波高對波紋管渦激振動特性的影響研究

肖陽宏，李 磊，張兆德，柳振海

（1.浙江海洋大學船舶與海運學院，浙江舟山 316022；2.中國能源建設集團浙江省電力設計院有限公司，浙江杭州 310012）

大量實驗和數值研究表明，研究鈍體流動理論和應用對解決工程實際問題具有重要作用，尤其是圓柱體結構。BEARMAN[1]，WILLIAMSON，et al[2]，以及JIMéNEZ-GONZáLEZ[3]都有對圓柱結構的流固耦合問題進行探討，流體繞流圓柱結構，會發生邊界層分離，導致渦旋脫落從而引起渦激振動問題。當渦旋脫落頻率接近結構頻率時可能會導致高幅值振蕩，這可能會對工程結構造成極大損害，從而導致疲勞破壞。

長期以來，為了減輕這種振動的影響，越來越多的學者進行了大量研究并提出了不同的渦激振動抑制裝置。改變普通圓柱體的結構表面形狀是常見的被動型控制抑制措施。GAO Yun，et al[4]研究了表面粗糙度對圓柱體渦激振動的影響，比較了具有不同粗糙度的圓柱體升阻力、渦脫頻率、振動頻率以及位移響應。結果表明，與光滑圓柱相比，粗糙圓柱具有較小的位移響應，較窄的鎖定區域和較高的渦流脫落頻率。LEE，et al[5]研究了橫截面積沿跨度呈正弦變化的圓柱體后面的尾流渦泄，在Re=5×103～2×104之間，實驗應用可視化技術測量了兩種不同正弦圓柱體后尾流的阻力，平均速度和湍流強度分布，并與相同直徑的普通圓柱體進行比較，在Re=104時，其中一種模型的阻力系數降低了約22%。尾流結構在順流方向上顯示出周期性變化。尾流寬度在圓柱體后面的區域中擴展，渦流形成區域變長，渦流引起的波動得到抑制，從而減小了作用在圓柱體上的阻力。但其復雜的表面形狀不利于工程實踐中的應用。郭廷凱等[6]在數值研究中提出了橫截面為波形的另一管樁模型，研究了波紋管樁對升阻力系數的抑制效果。本文針對該波紋管模型，主要研究其波高對渦激振動響應特性的影響，利用CFD 技術進行繞流計算，通過分析升阻力系數及渦旋脫落特性研究波高對該波紋管結構繞流特性的影響規律。結果表明，不同波高的波紋管之間的渦激振動響應特性有著明顯的區別。

1 數值建模

本文采用CFD 方法，計算二維波紋管結構的繞流特性，LEI，et al[7]研究表明如果橫向邊界距離圓柱中心至少8 D，則橫向邊界不會對全局參數的預測產生重大影響。在Gambit 軟件中建立二維流體計算模型并劃分網格，計算域如圖1 所示，寬度設置為圓柱特征長度D 的30 倍；長度是結構模型特征長度D 的60 倍。圓柱距離左側邊界為15 D，距離右側邊界為45 D，距離上下邊界為15 D，近場流域為直徑10 D 的圓柱。

LEE，et al[5]，ASSI，et al[8]等對橫截面沿跨度呈正弦變化的柱體的渦激振動做了大量研究，但其特有的幾何結構生產成本很高，多由3 D 打印技術生產制造。本文提出一種結構簡單的波紋管模型，改變普通圓柱橫截面形狀為波形，保證特征長度D 和波數6 不變，計算5 種不同波高Hw（0.01 D，0.02 D，0.03 D，0.04 D，0.05 D），圖2 為波紋管結構示意圖。

