數學無處不在

劉星宇

摘 ?要：經過高中三年的數學學習，我發現數學知識無處不在，其應用在各個學科和我們生活中的方方面面，下面就我的收集與大家分享幾例.

關鍵詞：高中數學;應用

一、在語文方面的應用

例1 ?乾隆帝為一位老翁寫了一副對聯“花甲重開，外加三七歲月;古稀雙慶，內多一個春秋.”試問，這位老翁多大了？

簡解：60×2+3×7=70×2+1=141（歲）

二、在物理學方面的應用

例2 ?如圖1，某種房屋的屋頂斷面是△ABC，AB=AC，橫梁BC長為定值2l，當雨水從屋頂流下的時間最短時（假設雨水從A流下的初速度為0），屋頂的傾斜角α等于（）

A.30° ?B.45° ?C.60° ?D.75°

解 ?設∠ABC=α，則AB=，AB方向的加速度a=gsinα（g為重力加速度）.設從A到B所需的時間為t，則（gsinα）=，即t=.當α=45°時，所需的時間t最小，故選B.

三、在化學方面的應用

例3 ?試管甲裝有濃度為80%的硝酸溶液，試管乙裝有濃度為20%的硝酸溶液，兩種溶液的重量均為8克.現將試管甲的溶液2克倒入試管乙中，攪拌均勻后，再將試管乙的溶液2克倒入試管甲中，再攪拌均勻.這樣操作n次后，甲、乙試管的濃度差少于5%，求n的最小值.

解 ?設甲、乙試管的濃度分別為、，顯然=80%， =20%，則

，

.

數列構成了一個為首項，公比為的等比數列.

.

取對數可得n≥4.86，故n的最小值為5，即至少要經過5次這樣的操作，甲、乙試管的濃度差少于5%.

四、在生物學中的應用

例4 ?一對夫婦生下4個兒女，其中恰有兩個男孩、兩個女孩的概率是（）

A. ? ? B. ?C. ? ?D.

解 ?在這4個小孩中，出現0，1，2，3，4個男孩的種數是，而恰有兩個男孩、兩個女孩的情況是種，則其中恰有兩個男孩、兩個女孩的概率是

.應選C.

五、在日常生活中的應用

例5 ?有一個人擺地攤，簽袋里有黑、白圍棋子各10個，他規定，只要交1元錢“手續費”，就可以從袋中摸出6個棋子，中彩情況如下表：

摸到 彩金

6個白子 50元

5個白子 2元

4個白子 0.5元

其他情況 無任何獎品

若每天有1000人摸獎，該攤主是盈利了還是虧本了？

解 ?P（6個白子）==0.00542，

P（5個白子）==0.065，

P（4個白子）==0.244，

攤主得到“手續費”100元，他所付出的彩金為：

1000（0.00542×50+0.065×2+0.244×0.5）=523元.

攤主約盈利為：1000-523=477（元）.

故攤主每天盈利480元左右.

參考文獻：

[1]丁焱.高中數學課堂教學有效性的提高策略研究[J].中國校外教育，2019（32）：128-129.

[2]陳德治.高中數學課堂教學有效性的提高策略[J].課程教育研究，2019（37）：102-103.

[3]陳巧珍.提升高中數學課堂教學有效性的策略[J].中小學教學研究，2019（08）：30-34.

[4]韓方廷.新課標下高中數學課堂教學有效性策略分析[J].中國教育學刊，2019（S1）：54-56.

指導老師：王傳寶