏈B、C 和D 均選用鏈徑φ22 mm的AM2 級有檔錨鏈，破斷負荷240 kN。2017 年12 月30 日，等待平潮、微風、有義波高約0.5 m 的天氣窗口時展開實測。實測環節，由漁船展開拖帶作業實現浮筒沿X 向離開平衡位置進而在鋼鏈B 中產生不同張力，由傳感器測量并記錄，以獲得系泊系統的實測數據。海上實測的時候正處于平潮向落潮發展過程中，而系泊系統為按平潮水位設計，因此低潮位時勻質浮筒會發生歪倒，給實測與數據采集造成困難，同時距離小于2 m 浮筒離開平衡位置過小在風浪中的搖擺頻率高，距離大于5 m 已經超出拖帶漁船的拖帶能力，因此實際獲得的數據是水平位移為2～5 m 范圍內所對應鋼鏈B 頂端的張力數據。

對實際海域布置的系泊系統水平剛度進行了數值計算，計算結果與實測數據比對情況如圖2 所示。實測數據相比于數值計算數據偏小，這是因為：1）可能存在平潮水位水深的實際測量值不夠精確，最終選擇的12.7 m 大于實際水深；2）系統是以平潮水位設計，實測處于潮水回落時刻，測試海域水深逐漸減小，浮筒吃水減小導致浮筒離開設計的水平平衡位置時，鋼鏈張力值偏小。但是，數值模擬結果和實測值最大相對誤差可以接受，如，當浮筒離開平衡位置4.7m 時，錨鏈張力實測統計平均值為17.9 kN，數值計算理論值為20.75 kN，相對誤差為13.75%；同時數值計算值變化趨勢與實測值變化趨勢基本一致，可認為本研究數值方法具備一定合理性和精度。

圖2 水平剛度曲線Fig.2 Horizontal stiffness curves

3 案例數值計算

3.1 計算模型與參數

本研究以文獻[12]中的NACA0030 對稱翼形網箱為系泊對象，將本文設計的系泊系統與其耦合并展開計算，研究系泊系統鋼鏈B 頂部的張力、浮筒沿環境載荷方向位移、重量1 的垂向位移變化特性關系。依據圖1，針對平潮水深為D=15 m、潮差2 m 的養殖海域完善系泊系統的主要構成部件參數，分別為：勻質浮筒底面直徑1.5 m，高2.4 m，自重400 kg，初始位置（-24，0，0）；鋼鏈B 長14 m，鋼鏈C 長5 m，鋼鏈D長10 m，鋼鏈均為鏈徑φ 22 mm 的AM2 級有檔錨鏈，破斷負荷240 kN；重量1 自重5 760 kg，體積2.3 m3，初始位置（-24，0，-D），重量2 自重1 500 kg，體積0.2 m3；船錨為大抓力錨，自重500 kg；海床為水平、泥沙底質，法向剛度為100 kN/m/m2；耦合系統坐標原點為處于海面的網箱浮管系泊點處，環境載荷沿X 軸正向，養殖海域的環境條件如表1 所示。

表1 養殖海域環境條件Tab.1 Environmental conditions in cultured sea areas

3.2 計算結果及分析

由于海水潮汐特性會使得水深產生變化，在一個潮時會出現3 個水深：滿朝水深、平潮水深和干潮水深，如圖1 所示，不同水深情況下鋼鏈B 的張力情況會發生變化；鋼鏈B 的張力除與水深相關，還與其長度有一定關聯，浮筒的移動距離與其受力和鏈長有關聯，也會影響重量1 的受力與運動，因此從這些方面展開比較計算，明確環境條件、水深、鏈長與張力、浮筒位移與重量1 位移之間的關系。

3.2.1 張力與水深、鏈長的關系

2 種海況與不同組合情況下鋼鏈B 的張力時歷曲線如圖3 所示，通過圖3a）曲線可知，10YRP 海況下張力極值約50 kN，在同等鏈長情況下，水深越小，張力最大值相反較大，而同等水深情況下，張力最大值隨鏈長增加而減小；通過圖3b）曲線可知，50YRP 海況下鋼鏈B 頂端張力極值約55 kN，同等鏈長情況下，3種水深下張力最大值較為接近，而水深相同鏈長不同的4 種情況下的張力最大值亦比較接近。

圖3 2 種海況與不同組合下鋼鏈B 張力時歷曲線Fig.3 Time history of steel chain B tension under two sea conditions with different chain lengths and water depths

