關(guān)于不定方程的整數(shù)解

張洪

張洪

（凱里學(xué)院 理學(xué)院，貴州 凱里 556011）

不定方程；同余式；整數(shù)解

1　引言及預(yù)備知識

丟番圖方程

引理1[1]53不定方程

引理3[4]31不定方程

2　主要結(jié)果及證明

定理1不定方程

移入場的被動接受還是主動選擇，是影響很多作家地域書寫的一個因素，對于主觀型詩人陸游而言，這點(diǎn)尤為重要。而陸游在梁益地區(qū)的宦游生活，除了興元府基本屬于主動選擇外，夔州以及成都、蜀州、嘉州各地都屬于被動接受，因而他對梁、益二地書寫的主要情調(diào)有明顯的不同。上級任命的不可抗拒、個人生活命運(yùn)的不可掌控，認(rèn)命的被動無奈心態(tài)，讓陸游的巴僰、蜀地書寫以悲傷為主調(diào)。而興元府，從地理位置上講更屬于“邊州”，除軍事地位比較重要外，其經(jīng)濟(jì)、文化各方面顯然不如蜀，但陸游對其書寫卻顯得熱情高漲、興高采烈。

分別討論這2種情形時方程（4）的整數(shù)解．

定理2不定方程

分別討論這2種情形時方程（5）的整數(shù)解．

[1] LjunggrenW．Satze Uber Ubestimmte，Gleichungen[J]．Skr Norske Vid Akad Oslo I，1942（9）：53-55

[2] 柯召，孫琦．談?wù)劜欢ǚ匠蘙M]．北京：高等教育出版社，1987：30-32

[7] 曹珍富．丟番圖方程引論[M]．哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2012

[10] 高麗，薛陽．關(guān)于不定方程 [J]．云南師范大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2016，36（5）：27-32

ZHANG Hong

（School of Science，Kaili University，Kaili 556011，China）

Diophantine equation；congruent formula；integer solution

O156.1

Ａ

10.3969/j.issn.1007-9831.2020.09.003

1007-9831（2020）09-0008-03

2020-03-06

凱里學(xué)院教授專項基金資助項目（JS201602）

張洪（1966-），男，貴州凱里人，教授，碩士，從事數(shù)論研究．E-mail：hzhang6619@163.com