頻率法測索力及影響因素分析

姜 維，鄧年春，樊 平

（1.廣西科技大學土木建筑工程學院，廣西 柳州 545006；2.廣西大學土木建筑工程學院，廣西 南寧 530004；3.交通運輸部公路科學研究院橋隧研究中心，北京 100088）

纜索支承體系橋梁具有結構形式美觀、跨越能力超強等優(yōu)點，在跨越大江大河、高山峽谷及海灣海峽工程中成為極具競爭性的選擇方案。根據相關資料，截至目前，我國大跨纜索橋梁數量超過世界該類橋梁總數的50%。拉吊索是纜索支承橋梁的主要承重構件，拉吊索的維護對于大跨橋梁的安全運營具有重要影響。在實際工程中，拉吊索往往處于惡劣工作環(huán)境，極易發(fā)生腐蝕。特別是短索，由于受到環(huán)境、疲勞、剪切等復雜環(huán)境及荷載作用，影響其使用壽命，嚴重時甚至發(fā)生突然斷裂，如重慶彩虹大橋即因短吊索腐蝕斷裂橋面系垮塌。索力是反映拉索工作狀態(tài)的重要指標，在既有橋梁的養(yǎng)護過程中，拉吊索索力準確測量對于評估該類橋梁技術狀態(tài)具有非常重要的意義。

1 拉索索力檢測常用方法

目前，拉索檢測方法主要有千斤頂拉拔測試法、測力傳感器檢測法、振動頻率法、磁通量檢測法四種。其中測力傳感器檢測法根據傳感元件不同又可分為幾種，包括電阻應變測力傳感器、振弦式測力傳感器、光纖光柵測力傳感器等，但測力環(huán)法與磁通量法具有共同的優(yōu)點，可直接測出索力，但兩者需預先在拉索上安裝傳感器，不可重復使用。振動頻率法的優(yōu)點操作方便，傳感器可重復使用，檢測成本低，對于新建及在役橋梁均適用。振動頻率法原理是以拉索在張力作用下的動力響應分析為基礎，利用測量的階固有頻率和索力之間的特定關系，快速有效的計算出索力。根據拉索在豎向平面內的振動微分方程推導索力計算公式。

首先，根據兩端固定的張緊弦振動理論不考慮拉索的垂度以及拉索的彎曲和軸向變形：

然后，考慮拉索抵抗橫向位移的剛度，忽略其軸線振動：

式中：H為索力，N；n為振型階數；fn為第階頻率，Hz；m為單位長度質量，kg；l為計算長度，m；EI為抗彎剛度，N·m2。

2 頻率法測索力影響因素

在現有振動測試技術條件下，拉索頻率的測試能達到很高的精度。但由于其影響頻率因素復雜，如邊界條件、拉索抗彎剛度、拉索計算長度、拉索垂度、拉索阻尼減振裝置等，使索力的計算確定仍然還有很多問題需要解決。針對這些情況，很多學者進行了深入的研究，獲得了大量成果，在忽略某些次要因素的情況下提出了一些索力簡化計算方法，因其簡單實用，故已在實際工程中得到了應用，為索力的計算評估奠定了基礎。

但是，有些影響短索索力的因素不可忽略或簡化，其中主要就是邊界條件與抗彎剛度，如文獻指出，長細比小于100或直徑大于440mm的短粗索，忽略抗彎剛度將會產生很大的誤差，遠遠不能滿足工程需求。鑒于此，拉索邊界條件的準確確定及抗彎剛度的取值成為拉索測試中的關鍵問題，引起了許多學者的關注。

2.1 邊界條件影響

邊界條件是影響索力的主要因素之一，索力計算時必須考慮邊界條件。在實際工程中，為方便計算，可將拉索兩端看作鉸接，從而采用張緊弦理論公式計算拉索索力，這種方法對于較長拉索不會產生較大誤差，但對于短索，采用張緊弦理論公式求解產生的誤差已不可忽略，如何考慮錨固對拉索的嵌固作用，針對這一問題各國學者做了大量的研究。

