數學繪本閱讀對小學生數學學習態度的影響研究

王雪琴 曲倩倩 吳念陽

（1、3.上海師范大學教育學院心理學系，上海 200234；2.虹口區教育學院實驗中學，上海 200081）

繪本，源于英文“picture book”，也直譯為圖畫書，是指文和圖之間有獨特的關系，它以飛躍性的、豐富的表現方法，表現知識文章或只是圖畫都難以表達的內容。［1］數學繪本是指包含相關數學概念的繪本。大量研究［2-6］表明，數學繪本的故事情境為學生提供了一個學習數學的有意義的框架，有助于學生形成積極的數學學習態度，激發學生的數學學習興趣。有研究者［7］運用故事類數學繪本對兒童進行為期3 個月的系統干預，結果發現數學繪本對兒童的數學成績和數學學習態度產生積極的影響。因此，數學繪本閱讀是培養積極數學學習態度的重要工具。

數學學習態度是影響學生的重要非智力因素，是對數學的喜歡或厭惡，是想要參加或逃避數學活動的傾向性，是對自己是否擅長數學的信念和對數學是否有用的觀點。［8］國內外學者［9-11］均認為積極的數學態度在促使學生學習數學方面起著重要的作用。大量研究［12-14］表明，數學學習態度與數學學習成績關系密切。研究者［8］對197 名小學生進行了數學學習態度和數學學習成績的相關研究，結果發現，小學生數學學習態度與數學學習成績相關顯著，良好的數學學習態度有利于提高學生的數學成績，好的數學成績又促進了良好數學態度的形成與穩定。另有學者［15］對澳大利亞學生進行了長達3 年的追蹤研究，結果發現數學學習態度能夠顯著預測數學學習成就。此外，大量研究者［16-18］也對數學學習態度的年級差異進行研究。研究結果普遍顯示，數學學習態度的年級差異顯著，并且積極的數學學習態度隨著年級的升高而逐漸下降。

數學是一門基礎學科，數學知識點環環相扣的特點決定了數學學習需要連貫性，而數學學習態度直接影響著數學學習效果，因此從小對學生進行積極數學學習態度的培養尤為重要。縱觀以往研究發現，幼兒園、中學生的數學學習態度受到廣泛關注，而對小學生的數學學習態度研究卻相對較少。基于此，本研究以小學生為被試對象，利用數學繪本對小學生的數學學習態度進行干預，為更好地培養小學生積極的數學學習態度提供新的實證材料。

一、研究對象和方法

（一）研究對象

隨機選取上海某學校120 名小學生作為被試，其中二年級61 人，三年級59 人。在該學校二年級和三年級分別選2 個平行班，每個年級的2 個班隨機分為實驗組和對照組。其中二年級實驗組30 人（男14 人，女16 人），對照組31 人（男16 人，女15 人）；三年級實驗組29 人（男15 人，女14 人），對照組30 人（男15 人，女15 人）。

（二）研究工具

1.閱讀材料

Within 提出優秀的數學繪本應該符合的標準有：傳達正確無誤的數學概念；數學概念以自然可信的方式呈現；數學內容能獲得各年齡層讀者多樣的回應；數學繪本符合藝術與人文方面的要求，如語言優美、圖畫能夠吸引人、圖畫能引起讀者共鳴，讓他們有進一步探索的欲望，涵蓋不同種族、性別及文化的課題。［19］

本研究根據Within 提出的標準，同時考慮到數學繪本提供的數學內容應該包括數字與運算、測量和幾何，［5］以及本研究中被試的數學水平和數學教師的教學目標，選擇了以下數學繪本：《尋找消失的爸爸》《阿錘和阿蛋愉快的一天》《圖形星的怪樣國王》《我家漂亮的尺子》《貪心的三角形》《避開惡貓的方法》《亂七八糟的魔女之城》《大象的算術》《我是大象》和《成為好爸爸》作為實驗組的干預用書。在確定數學繪本的基礎上，選擇與之相對應的非數學繪本作為對照組的干預用書。