為了揭示不同波形結構的柱體對流場渦激振動的特性影響，建立各波形結構2 D 網格模型并進行數值計算。在CFD數值模擬中，計算精度和計算速度等問題與數值計算模型網格劃分的疏密程度密切相關，網格離散化的精度直接影響數值計算的結果[9]。本研究使用混合型網格，為了提高計算的精度，對波紋管的近場區域使用四邊形網格進行細化加密，外部區域對計算精度的影響較小，因此采用三角形網格以便于網格劃分且提高計算效率。為了捕捉流動分離及尾流場中的細節問題，采用SST k-ω 近壁湍流模型，該模型要求近壁面的貼體網格需要布置在粘性底層內，使得壁面函數y+≈1。此外，對網格密度及時間步長進行測試得到了不隨網格密度變化的升阻力解。對網格以及時間步進行收斂性測試，在波紋管周圍劃分200 個節點，即網格數量為37 792 個，計算時間步設置為0.005，在保證計算精度的同時提高計算效率。圖3 為計算與網格模型，圖4 為近場域網格模型，圖5 為邊界層網格模型。

圖1 模型計算域Fig.1 The computational domain

圖2 波紋管結構示意圖Fig.2 Structural sketch of wavy cylinders

圖3 計算域網格Fig.3 Mesh generation of computational domain

圖4 近場區網格劃分Fig.4 Mesh generation near the wavy cylinder

圖5 邊界層網格劃分Fig.5 Mesh generation of boundary layer

計算流場采用Fluent 求解，壓力速度耦合選用SIMPLEC 算法，壓力項、動量方程、湍流動能、湍流耗散率等離散方法及瞬態項格式均采用二階迎風格式以獲得較準確的解，且絕對穩定。邊界條件設置[4]：為保證流體均勻流動，右側邊界設置為速度入口邊界，湍動能，耗散率；右側邊界設置為壓力出口邊界，靜壓統一設置為0，k=0、ω=0，在上下邊界采用壁面邊界，壁面剪切力為0；內部圓柱邊界設置為無滑移固壁邊界條件。

2 計算結果與分析

計算通過改變流速研究波紋管的VIV 特性[10]，計算雷諾數在5 000～6 0000 之間，計算工況如表1 所示。

表1 計算工況Tab.1 Computational conditions

2.1 受力特性

對不同工況下的波紋管繞流特性進行研究，確定不同流速下波高對波紋管VIV 的影響特性。圖6 給出了不同波高下的波紋管阻力系數均值、升力系數均方根、升力系數幅值隨流速增加時的變化規律。

圖6 Cd 均值、Cl 均方根、Cl 幅值隨流速變化曲線Fig.6 Curves of mean Cd、rms Cl and Cl amplitude with flow velocity

波高為0.01 D 時Cd均值、Cl均方根、Cl幅值隨流速增加呈現下降趨勢并趨于穩定，對流速的敏感性最高；而在其他波高情況下，Cd均值隨著流速增加先降低再升高再緩慢降低，而Cl均方根、Cl幅值隨著流速增加先降低再升高并趨于穩定?？梢钥闯觯魉僭?.4 m·s-1，是一個轉折點；當流速大于0.6 m·s-1時，Cd均值、Cl均方根及幅值均變化較小且趨于穩定，對流速敏感性降低。

由于波紋管和圓柱具有明顯不一樣的表面形狀，邊界層分離點位置和可能激發的渦旋運動規律均不同，因此波紋管繞流與普通圓柱繞流[11]的升阻力變化呈現出不同的趨勢。

為了更好的確定波高對結構VIV 受力特性的影響，圖7 給出了不同流速下波紋管阻力系數均值、升力系數均方根、升力系數幅值隨波高的變化曲線。

圖7 Cd 均值、Cl 均方根、Cl 幅值隨波高變化曲線Fig.7 Curves of mean Cd、rms Cl and Cl amplitude with wave height

從圖中可以看出，低流速（0.1 m·s-1、0.2 m·s-1、0.4 m·s-1）與高流速（0.6 m·s-1、0.8 m·s-1、1.2 m·s-1）有著明顯不同的變化趨勢：當流速較低時，Cd均值、Cl均方根、Cl幅值均隨著波高增大先降低再升高；當流速較高時，Cd均值、Cl均方根、Cl幅值隨著波高增大先升高再降低。而流速為0.4 m·s-1的變化則表現出先升高再降低再升高的趨勢?？梢钥闯?，波高為0.03 D 時為一轉折點。低流速情況下時Cd均值、Cl均方根、Cl幅值均出現降低趨勢，而高流速情況對應波高大于0.03 D 時則出現升高趨勢。

