基于E–Prime的職前小學教師口算素養測評研究

葉志強，張 旭

基于E–Prime的職前小學教師口算素養測評研究

葉志強1，張 旭2

（1．重慶師范大學 初等教育學院，重慶 400700；2．西南大學 數學與統計學院，重慶 400715）

口算素養反映了小學教師思維敏捷程度、運算知識和能力的高低，是小學教師無關學科背景的必備素養，因此有效測評職前小學教師口算素養對于提高小學教師培養質量，促進職前小學教師專業發展都具有重要的意義和價值．選取不同專業方向的職前小學教師為研究對象，基于S–O–R理論模型，利用計算機化行為研究的E–Prime軟件，設計了職前小學教師口算素養的測試程序和實驗過程，探究職前小學教師口算素養的現狀和影響因素．研究發現：職前小學教師口算素養整體水平有待于進一步提高；職前小學教師口算素養存在個體差異、群體差異；中學數學成績是影響職前小學教師口算素養水平的重要因素．研究建議：培養口算素養應該成為小學教師教育數學課程改革的重要目標和內容；需要探索建立包含口算素養測試在內的小學教師數學素養測試制度．

E–Prime；小學教師；口算素養；測評

“口算素養”是人面對現實背景下的計算問題，不借助任何外在計算工具，以個人對數的基本性質和運算規則等知識為基礎，依靠自己的記憶或者思維直接算出結果的能力．口算素養反映了小學教師思維敏捷程度、運算知識和能力的高低，是小學教師無關學科背景的必備素養[1]．在中國，培養不同階段兒童口算素養是對小學教師的基本要求[2]．但是，當前小學教師口算素養的研究不足，尤其是針對分科、全科等不同培養模式下的小學教師口算素養的研究較少，缺乏有效的口算素養測評方法．因此，探究針對職前小學教師群體科學、有效的口算素養測試方法，調查其口算素養現狀和影響因素，對于提高職前小學教師培養質量、促進職前小學教師專業發展都具有重要的理論、現實意義和實踐價值．

口算素養測評要求有效模擬口算的現實情境，并采取有效的方式測量被試的準確率和反應時間．但是，傳統的聽力加紙筆測試難以有效避免被試在進行心算的同時進行紙筆運算，同時難以有效降低人為記錄測試時間的統計誤差，因此也就難以體現口算的本質內涵．為此，從數學、心理學、計算機等交叉學科的視角，選取不同專業方向的職前小學教師為研究對象，借助計算機化行為研究的跨平臺系統E–Prime軟件，研制職前小學教師口算素養測評的程序和方法，評價職前小學教師口算素養現狀及其影響因素，從而為中國職前教師數學素養測評和培養提供參考和借鑒．

1 理論框架

1.1 口算素養

口算被認為是人的必備素養，關于不同人群口算素養內涵、評價和培養等受到了數學教育研究者的廣泛重視．人們對口算素養已有認識集中在以下幾個方面：（1）口算是人的一種高級心理活動．口算不需要借助其它工具而只憑思維和語言進行計算，計算者口算時要采取靈活的方法將各種信息在頭腦中進行合理地拆分、拼組等，并要在短時間內完成所有步驟得出正確結果．有研究提出口算與筆算有明顯的區別：筆算只要掌握了技巧、按照計算法則就可以很輕松地得到結果，但是口算所要求的是口算者進行快速思維、積極加工和處理信息的高級心理活動[3]．（2）口算和現實生活密切相關．口算不同于筆算等其它數學知識和技能的應用，口算是人們日常生活中經常碰到的，是最現實、最實用的速算活動，常常用來解決人們身邊的實際問題．因此，口算能夠滿足人們學習、工作和生活的現實需要，具有更大的數學應用價值；也是個人數學理解力、記憶力，以及數學思維和表達能力等方面的綜合素養的反映．Forrester等的研究就發現，兒童口算成績和口算的“現實任務”背景密切相關[4]．（3）口算水平和年齡、職業、性別等不同的人群特征相關．例如，林崇德等發現小學生加法口算的速度和廣度隨年級的增長而提高．Yang等的研究就發現，當面對相同的心算任務，女性的成績比男性要好[5]．（4）口算正確率和速度是口算水平測試的重要指標．《義務教育數學課程標準（2011版）》提出要求小學生熟練運用小學數學中整數、小數、分數的基礎知識、迅速抓住數據特征，靈活選用計算策略、進行速度和正確率較高的計算．21世紀初期，張奇和林崇德等人就小學生加法口算的速度和廣度（加法口算廣度就是加數和被加數的位數之和）的發展進行了研究，發現小學生加法的口算速度和廣度有著密切的聯系．

