污染產業轉移下府際間合作治理大氣污染的演化博弈分析

何奇龍, 李琴英, 李晶

(1.鄭州大學 商學院，河南 鄭州 450001; 2.鄭州大學 尤努斯社會企業中心; 3.中山大學 新華學院 管理學院，廣東 東莞 523133)

0 引言

近年來，霧霾的出現頻率和范圍都在以驚人的速度上升，由于工業的快速發展，其產生的工業垃圾的量與污染程度已經遠遠超過了地球自身生態平衡系統的負荷，造成嚴重的霧霾天氣。霧霾對人體的呼吸系統和心血管系統有極大損害，同時霧霾的存在使紫外線被極大消弱，細菌活動性加強，導致傳染病多發。人類的生活與身體健康受到霧霾重大威脅，北京幾乎成了霧霾的代名詞。2010年5月國務院辦公廳轉發的《關于推進大氣污染聯防聯控工作改善區域空氣質量的指導意見》指出要盡快使用區域共同預防和控制模式來治理大氣污染；2012年12月國家環保部、發改委、財政部共同發布《重點區域大氣污染防治“十二五”規劃》，提出創新區域管理機制，提升聯防聯控管理能力；2014年9月國務院印發《大氣污染防治行動計劃》提出，要形成政府統領、企業施治、市場驅動、公眾參與的大氣污染防治新機制。從政府出臺的政策可知，治理模式逐漸從屬地治理轉變為區域內合作治理[1]。

大氣污染的流動性,往往導致跨區域污染，污染不能由某個地方政府單獨解決，任何一個政府的單一環保行為都將事倍功半，因此需要設計跨區域合作治理機制。本文所謂跨區域指不超越國家邊界，由經濟發展水平相當、位置相鄰、利益相關的省、市、縣等組成的轄區。比如東南沿海區域、東北老工業城市、西部欠發達區域等。大氣污染問題涉及的邊界相對模糊，由于各地經濟發展水平差異、環境保護意識不同，容易造成地方政府治理決策的差異，出于自身經濟利益問題，容易把治理責任轉嫁給他方政府，出現搭便車現象。跨區域合作治理模式是解決跨域大氣污染問題的重要途徑[2，3]。

國外學者哈丁[4]關于“公共地悲劇”的論文認為，在沒有限制的情況下，公共資源將會被用盡。傳統博弈論被廣泛應用于研究環境污染問題，目前有限理性下的演化博弈突破假設局限，成為研究環境污染問題的新方法。Yeung[5]建立了多國家或地區生產部門之間的跨界污染合作博弈模型，演化博弈的漸進穩定性問題卻被忽略。國內相關學者認為當前大氣污染比較嚴重，必須采取政府間合作治理才有效果。汪偉全[6]認為大氣污染的屬地主義治理模式與大氣流動的自然規律不符合，容易產生區域間大氣交叉污染和重復治理現象，也不能充分調動各方的積極性，大氣污染治理模式必須從屬地治理向合作治理轉變，在充分尊重和發揮地方主動性的基礎上強調區域聯合和共同發展。崔晶[7]認為區域大氣污染治理中，中央與地方政府的事權需從公共物品屬性來劃分，增強區域內各地方政府之間合作治理，使具有溢出效應的大氣污染內部化。高明[1]等采用演化博弈論，對地方政府在大氣污染治理中的策略演化路徑與穩定性進行探討，得到了政府間達成合作治理聯盟的條件。吳瑞明[8]等通過構建上游排污群體、政府監管方和下游受害群體三方博弈模型，認為環境質量取決于政府行為。潘峰[2]等通過構建兩人兩策略演化博弈模型，對比研究無中央政府約束和有約束機制下地方政府環境治理策略的演進規律，并分析了對策略選擇的影響因素，認為中央政府約束機制的引入可以促進地方政府的策略向參與合作治理大氣污染演進，缺少約束的地方政府間將會陷入囚徒困境。李昌峰[9]等從無約束和有約束兩情況下，研究了下游地方政府對上游地方政府生態補償機制如何促進保護—補償策略成為演化穩定均衡狀態。于溯陽[10]指出大氣污染區域合作治理中存在工業布局規劃不當帶來的污染產業在政府間轉移問題，不但沒有消滅污染源，反而污染更嚴重。