在低流速情況下，較低波高的波紋管Cl均方根、Cl幅值均低于較高波高，橫向受力較小；而高流速情況下，較大波高的波紋管Cd均值、Cl均方根、Cl幅值均小于較低波高的情況，此時較大波高的波紋管對順流向橫流向VIV 響應受力較小。

圖8 所示的來流速度為0.4 m·s-1時不同波高波紋管與軌跡曲線，兩者之間的軌跡均呈現出“右8”形，與黃色三角軌跡所示的普通圓柱具有相似特征。這一軌跡形狀是由于流體經過波形管后段產生回流使得波紋管上下側產生壓力差，從而引起脈動升力和脈動拖曳力，脈動升力的周期為脈動拖曳力的兩倍。圖中可以明顯看出，波紋管上的與軌跡曲線較圓柱體僅限于局部區域，力波動相對于普通圓柱體有著明顯的減弱。

2.2 頻域特征

圓柱體渦激受力與尾流中的渦旋脫落有關，為了更好的確定渦脫頻率，描述普通立管或波形立管流動的渦激振動特征，對柱體渦激受力進行傅里葉計算獲得不同波高下的波紋管在不同流速時的振動頻率。圖9、圖10 給出了渦脫頻率分別隨流速、波高的變化曲線。

圖9 表明為波紋管渦脫頻率隨著流速增加而增加，渦脫頻率與流速變化有著近似的線性關系，這與普通圓柱具有相似的頻率變化特性；圖10 表明，當波高0.05 D 時渦脫頻率出現了降低的趨勢。上述結果表明在高流速較大波高這一組合工況時對VIV 有抑制效果。

圖8 u=0.4 m·s-1 不同波高波紋管Cd 與Cl 軌跡曲線Fig.8 Cd and Cl trajectory curves with different wave heights，u=0.4 m·s-1

圖9 渦脫頻率隨流速變化曲線Fig.9 Curves of fs with flow velocity

圖10 渦脫頻率隨波高變化曲線Fig.10 Curves of fs with wave heights

表2 不同工況下的斯托哈兒數Tab.2 Statistics of Strouhal number under different conditions

GUPTA，et al[12]在論文研究指出St 數與Re 的大小相關，且在亞臨界區域（Re≈3×102～3×105），圓柱體St 數均穩定在在0.2 附近。表2 所示當波高大于0.04 D 時，雷諾數大于20 000 這一范圍St 數較大，說明在此區域內尾渦的脫落是開始不再規則有序，而當波高為0.05 D 時則又恢復了穩定有序地尾渦脫落形式。因此波紋管結構的斯托哈爾數隨著波高的改變而變化。

3 總結

本文提出了一種波紋型柱體模型，開展不同波高對波紋管渦激振動特性問題的數值仿真研究。計算中通過改變流速來探討波高對波紋管VIV 響應特性的影響規律，包括受力特性、頻域特征等。

在雷諾數5 000～6 0000 的范圍內，分析比較了不同波紋管結構的渦激振動特性。研究表明，波高為0.05 D 時Cd均值、Cl均方根、Cl幅值隨流速增加呈現下降趨勢并趨于穩定，對流速的敏感性最高；對于其他波高，當流速大于0.6 m·s-1時，Cl均方根及幅值均變化較小趨于穩定，對流速敏感性降低。不同波高波紋管繞流與圓柱繞流隨流速升阻力變化均呈現出不同的趨勢；在低流速情況下，較低波高的波紋管Cl均方根、Cl幅值均低于較高波高，橫向受力較小；而高流速情況下，較大波高的波紋管Cd均值、Cl均方根、Cl幅值均小于較低波高的情況，此時較大波高的波紋管對順流向橫流向VIV 響應受力較小；渦脫頻率與流速變化有著近似的線性關系；波高小于等于0.04 D，雷諾數大于20 000 這一范圍St 數較大，說明在此區域內尾渦的脫落是開始不再規則有序。而在較大波高0.05 D 時則又恢復了穩定有序地尾渦脫落形式。