經驗小波變換及其在機械故障盲分離中的應用

吳加福，吳安定，肖 涵

（1．溫州市特種設備檢測研究院，浙江 溫州 325000；2.武漢科技大學，湖北 武漢 430081）

1 引言

盲源分離是指在源信號和混合矩陣都未知的情況下，基于源信號之間相互獨立的假設，從測得的觀測信號中分離出源信號一種經典的信號處理方法。針對這個問題，Comon 提出經典的獨立分量分析（Independent Component Analysis，ICA）方法，有效地解決了線性混合信號的盲源分離問題[1]。隨后，在復數信號[2]的處理中提出了快速ICA 算法（FastICA），其給出局部一致的估計量，在頻域盲分離中得到了廣泛的應用。然而，傳統的盲源分離僅適用于源數小于觀測通道的情況下，而對于觀測數小于源數的欠定情況效果不佳。針對欠定情況下的，學者提出了基于經驗模式分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）和主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）的欠定去噪源分離方法[3]。文獻[4]采用集合經驗模態分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）、獨立分量分析和連續小波變換相結合的方法，在克服ICA 中傳感器數目大于源信號數目的限制條件時，獲得了單通道含噪信號較好地分離。文獻[5]提出了一種結合經驗模式分解、奇異值分解（Singular ValueDecomposition，SVD）和貝葉斯信息準則（BayesianInformation Criterion，BIC）的源信號數量估計方法，解決了卷積混合的機械振動信號在欠定情況下的源數估計問題。但是，基于EMD 及其改進版本的欠定盲源分離方法都存在模式混疊、邊界效應等問題[6-7]。擬運用經驗小波變換[8]（Empirical Wavelet Transform，EWT）的理念進行單通道盲源分離，可以在一定程度上改善EMD 的缺陷。

單通道盲源分離是觀測通道只有一個的特殊的欠定盲源分離，提出了一種基于經驗小波變換（Empirical Wavelet Transform，EWT）的單通道盲源分離方法，使用EMD-SVD-BIC 方法估計源數以確定EWT 中頻譜分割邊界的個數N。……