對張力時歷曲線進行統計分析，分析結果如表2 所示。在鏈長均為14 m 時，張力的均值、最小值均隨著水深變深而變大，而最大值基本呈現減小趨勢，除10YRP、D=16 m 情況下的張力最大值46.149 kN 相比較于15 m 水深時的45.733 kN 略有變大，且50YRP 海況下3 個張力最大值非常接近；而當水深一定，張力均值與極值隨著鏈長的增加而逐步減小，除10YRP 海況下，鏈長15 m 的張力最大值相比14 m 略有增加后，再次隨著鏈長增加而減小；通過張力的總均方差的變化趨勢：水深一定，張力總均方差隨鏈長的增加而增加，說明系泊系統的柔性緩沖臂在各海況情況中處于受力張緊狀態下較為穩定；鏈長一定，張力總均方差隨水深增加呈現先降后升的趨勢，說明在平潮水深15 m 情況下張力值振蕩較為平緩。

表2 張力統計分析結果Tab.2 Statistical results of tension

通過張力譜的對比，如圖4、圖5 所示。通過圖4a）可知，10YRP 海況、鏈長14 m 情況下，隨著水深的逐漸增加，張力譜從起初的頻譜寬0～0.4 Hz 范圍且無明顯譜峰的情況，逐漸變化為帶寬變窄至0.24～0.32 Hz且譜峰峰值變大，直至水深16 m 時的頻譜帶寬進一步變窄為0.2～0.25 Hz、譜峰峰值變大約為550 kN2/Hz。通過圖5a）可知，50YRP 海況、鏈長14 m 情況下，隨著水深的逐漸增加，頻譜曲線的變化情況與圖4a）有一定的區別。張力譜在水深14 m 時的頻譜帶寬依舊較寬為0～0.5 Hz，但在0～0.2 Hz 范圍內存在較為明顯的譜峰，峰值約200 kN2/Hz；水深15 m 時，譜峰峰值向高頻區域0.21～0.3 Hz 偏移，峰值略有變大，約240 kN2/Hz，其它頻率范圍對應的峰值開始減小；水深16 m 時，譜峰峰值帶寬區域向低頻0.2～0.28 Hz 區域偏移，峰值再次變大，約307 kN2/Hz，其它頻率范圍對應值在15 m 基礎上略有減小。說明鋼鏈長度一定，鋼鏈B 中的張力由低頻與波頻載荷共同形成，而隨著水深增加，低頻部分逐漸降低，波頻分布逐漸變窄；同時水深15 m 和16 m 兩種情況下曲線在0～0.18 Hz 和0.33～0.6 Hz 兩個范圍內非常接近，因此這兩個頻率范圍內的載荷的影響基本趨于穩定，但其影響不能忽略。

對比圖4b）、圖5b）可知，隨著鏈長增加，張力譜曲線的頻譜峰值先向高頻區域發展且低頻區域的譜值變大，而后峰值再次向低頻區域發展，且峰值逐漸變大，高頻區域的譜值逐漸變小。

圖4 10 年一遇海況與不同組合下鋼鏈B 張力譜密度曲線Fig.4 Tension spectral density curves of steel chain B under 10 YRP sea conditions with different water depths and chain lengths

圖5 50 年一遇海況與不同組合下鋼鏈B 張力譜密度曲線Fig.5 Tension spectral density curves of steel chain B under 50 YRP sea conditions with different water depths and chain lengths

3.2.2 浮筒、重量1 運動與水深、鏈長的關系

浮筒離開初始位置距離的遠近直接關系系泊網箱離開初始位置的遠近，也是對網箱占用海域面積的直接影響因素。兩個海況下浮筒的離開初始位置的情況如圖6 所示，結合統計分析結果（表3）可知，設計狀態下，隨著水深從14 m 增加到16 m，浮筒離開初始位置的距離逐漸減小，這是因為鋼鏈B 中的張力隨水深增加逐漸變大，其張力水平方向的分力也變大限制了浮筒離開平衡位置；且均值、極值與均方差均隨水深增加而減小。同時，統計結果顯示，水深一定情況下，浮筒位移的均值、總均方差與極值均體現出了較明顯的規律，隨著鋼鏈長度的增加，浮筒離開初始位置的距離亦逐漸增加，鏈長17 m 時達到最大，約12.6 m。

圖6 2 種海況與不同組合下浮筒位移時歷曲線Fig.6 Time history of buoy's displacement under two sea conditions with different water depths and chain lengths

表3 浮筒離開初始位置統計分析結果Tab.3 Statistical results of the buoy leaving its initial position