總結已有的研究可以得出，口算體現了數學素養的功能性特征，也就是突出數學在現實生活中的應用；對于不同人群，應該有相應的要求[6]．因此，口算素養被定義為：人面對現實背景下的計算問題，不借助任何外在計算工具，以個人對數的基本性質和運算規則等知識為基礎，依靠自己的記憶或者思維直接算出結果的能力．

1.2 S–O–R理論模型

S–O–R理論模型也被稱為刺激—機體—反應（Stimulus– Organism–Response，S–O–R）模型，是環境心理學家梅拉比安和拉塞爾（Mehrabian & Russell）開創性地提出的認知學習理論模型．S–O–R理論模型認為學習是人們通過知覺、感覺得到的，是由人腦主體的主觀組織作用而實現的；環境刺激會影響個體在認知和情感上的反應，繼而影響他們的行為反應[7]．S–O–R理論模型重視外在刺激對于人們學習心理的作用，以及人對于特定刺激的反應．近些年來，S–O–R理論模式在不同的學科領域，對于不同人群面對不同刺激的反應測評中得到了有效應用．例如，儲海麗利用S–O–R理論模型，分析了消費者面對社會影響的環境刺激時表現出來的購買傾向行為反應，研究了人際互動因素對購買意愿的影響[8]．景國勛等基于S–O–R理論模型，利用E–Prime軟件研究了礦工受到噪聲刺激而產生的反應，提出了提高煤礦安全生產管理水平的相應建議．但是，已有研究中，S–O–R理論模型以及E–Prime軟件在數學教育研究中鮮有應用．

總之，基于以上口算素養的認識，職前小學教師作為“未來履行小學教育教學工作職責的高校師范專業學生”[9]，具有明確的職業定位，對于口算素養現實情境、運算的準確度和速度等都應該具有特定的要求．而且，已有職前教師數學素養測試的經驗表明，口算素養應該是對小學教師無關學科背景的基本要求[10]．同時，口算素養作為一種心理活動，強調人們對于數學相關聲音刺激的心理反應，因此可以應用S–O–R理論模式進行測量研究．為此，研究者以不同專業背景的職前小學教師數學素養為研究對象，以口算素養和S–O–R模型為理論基礎，結合E–Prime軟件的行為試驗模塊，模擬口算素養的現實情境，嘗試建立更加合理的職前小學教師口算素養測試方法；選取某師范大學職前小學教師為測試對象實施測試，探究職前小學教師口算素養的現狀，并對職前小學教師口算素養培養提出建議．

2 研究設計與過程

2.1 研究對象

調查對象為重慶市某師范大學小學教育專業本科三年級的全科、語文、數學、藝術（音樂、美術）4個專業方向的職前小學教師，其已經完成師范專業數學理論課程學習．該學校具有113年培養小學教師的悠久歷史，培養的小學教師在數量和質量上均對該直轄市以及整個西南地區的小學教育具有重要影響力．該學校也是全國較早探索培養全科方向職前小學教師的高校之一，齊全的小學教師專業方向使其小學教師培養模式具有代表性．該校不同專業方向的職前小學教師人數并不相同，因此采取分層抽樣的方法，基于后繼計算機測評系統的數量限制，基本按照5∶1的比例隨機選取小學教育全科（55人）、語文（13人）、數學（20人）以及藝術（12人）4個方向共計100名學生參加，其中男生27人，女生73人．共計測試100人次，回收有效數據99人次．

2.2 研究工具

E–Prime（Experimenter’s Prime，簡稱為E–Prime）是由卡內基梅隆大學、匹茲堡大學和美國PST公司聯合開發的實現行為研究計算機化的一個跨平臺系統[11]．它使用E–Basic語言，能與多種心理學技術與設備（例如錄音、放音等設備）相結合，有效記錄被試對于聲音、圖片等多種刺激的反應時間和結果．E–Prime核心功能模塊包括：E–Studio、E–Basic、E–Run、E–Merge、E–DataAid、E– Recovery．

首先利用E–Studio、E–Basic模塊對測試刺激流程進行設計，其流程為個人信息錄入—指導語—練習模塊—測試模塊—結果分析—結束語，見圖1．

圖1 職前小學教師口算素養測試流程圖（左）和E–Prime編程結構圖（右）

其中正式測試模塊由20個實驗（Trail）組成，被試者首先接受聲音刺激（S），然后需要進行口算判斷（O），最后做出相應的反應（R），也就是在鍵盤上輸入相關結果，整體流程原理與S–O–R模型相對應．（如圖2）

