激發批判性思維，提升問題意識

劉曉婷 鄧晶

【編者按】沒有問題的數學課堂是有問題的課堂。培養學生的批判性思維，提升學生的問題意識，讓他們能夠發現問題、提出有效問題，是發展學生數學關鍵能力的重要基礎。在日常教學中，教師如何通過創設適當的問題情境、傳授提問技巧、正確評價等方式激發學生的批判性思維，進而提升學生的問題意識？本期話題一起來探討。

“批判性思維”和“問題意識”是教師最耳熟能詳的兩個詞匯，也常在教學設計的目標描述中被提及。但教師在使用時卻會窄化甚至誤解它們的內涵，較為常見的是把批判性思維等同于否定和懷疑，將問題意識等價于提出問題。批判性思維是一種有目的、反思性的判斷，表現為對證據、背景、方法、標準及概念的合理考察，以便決定相信什么或者做什么。批判性思維是在尊重他人的基礎上追求真理，在開放傾聽的心態下謙虛謹慎、客觀公正地分析、推理、判斷。問題意識是指個體在探索世界的過程中，敏銳地感知問題、提出問題、分析問題及解決問題的心理品質。數學學習中的問題意識是學生經過細致的觀察、獨立的思考，在發現問題、產生困惑后，生發一種強烈的主動探索問題、強烈的解決問題的心理狀態，以及解決問題后的主動反思。小學生數學學習過程中批判性思維表現為：開放思考，主動質疑;勇于求真，深入考察;謙虛謹慎，慎重判斷;等等。這種表現既體現為思維品質，又表現為高階思維能力。問題意識則表現在：發現提出數學問題、主動探究解決問題、積極反思深入理解問題。

批判性思維和問題意識都強調理性的探究以及實證研究。問題意識是批判性思維的起點和動力，而批判性思維又反作用于問題意識。學生養成的謙虛謹慎、求真開放的品質，以及依據標準、應用證據進行質疑、分析、推理、判斷和評價的思維習慣使得問題意識得到提升。那么，在小學生數學學習中，如何激發學生的批判性思維，進而提升學生的問題意識呢？本文圍繞該問題進行闡釋。

一、創設良好情境：讓學生開放思考，提出問題

學生在數學學習過程中能夠發現并提出好的數學問題，就需要其養成開放思考的品質，即廣泛聽取他人的意見，做到不輕易下結論，多角度思考。學生提出的好問題，不僅指值得研究、能夠研究的數學問題，也包括合理的質疑，以及合情的猜想。為此，就需要教師在課堂教學中創設好情境。

案例1：復式條形統計圖。

教師在執教“復式條形統計圖”時，選擇了社會廣泛關注的空氣質量問題。為了使學生經歷完整的數據統計過程，進一步學習描述數據的方法，能夠根據條形統計圖提出問題，使學生體會數據中蘊含著的信息，培養學生的數據分析觀念，教師給出了頗具爭議的話題“一到冬天空氣質量就變差”，引發學生辯論、思考。

師：要想研究這個問題，需要什么信息？

生1：需要知道冬天的空氣質量數據。

生2：光看冬季的數據，我覺得不能看出是否“一到冬天就變差”，還需要秋季的數據作對比。

通過研究當年（2017年）冬季三個月的空氣質量，以及對比秋冬兩季的數據，學生發現：秋季空氣質量優的天數比冬季少，輕度污染比冬季多，中度及重度污染一樣。得出結論：冬天空氣質量沒有變差，反倒變好了。學生對此產生疑問。

生3：那我們是不是就可以肯定地得出結論——人們的說法不正確？

生4：不是，一次的數據帶有偶然性，我覺得還要再看看其他年份。

之后增加前兩年的數據，學生發現多數情況下，冬天確實空氣質量會變差。但為何2017年會出現特殊的數據，引發了學生進一步的猜想。

生5：2017年秋天空氣太差了，顯得冬天好。

生6：2017年冬天空氣本來就比往年好。

為了驗證猜想，回歸數據，尋找證據，再次引發新的思考、疑問和研究需求。

生7：2017年冬季的空氣質量確實大幅改善，背后的原因是什么？

生8：是什么導致了往年冬天空氣質量變差呢？

生9：可能是冬季取暖。

生10：那我們怎么能知道是不是取暖導致的呢？

生11：我們可以統計一下有暖氣的和沒有暖氣的地區的空氣質量數據。

該案例中，學生用真實的數據去分析真實的問題，為數學知識和現實世界建立緊密的聯系，充分感受數據分析在日常生活中所起的作用和價值。案例中“空氣質量”這個情境即是一個非常好的情境。它源于真實世界，與學生日常生活緊密相關，更重要的是它蘊含著統計的要素、思想和方法。學生在這樣的情境下能夠調動自己的生活經驗，不斷涌現新的疑問，推進思考層層深入。

二、布置靈活任務：促學生勇于求真，主動探究

學生在數學問題解決過程中的主動探究需要他們具備勇于求真的品質，在面對問題或疑難時能夠追求背后的真正原因（原理），能夠洞察背后所隱含的規律。這就要求教師在數學教學中布置靈活的、能夠調動高階思維能力參與的數學任務。

案例2：“剪紙中的奧秘”教學片段1。

人教版小學數學二年級下冊第三單元“圖形與變換”后的實踐活動“剪紙中的奧秘”，教材設計了剪出手拉手的四個小人的活動任務。教師在教學時讓學生從剪“兩個手拉手小人”著手探索。經過5分鐘的實踐操作，教師收集并呈現以下作品，如圖1所示。

