樞紐運行對城區流域污染物輸移影響模擬研究*

歐陽和平，肖 丹，，夏 波，徐猛勇

（1.湖南水利水電職業技術學院，湖南 長沙 410131；2.長沙理工大學水利工程學院，湖南 長沙 410114）

航電綜合樞紐建設是航道梯級開發工程中的重要組成部分。航電綜合樞紐完建投產后，一方面，整體改善了庫區通航條件，同時發揮了防洪發電等綜合效益；另一方面，相較于自然航道條件，渠化水域整體水動力條件發生改變，則物質分布與輸移情況也將對環境產生新的影響，這種變化對沿江、沿湖等類型城市附近的水環境治理有顯著影響。目前，數值模擬試驗作為研究流域水環境的重要手段，具有復現能力強、綜合成本低的優勢，在河流海岸泥沙運動領域的設計研究與工程建設方面表現為高效率、低成本、直觀復演效果好等特點。

Kamphuis[1]在優化河道與水庫水文過程數值計算過程時，較早地使用了一種改進的顯式離散方法。在2005年，Lackey[2]優化了淺水方程數值計算中的水位修正辦法。曹磊等[3]對采用MIKE21平面動力二維水流泥沙模型，研究了長沙樞紐水位頂托下瀏陽河某圩垸彎道水流水動力特性。為研究水域水動力條件在三維空間上的變化，給出垂向流速分布信息，三維數學模型逐漸發展起來。范翻平[4]引入了荷蘭的Delft3D這一計算軟件，通過建立湖泊的水動力學模型，來模擬湖泊的水流規律。張景新[5]以靜壓假定為基礎，進行尺度分析，引入了動壓修正。孫濤和陶建華[6]將前述的物質-水動力耦合模型運用不同的邊界與網格處理方式，推進到新的技術高度。徐祖信和華祖林[7]以POM模型為基礎，對長江口南支的某一排污口污染帶進行了數值模擬研究。唐軍等[8]指出沿岸流對污染物運動有較大影響。許丹和孫志林[9]基于正交曲線坐標系中不可壓縮N-S方程，對錢塘江河口發生的突發性的污染事件導致的污染物的擴散輸移進行數值模擬，并通過調節上游的邊界條件，得到在不同的徑流量下污染物的擴散狀況。在突發水污染事故中，基于數值模擬方法識別特征水動力因素[10-12]，如潮流、風速、徑流等，也正被業界接受。

湘江長沙綜合樞紐完建投產后，原有河勢演化進程與污染物擴散情況將發展變化，考慮城市發展與環保需要，水動力問題與物質輸移特征是今后運營期更加關注的問題。文章采用k-ε模型封閉的N-S方程耦合物質輸運方程，展開多種工況下的數值分析，為樞紐運行與環保治理提供依據。

1 湘江長沙綜合樞紐概況

長沙綜合樞紐壩址位于湘江長沙段蔡家洲，屬于湘江梯級開發中的最下游一級工程。上游距離湘江株洲綜合樞紐133km，下游距離湘江匯入洞庭湖濠河口28km，樞紐運行正常蓄水位29.7m。依照泄水閘的調度原則和水位分析，樞紐的運行方式見表1。

2 模型基本理論

2.1 基本控制方程

在靜壓假設、不可壓縮以及Boussinesq假設下，以笛卡爾坐標系下的N-S方程為基礎，建立水動力與物質的輸送模型，其控制方程如公式（1）～（8）。

連續性方程：

X方向上的水平動量方程：

Y方向上的水平動量方程：

式中：η為水面高程；d為靜水深；h=η+d為總水深；s為輻射應力張量分量；pa為大氣壓力。

物質運輸方程：

式中：C為物質濃度；Cs為點源處物質濃度；kp為物質衰減速率。

k-ε模型方程：

式中：k為單位質量水體湍流動能；ε為動能耗散項；Cμ為經驗常數；P為切應力產生項；B為浮力產生項；N為布倫特韋塞拉頻率。

3 模型驗證

結合湘江長沙綜合樞紐水文實測數據的分析研判，考察模型精度與計算能力，在斷面流速、水深以及沿程水位幾個指標上展開模型驗證工作。網格布置圖見圖1。由圖1可以觀察出模型的計算區域和實測的水文資料區域。驗證資料見表2。

圖1 網格布置圖

表2 驗證資料表

3.1 水面線驗證結果

試驗共布置了17個測點，分別取湘江香爐洲至靖港河段的左右兩側，監測湘江沿程水位的變化。橫坐標為測點沿程距離（測點1表0m），縱坐標為水位，利用橫縱坐標可以得到整個河段的水面線。沿程水位驗證監測圖見圖2，斷面流速、水深分布對比圖見圖3。根據圖3可知，判斷模型計算出的水位基本與獲得的測量水文數據匹配。然后將每個測量點的數學模型的計算值與原型中的觀測值進行比較，中間水位的絕對誤差小于0.022m，數值模型計算能力可滿足規范與工程需要。