2.數學學習態度測量工具

采用臺灣高雄師范大學數學研究所編制的《數學學習態度量表》改變后的版本。［10］該量表共30 個項目，包括學習欲望、學習方法、數學信念和學習過程。學習欲望屬于認知成分，指個體對數學的觀點和信念；數學信念屬于情感成分，是個體對數學學習所持有的情緒反應和對數學的評價；學習過程和學習方法屬于行為成分，是個體所持有的對數學的行為意圖。該量表采用從“非常不同意”到“非常同意”5 級記分，得分越高說明學生越具有正向的數學學習態度。總量表的內部一致性α 系數為0.93，各個分量表的內部一致性α 系數在0.72～0.89。

3.學生調查問卷和數學教師半結構化訪談

對于干預效果進行反饋的學生調查問卷和數學教師半結構化訪談提綱均由研究者自編。學生調查問卷采用五點計分，考查學生對于數學繪本課的喜愛程度。

（三）研究過程

本研究采用實驗組控制組前后測設計。

前測階段：采用《數學學習態度量表》，在正式干預的前一周進行團體施測。實測過程中，保證主試、環境、時間等的一致性。

實驗階段：在這個階段，對實驗組和對照組的兒童都采用一周一次，每次一個課時35 分鐘，共計10 個課時的干預。干預期為一學期。每次的干預分為繪本閱讀和拓展活動兩個環節。其中，實驗組采用數學繪本進行干預，控制組采用非數學繪本進行干預。

后測階段：采用《數學學習態度量表》，在干預結束的后一周進行團體施測。實測過程中，保證主試、環境、時間等的一致性。同時對實驗組學生進行問卷調查，對數學教師進行半結構訪談。

（四）統計學分析

使用Microsoft Office Excel 2007 進行數據輸入，采用SPSS22.0 對數據進行統計分析。P＜0.05 為差異有統計學意義。

二、研究結果

（一）實驗組控制組前測同質性檢驗

為了考察實驗組對照組在干預之前是否是同質的，以組別為自變量，兩組被試數學學習態度的四個維度以及總分為因變量，采用獨立樣本T 檢驗，分別查驗二三年級實驗組和對照組在干預之前的數學學習態度是否有差異。結果發現，二年級實驗組與對照組在數學學習態度各維度及總分上均無顯著差異；三年級實驗組與對照組在數學學習態度各維度及總分上均無顯著差異（表1）。說明實驗組與對照組被試在實驗前數學學習態度相當，同質性良好。

表1 二三年級實驗組與對照組數學學習態度各維度及總分前測得分比較（)

表1 二三年級實驗組與對照組數學學習態度各維度及總分前測得分比較（)

（二）二年級實驗組對照組數學學習態度前后測得分情況及差異檢驗

實驗組與控制組前后測中，數學學習態度各維度及總分得分情況見表2。實驗組學生后測各維度及總分成績均有所提高，而控制組學生提升幅度較小。

表2 二三年級實驗組與對照組數學學習態度得分情況

為了具體分析數學繪本閱讀對于二年級學生數學學習態度的影響，將二年級前測的數學成績作為協變量，測試（前測、后測）作為組內變量，組別（實驗組、控制組）作為組間變量，兩組被試數學學習態度各維度得分以及總分作為因變量，進行重復測量方差分析（表3）。

結果發現，在學習欲望維度上，測試的主效應顯著（p＜0.01），組別和測試的交互作用顯著（p＜0.05）。對該維度進行簡單效應分析，結果發現實驗組在后測中學習欲望的得分顯著高于前測中學習欲望的得分（p＜0.01），表明通過數學繪本閱讀，實驗組學生的學習欲望有顯著提高。對照組的前后測學習欲望的得分不存在顯著差異（p＞0.05）。在數學學習態度總分維度上，測試的主效應顯著（p＜0.01），通過事后比較分析，后測平均分顯著高于前測平均分。

