考慮橡膠質(zhì)量的兩級(jí)局域共振子梁的振動(dòng)研究

同志學(xué)，齊小軍，李麗霞

（西安建筑科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710055）

1 引言

聲子晶體的出現(xiàn)為梁的振動(dòng)控制提供了新的思路。聲子晶體是一種具有帶隙特性的彈性常數(shù)及密度周期分布的材料或結(jié)構(gòu)。在帶隙頻率范圍內(nèi)，彈性波的傳播被抑制，這種特性使得在帶隙頻率范圍內(nèi)的振動(dòng)被削弱，為振動(dòng)控制領(lǐng)域提供了新的想法。聲子晶體產(chǎn)生帶隙的機(jī)理有兩種：布拉格散射機(jī)理[1-3]和局域共振機(jī)理[4-7]。其中，布拉格散射型聲子晶體的帶隙頻率所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)與晶格常數(shù)處于同一數(shù)量級(jí)，其一般需要較大的晶格常數(shù)才能獲得低頻帶隙，實(shí)現(xiàn)在低頻范圍的減振。2000 年，局域共振型聲子晶體首次被提出[7]，其實(shí)現(xiàn)了“小尺寸控制大波長(zhǎng)”，可以在較小的晶格常數(shù)下獲得低頻振動(dòng)帶隙，突破了布拉格散射機(jī)理的限制。局域共振型聲子晶體為低頻振動(dòng)控制開拓了新局面。

目前，一些學(xué)者將聲子晶體的局域共振思想引入到結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，提出在梁、桿或軸上周期性地附加單級(jí)局域共振子結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)了局域共振結(jié)構(gòu)可以獲得低頻范圍內(nèi)的振動(dòng)帶隙，實(shí)現(xiàn)了振動(dòng)控制[8-10]。然而，這些研究全部專注于單個(gè)帶隙，這對(duì)于在實(shí)際工程中多個(gè)頻率范圍內(nèi)的振動(dòng)控制具有局限性。近年來(lái)，多局域共振子的結(jié)構(gòu)被提出，發(fā)現(xiàn)其具有比單級(jí)局域共振子結(jié)構(gòu)更低的帶隙起始頻率和更寬更豐富的第二振動(dòng)帶隙[11]。但是，其在附加較大質(zhì)量的多局域共振子時(shí)獲得的第一振動(dòng)帶隙仍然較窄，第一和第二帶隙覆蓋的頻率范圍較小。……