《工程電磁場》課程綜合性實驗設計
——無線電能傳輸系統

祝麗花 張 獻

（天津工業大學工程電磁場與磁技術研究所 天津 300387）

0 引言

無線電能傳輸因其無需電路連接，能夠實現氣密性、防水性和無人化管理成為當前國內外電能傳輸領域的一大研究熱點，特別是在不易、不宜電線連接和無人駕駛領域具有廣泛的應用前景。

本文采用成本低、安全性高的小型諧振耦合式無線電能傳輸系統設計為例，該實驗以工程電磁場中最基本的Maxwell方程組為理論依據，結合磁路、線圈自感、互感，電路中歐姆定律、大學物理中諧振以及電力電子技術中電源逆變、整流技術等多學科知識來實現和完成。

通過本實驗的理論設計和實驗操作測量，可以使同學講課程學習所謂“枯燥、抽象”的理論方程轉換為指導新研究課題并支持技術產品開發，加強學生對所學知識“有用”和“理論指導實踐”的認識，提高學生掌握課堂知識的積極性，提高學生綜合應用所學課程支持解決實際工程問題的能力。

1 實驗設計

本實驗將充分發揮學生的自主性和積極性，每位同學可計算和測量自己設計的能量傳輸載體以及傳輸效果。本文將通過實驗目的、實驗原理、實驗設計和內容以及實驗可擴展性進行描述。

1.1 實驗目的

結合電磁場基礎知識理解諧振耦合無線能量傳輸技術的傳輸機理，總結影響傳輸能量效應的幾個因素，通過設計能夠反映傳輸效率的變量并進行測量，充分發揮自主設計和增加實驗的靈活性；通過本實驗深刻理解和掌握Maxwell方程組及其應用。

1.2 實驗原理

無線電能傳輸技術的實質是泛指一種借助存在于物理空間中的傳能截止實現將電能以電氣隔離的形式由源極傳輸至受電極的電能供給模式。目前應用較廣泛的是基于電磁場近場耦合的電磁感應耦合和諧振耦合兩種形式。電磁感應無線電能傳輸是利用電磁感應原理進行傳能的原理，類似于電力變壓器，該方式下送電線圈與受電線圈的中心吻合度要求高、距離很近，否則傳輸效率將急劇下降。諧振耦合式則是通過磁場的近場耦合，使接收線圈和發射線圈產生諧振，來實現能量的無線傳輸，相比感應式無線能量傳輸技術，它可提高能量的傳輸距離和傳輸效率。

諧振耦合無線能量傳輸的示意圖如圖1，能量傳輸系統包括電源端與負載端兩部分。電源端包含導線繞制并與電容并聯的線圈(源線圈)，以及為線圈提供電能的高頻電源；相隔一段距離的接收端包含另一個導線繞制并與電容并聯的線圈(接收線圈)，以及消耗線圈能量的負載。為直觀顯示負載端功率大小，可選用普通電燈泡作為負載。

圖1：諧振耦合無線電能傳輸簡易圖

導線繞制的線圈可視為電感與電容相連構成的諧振體，諧振體包含的能量在電場與磁場之間以其自諧振頻率在空間自由振蕩，產生以線圈為中心，以空氣為傳輸介質的時變磁場；與該諧振體相隔一定距離的具有相同諧振頻率的諧振體感應磁場，所感應的磁場能同樣在電場與磁場之間以其自諧振頻率在空間自由振蕩，同時兩個諧振體之間不斷地有磁場能交換，因此產生以兩個線圈為中心，以空氣為介質的時變磁場。兩諧振體內電場能與磁場能振蕩交換的同時諧振體之間也存在著以相同頻率振蕩的能量交換，即兩諧振體組成耦合諧振系統。其能量傳輸的理論依據為：