圖2 職前小學教師口算素養測試Trail模塊流程

表1 職前小學教師口算素養測試問題現實情境維度劃分

2.3 研究實施

采取集體同步作答，每位被試單獨使用一臺已經調試好以上預編程序的計算機．被試者就坐于模擬實驗室規定位置，佩戴耳機并調試聲音清晰，手指放于鍵盤，準備好答題，并運行E–Run模塊．具體步驟如下：（1）試驗前，被試者按規定就位，準備完畢后，宣讀實驗指導語，使被試者能夠理解試驗的意義、流程及要求；（2）為了避免被試由于流程不熟悉而產生的統計誤差，在正式測試之前安排了3道練習題，程序設計能夠保證被試熟悉測試的環境、試驗設備及試驗流程；（3）正式測試階段，被試按照指導語進行試驗模塊的操作，軟件會自動記錄被試者的反應結果（RESP）和反應時間（RT）；（4）為了防止被試彼此干擾，20道測試問題（Trail）順序被設計為隨機測試．

測試結束后，在自愿的基礎上，對部分被試進行了深度訪談．訪談采用結構式，圍繞被試數學素養測試的總體表現、不足之處等展開，了解被試對于數學素養測試的感受和建議．

2.4 試驗數據處理

利用E–Prime數據處理的E–Merge和E–DataAid模塊，對試驗所得99組數據進行整合，利用Filter等功能汲取專業名稱、性別、高考成績、反應結果（RESP）和反應時間（RT）等5類數據．然后，使用Excel對數據進行整理，將專業名稱、性別等變量通過賦值轉化為名義型變量；高考成績和反應時間（RT）確定為度量型變量；將反應結果（RESP）和標準答案進行比對，正確記1分，錯誤記0分．共計得到99組、5類、9?900個數據，最后使用SPSS對以上數據進行分析．

3 研究結果

3.1 職前小學教師口算素養測試分數結果

3.1.1 口算素養測試分數變量總體描述

以全體被試的口算素養測試分數（簡稱口算分數）作為變量進行描述性統計，口算分數頻率分布呈現近似正態分布（如圖3所示）．被試得分的平均值為11.57分，略低于及格分數12分（總分的60%）．人數最為集中的得分點為10分；最低分和最高分分別為4分和18分，中值分數為12分，全距為14分，總體得分跨度較大．

圖3 職前小學教師口算分數頻率分布

3.1.2 口算素養測試分數的變量相關性及群組間差異性

將口算分數和高考數學成績作為變量進行相關性檢驗，兩個變量相關系數為0.248，在0.05的水平上（雙側）具有統計學意義的相關顯著性（如表2所示）．但是，將口算分數和性別、專業方向等變量分別進行相關性檢驗，可以發現口算分數和其它變量均不具有統計學上的顯著相關性．

表2 口算分數和高考數學成績相關性

注：*在0.05水平（雙側）上顯著相關

將小學語文、數學、全科、藝術4個專業背景作為因子，口算分數作為因變量進行方差分析，可以發現不同專業方向的職前小學教師口算分數具有顯著差異（如表3所示）．同時，小學語文、數學、全科、藝術4個專業方向群組的口算分數統計莖葉圖顯示出，不同專業方向職前小學教師口算分數的跨度、中值、均值等均有一定的差異．其中，全科專業方向的職前小學教師口算分數的平均值明顯高于其它專業；藝術方向的職前小學教師口算分數整體跨度較大，并且最高分、最低分、均值均低于其它方向的被試得分（如圖4所示）．

表3 不同專業方向口算分數方差分析

3.2 職前小學教師口算素養測試反應時間結果

3.2.1 口算素養測試反應時間變量總體描述

對全體被試的口算素養測試反應時間（簡稱口算時間）作為變量進行描述性統計，可以發現口算時間頻率分布呈現近似正態分布（如圖5所示）．分析99位被試在20道題上的平均口算時間統計量，可以發現平均值約為29.767秒，人數最為集中的口算平均用時為27.759秒，個體平均口算時間的最小值為15.478秒、最大值為40.795秒，個體之間平均口算時間跨度達到25.317秒，幾乎接近每道題設定總時間的一半．

圖4 不同專業方向的職前小學教師口算分數莖葉圖

圖5 職前小學教師口算素養和口算時間頻率分布

3.2.2 職前小學教師口算時間的變量相關性及群組間差異性

將口算素養測試的時間和性別、專業背景、高考數學分數作為變量，進行雙變量相關性檢驗，可以發現檢驗結果中口算時間和性別、專業背景等變量，沒有體現出統計學意義的顯著相關性．同時，為了分析不同專業方向的職前小學教師口算時間的差異，以4種專業方向被試的口算時間為因變量，以專業方向的賦值為自變量，進行方差分析．結果表明，4個專業方向的職前小學教師口算測試時間并沒有具有顯著的差異（如表4所示）．