綜上已有研究成果可知，考慮到地方政府間不斷學習和調整策略的特征，以及大氣環境屬于典型的公共產品，具有非競爭性和非排他性，治理中容易造成“公地悲劇”、“囚徒困境”等問題。由此，采用有限理性下的演化博弈分析來研究地方政府間合作治理大氣污染策略選擇以及影響因素更貼合實際。以上文獻把地方政府分成兩個群體，反復在兩群體中隨機抽取一個參與者進行博弈，現實中往往是一個區域經濟體內多個政府構成的一個群體，進行單種群內多個參與人的博弈。鑒于此，本文從多個地方政府兩個策略的單種群演化視角，更加接近現實狀況，采取復制動態方程[11]模擬跨區域地方政府間的策略演化，分析大氣污染合作治理策略的演進規律及影響因素，并考慮政府間污染產業轉移，加入轉移方對承接方污染治理補償機制，促進地方政府間合作治理大氣污染，為開展聯防聯控工作提供理論依據。

1 問題描述與參數設定

1.1 問題描述

本文基于上述思想，假定每個地方政府為種群中一個個體，種群規模也即是區域內地方政府數量。地方政府有兩種行為選擇，即對大氣污染進行合作治理和不治理，收益決定適應度，且每個地方政府的收益不僅取決于自身行為策略，還受到周邊地方政府行為策略的影響。當地方政府都采取治理策略，大氣質量提升帶來的收益存在協同放大效應。當一方治理而周邊政府不治理時，治理方既要承擔治理成本，又要承擔周邊政府污染物排放帶來的負效應。不治理方則無需承擔治理成本，而且還能獲得周邊政府治理大氣污染行為的正外部效應，由此造成“公地悲劇”問題[15]。

基于此，本文從多參與人兩策略演化博弈角度，首先，分別討論在無中央政府約束下和有中央政府約束下地方政府大氣污染治理策略選擇行為的演化穩定。其次，考慮政府間經濟發展水平不同，地方政府間進行產業的轉移，從無約束和有約束兩種情況下，研究污染產業轉移方政府對承接方政府做出污染治理補償機制時，如何促進社會期盼的最優策略(補償，治理)成為演化穩定均衡狀態。做出以下假定：一，地方政府對本地大氣污染的治理是有效果的；二，區域內地方政府決策是有限理性的；三，不考慮區域外大氣污染對研究區域的影響[16]；

1.2 參數設定

由地方政府間大氣污染治理博弈問題描述，定義相關參數如下，且假定參數代表的數值都是正值：

(1)區域內地方政府的總數量為N，策略集為{治理，不治理}，記為{C,D}，選擇合作治理的比例為x，選擇不治理的比例為y，滿足x+y=1；

(2)Cost為區域內地方政府參與合作治理大氣污染物需要支出的成本，包括執行成本和經濟成本，執行成本是指大氣治理中政府投入的人力、物力和財力等資源，經濟成本是指大氣治理過程中因環保約束對經濟發展造成的限制；

(3)Cp為污染產業轉移方政府給承接方政府的污染治理補償；

(4)R為區域內地方政府參與合作治理大氣污染時轄區內的污染氣體排放消減量，即參與治理取得的收益；

(5)P為區域內地方政府不進行污染治理時轄區內的污染氣體排放增加量，即不治理產生的負面效應或收益；

(6)RG為地方政府承接產業轉移帶來的經濟效益，如GDP高速增長；

(7)α為區域內某地方政府治理給周邊地方政府帶來的外部收益系數，β為某地方政府不治理給周邊地方政府帶來的負外部收益系數；

(8)中央政府對形成合作治理聯盟的地方政府給予獎勵E，對不治理的地方政府的處罰F；

(9)δ為大氣質量標準在地方政府政績考核中所占比重，0<δ<1。

2 地方政府間演化博弈分析

2.1 無約束機制下演化博弈均衡分析

若區域內各地方政府經濟發展水平無差異，政府間不存在污染產業轉移，在無中央政府約束條件下，區域內地方政府是否采取合作對大氣污染治理的策略取決于合作治理成本和治理收益。考慮到大氣污染物的流動性和治理的自然整體性，合作治理收益不僅與自身決策有關，還與區域內其他地方政府的決策相關。區域內地方政府間博弈屬于多人兩策略博弈，隨機選取某地方政府作為焦點博弈方，當區域內其余N-1個博弈方中存在i-1個參與合作治理的政府時，該焦點博弈政府參與合作治理的收益記為πC(i)，該政府不參與治理的收益記為πD(i-1)，其博弈矩陣形式如表1。