電磁和磁場相互轉換遵循麥克斯韋方程組中的全電流定律，源線圈周圍產生磁場應遵循方程：

式中H1，J1和D1分別表示____，____和____。

根據電磁感應定律，接收線圈感生電動勢應遵循方程：

式中 H12，代表____。

同時，接收線圈需滿足各向同性介質的本征方程：

公式(3)表示接收線圈中感應到的電流密度J2由____來決定。

若系統中沒有負載消耗能量，應用矢量磁位計算源線圈與負載線圈鉸鏈的電磁能為：

由式(4)得到源線圈與接收線圈之間交替的無功功率為：

磁場為單一頻率激勵源時，功率表達式(5)簡化為集中參數形式：

根據傳輸功的表達式（6），線圈的磁場作用可看作是兩線圈之間的互感抗。構成耦合諧振系統的各部分參數包括：線圈自感、互感、諧振電容、線圈電阻，以及消耗電能的負載電阻。能量通過諧振和磁場耦合在系統中進行傳輸，在整個能量的傳輸過程中，磁場之間的耦合效率決定了能量的傳輸效率，利用電磁場課程中影響線圈之間互感的變量，從而得出影響諧振耦合電能傳輸功率的有哪些因素？____

一旦制作確定好源線圈和接收線圈，傳輸效率有哪些因素決定？________

1.3 設計和實驗內容

（1）發射和接收線圈是否工作于諧振狀態的設計和驗證。

①將已經設計好的發射和接收線圈大小、形狀，在發射端并聯33nF電容，為實現諧振電能傳輸，設計并聯電容大小并給出設計依據；

②將接收端放在距發射端軸向10cm處（為保證負載不被燒壞，發射和接收保持一定安全距離），安裝接收端已設計大小的電容；

③打開電源開關，測量發射和接收端電壓和電流大小，計算傳輸效率，記錄于表1；

④將接收端接入或卸掉另一容量電容，重復試驗，機理數據并比較傳輸效率，驗證設計電容的準確性。

表1：驗證設計接收端與發射端是否工作于諧振

（2）采用已設計使得系統工作在諧振狀態下的電容，依據無線電能傳輸功率表達式（6），該傳輸功率大小和效率與____、____和____來相關（至少寫出三項）。選擇本實驗中較宜實現的 （變量1）作為變量來研究傳輸效率與該變量的關系，設計實驗步驟記錄數據，并繪制 （-變量1）關系圖，探究傳輸效率與變量1的關系：

①將接收端放在距發射端軸向方向10cm處，打開發射和接收端；連接好測量兩端電流和電壓表，準備測量和記錄；

②（參照表2設計實驗步驟并記錄數據）____________

③________________________

表2：傳輸效率與（變量1）的關系探究

（3）選擇實驗中另一較易實現的（變量2）作為參數來研究傳輸效率與該變量的關系，設計實驗步驟記錄數據，并繪制（-變量2）關系圖，并思考原因。

①將接收端放在距發射端軸向方向10cm處，打開發射和接收端；連接好測量兩端電流和電壓表，準備測量和記錄；

②（參照表3設計實驗步驟并記錄數據）

③____________________

表3：傳輸效率與（變量2）的關系探究

（4）查看實現中作為燈泡負載標牌，其額定功率為 W，如何設計接收端可使燈泡工作于額定功率？

（5）實驗中發射端和接收端線圈偏移程度在0o時（兩線圈平行），傳輸效率如何？在90o時（兩線圈垂直），傳輸效率如何？為什么？________

1.4 實驗可擴展性說明

若課程實驗學分允許，該實驗設計線圈電感大小以及傳輸效率可安排上機實驗，通過有限元仿真能夠將發射和接收系統空間電磁場分布立體直觀顯示，并將仿真結果與實驗測量結果進行對比分析，進一步加深理論與實踐的統一。

2 總結

本文基于電磁場課程中的基礎知識開設綜合性設計型無線電能傳輸系統實驗。該實驗需要學生思考和設計自己的實驗主要內容和步驟，充分發揮理論指導實踐，課堂知識和前沿課題的聯系，提高學生用所學知識設計、優化和解決工程問題能力。