重量1 在遭受鋼鏈B 張力的垂向分力時可能會導致其發生垂向運動而離開海床，該垂向運動的幅度大小直接關系系泊系統中重量2 的受力與運動。通過對重量1 垂向位移時歷曲線的統計分析，結果如表4所示，鏈長一定，水深逐漸變深的情況下，兩個海況下重量1 離開海床的距離逐漸變大，最小值為水深14 m 時的14-12.143=1.857 m，最大值為水深16 m 時的16-12.434=3.566 m，且均值、總方差與最大值均為遞增趨勢，這是因為鋼鏈B 的張力逐漸增大并導致施加于重量1 的作用力增加而引起；當水深一定，鏈長逐漸變大的過程中，重量1 離開海床的距離也變小，最大值為鏈長14 m 時的15-12.187=2.813 m，最小值為鏈長17 m 時的15-13.799=1.201 m，且均值、總方差與最大值均為遞減趨勢。

表4 重量1 垂向位移的統計分析結果Tab.4 Statistical results of vertical displacement of weight 1

3.2.3 系泊系統的安全與適用情況分析

10YRP 和50YRP 的兩種海況鋼鏈B 內的張力最大值產生于水深14 m、鏈長14 m 的組合工況中，其值53.532 kN，如表2 所示，由于鋼鏈的破斷負荷為240 kN，安全系數可達4.48，系統具備足夠的安全性。在鏈長14 m 情況下，浮筒偏移最大值為水深14 m 時的-14.554 m，如表2，可通過計算知其X 向偏移距離不到10 m，而此時重量1 的離開海床的垂向距離最大為3.566 m，此組合情況下重量2 持續位于海床（限于篇幅，文章并未羅列），確保了鋼鏈C 作為海床臥鏈防止產生上拔力而走錨。因此綜合評判設計狀態下的系泊系統，雖然鋼鏈B 中的張力大于鏈長增加的組合，但仍舊足夠安全，且從養殖海域的節約程度而言具有更好的收益，符合當下養殖現狀的需求。

總體而言，本文設計的系泊系統，浮筒、重量1、重量2 的外形和尺度選擇和鋼鏈B 乃至鋼鏈C 的長度對系統安全有效發揮作用比較重要，其相互間的影響亦比較復雜，特別是水面浮筒的大小和外形會直接關系到鋼鏈B 中張力，如3.2.1 節有關分析，而且其搖蕩運動與系統內的受力和壽命都密切相關。鑒于系統水面浮筒波頻與低頻運動響應對系統整體的重要影響，在錨泊系統的設計中還需要進行更加細致的分析。

4 結論

本文在充分掌握現有養殖網箱系泊系統現狀的基礎上，結合軟鋼臂系泊系統的特點，設計出一種自帶“柔性緩沖臂”與兩級剛度的單錨腿單點系泊系統服務于網箱養殖。通過對系統設計狀態下不同水深以及改變系統鋼鏈B 長度情況下各部件的受力與位移變化規律進行計算，分析了浮筒大小和位置對錨泊線阻尼特性的影響，可以得到以下結論：

（1）鏈長一定情況下，鋼鏈B 中的張力均值雖然隨水深增加而增加，但最大值卻隨水深的增加而減小；水深一定時，鋼鏈B 中張力均值和最大值基本呈現隨鏈長的增加而減小的趨勢；各組合下鋼鏈B 的張力均由低頻與波頻共同作用產生。

（2）水面浮筒離開平衡位置距離隨鋼鏈B 長度的增加而增加，隨水深的減小而增加；而海床重量1 的垂向位移距離隨水深的增加而變大，隨鏈長的增加而減小。

（3）所設計的系泊系統在兩種海況下具有較高的安全系數，且不會出現因為錨點的上拔力而走錨的現象，同時浮筒的偏移距離也最小，具備較高的安全性與產業適用性。

（4）由于所有的研究過程中均未對浮筒自身的六自由度響應展開細致分析，其作為該系泊系統的核心部件，自身的運動響應會關乎到水下與其連接部件的設計與安全壽命；同時由于鋼鏈B 中會持續存在一定的預張力，亦會對其連接部件提出更高的要求，建議在后續研究中就兩方面展開細致研究。

（5）該系泊系統下，養殖海域的往復流現象會引起網箱發生180°的旋轉，若此刻遭遇同向極限海況，還需對系泊系統在本文基礎上進行補充與完善，可參照文獻[13]中的形式，并據此進行有關研究。