表1 無約束情景下N個地方政府博弈支付矩陣

區域內地方政府群體數量為N，參與合作治理政府數量為i時，選擇合作治理策略的收益πC(i)由自身治理污染物減排量、其余i-1個治理者正外部效應影響、剩余N-i不治理者污染物排放擴散負外部性影響以及合作治理成本決定；選擇不治理策略的收益πD(i)由自身污染物排放增加量、i個合作治理政府減排帶來的正外部性影響、其余N-i-1個政府不治理帶來的污染物排放擴散負外部性影響決定，不治理不承擔合作成本支出，可得:

πC(i)=R+α(i-1)R-β(N-i)P-Cost0≤i≤N

(1a)

πD(i)=-P+αiR-β(N-i-1)P0≤i

(1b)

(2a)

(2b)

fC=R-Cost+α(N-1)Rx-β(N-1)Py

(3a)

fD=-P+α(N-1)Rx-β(N-1)Py

(3b)

采用復制動態方程分析區域內地方政府策略選擇演化路徑，選擇某策略的地方政府數量隨時間演化的增長率與初始狀態下選擇該策略的比例、選擇該策略的期望收益與平均期望收益之差成正比。由此，可得:

(4)

=x(1-x)(R+P-Cost)

(5)

復制動態的穩定點是采用兩策略個體所占比例處于均衡水平的狀態。令F(x)=0可以得到該多政府博弈有兩個穩定點，分別為x=0,x=1。根據李亞普諾夫穩定性判別定理[18]可知，當R+P-Cost>0時，F(x)>0,F′(0)>0,F′(1)<0，所以x=1為該博弈的演化穩定策略。當R+P-Cost<0時，F(x)<0,F′(0)<0,F′(1)>0，所以x=0為該博弈的演化穩定策略。F+P-Cost為地方政府參與合作治理的凈收益。

由以上分析可知，沒有中央政府約束時，區域內地方政府間合作治理大氣污染博弈中，政府之間的外部效應并不影響地方政府抉擇，地方政府會衡量治理收益和治理成本進行策略的選擇。當參與合作治理凈收益大于0時，區域內地方政府選擇合作治理策略逐漸增多，最終達到區域內地方政府全部參與合作治理的穩定狀態。當參與合作治理凈收益小于0時，區域內地方政府選擇不治理策略逐漸增多，最終達到區域內所有地方政府都不參與治理的穩定狀態。地方政府參與合作治理需要支出成本，大氣污染治理又具有典型的跨界特征，周邊政府也會獲得環境改善的收益。中央政府不合理的政績考核體系往往側重于地方政府GDP等經濟指標，而忽視了經濟發展帶來的環境污染問題，這就帶給地方政府盲目追求經濟增長，而不顧環境承受能力，寄希望于“搭便車”，享受周圍地方政府治理帶來的環境改善。在沒有中央約束機制下，地方政府合作治理大氣污染模式很容易陷入“公地悲劇”的困境，造成大氣治理惡化[19]。

2.2 約束機制下演化博弈均衡分析

為促進區域內地方政府參與合作治理大氣污染，引入中央政府的約束機制。中央政府對地方政府治理大氣污染的執行情況、污染物排放量等進行檢查，提升作為政績考核因素的空氣質量指標的權重系數。和無中央政府約束相比，有中央政府約束時，對合作治理的地方政府給予獎勵E，對不治理行為給予懲罰F。下面探討存在約束時，地方政府行為策略演化。

有約束機制下，數量為N的地方政府群體中有i個參與合作治理者時，合作治理策略收益要受到政績考核[2]因子δ的影響，且需要承擔合作治理成本，同時獲得中央政府的獎勵。不治理策略收益受到政績考核因子δ的影響，無需支出治理成本，發展了經濟但要承擔中央政府懲罰，因此，N個地方政府間博弈，該狀態下兩策略收益分別為：

πC(i)=δ[R+α(i-1)R-β(N-i)P]-Cost+E0≤i≤N

(6a)

πD(i)=δ[-P+αiR-β(N-i-1)P]-F0≤i

(6b)

代入(2)式可得：

fC=[R+α(N-1)Rx-β(N-1)Py]δ-Cost+E
fD=[-P+α(N-1)Rx-β(N-1)Py]δ-F

中央政府約束機制下，地方政府間合作治理大氣污染的復制動態方程為：

=x(1-x)[(R+P)δ+E+F-Cost]

(7)

令F(x)=0可以得到地方政府針對大氣污染合作治理策略博弈有兩個穩定狀態點，分別為x=0,x=1。根據李亞普諾夫穩定性判別定理可知，當(R+P)δ+E+F-Cost>0時，F(x)>0,F′(0)>0,F′(1)<0，所以x=1為該博弈的演化穩定策略。當(R+P)δ+E+F-Cost<0時，F(x)<0,F′(0)<0,F′(1)>0，所以x=0為該博弈的演化穩定策略。

