圓環形壓電振子疲勞仿真分析與實驗研究

田曉超，王海剛，王 虎,吳 越，張思達,楊志剛

(1.長春大學 機械與車輛工程學院，吉林 長春 130022;2. 吉林大學 機械與航空航天工程學院，吉林 長春130025)

0 引言

由壓電材料構成的壓電振子具有變形精度高,速度快,體積小,無磁干擾等特點，常被作為高速、高精度的驅動源使用[1]。壓電驅動機構的疲勞損壞或失效主要表現為壓電振子的疲勞破壞。針對構成不同驅動機構及工作狀態的壓電振子，其失效形式也不同。因此，有必要對壓電振子的疲勞破壞及工作壽命進行研究。

國內外相關學者針對壓電振子疲勞破壞已進行了相關研究。Mizuno M 等[2]建立了疲勞壽命公式和損傷變量方程表示為靜態斷裂強度、疲勞極限和平均值的函數，損傷理論與實驗結果比較驗證了方法的有效性。M. Okayasu等[3]在5 kHz高頻率下對壓電陶瓷位移和裂紋擴展進行了測試，表明位移強度與擴展速率與聲吶強度間存在線性關系。Mamoru Mizuno等[4]通過在各種載荷頻率下對壓電陶瓷進行壓縮-疲勞試驗，闡明了陶瓷表面的損傷機理。Mitsuhiro Okayasu等[5]研究了鋯鈦酸鉛(PZT)的力學性能和疲勞破壞特性。Weon-Pil Tai等[6]研究了PZT極化處理和晶體結構對斷裂韌性和抗疲勞性的影響。而國內學者主要針對膜片式壓電振子進行疲勞仿真、建立模型及實驗方法的研究[7-13]。

針對圓環形壓電振子疲勞破壞問題，本文主要對其疲勞特性進行了研究，通過仿真分析和疲勞試驗對用其構造的壓電驅動機構疲勞使用壽命預測具有一定的指導意義。

1 結構組成與振動方式

圖1、2分別為圓環形壓電振子結構和實物圖。環形壓電陶瓷貼置在金屬基板上，中間圓孔部位用于連接傳振機構，通?？煞譃閱尉碗p晶片振子。

圖1 壓電振子結構示意圖

圖2 壓電振子實物圖

圓環形壓電振子一般為陶瓷片直徑小于金屬基板直徑，采用周邊固定支撐方式。將壓電振子施加交變驅動信號時，壓電陶瓷會發生收縮與膨脹，進而促使振子上、下振動，形成周期性往復運動，從而驅動系統工作，其變形示意圖如圖3所示。

圖3 壓電振子變形示意圖

2 壓電振子疲勞仿真分析

2.1 靜力學分析

表1為選用的壓電陶瓷材料。

表1 壓電陶瓷材料參數

壓電材料的壓電矩陣和剛度矩陣為

(1)

109(N/m2)

(2)

圖4為壓電振子的尺寸結構。圖中，b1為壓電陶瓷內徑，b2為基板內徑，壓電陶瓷直徑a1=48 mm，金屬基板直徑a2=66 mm，陶瓷厚h1=2.1 mm和基板厚h2=1.5 mm。

圖4 壓電振子尺寸結構示意圖

利用ANSYS/Multiphysies模塊建立模型。金屬基板材料選用65Mn，陶瓷材料選用SOLID5單元類型，金屬基板材料采用SOLID45單元類型。邊界條件限定壓電振子環形基板邊緣9 mm固支。得到前四階振動模態如圖5所示。

圖5 壓電振子前四階模態云圖

由圖5可知，一階模態符合壓電振子工作模式。設定金屬基板上電壓為0，壓電陶瓷表面電壓為180 V。將所有應力集中一個方向上，仿真結果如圖6所示。

圖6 壓電振子等效應力云圖

由圖6可以看出, 壓電振子最大受力為86.479 MPa，遠小于材料的屈服極限(108 MPa)，可認為壓電振子在靜力狀態下不會發生疲勞破壞。

2.2 壓電振子疲勞分析

將仿真疲勞計算數值進行激活，預設循環次數Np=4.67×109時，計算結果如表2所示。最大受力點結果如圖7所示。

表2 不同節點處計算結果

圖7 最大受力點獲取示意圖

在節點編號為10 023處的最大應力為86.47 MPa，循環次數為5.001×109。從壓電振子實用性考慮，預設6個月循環次數Np=4.67×109(180×24×3 600×300=4.67×109)。最大應力節點疲勞耗用系數小于1，可認為壓電振子不會發生疲勞破壞。

由表2可看出，危險節點的疲勞耗用系數均小于1，如果壓電振子最大應力節點處不發生疲勞破壞，則認為整個壓電振子不會發生疲勞破壞。此次預設壓電振子6個月循環次數，認為在這種情況下壓電振子有很好的疲勞強度。

3 結構參數對疲勞特性影響

3.1 金屬基板材料影響

選取金屬基板材料為65Mn、不銹鋼、鋁合金3種材料，令電壓U=160 V，a1=48 mm，a2=66 mm，h2=1.5 mm，h1=2.1 mm，得到單、雙晶片振子的疲勞相關數據，實驗結果如表3所示。