面對上述作品，學生提出了如下問題：作品1的兩個小人為什么不對稱？作品3剪出的怎么是半個小人？為什么作品4兩個小人的手斷開了？作品2的作者是怎么想的？……教師把分析作品設計成本節課的主要任務。

師：下面我們一起來仔細觀察這些作品，想一想為什么會出現這樣的作品，哪里出了問題，你有什么好的建議。

學生明確任務后，仔細觀察4幅作品，經過獨立思考和小組討論，開始全班交流。

生1：作品1應該是作者在紙上直接畫了手拉手小人的輪廓后，再剪出來的。我建議他先觀察老師的范例，兩個小人是對稱的，要對折后再畫、再剪。

生2：對折也不是隨便對折，還需要觀察怎么對折。作品2作者觀察到需要對折，卻只把紙折了一次，畫了一個完整的小人。這樣剪出來兩邊的小人雖然是對稱的，但每一個小人自身左右是不對稱的。還需要再對折一次，畫半個小人就可以了。

生3：對折兩次再畫剪，還是不一定能成功，還要考慮在哪邊畫。作品3應該是畫在了有開口的那邊了，要在沒有開口的那側畫半個小人，這樣就不會出現這種情況了。

在上述教學片段中，教師選擇了學生典型的失敗作品，并把思考失敗作品背后的原因作為任務布置給學生。該任務中的作品來自學生，并且任務顧及學生出現問題的各種情況，具有一定的開放度，它能夠喚起并維持學生的好奇心，進而驅動學生質疑思考、求真探索。好奇心是兒童思維的天賦資源，當兒童感覺到事實背后還有更多的東西，就產生了理智的求知欲，進而升華為理智的行為。該任務把學生最初渴望對作品有更多認識的心理狀態助推到尋求原因、理解剪紙背后的原理這一目標，讓學生進入主動探究的狀態，進而使學生借助辨別、分析、闡釋等高階思維技能去更好地解決問題。

三、使用智慧語言：助學生謙虛謹慎，積極反思

兒童在數學問題解決過程中的反思也是問題意識的重要表現之一。學生積極回顧解決問題的過程，基于證據思考，調整自己的思路，同時也能站在別人的角度審視別人的觀點，給出合理的判斷。這需要學生具備謙虛謹慎的品質，即能夠尊重他人，突破自我的封閉，傾聽各方的建議，然后努力超越自我和他人。教師在課堂教學中可以通過智慧的課堂語言進行引導。

案例3：“剪紙中的奧秘”教學片段2。

在本課中，當教師呈現圖1的作品時，順利完成作品的學生最直接的反應是哈哈大笑，這是二年級學生看到奇怪事物的本能反應。但沒能順利完成任務，剪出了失敗作品的學生，會產生沮喪、焦躁、不安等情緒。教師在教學中有意識地引導學生關注作品，尊重他人，外察內省。學生看到四個作品并提出問題后，教師可以使用如下過渡語。

師：雖然有的同學第一次嘗試以失敗告終，但是沒關系的，不要氣餒，“失敗是成功之母”，認真思考，我們就能從這些作品中收獲成功的經驗。剛剛笑的同學，你們可能覺得這些作品太奇怪了，但如果你能讀懂這些作品背后的想法，你會有新的收獲。

在學生分析作品時，教師不僅積極引導剪出失敗作品的學生在傾聽的基礎上，明晰自己失敗的原因，也鼓勵其他學生站在別人的角度上觀察思考，審慎判斷，做出合理解釋。

師：我們請一位剪成作品3的同學說一說，你當時是怎么思考的。

……

師：你認真傾聽同學的發言，找到了沒剪好的原因，再實踐一次就能成功了。

……

師：剛剛的分析告訴我們，折兩次后還要從不開口的那側畫小人。以上這些都做到是不是就成功了？

生1：我就是這么做的，為什么我的小人沒有拉手成功呢？

師：她都做到了，為什么兩個小人不拉手呢？

生2：小人沒有拉手是因為你畫圖時，只把小人的手畫到了紙的里面，所以剪完以后沒有手拉手，請看這兩個作品。（出示圖2）

……

在完成4幅作品的分析后，教師引導學生回顧學習過程，及時梳理學習體驗。

師：回顧這個學習過程，有什么新的思考？

生3：我發現失敗的作品也不能算失敗，通過分析這個作品我們就知道怎么做才能成功了。

師：在學習、成長的過程中，發生錯誤、遇到失敗，其實并不可怕，只要你肯細致考察錯在哪里，失敗在哪里，就能夠獲得好的經驗，幫助你做得更好。

生4：我發現認真聽同學們的發言太重要了，開始我沒有想清楚，聽大家的發言，我一下子就明白了。

師：同學之間可以互相學習、互相啟發。讓自己的小耳朵豎起來，多聽聽別人是怎么說的，讓自己的眼睛亮起來，看看其他人是怎么做的，傾聽各方，觀察各處，就能努力超越自我！

學生在數學問題解決過程中有意識地反思能夠幫其深入理解問題，只有理解才是真正的學習。但這種回過頭的考察、檢定，甚至換個角度的審慎思考需要開放、專注、負責的態度。案例中，教師通過觀察學生的表情狀態、情緒反應，使用積極智慧的語言引導學生在交流表達時謙虛謹慎，分析問題時真誠理智。通過語言營造了安全、平等的課堂氛圍，使學生能夠坦然地站在他人的角度上審視他人的作品，也能夠通過和他人作品、他人觀點的對比來鑒別、判斷，進而洞察剪出成功作品的關鍵。

（作者單位：北京教育學院初等教育學院？搖北京大學附屬小學石景山學校）