由以上分析可知，有約束機制下，地方政府間外部效應不會影響到其參與合作治理與否的決策。地方政府參與合作治理污染物消減量R越大、不治理時污染物排放增加量P越大、政績考核中大氣質量標準所占權重δ越大、合作治理時付出的成本Cost越小，則系統演化穩定于區域內地方政府均參與合作治理大氣污染的概率越大。中央政府加大對合作治理地方政府的獎勵和對不治理地方政府的懲罰，可極大提高地方政府選擇合作治理大氣污染的概率。

3 地方政府間環境污染補償機制下演化博弈分析

考慮到地方政府間產業結構與經濟發展水平不平衡，財政分權和自主的經濟決策權促使地方政府官員不顧環境污染大力發展重工業，提升GDP增長獲得晉升機會，造成地方政府間競爭激烈，區域工業布局規劃不當，大型工程的重復性建設帶來環境污染隱患，為了取得競爭優勢，進行政府間污染產業轉移。例如京津冀區域，北京把一些能源、化工、電力、鋼鐵等高能耗、高污染產業轉移給河北省，河北省政府為縮小與北京天津的經濟發展差距，迅速擴大開發區規模和數量來承接污染產業的轉移[10]。但是河北的重工業帶來的環境惡化直接影響著北京空氣質量，在合作治理大氣污染中，污染產業轉移方政府失去了治理大氣的積極性和直接控制，承接方政府也為眼前經濟發展不惜以環境污染為代價；下面分析污染產業轉移方政府如何通過對承接方政府給予補償，促使承接方政府積極治理大氣污染，達到(補償，治理)社會所期盼的最優穩定均衡狀態。

3.1 無約束下污染產業轉移演化博弈分析

地方政府間經濟發展的不平衡使得發達地區把重污染企業轉移到周邊欠發達政府轄區內發展，其策略選擇為{對承接方政府補償，對承接方政府不補償}。經濟落后地方政府為發展經濟，不惜代價承接大型污染產業，其策略選擇為{治理污染，不治理污染}。在無中央政府約束下，區域內地方政府間博弈矩陣如表2。

表2 無約束下污染產業轉移博弈支付矩陣

假設區域內進行污染產業轉移的地方政府中進行環境保護補償的比例為p，則不進行環境保護補償的比例為1-p。當p=1時，把污染產業轉移到他方地方政府管轄區域時，對其環境保護全部采取補償策略；p=0時，對于該產業對承接方政府造成的污染均不予補償；令q表示污染產業承接方政府中采取治理大氣污染策略的比例，則采取不治理策略的比例為1-q。當q=1時，污染產業承接方政府均采取污染治理策略，q=0時，對產業帶來的污染均不予治理；

由以上博弈矩陣可以看出對于污染產業轉移方政府補償策略是嚴格劣策略。所以，若要依靠重污染產業轉移政府自主選擇對承接污染產業的政府進行補償，而承接方政府對環境進行污染治理的最優穩定均衡是無法實現的。因此，中央政府或相關行政部門對地方政府的約束必不可少，懲罰可有效保證污染補償機制的實施。

3.2 約束機制下污染產業轉移演化博弈分析

將中央政府作為集權中心引入到污染產業轉移方政府和承接方政府的博弈中，中央政府對博弈雙方實施有效監督。若污染產業轉移方政府對承接方政府進行環保補償，而承接方政府接受補償卻不進行污染治理時，則對承接方政府實施懲罰Fq；若承接方政府選擇治理污染，而污染產業轉移方政府卻不愿意經濟補償，則對污染產業轉移方政府實施懲罰Fp；如果中央政府對約束機制設置恰當，那么將會使(補償，治理)成為演化穩定均衡，地方政府自行約束自己的行為。可得博弈矩陣如表3。

表3 約束機制下污染產業轉移博弈支付矩陣

那么污染產業轉移方政府進行污染補償的復制動態方程為：

=p(1-p)(qFp-Cp)

(8)

πq1=p(RG+R+Cp-Cost)+(1-p)(RG+R-Cost)

πq2=p(RG+Cp-R-Fq)+(1-p)(RG-R)

污染產業承接方政府進行污染治理的復制動態方程為：

=q(1-q)(pFq+2R-Cost)

(9)