表4 不同專業方向職前小學教師口算時間方差分析

3.3 職前小學教師口算素養測試分數和口算時間的關系

為了分析職前小學教師的口算分數和口算時間的相關性，首先將口算時間轉化為口算富余時間（用總時間51秒減去口算時間），以便于體現統計上正相關性．然后，將口算分數和口算富余時間作為變量，進行相關性分析．結果發現，職前小學教師口算分數和口算富余時間并不具有顯著的統計相關性（如表5所示）．

表5 口算分數和口算富余時間相關性檢驗

4 研究結論和發現

4.1 職前小學教師口算素養整體水平有待進一步提高

不同于傳統的紙筆口算測試，測試問題基于職前小學教師未來學習工作和生活的現實需要，并以聲音為媒介，測試職前小學教師的口算素養．口算素養測試的問題、難度經過了預研究，征求了小學數學教育專家以及一線小學教師的意見，設定在限定的時間內達到及格分數（總分的60%）是對職前小學教師的基本要求．但是，分析測試結果可以發現，參加測試的職前小學教師口算平均得分為11.57分，略低于及格分數12分（總分的60%）；中值分數為12分，也就是有接近半數的被試得分在及格分數以下．甚至個別被試得分出現了4分，遠遠低于及格分數的要求．在口算時間上，盡管大多數被試均能在設定的時間內完成答題，但是個體平均口算時間的最小值和最大值的跨度達到25.317秒，反映出被試的口算時間差異較大．甚至于在反應結果（RESP）的數據中有37個空白，意味著測試中還有37人次的被試無法在給定的時間內口算出結果．可見總體上，參加測試的職前小學教師口算素養水平低于測試設定的要求．進一步訪談發現，部分被試認為學校數學課程針對運算的訓練多采取紙筆計算的形式，對于限定時間、不用紙筆的口算測試并不適應．因此，在測試的過程中，出現了部分被試用手指勾畫的現象，甚至有被試提出使用手機計算器的強烈意愿．可見，無論口算素養測試分數、口算時間結果以及口算的習慣，都顯現出職前小學教師的口算素養水平和未來小學職業的現實需要有一定差距，職前小學教師口算素養水平有待進一步提高．

4.2 職前小學教師口算素養存在個體差異和群體差異

研究發現各個專業方向職前小學教師口算分數和口算時間跨度都較大，意味著職前小學教師口算素養普遍存在明顯的個體差異．以口算分數為例，職前小學教師口算分數最高分18分與最低分4分，相差14分之多．個體之間的差異不僅體現在測試分數和口算時間上，也體現在被試的個人感受差異．例如，由進一步訪談可知，部分被試認為數學口算測試簡單、有趣，當時也有部分被試面對口算數學感到緊張、焦慮．同時，研究發現不同專業方向的職前小學教師口算分數具有顯著差異，特別是全科方向的職前小學教師平均得分最高，而藝術方向的職前小學教師口算素養的得分和口算時間等整體偏低，其口算素養需要引起人們的充分重視．

4.3 中學數學成績是影響職前小學教師口算素養水平的重要因素

研究結果表明，職前小學教師口算分數和口算時間都和性別、專業方向沒有顯著的相關性．以上結果和青少年口算素養與性別無關的已有研究結論，具有一定的一致性[13]．研究中將高考數學成績作為衡量職前小學教師中學數學水平的主要指標，研究數據表明其和口算分數具有顯著的相關性．因此，相比性別、專業方向因素，中學數學成績是影響職前小學教師口算素養分數水平的重要因素．但是，研究也發現職前小學教師口算分數和口算時間并不具有統計上的顯著相關性，也就是職前小學教師在口算準確率和口算速度兩個方面的表現并不一致．同時，職前小學教師口算時間和高考數學成績也沒有顯著的統計相關性．對此，部分被試的訪談表明，口算訓練主要集中在小學階段，后繼中學和職前小學教師教育階段沒有相關的針對訓練，因此相比口算正確率，口算速度水平在小學后呈現一定的發展停滯，和中學數學成績的關系并不明顯．

5 研究啟示和建議

5.1 培養口算素養應該成為小學教師教育數學課程改革的重要目標和內容

從以上研究發現可知，職前小學教師的口算素養整體水平不高、存在個體和群體差異，發展水平呈現一定的發展停滯，使得職前小學教師口算素養并不能夠滿足未來工作、學習和生活的實際需要，因此培養口算素養應該成為小學教師教育數學課程改革的重要目標和內容．

