淺談中學數學的變式教學策略研究

吳荔梅

摘要：隨著新課改的深入，我們的教學方法也應該與時俱進，數學教學不只是讓學生背會公式和定理，而是在掌握公式和定理后，能解決一定的實際問題，學會舉一反三。在教學實踐中，變式教學法能對掌握和理解公式定理起到很大的幫助作用。“變式“是指教師根據知識點對題干和結論相互轉變，我們通過一題變幾題，幾題合一，使學生對數學知識的掌握更牢靠，培養學生歸納總結和創新的能力。

關鍵詞：變式教學;數學;教學

中考題雖然不會直接考教材的例題和課后習題，但中考題考查的知識點大多都來源于例題或者課后練習題，也有的是改編自往年的中考題。因此我們在平常的教學過程中要重視變式教學，加強對學生的變式訓練，中學生對數學知識點的掌握，需要通過做大量的題來強化和鞏固。這個過程看似簡單，但是學生通過變式學習，得到了新的認識。某教育學家認為，“問題同某種蘑菇有些相像，它們都是成堆的生長，找到一個后，你應當在周圍再找找，很有可能附近有好幾個”。如果學生通過有效的變式訓練后學會舉一反三，這樣避免了漫無目的的題海戰術，起到“減負增效”的結果。因此，教師應該吃透教材，找出具有代表意義的例題和課后習題作為變式來給學生講解和訓練。

一、變式教學能加強學生對數學知識點的掌握

數學知識點的抽象性和邏輯性特別強，很多學生把數學公式和定理都背下來，甚至能夠默寫下來，但是遇到稍微難一點的題還是會做錯或者不知道如何下手來解題。因此，我們在教學中要加強學生對概念的理解，我在教學中發現，通過變式教學能讓學生對知識點內涵與外延的掌握更牢靠。通過變式教學，可以使學生對新的概念有更深的理解，從而能運用到解題過程中。數字知識點光靠死記硬背是不行的，關鍵是理解，掌握知識點的真正內涵，做題的時候能熟練運用知識點來解答。

二、變式教學可以提高學生得邏輯思維能力

數學雖然需要通過大量的做題來鞏固知識點，很多老師就采取題海戰術的方式來讓學生做題，經過長期教學實踐，我發現通過選取一些有代表意義的題目，能真正幫助學生提高解題水平。

例如一元二次方程解應用題：某花卉基地用盆來培育某種花卉苗，經過長期市場營銷后發現，每盆花卉苗的盈利和每盆的花卉苗數形成一定比例關系，當每盆種植3株時，平均單株可以獲利30元;按照同樣的栽培技術，每盆每增加種植1株花卉苗，平均單株的利潤就減少5元。要使每盆的利潤為100元，則每盆應種植多少株？如果有最優解，選擇最優方案。其解題思路是：”平均單株獲利×株數=每盆的利潤;平均單株獲利=30-3×增加種植的株數。設增加了X棵，則每盆共有（3+X）株，平均單株（30-5X）元。列出解題方程（3+ X）（30-5X）=100。化簡得X 2-3 X+2=0，解方程結果是X1=1， X2=2。經檢驗1或者2都使方程有解，但是實際操作中我們應該選擇少的方案，節約資源，答案應該是4棵。下面我們利用變式對根的判別式進行變式訓練。

變式1：關于X的方程（m+1）X ?+ 2X+3=0，當m為多少時這個方程有實數根？此問運用根的判別式Δ= b2 -4ac≧0，且a不能等于0就可以解答。

變式2：二次方程（m+1）X?+2X+3=0，當m等于多少時這個方程的實數根相等？此問要使學生注意這是一元二次方程即m+1不能等于0，m不能是-1。那么b2 -4ac=0即可。此問總結了一元二次方程可以有相等的根。培養了生的歸納推理能力。

變式3：二次方程（m+1）X?+2X +3=0，當X1等于-1的時候m是多少？X2又是多少？此問把X1帶入方程中去驗證即可，求出m后，再解答即可得出X2。

學生在變式題的變中，逐漸對一元二次方程加深了理解，掌握解題規律，最終增強了學生的邏輯思維能力。

三、變式教學能提高學生的課堂興趣

數學是一種工具，最重要的就是解決實際問題，在教學中我們要注意多與實際生活相結合，激發學生學習的興趣，從而提高學習效率，使得在今后的生活和工作中運用得到。

例如常見的銷售物品題：張三在服裝市場做生意，其中每天可以賣20件襯衫，每件盈利40元.為了減少庫存，增加銷售量，同時也能獲取更多的利潤，張三準備適當降價。根據他多年的銷售經驗推算，每件襯衫降價1元，平均每天就可以多賣出去2件。若要使每天盈利1200元，則每件襯衫應降價多少元？解答此題：設降價X元，（20+2 X）（40- X）=1200。解方程X1= 10， X2=20。檢驗10不符合題意。因此應該降價20元。

變式：某水果批發商賣一種進口水果，如果每斤盈利10元，則每日能賣500斤，經過長期的銷售經驗發現，在進價不變的情況下，在銷售的時候若每斤漲價1元，日銷售量就減少20斤。該批發商要保證每天盈利6000元，在顧客得到便宜的同時，每斤應該漲價多少元？

通過上面的變式教學，讓學生知道了數學與日常生活息息相關，同時也鍛煉了學生解答一元兩次方程題的能力。

四、結語

解答數學題沒有固定的模型，我們要引導學生對問題的本質進行深入研究，對其訓練要由易到難，由簡單到復雜，采用循序漸進的過程，不要操之過急，讓學生把基礎知識掌握牢固，揭示不同知識點的內在聯系，在做題中尋找規律，歸納總結屬于自己解題方法，把抽象的數學知識變得具體化，從而促使學生熱愛數學，提高學習效率。

參考文獻：

[1]劉健.變式教學中習題引申應注意的幾個問題[J].中學數學教學參考.2002（05）16

[2] 張青.利用數學變式培養創造思維.山東教育.2002（6）