數字地面模型新進展：TIN2.0、3D表面塑型線和自由形態建模工具

(葡萄牙)何塞·米格爾·拉米拉斯 (葡萄牙)保羅·法里尼亞·馬克斯 撰文

原 茵 李傲雪 譯

1 概述

任何干預措施，無論是用于建筑、農業還是人口流動，都需要對土地的形狀進行反思。因此，地形建模是所有人類景觀干預中的焦點問題[1]12。地形建模是景觀設計項目能否成功的決定因素之一，將地形和植被在建模階段正確整合可以增加景觀的特征和價值[2-3]。Strom等認為，一個建模項目往往通過與周圍環境的聯系程度來衡量其功能和美學上的成功[4]；Lynch等也認為地面形態塑造必須符合該地點的地形條件限制，同時兼顧功能、經濟、生態、美學和可持續性[5]。由于土地表面是連續的，并且擁有豐富的生物群落和生態過程，因此對地球表面的任何干預都會對其產生深遠影響[1]8-11。

盡管還有其他需要對地形進行建模的學科領域，例如土木工程和建筑，但地形建模是景觀干預中的一大特色。地形設計方案綜合了設計團隊的藝術、科學和技術知識，學習掌握相關技術的處理方法并對地形進行建模是任何景觀設計項目必不可少的環節，必須以巧妙、靈活和獨創的方式進行[6]。

關于地形建模過程，目前風景園林設計人員主要使用等高線作為地形建模的依據。但是，這種方法非常抽象，需要在二維圖紙上直觀地思考三維的呈現，這使得建模過程變得復雜，甚至可能由于難以以抽象的二維等高線構想地形而阻礙了某些設計想法的實現。

在建筑、工程和建設(AEC)行業中，計算機圖形學和數字建模領域的發展一直在降低設計想法建模所需的抽象思維水平，并開發了一系列工具，使設計人員能更好地將設計想法表現出來。但是與已經實現的建筑、工程和建設領域設計過程相比，可用于風景園林設計(尤其是地形建模)的數字工具仍處于待開發狀態。

2 研究方法

為研究將數字模型方法整合到地形設計過程中的潛力，本文采用了以下方法。

1)通過對地形設計過程相關文獻的總結和現有計算解決方案的分析，對現有技術進行評估①。這為本項研究提供了理論和技術支持。

2)評估了地形設計過程和方法，并確定了可通過新的計算解決方案改進的區域。

3)對于可改進的區域，通過開發和實驗，提出、測試并驗證了一套數字地形設計方法和工具。

4)在實驗和先前開發知識的基礎上，提出并開發了集成的地形建模過程。

5)通過3個實際地形建模項目的測試，驗證了提出的數字建模方案，這3個項目因使用了建議的建模過程、方法和工具而產生了新的地形設計方案。

提出的數字建模過程得到以下幾方面的支持：1)已有的建模工具；2)從數字建模的其他領域(如3D數字雕刻)改編的工具，這些工具具有被改變并集成到數字地形設計過程中的潛力；3)本項研究提出的方法和工具。

本項研究旨在通過開發利用現有數字建模及在其他設計領域實施的數字工具和流程，為數字地面模型構建的發展作出貢獻，從而借助建筑信息模型(BIM)將地形建模過程集成到景觀設計中。

圖1 在TIN表面上使用推/拉工具

3 數字地面模型

20世紀中葉，數學計算和數字圖形領域技術的進步促進了數字地形表現技術的發展[7]4，這些技術直接推動了數字地面模型的出現，并由Miller和Laflamme在1958年首次提出[7]8-9。20世紀80年代，隨著微型計算機和個人計算機的出現，信息技術革命促使用于地形呈現和建模的數字技術與工具迅速發展[7-8]。

地形設計過程受益于計算機圖形學領域的發展。數字曲面模型的引入減少了設計形式和表現之間的抽象差異。但是，數字曲面仍主要通過等高線和數據點進行建模，并未充分發揮數字建模工具的優勢。