表3 二年級前后測中，實驗組、對照組被試在數學學習態度各維度及總分的差異檢驗結果

（三）三年級實驗組對照組數學學習態度前后測得分情況

實驗組與控制組前后測中，數學學習態度各維度及總分得分情況見表4。實驗組學生后測各維度及總分成績均有所提高，而控制組學生提升幅度較小。

表4 三年級前后測中，實驗組、對照組被試在數學學習態度各維度及總分的差異檢驗結果

為了具體分析數學繪本閱讀對于三年級學生數學學習態度的影響，將三年級前測的數學成績作為協變量，測試（前測、后測）作為組內變量，組別（實驗組、控制組）作為組間變量，兩組被試數學學習態度各維度得分以及總分作為因變量，進行重復測量方差分析（表4）。

結果發現，在學習欲望維度、數學信念和總分上，測試和組別的交互作用顯著（p＜0.05，p＜0.05，p＜0.01）。對各維度進行簡單效應分析，結果發現干預之后，實驗組在后測中學習欲望、數學信念和總分維度上的得分都顯著高于前測（p＜0.01，p＜0.05，p＜0.001），對照組前后測差異不存在統計學意義，表明通過數學繪本閱讀的干預，實驗組學生的數學學習態度有顯著提高。

（四）問卷調查和半結構訪談的結果分析

采用問卷調查的方式了解實驗組被試完成10 次數學繪本閱讀干預活動后的感受，發現實驗組兩個年級的學生對于數學繪本課的喜愛程度都很高，二三年級的喜愛度均值分別為4.83 和4.75。表明數學繪本閱讀課在兩個年級中的接受度較高，數學繪本閱讀是適合用來提高小學生數學學習態度的媒介。綜合分析實驗組被試問卷調查，發現他們對數學繪本閱讀的認同主要有以下幾點：閱讀氛圍輕松；繪本故事有吸引力，拓展活動形式豐富；能夠輕松地學習數學知識；加深了對數學知識的理解。

為了探討數學繪本閱讀對數學學習態度干預的有效性，對實驗組班級的數學教師進行半結構化訪談，并逐字轉錄成文本，進行分析。分析發現，數學教師對數學繪本干預的效果進行了正面的評價。學生數學學習態度普遍提高的表現主要有：課上的表現更加積極；課后的數學作業完成度更高；家長對數學繪本閱讀課的反饋積極。

三、討論

（一）數學繪本閱讀對二年級學生數學學習態度的影響

本研究表明，數學繪本閱讀干預前后，二年級小學生數學學習態度差異顯著，說明數學繪本閱讀能夠激發小學生數學學習的興趣，培養小學生積極的數學學習態度。二年級是低年級，低年級是小學階段數學學習的基礎階段。小學生的思維以具體形象性為主，他們是按照“感知—表象—概念”這一規律學習知識的。動手操作能夠強化感性認識，加強對數學抽象概念的理解，為今后的學習打下基礎。有研究者指出，在低年級的數學教學中運用操作，利用直觀的教具，可激發學生的興趣從而讓學生在具體的操作中，主動地獲取新知識，發展智能，提升數學學習態度。［20］在本研究中，同樣運用了操作的方式，讓學生在數學繪本閱讀中親身體驗數學知識。如在《貪心的三角形》中，先讓學生在桌子上用積木擺一個三角形，當三角形想要變成四邊形的時候，再讓學生把桌上三角形變成四邊形，以此類推……使得學生在操作中獲取數學知識。因此，在本研究中，操作可能是二年級學生數學學習態度提升的重要原因。

1.數學繪本閱讀對二年級學生數學學習欲望有顯著影響。本研究表明，數學繪本閱讀能夠提高二年級學生的學習欲望。之所以會出現這樣的效果，可能與二年級學生還處于具體形象思維階段，而繪本能夠為學生提供大量感知材料使學生產生學習欲望有關。數學繪本以圖和文相互結合的方式敘述故事，傳達相關的數學概念，使抽象的概念具體化、形象化。在這個過程中，學生會主動地去探討繪本中和數學相關的概念，學生對數學的認知也因此發生了改變。這與已有研究［21］結果大體一致。