圖2 沿程水位驗證監測圖

圖3 斷面流速、水深分布對比圖

3.2 斷面流速分布驗證結果

為了驗證模型的流量計算結果，從數值計算結果中提取橫截面流量和深度值，并將其與實際測量數據進行比較。從圖3中可得出兩個結論：一是計算與實測點斷面流速相差并不明顯；二是水位漲落規律與實測資料表現出較好的一致性。斷面流速驗證結果表明，本數值模型流速計算分析能力較好。

4 湘江長沙樞紐運行與城區水域物質輸運的關系

基于已建立的水動力模型耦合物質輸運模塊，對污染物模擬可采用概化設置，具體模擬工況設置上對多種污染物釋放模式進行假定。同時，考慮到物質釋放方法對污染物濃度的影響，如果污染物連續釋放到河流中，則有可能需要模擬物質從表面研究區域或背景區域釋放。

取樣點列表見表3。提取表3中各測點物質濃度值并繪制各取樣點濃度歷時曲線，物質的輸送模型的具體設置見表4。

表3 取樣點列表

表4 計算工況表

（1）模擬情形1：污染物來自上游邊界且持續排入河流。Run1濃度歷時曲線圖見圖4。在樞紐完建投產前后，以下游邊界為例，所有污染物的濃度均表現為第一次增加后（1mg/L）穩定。當樞紐不運行時，污染物需要在接下來的14.5h內沉降，經過13h，并且在接下來的4.5h內累積達到0.5mg/L后才能到達壩址。樞紐運行之后，污染物將累積約32h。當樞紐不工作時，大約需要19h才能到達大壩現場。此后，污染物累積達到0.5mg/L大約需要6.5h，而達到穩定大約需要14.5h。樞紐投入運行后的庫區水深度增加，水的流動速度變慢，污染物的輸送速度最終下降。

（2）模擬情形2和3：污染物來自上游排污口且持續排入河流。Run2濃度歷時曲線圖見圖5。由圖5可知污染物被水流稀釋，將污染物根據設定的地表點排放到河流中，污染物濃度低于初始濃度。穩定濃度約為0.008～0.010mg/L。樞紐出力運行后，穩定密度高于樞紐運行之前的密度。在樞紐運行前，由于水體的較高表面速度和較高擴散系數，污染物的垂直速度較高。當樞紐開始工作時，它會減慢水的流動，減少物質的垂直擴散，最終穩定的樞紐地表水污染物濃度要比樞紐工作前的濃度高。

圖4 Run1濃度歷時曲線圖

圖5 Run2濃度歷時曲線圖

Run3水體濃度歷時曲線圖見圖6。由圖6可知污染物從水流的低水位進入水流之后，傳播方法與表面污染物的輸運方法相同。樞紐的蓄滯作用減慢了污染物的傳播并延長了在水中的停留時間。

以1號采樣點為例，模擬開始后，數據體現了污染物的遷移率和濃度變化的差異。在污染物進入樞紐庫區之后，大約需要13h到達圖4～6所示的測量點，達到穩定約需要32h，穩定濃度約為1mg/L；污染源從表層釋放進入樞紐庫區后，到達測點約需要14.33h，達到穩定點約需要29h，穩定濃度約為0.0088mg/L；當污染物從河流低水位點源流入河流后，到達測量點約需要1.5h，達到穩定約需要33h，穩定濃度約為0.0088mg/L。樞紐運營后，在污染物沿邊界進入河流后，到達測量點約需要32h，達到穩定后，穩定濃度約為1mg/L。當污染物隨表層點源進入河流時，到達該點大約需要33.83h。在樞紐工作之前，樞紐穩定后會有19.5h的延遲，濃度為0.0092mg/L。當作為最低點源污染物進入河流時，到達該點大約需要34h，比樞紐開始工作之前要延遲大約19h，穩定濃度為0.0088mg/L。

圖6 Run3水體濃度歷時曲線圖

由上可知，污染物跟著邊界到達河段后它的輸送速度最快，此時濃度也最大；當最低點源進入河段后，污染物的運移速度最慢，污染物濃度最小。另外，污染物進入水域方式的改變不會影響樞紐運行效果對污染物輸送影響的改變。

5 結論

文章依托計算機數值模擬技術，運用N-S方程耦合物質輸運方程，建立并求解了一種水動力數值模型和耦合物質輸運模塊，計算了在典型的來沙條件下，長沙樞紐運行前以后湘江長沙市段物質輸運以及水流運動過程。基于數值計算結果與分析，討論了在湘江城區河道污染物的輸運和水動力特性與長沙樞紐運行調度的相關關系。最后得出結論如下：

（1）水中的表面物質運輸和污染物質運輸基本上受樞紐運行行為的控制。樞紐運營后，將減慢湘江長沙市段物質的運輸速度，下游輸運周期延長，污染物水域遲滯時間相應增加；取樣點距離決定樞紐運行前后的遲滯時間差。

（2）污染物進入水域方式的改變同樞紐運行間沒有直接關系，數值計算結果表明，從何處輸入污染源在樞紐運行條件下對水質過程影響不大。