在數字模型中，地形通常由數字地面模型表示，一般認為可以通過2種方式對其進行建模和可視化：規則的點網格(GRID)和不規則的三角網(TIN)，二者均由高程點組成[9][10]36。使用TIN的優勢主要體現在數據采集過程，可以增加崎嶇地形區域中的數據密度并減少平坦區域數據密度，從而更準確地表現景觀的形態和結構特征[10]52-55。由于TIN可以改變同一表面上點的密度并允許更大的幾何可塑性，因此TIN表面是地形建模時最常見和最推薦的方法。TIN構成了數字地面模型的基礎，它根據數據采樣時的數據點將區域細分為三角形，從而構建整個地形表面[11]。

但是，由于TIN表面不允許在地形塑造過程中使用自由形態設計工具來建模(圖1)，也不允許復雜曲線在z軸上的變化，如地形設計項目中常見的平滑或S形斜坡等，因此TIN表面在地形建模過程中存在很大的局限性。

此外，在分析一系列地形建模工具時，與專用于地面(綠地)的建模工具相比，專用于工程結構(如道路、橋梁和墻壁)的建模工具往往需要更多的資金投入。

專用于三維建模和動畫制作的計算機程序允許使用工具自由控制形式，但不能編輯現有的地形表面。這些設計過程通常從平面出發，而地形設計項目往往是從現有的模型表面開始設計。這些程序在使用自由形態設計工具進行三維建模時表現出色，但不允許對模型進行技術性細節修改，例如這些程序不允許基于斜率參數進行建模，這導致在執行項目階段很難對模型進行進一步編輯。

研究同時表明，一方面，地形建模的計算機程序允許通過三維線以坡度和高程參數為依據對設計進行補充。但是，這些程序在視覺三維復雜曲率建模方面并不準確。另一方面，三維設計和動畫程序可以基于對頂點的控制，通過直觀視覺效果對復雜曲線進行有效建模，但是缺乏基于坡度和高程進行設計的技術參考。

目前尚缺乏可將專用地形建模程序與能根據特定地形設計需求進行調整的3D程序相結合的特定技術解決方案，因此需要開發新的流程和工具。

4 地形設計流程建議

基于最新的評估結果，提出了集成性的地形建模過程，該過程將利用目前AEC行業中較為成熟的計算機解決方案、3D建模技術和動畫技術。明確了2個主要研究領域：地形表面和地形建模工具。

4.1 TIN2.0

TIN2.0是基于現有TIN曲面技術構建的。TIN2.0表面幾何的數學計算將繼續通過Delaunay三角網來完成，同時保留其幾何結構建模的規則。TIN2.0的主要進步在于，在給定的表面區域內三角網可被修改并轉換為規則網格，允許在新表面區域內使用自由形態設計工具，同時確保了規則網格區域與現有模型表面相匹配，這為操作形式帶來了新的可能。TIN2.0曲面如圖2所示。

本研究提出并測試了2種不同規則網格的開發方法，二者均可確保要創建的規則網格與現有TIN表面建模之間的地形匹配。具體建模方式如圖3所示。

1)模式1：通過新區域保留現有地形表面的形式。

將確定區域邊界的多邊形與現有地形表面相交獲取高程，然后根據網格定義的間距創建規則網格點。網格的每個點都升高至現有地形表面的高度。

在該模式下，區域邊界的高程等于現有模型的高程。模型表面內部區域的規則幾何網格與現狀模型表面的擬合程度取決于規則網格的密度，密度越大，與現有模型曲面的擬合度越高。

2)模式2：僅在新區域的邊緣保留現有地形表面的形式。

在該模式下，區域的邊緣也將升高至現有地形表面的高度。然后根據所需的間距，僅依據區域邊界的高程構建規則網格，從而生成形狀更加平滑的規則網格。新生成的區域僅在邊界處與現有模型相同，之后可以根據設計者的意圖對內部區域進行建模。

2種模式都可以使用自由形態設計工具，但是這2種模式存在差異。模式1的建造起點是非常接近現狀但較為粗糙的表面形式，而在模式2中，區域邊界可以精準表達現狀地形，但現狀地形不能在內部準確表示，在這一模式下的模型內部區域會更加平整，并允許操作者更加流暢地使用自由建模工具。

4.2 自由形態地形設計

在數字建模中，有機形態可以通過自由形態設計工具在塑性過程中被建模出來。這些自由形態設計工具可直接在3D數字模型呈現的形態上操作，比起利用等高線和三維線建模，使用這些工具沒有必須確定幾何參數的限制，因此在建模過程中允許更大的靈活度和自由度。圖4展示了2個最常用的工具：推拉工具(push-pull)和塑形工具(sculpt)的應用情況。