2.數學繪本閱讀對二年級學生學習方法、數學信念和學習過程沒有顯著影響。雖然在訪談中教師提到，學生對數學學習表現出很高的積極性、班級內出現了更多的數學類讀物、學生在上課的時候主動要求加入相應的情境。但是研究結果顯示，數學繪本閱讀不能顯著提高學生的數學信念、學習方法和學習過程，原因可能是學生盡管在數學繪本閱讀以后認識到數學學習的重要性，形成了對數學的正確評價，也產生了愉快的情緒體驗，但這僅僅局限在數學繪本閱讀課上。由于二年級學生的內化能力和遷移能力的發展不足，導致他們難以把在繪本課上形成的對數學的興趣遷移到數學學習上。并且由于整個干預的時間較短，學生還難以產生行為上的一些較為穩定的改變。

（二）數學繪本閱讀對三年級學生的數學學習態度的影響

本研究結果顯示，三年級學生在數學繪本閱讀干預前后數學學習態度差異顯著。在經過低年級的數學學習以后，三年級學生已經有了一定的數學基礎，形成了初步的數學學習思維。在這一階段，提高學生的數學學習態度，就要將數學和生活結合在一起。［22］荷蘭的真實數學教學（Realistic Mathematics Education［RME］）提出：數學必須連接現實世界，貼近孩子的生活經驗與社會相關，以具備人類的價值，并且要提供學生所能夠理解的情境。在本研究中，數學繪本的故事情節與畫面提供學生一個可想象的情境，數學的觀念或想法能以故事脈絡、呈現圖片，更多非正式或學生熟知的表達。［23］從而使繪本與自身相聯系，增加了學生日常生活中使用數學的情況，可能會使學生認識到學習數學技能的重要性和對數學的焦慮感降低。因此，在本研究中，情境化可能是三年級學生學習態度提升的重要原因。

1.數學繪本閱讀對三年級學生學習欲望、數學信念有顯著影響。本研究結果顯示，在數學繪本閱讀干預后，三年級學生的數學學習態度在學習欲望和數學信念維度上都有顯著的提升。Pareto 等人的研究［24］中使用算術游戲對學生進行9 周的干預中發現，干預沒有提升學生的數學學習態度。原因是學生沒有把游戲和數學聯系在一起。但在本研究中，研究者為學生提供真實操作、游戲的機會。并且這些游戲、操作和繪本故事、數學內容相結合，確保在一個故事情境中開展。在這個過程中，學生認識數學知識與我們的日常生活有著重要的聯系，并逐漸對數學產生興趣。此外，良好的師生互動也是培養中高年級學生數學興趣的重要條件。討論和合作學習可以提升學生的數學學習興趣。在干預過程中，研究者所問的問題多為開放式，學生可以討論分享，如在《亂七八糟的魔女之城》中，合作完成小組創作的規律；在《貪心的三角形》中，討論交流身體的形狀等，在這個過程中，學生感受到積極的情緒，可能激發學生學習的欲望和對數學的興趣。

2.數學繪本閱讀對三年級學生的學習方法、學習過程沒有顯著影響。數學繪本閱讀對三年級學生的學習方法和學習過程沒有產生顯著影響。原因主要有兩點，首先學習方法和學習過程屬于態度的行為成分，小學生還處于一個不斷發展變化的階段，本身的行為就具有不穩定性。其次，本研究的干預時間相對較短，但是對小學生來說，將學到的方法表現出來并正確運用比較有挑戰性，他們學習方法和學習過程的形成需要一個很長的過程，所以學生在這兩個維度上沒有產生變化。

（三）不足與展望

基于本研究的結論并綜合前人研究，未來關于數學繪本閱讀對小學生數學學習態度的干預研究將可能涉及以下兩個方面：

1.被試選取。由于現實條件的限制，本研究選取小學階段二三年級學生作為被試。涉及的年級少，不能進行更多的比較研究。未來可以擴大取樣范圍，進一步了解整個小學階段學生數學學習態度的現狀和發展趨勢。

2.追蹤研究。由于時間和各方面條件的限制，本研究未能做追蹤研究。在未來的研究中可以追蹤干預后學生數學學習態度的變化。