對其求行列式和跡，可得：

det.J=(1-2p)(qFp-Cp)(1-2q)·

(pFq+2R-Cost)-p(1-p)Fqq(1-q)Fq

tr.J=(1-2p)(qFp-Cp)+

(1-2q)(pFq+2R-Cost)

若演化博弈的均衡點滿足det.J>0且tr.J<0，則該均衡點是穩定點，若det.J>0且tr.J=0，則該均衡點是中心，若det.J>0且tr.J>0,則該均衡點是不穩定點，若det.J<0且tr.J=0或不確定，則該均衡點是鞍點。可得表4。

表4 演化博弈模型均衡點穩定性判別分析

由上表可知，污染產業轉移方政府和承接方政府之間博弈時，雙方策略動態演化趨勢，如圖1所示：

圖1 0

(1)當-Cost>2R即合作治理成本大于兩倍的參與治理取得的收益時，由于治理污染成本較高污染產業轉移方傾向于采取不補償策略，承接方也傾向于采取不治理污染策略，(不補償，不治理)成為演化穩定策略。可見治理成本對雙方策略選擇具有重要影響作用，國家可通過提高污染物處理技術、對污染處理設備購買進行補貼等措施降低治污成本，進而激勵地方政府合作治理污染。

(2)當Fp>Cp且Fq+2R-Cost>0時，即對污染產業轉移方政府不補償行為的經濟懲罰Fp大于承接方政府獲得的污染治理補償Cp，且承接方政府治理污染的預期收益Fq+2R大于治理成本Cost時，(補償，治理)成為演化穩定策略。可見，對污染產業轉移政府不補償和承接方政府不治污的經濟懲罰在滿足一定條件下，可保證較為理想的狀態(補償，治理)成為演化穩定狀態。此時，產業轉移方政府和承接方政府行為策略處在良性軌道上，既發展了地方經濟又有效保護了環境。

4 結論與建議

本文在有限理性假設下，運用多人兩策略演化博弈理論研究了區域內地方政府間大氣污染合作治理策略選擇的演化過程，結論如下：

(1)合作治理模式下，地方政府間的穩定策略均向全部參與合作治理或均不治理的方向演進，與地方政府是否受到中央政府約束無關。(2)在無約束條件下，大氣污染治理的成本、治理時污染物排放消減量、不治理時污染物排放增加量，是影響地方政府決策的重要因素，即地方政府會根據策略的凈收益做出決策。當污染治理凈收益大于0時，則選擇治理策略的地方政府演化增多，最終所有地方政府都合作治理。當污染治理凈收益小于0時，選擇合作治理策略的地方政府演化減少，最終所有地方政府都選擇不治理。(3)在中央政府約束機制下，加大對地方政府不治理的懲罰，提高對合作治理地方政府的獎勵以及政績考核指標中大氣污染物指標的權重系數，可以有效的促進合作治理成為演化穩定策略。(4)考慮政府間污染產業轉移，地方政府自主選擇是否治理污染和環保補償時，補償策略是嚴格劣策略，社會期望的最優環保策略(補償，治理)不會成為穩定均衡狀態。(5)引入上級中央政府監督約束機制，對不予補償或不予治理污染的經濟懲罰滿足一定的條件時，(補償，治理)成為穩定均衡狀態。

合作治理是解決跨界大氣污染的有效治理模式，中央政府應制定有效的激勵機制促進地方政府的合作行為。根據以上結論，提出以下政策建議：

(1)中央政府有必要從政策上對地方政府構成可置信威脅，將監督和懲罰力度提高，防止地方政府與企業為了經濟利益而串謀，加大對地方政府的環保補貼。中央政府應加大對地方政府不治理行為的行政干預，利用高科技對地方政府大氣污染物排放量進行檢測，建立包括環保組織和社會公眾在內的監督體系，拓寬監督渠道。

(2)中央政府要變革政績考核機制，引導地方政府從粗放型發展到科學發展。許多地方政府為了政績或短期經濟增長目標，會采取以犧牲環境為代價的惡性低水平競爭。再加上大氣污染物的流動性導致治理上的外部性增大，地方政府容易采取“搭便車”策略，導致治理上的困境。中央政府應形成良好的約束激勵機制，對地方政府的利益博弈進行科學引導。

(3)加大國家環保投資力度，特別是環保科技投入，為企業提高污染物消減技術、鼓勵節能減排產品的創新，降低地方政府的治理成本。

(4)加強對污染產業轉移方政府不予補償行為和污染產業承接方政府不予治理行為的懲罰力度，促使其積極補償和治理污染。