圖2 帶規則網格區域的現有模型表面

圖3 在TIN曲面中創建規則網格區域的2種替代方法

圖4 自由形態設計工具的使用實例——推拉工具和塑形工具

推拉和塑形工具都對建模表面有直接影響。在使用推拉工具時，需要定義工具半徑、方向和適用距離，工具作用于表面的垂直軸方向；在使用塑形工具時，需要定義工具的影響半徑和塑形高度，并沿所需的向量方向移動光標，工具將會沿向量垂直方向作用，與表面平行。這些工具使創新型的地形設計過程發展成為可能。圖5為推拉工具被應用于TIN和TIN2.0表面。

在測試中，使用Autodesk Civil 3D利用等高線生成曲面，借助Autolisp生成TIN2.0，導入Autodesk Maya并測試自由形態設計工具。

在TIN曲面上，由于點之間的距離繁多，推拉工具的使用難以控制，在不同的位置上使用此工具會生成不同形態，因此難以獲得想要的形態。在TIN2.0曲面上，使用2種模式建造的區域均可使用推拉工具，且生成的結果符合預期，均保證了地形一致性。但2種模式也存在重要差別：模式2下的模型曲面更加均勻，所以更易使用推拉工具，且推拉工具對模型形態的控制結果更好。

4.3 地形設計工具：三維線

本研究提出并測試了基于三維線的數字地形曲面的建模過程，該過程利用了現有3D建模和動畫程序中可能的計算解法，使得地形形態的建模過程更加接近于草圖的繪制過程。首先，研究者測試了幾種生成三維地形曲面的方式，圖6對比了利用等高線和三維線生成的數字地形曲面。

在測試中，使用Autodesk Civil 3D處理用等高線生成的曲面；對于三維線生成的曲面，先在Autodesk Maya中進行建模以更好地控制線的形態，之后導入Autodesk Civil 3D。

利用等高線建立的數字地面模型的曲面精度非常低，在高程不符合等高線垂直等距的區域尤為顯著。即使有高程點的輔助，得到的曲面仍不準確。與等高線相比，通過三維線創建的曲面不需要很高的抽象度就可以表現更理想、更準確的形態，并且建模結果是控制點數更少、更簡單的曲面。

5 案例研究

通過案例研究，測試并驗證了TIN2.0曲面及基于三維線和自由形態設計工具的建模工具帶來的可能性。研究案例從實際項目中發展而來，使用本研究提出的建模流程和建模工具重建以下3個項目案例地形并進行研究。

1)Quinta de Lamas公園(葡萄牙波爾圖)，因筆者是設計團隊成員，并且熟悉該項目地形建模的各種解決方案和決策情況，故選擇本項目。

2)Parque do Tejo e do Tranc?o(葡萄牙里斯本)，國家重點項目，是作為參考案例被國際上引用最多的項目之一，針對地形建模給出了優秀的解決方案。

3)倫敦奧林匹克公園(英國)，國際重點項目，同案例2一樣在地形建模方面的解決方案也格外優秀。

本文闡述第一個案例的研究內容。Quinta de Lamas公園(圖7)占地約3hm2，位于葡萄牙波爾圖大學工程學院和經濟學院之間。該項目的主要特點為再自然化Manga水道(之前被管道化)、創建統一的綠色結構，以及創建行人和自行車可達的網絡系統。

圖5 使用推拉自由形態設計工具“推拉”，作用于研究中的不同曲面

圖7 Quinta de Lamas公園總平面圖[12]

地形建模的主要特點(圖8)包括：

1)河道的形態根據草圖建模，以進水口和出水口的高程為參考點；

2)拆除了項目北部邊緣的擋土墻，地形建模銜接現狀人行道的高程；

3)依據坡道標準建立步行和自行車網絡系統，兼顧殘障人士使用；

4)未建立人工雨水排水系統，所有雨水都通過地表流向貯水池；

5)對河道和貯水池進行了計算，以滿足應對暴雨水量；

6)該場地消納了4 000m3土方，這些土壤來自鄰近施工場地。

通過對豎向設計的分析可以確定地形設計方案，使用本文提出的方法和工具對地形進行重新建模(圖8)。

為更加系統化，將模型劃分為綠地的建模(軟質景觀)和構筑物的建模(硬質景觀)2個部分。

對于構筑物、道路、坡道、樓梯和墻的建模，三維線是最合適的，可以很好地控制投影的形態，特別是在坡度和高程方面。編輯形態的過程也被簡化了，在3D模型中可以看到每個形態的改變對整體地形產生的影響，在決定形態的過程中可以使用一系列分析工具來輔助決策。