表3 不同金屬基板材料單雙振子疲勞參數

由表3可看出，基板材料為65Mn的抗疲勞性能最好，且雙晶片振子要比單晶片振子疲勞壽命長。

3.2 陶瓷與基板直徑影響

保持壓電陶瓷與基板直徑比不變，分析壓電振子疲勞性能隨不同壓電陶瓷的直徑變化情況，結果如圖8所示。由圖可看出，隨著直徑的增大，循環次數呈下降趨勢，表明壓電陶瓷的直徑越大，整個振子的疲勞壽命越短。但直徑不能太小，否則振子的性能會受影響，因此，需要綜合考慮各項指標來選擇振子的直徑尺寸。

圖8 疲勞壽命受壓電陶瓷直徑變化曲線圖

3.3 驅動電壓影響

保持其他參數不變，改變驅動電壓幅值，疲勞性能曲線如圖9所示。由圖可看出，壓電振子循環次數隨電壓幅值的增加而下降，當驅動電壓超過190 V時，壓電振子未達到預定的循環次數，認為疲勞強度不能滿足要求。因此，需合理選擇驅動電壓。

圖9 不同電壓下振子疲勞壽命曲線圖

3.4 陶瓷與基板厚度影響

保持h1/h2=1，其他參數不變，壓電陶瓷與基板厚度對疲勞性能的影響，如圖10所示。由圖可知，疲勞壽命隨著陶瓷和基板厚度增大而不斷加強。雙晶片壓電振子陶瓷與基板厚度均小于0.18 mm，單晶片壓電振子陶瓷與基板厚度均小于0.23 mm時，壓電振子未達到預定的循環次數，強度不能滿足要求。

圖10 陶瓷片厚度對振子疲勞壽命曲線圖

綜上分析可知，金屬材料65Mn的抗疲勞性能最好；壓電振子雙晶片型比單晶片型抗疲勞性強；驅動電壓的幅值影響較大；陶瓷及基板直徑和厚度對振子的疲勞壽命有一定影響。因此，選用強度較高的基板材料，合理增加振子厚度，選擇合適的驅動電壓幅值，無特殊情況下選用雙晶片型振子，對提高壓電振子的使用壽命具有重要意義。

4 壓電振子疲勞實驗

4.1 實驗方法與裝置

表4為本文選用的壓電振子參數。通過對一批相同結構參數壓電振子施加相同的驅動頻率，對比壓電振子的抗疲勞性能，并從實用性的角度對其作出可靠性分析。

表4 振子參數列表

實驗步驟:

1) 取20個尺寸參數一致的壓電振子樣品，分別編號，測定每個振子的輸出力和輸出位移，每個測量數據測量3次取平均值。

2) 將20個壓電振子分為4組，每組5個，按每組壓電振子施加電壓為160 V、170 V、180 V、190 V、200 V進行疲勞試驗。測試時間為3個月，記錄每天振子輸出力和位移。

3) 計算各壓電振子試件試驗前后輸出力和輸出位移的差值，統計相關壓電振子的失效個數，算出其下降比。根據GB1772-79《電子元器件失效率試驗方法》，評判此次疲勞試驗的失效率、置信度及可靠性。

圖11為輸出力測試圖。圖12為輸出位移測試圖。

圖11 輸出力測試圖

圖12 輸出位移測試圖

4.2 實驗結果分析

表5為實驗數據測試結果。由圖可看出，有3個振子在實驗前后振子的性能均相差20%以上，破壞的振子都是施加了190 V、200 V高電壓，而電壓低于190 V的振子暫時未達到疲勞破壞的標準，可見承受高電壓的振子更易發生疲勞損壞。

表5 失效振子性能統計表(共20個振子)

將失效的壓電振子制作驅動器樣機，與未發生疲勞損壞壓電振子制作的樣機進行比較，如圖13所示。由圖可看出，用損壞振子制作的樣機比正常振子制作的樣機輸出能力低，可見振子的性能優劣直接影響驅動器的輸出性能。壓電振子在高電壓狀態下工作易表現出疲勞特性，其性能也明顯下降，進而影響驅動器的輸出性能。

圖13 壓電驅動器驅動能力對比圖

此次壓電振子振動循環實驗預設為90天，除3個振子性能下降外，其他都未達失效標準。正常壓電振子工作時間為90×24=2 160 h，性能下降程度最大的振子工作時間為62×24=1 488 h，此時其驅動電壓為190 V和200 V?？梢灶A測，如果在低驅動電壓下其使用壽命更長。因此，從壓電振子實用性和可靠性的角度分析，此批壓電振子可達到使用要求。

5 結束語

利用ANSYS軟件對圓環形壓電振子進行了靜力學和疲勞壽命研究，分析了不同結構參數對圓環形壓電振子疲勞壽命的影響。結果表明，金屬材料65Mn的抗疲勞性能最好；振子直徑和厚度變化對其疲勞壽命影響較大；壓電振子雙晶片型比單晶片型抗疲勞性強；高電壓、高應力會降低振子的疲勞壽命。對壓電振子進行了疲勞壽命實驗，從振子可靠性和實用性角度分析，選取的此批振子完全能達到使用要求。