虛擬現實技術在數學教學領域中的應用

冮繪良，鄭一，張雪寧，孟思，張劍

虛擬現實技術在數學教學領域中的應用

冮繪良，鄭一，張雪寧，孟思，張劍

（齊齊哈爾大學 理學院，黑龍江 齊齊哈爾 161006）

虛擬現實技術作為一種創新技術，改變了教育領域的傳統教學方式，給數學教育教學的改革與發展帶來了新變革．介紹了虛擬現實技術的發展現狀，結合不同階段的數學課程討論了虛擬現實技術在數學教學中應用的范圍和前景，同時討論了該技術對教育領域在“互聯網+”的背景下的影響作用．

虛擬現實技術；數學教育；互聯網+

虛擬現實技術（Virtual Reality technology，簡稱VR）是利用計算機的模擬技術創建和體驗虛擬世界的仿真系統．數學課堂具有高度抽象化、邏輯性強和思維能力要求高的特點，虛擬現實技術的應用就顯得尤為突出．虛擬現實技術可以為學生提供豐富的自主探究機會，培養學生的創新精神與創新能力．通過形象化、具體化的展示，將抽象難以想象的數學概念和思維讓學生輕松掌握[1]．

1 虛擬現實技術在小學數學教學中的應用

小學階段是教育的起點，教學活動應考慮兒童認知發展特點，尊重兒童在教學中的主體地位，促進學生的個性發展，這也是我國素質教育的基本要求之一．

對于小學教育而言，由于兒童的認知發展存在不平衡性，小學生在教學活動中具有觀察力目的性差、注意力的集中和穩定性差、想象力發展迅速等特點，因此構造情景式的教學方法和手段，則顯得更加適用．

在虛擬現實技術所創造的虛擬教學環境中，可以最大化地增強小學生的外來刺激．教師通過對儀器的合理調控，能使得教學向有利方向進行，有助于教學目標高質量的完成．在傳統教學法中，講授法與演示法占主要地位，學生的可操作性空間小，比較刻板和枯燥．而虛擬現實技術相較于傳統教學手段而言，最大的特點就是具體性、可操作性更強，能讓學生集中注意力，提高學習興趣[2]．

1~4年級的學生空間想象力不足，對于知識的掌握還依賴于直觀的演示，虛擬現實技術可以很好地將抽象概念形象化，教師可以通過虛擬現實技術進行直觀教學，培養學生的抽象思維[3]．對于小學階段的高年級學生，他們具有一定的邏輯推理能力，以虛擬現實技術為媒介，能使學生的邏輯思維得到更好的發展．如在6年級學習圓柱的表面積和長方體的體積計算公式時，教師通過虛擬現實技術展示圓柱的側面展開圖（見圖1），以及如何通過調節長方體的長、寬、高來改變體積的大小．在展示過程中，培養了學生識別表面積和體積的能力，同時抽象出圓柱的表面積和長方體的體積公式．

圖1　圓柱表面積的計算

小學階段的學生處于想象的意識性、目的性迅速增加，想象的創造性和豐富性顯著提高的階段．利用虛擬現實技術中的特殊軟件，可以讓學生自由地發揮想象，將想法在虛擬空間中得以實現．教師利用教學管理軟件可以對學生的創造過程進行指導，發掘學生內心深處的情感，激發學生的潛能．

2 虛擬現實技術在初中數學教學的應用

進入初中階段，數學教學內容的抽象性增強，涉及空間問題和動態過程問題的學習，也是學生思維能力由具體形象向抽象思維過渡的關鍵時期，同時對教師的要求也更高，不僅要重視數學知識的講授，更要重視在課堂教學中培養學生的自主學習與探究習慣[4]．

利用虛擬現實技術可以幫助學生理解初中階段幾何數學內容，如圖形的平移、旋轉（見圖2），變換，正負數的引入等內容．通過虛擬現實技術演示盆地與高山，體會地平線的概念，引入正負數的定義和計算．

圖2　圖形的旋轉

利用虛擬現實技術進行圖形變換的動畫演示過程，突出數學的動態思維特點．利用這個特點可處理其它教學手段難以解決和展示的教學內容，引導學生建立對數學學習的興趣．通過直觀的虛擬現實技術展示，講授教學重難點，提高課堂效率和教學效果[5]．

引導學生建立自主學習和探究的習慣，可以從激發學生的學習興趣入手．利用虛擬現實技術展示概念、性質和動畫過程，讓學生從直觀的角度理解，把抽象的內容具體形象化，使復雜的問題簡單化．

3 虛擬現實技術在高中數學教學中的應用

高中數學學科內容與初中數學學科內容之間的差異性，不僅體現在知識內容上，也體現在數學思維、數學文化素養等方面．對處于身心發展關鍵期的高中生，過于抽象龐雜的體系容易使其對所學內容感到困惑．

虛擬現實技術可以通過計算機與人的多維交互，幫助人們體驗三維動態視角．通過建立數學模型，并利用虛擬仿真展現模型，可以幫助使用者理解一些晦澀難懂的公式、定理．將虛擬現實技術應用于高中的數學課堂中，就能很好地發揮直觀性教學原則，幫助學生建立空間幾何感，啟發學生學習，增強實踐動手能力，充分發揮學生在學習中起主導地位的作用，寓學習于多元化直觀感受之中，進而高效地進行數學學習[6]．