利用三維線可以對形狀變化較小的綠地區域進行建模，以便更好地控制建模的形態。這些三維線易于編輯，且在坡度和高程上可以容納更多變化。案例中的綠地區域地形有很大的起伏變化，而自由操控形態的工具可以進行雕塑一般的粗略建模，因此在建模過程中有很好的表現。

在整個案例研究的過程中，模型各部分的細節度各不相同。在同一模型中存在不同設計深度的區域被證實是可行的。

還需要注意的是，決定地形模型的三維線是設計的結構線，表示了道路、廣場和建模區域。三維線的使用使建模過程變得更加直觀，在形態表現上要求的形態抽象程度更低，因而使建模過程更接近于地形建模過程中數字繪制草圖的過程。

圖8 Quinta de Lamas公園地形建模步驟，基于TIN2.0與三維線(人行道、水道和硬質景觀)和自由形態設計工具(貯水池和軟地形)

6 關鍵發現和結語

本研究基于地形設計過程的特點和計算解決方案引入的可能性，提出了一種基于TIN2.0數字曲面的數字地面模型構建過程，該過程利用了基于三維線和自由形態設計的一系列三維建模工具，通過實驗和案例分析，驗證了該方法的有效性。

TIN2.0旨在解決數字地面模型構建平臺的主要限制，即三角面的不規則形態不允許使用自由形態設計工具。研究已經證實，可以在規則網格點區域創建TIN表面，并與嵌入的不規則曲面呈現地形形態上的連續性。規則網格點區域可以使用自由形態操作工具建模，為在數字地面模型構建程序中引入一套完整的操作工具提供了可能。曲面的其余部分保持了三角剖分的不規則性及現有模型呈現的準確性。

在本研究提出的建模過程中，設計師擁有了更廣泛、更準確的建模工具集。為此有必要整合出一套數字地面模型構建領域的現有解決方案，從其他數字建模領域收集工具，并推出適用于數字地面模型構建的工具。通過實驗測試和案例研究，這套基于三維線或自由探索形式的建模工具被證明可以模擬地形建模的各種形態，無論其形態是幾何的還是有機的。這樣，不同的建模方法在同一個項目中共存，并可滿足建模項目的特定需求。

本研究提出的地形建模項目允許通過三維草圖的方式對形態予以逐步完善。在同一表面上，不同建模深度的區域可以共存。

在本研究提出的建模步驟中，期望得到的形態與建模曲面的形態通過三維線的聯系相互關聯。由于由等高線建模的曲面存在缺陷，因此與預期形態有一定差距。而由本研究提出的方法生成的地形模型的數字曲面精度更高、抽象度更低，使設計者更能了解真實的地形形態。

綜上，應適時重新考慮地形建模的教學方法。基于等高線和高程點的建模過程需要對地形進行一定程度的抽象，導致部分抽象思維較弱的學生無法參與相關教學。而向三維模型甚至是實體模型等三維技術支持的過渡，能幫助這些學生表達他們的想法。盡管存在文中提出的若干限制，但一些地形設計程序已經可以支持三維數字地面模型的構建過程。越來越多的設計師需要在三維空間中工作，因此對相關地形建模工具的需求愈發迫切，這一事實定會作為催化劑促使相關公司的研發投資。高校可以發揮激勵作用，為學生提供相關工具的教學課程，并為專業人士提供培訓課程，從而為地形建模向風景園林信息模型框架和整體化發展奠定基礎。

注：文中圖片除注明外，均由作者繪制。

注釋：

①分析了以下軟件的解決方案：Autodesk Civil 3D 2019、Bentley Power GEOPAK v8i、SoftTree Civil Engineering、Vectorworks Landmark 2019、Autodesk Maya 2019、Autodesk 3D Studio Max 2019、Blender 2.80、Cinema 4D R19、Rhinoceros 6(插件Rhino Terrain )。