1996年，日本學者Shinke T等[1]利用3個無量綱參數簡化了拉索在兩端固結情況下的索力表達式，并通過試驗驗證其工程實用性。2002年，Desai等[2]對不同的邊界條件下拉索的索力進行了測試分析，認為拉索兩端可以簡化為固結。在國外專家學者研究的基礎上，國內，劉志軍等[3]、王衛(wèi)鋒等[4]研究發(fā)現，拉索實際邊界條件介于兩端固結和兩端鉸接之間，不過在實際工程中可將其視為兩端鉸接，并通過拉索計算長度的合理性修正索力誤差。朱衛(wèi)國[5]等發(fā)現拉索兩端錨頭剛度與拉索索體剛度相差巨大，但不能因此認為拉索兩端為固結，應該利用拉索的計算長度修正拉索錨頭剛度的影響。黃僑[6]等認為減振器是索力測量的影響因素之一，在弦理論的基礎上，研究了減振器剛度與拉索索長的關系，提出等效索長的索力計算公式，并利用有限元驗證其準確性。唐光武[7]等通過引入新的無量綱參數，擬合出短吊桿在典型邊界條件下的索力計算式，并驗證其精度，發(fā)現其精度較高，適合在實際工程中使用。

2.2 抗彎剛度影響

對于短索，抗彎剛度的影響不可忽略。但拉索抗彎剛度的取值一直以來是一個難題。拉索一般由平行鋼絲或鋼絞線組成，且在制作時設置一定的扭角，在受到拉力時，鋼絲與鋼絲之間接觸具有一定的黏結力，因此一般認為拉索抗彎剛度是在無黏結力和黏結力為無窮大之間，前者表示鋼絲之間相互獨立工作，此時剛度最??；后者表示拉索為鋼絲組成的整體，此時剛度最大，取最小剛度或最大剛度都會產生較大誤差。

針對拉索剛度的取值的國內外學者也做了大量的研究。日本學者Zui[8]提出利用拉索的前兩階頻率，同時提出了拉索的抗彎剛度和拉索的垂度的檢驗公式；韓國學者Byeong Hwa Kim[9]等對索力計算時彎曲剛度的影響進行了重點研究，在將眾多學者提出的索力計算公式進行了對比分析后，認為靈敏度修正法在索力計算能顯著提高索力計算精度，并且能更好契合理論計算；Ricciardi等[10]在考慮拉索垂度與剛度兩大因素的前提下采用數值迭代法，結合振動模型，提出全新的索力計算公式；Mehrabi等[11]為考慮抗彎剛度與邊界條件對拉索索力的影響，引入新的無量綱參數利用差分法進行深入分析；王衛(wèi)鋒[4]等詳細分析了影響多種索力的因素，提出對索力識別所需要的參數進行現場標定的方法，并在實際工程中加以驗證。張云等[12]為考慮短索剛度影響，將拉索剛度計入有限元模型，并將計算結果與理論計算進行對比分析，基于分析結果給出了短索在剛度影響下索力的變化規(guī)律；吳俊華[13]利用有限元軟件建立不同的吊桿模型，在考慮鋼絲間相互作用的基礎上，分析在抗彎剛度影響下索力頻率關系變化。孫良鳳[14]基于附加質量法的基礎上，同時考慮拉索抗彎剛度與邊界條件，利用神經網絡法與遺傳算法去識別短索索力。

上述研究大多通過理論方法，而影響剛度取值的因素非常復雜，通過理論計算或仿真模擬很難解決問題，需針對不同類型拉索開展試驗研究才能確定。

3 結束語

近年來，盡管國內外專家學者對如何在頻率法的基礎上準確快速地測量索力做出了深入研究，不管是在邊界條件、拉索的垂度和斜度，還是索長的取值、抗彎剛度以及阻尼器的影響都取得了很大的進展，但是并沒有針對影響索力的因素提出統(tǒng)一的、物理意義明確的索力計算公式。因此，在今后的研究中，相關研究人員還需要將理論推導與更多的方法結合在一起，提出更加精確且實用的計算方法。