在高中數學學習過程中，利用虛擬現實技術這一工具，可以將課本已有的理論知識與實踐相結合，以學生的直觀感知為主，這樣提高了受教育者的學習參與性、建構性與沉浸感，彌補了傳統教學中教學環節與方法的不足．三維建模可以增強學生的感覺系統，促使知覺的發展，這對高中數學課堂的一些抽象難懂知識點的學習很有幫助．如函數中函數圖像的繪制、空間立體幾何中三視圖的直觀性（見圖3）、解析幾何中難以理解的抽象定義等內容[7]．

圖3　圓錐曲線的形成

立體幾何作為平面幾何的后續課程，對于高中階段的數學學習尤為重要，而學好立體幾何的關鍵就是把空間問題轉化為平面問題，解決空間感不足的問題．在了解三視圖的過程中，難以理解的幾何圖形并不能很好地被學生理解，因此教師可以從學生的興趣點入手，利用虛擬現實技術將枯燥無味的幾何圖形，換成學生感興趣的模型等，激發學生的學習興趣．

4 虛擬現實技術在大學數學教學中的應用

大學數學課程的學習者大部分有良好的數理基礎、較強的邏輯思維能力，有一定的自主學習能力和分析問題的能力．無論是理工科的數學課程還是數學專業學生的專業課程，都存在數學符號語言抽象難懂，有的數學現象肉眼無法察覺，難以具體觀察及定量分析的問題，此時虛擬現實技術的應用就具有很強的價值．

虛擬教學設計可以將抽象問題可視化，可以選取最佳的角度觀察數學現象．在大學階段經常采用數形結合的方法，如數學分析中極限、連續和間斷概念；解析幾何、微分幾何中各類曲線曲面的形成過程；離散數學中圖論的應用都可以借助虛擬現實技術，演示它們的形成過程，充分體現了虛擬現實技術可視化、形象化的特點．

在傳統數學課堂中，學生在理解高維圖形時，最后得出的圖形可能還會不達其意．利用虛擬現實技術，使用三維畫圖軟件如Matlab，Mathcad，3DMAX等將圖像動畫繪制出來（見圖4），應用虛擬現實技術特有的沉浸感，讓學生動手實踐，逐漸理解空間圖形的幾何意義與結構．在學生的成長過程中，利用環境的影響培養學生完善的空間感知，不僅提高了學生的動手實踐能力，同時也增強了學生的學習樂趣與主動性[8]．

圖4　三維圖形的形成

大學數學還經常采用數學模型的思想和理論，利用虛擬現實技術模擬過程，是虛擬現實技術這個工具的又一個突出特點．如利用虛擬現實技術可以模擬疾病的傳播過程，模擬動物的繁殖與收獲過程，描述經濟的增長趨勢等．

5　結束語

在“互聯網+”的背景下，研究虛擬現實技術在數學教學中的應用，可以讓師生直接了解這項先進技術，有利于在課堂教學中培養學生的自主學習與探究習慣，樹立正確的創新理念．利用虛擬現實技術可以使教育不再受空間實踐所局限，能夠最大化地提高學生的學習效率，增強學生的自主學習能力[9]．虛擬現實技術改變了傳統的教學模式，不僅可以提高學生學習效率，還可以降低教育成本，對于傳統課堂中的基礎學科數學來說，虛擬現實技術給予了數學教學的全新教學理念，通過沉浸感的直觀感受，使得數學學習不再枯燥和難以理解．

[1] 陳守滿，姜建國．虛擬現實技術在教學中的應用[J]．計算機應用，2002，22（4）：111-112

[2] 郝文進．培養學生空間感的有效方法[J]．教育實踐與研究，2011（5）：64

[3] 錢佩玲，邵光華．數學思想方法與中學數學[M]．北京：北京師范大學出版社，1999

[4] 呂國棟．多媒體技術在初中數學教學中的運用策略[J]．學周刊 ，2016（31）：187-188

[5] 展俊娟．VR技術在初中生物教學中的應用[J]．課程教育研究，2019（37）：163

[6] 鄭佳 ．初中數學課堂教學中多媒體技術應用探析[J]．中國教育技術裝備 ，2017（13）：23-24

[7] 賀麗梅，陳致明．相似理論在仿真可信性分析中的應用[J]．計算機應用研究，2002（12）：98

[8] 張佳， 黎敏謙， 李振杰，等．VR 技術在實戰化教學中的應用研究[J]．電腦知識與技術，2016，12（12）：172-174

[9] 鐔忠斌．淺談虛擬現實技術在我國教育領域的發展[J]．網絡安全技術與應用，2019（9）：83-85

Application of virtual reality technology in mathematics teaching

GANG Huiliang，ZHENG Yi，ZHANG Xuening，MENG Si，ZHANG Jian

（School of Science，Qiqihar University，Qiqihar 161006，China）

As an innovative technology，virtual reality technology has changed the traditional teaching method in the field of education．The development of virtual reality technology was introduced，combining with different stages of mathematics curriculums，the scope and prospect of virtual reality technology in mathematics teaching was discussed, and the influence of the technology on the education field in the background of“Internet +”was discussed．

virtual reality technology；mathematics education；internet+

O13∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2020.09.013

1007-9831（2020）09-0051-03

2020-05-14

2019年黑龍江省大學生創新創業訓練計劃資助項目（201910232085）；黑龍江省教育廳基本業務專項（135109227）

冮繪良（2000-），男，黑龍江綏化人，在讀本科生．E-mail：448868824@qq.com

張劍（1978-），女，黑龍江齊齊哈爾人，副教授，碩士，從事基礎數學教育教學研究．E-mail：zjqqhr@163.com