首先，改變小學教師教育數學課程理念，將數學素養培養作為小學教師教育數學課程改革的目標．盡管培養學生的運算能力一直是中國數學教育的一項重要任務，但是傳統數學教育仍然偏重于運算基本知識的掌握和基本技能的訓練，將運算作為一種素養進行培養仍處于起步階段．以課標為例，《普通高中數學課程標準》首次明確將運算作為學生數學素養的基本要求，也不過兩年．傳統教育模式下的職前小學教師仍然習慣將口算作為純粹的數學運算，忽略了口算作為一種素養和現實生活的緊密聯系．例如，測試中第7題：“上午9點25分開始上課．有3節課，每節50分鐘，課間休息20分鐘．上午課程什么時候結束？用24小時制給出答案．”出現空白回答的人數較多，后繼訪談發現受被試對于非代數形式的測試并不是非常適應．而測試的第20題：“科學實驗中，老師需要給每個學生95立方厘米的醋．班上有20名學生．醋裝在1?000立方厘米的瓶子里．請問，一共需要幾瓶醋？”是被試錯誤率較高的題目，許多被試答案給出了小數，忽略了現實問題對于整數結果的實際要求．為此，有必要改變小學教師教育數學課程理念，在數學教育中突出數學素養的“功能性”作用，也就是重視運用口算解決現實問題，使得職前小學教師感受到口算的應用價值．

其次，有針對性地增加與口算素養相關的小學教師教育數學課程內容．已有研究表明，隨著年齡的增大，學生的知識經驗有所增長，對運算法則與技巧更加熟練，從而在測試中顯示出更強的心算、口算能力[14]．也有研究表明，包括口算在內，人的認知能力的個體差異性在20歲之前隨增齡而減小，在20歲之后隨增齡而增大；而教育因素對認知能力老化過程的分離性和個體差異性有明顯影響[15]．測試中的職前小學教師在年齡上基本都滿20歲，因此口算素養個體上的差異更多體現的是教育因素的影響．職前小學教師口算速度和正確率的發展并不一致，口算素養的發展也有一定的停滯，表明教師教育對于職前小學教師個體的口算素養促進作用非常有限．進一步分析該校教師教育課程可以發現，語文、數學、全科和藝術等不同專業方向的職前小學教師開設的數學課程盡管并不一致，但是普遍側重于高等數學知識的學習，對于滿足未來職業需要的口算素養均沒有相關的學習內容．以上現狀并不能夠滿足職前小學教師定向小學階段教育教學的專業發展要求．有研究表明，通過數月至數年的反復訓練，學生口算的注意力、觀察力和記憶力等智力品質都能得到有效的發展和提升[16]．為此，建議在教師教育中融合口算素養的培養，引導職前小學教師探索并理解小學教育教學相關的口算方法，關注口算方法的理解和技能的形成，重視各種口算數學關系、規律和思想方法的領悟；同時，針對職前小學教師個體差異提出不同層次的要求，注意口算練習形式上的趣味性與多樣性，以激發學習熱情、保持學習興趣，使得職前小學教師為未來的教育教學口算素養的需要做好準備．

5.2 需要探索建立包含口算素養測試在內的小學教師數學素養測試制度

研究發現，職前小學教師口算素養具有明顯的群體和個體間的差異，同時職前小學教師數學素養的發展也面對當前信息社會計算器廣泛使用帶來的負面影響，那么為了保證職前小學達到一定的口算素養水平并勝任小學教育教學和生活，需要探索建立包含口算素養測試在內的小學教師數學素養測試制度．

事實上，為了保證職前小學教師口算素養滿足未來的職業需要，西方國家普遍將數學素養測試作為小學教師培養制度和政策的重要組成部分．例如，英國在職前教師培養的入校錄取環節，硬性要求所有的專業申請人必須通過數學素養測試．研究發現，職前小學教師口算素養測試的得分和高考數學成績具有顯著相關性．因此，為職前小學教師的生源合理設定數學成績要求，是保證職前小學教師數學素養水平值得思考的一個方向．不同于英國對入學數學成績的要求，澳大利亞、加拿大等國家則要求職前小學教師在大學學習期間、在申請教師資格證之前，通過數學素養測試[17]．這種入學后的測試更多的是一種診斷性測試，通過測評能夠為職前小學教師口算等數學素養的培養提出針對性的意見，促進其專業發展．以上數學素養測試，不管入學要求還是過程測試，都要求所有專業背景的職前小學教師必須參加．相比較，當前中國同樣面臨小學教師生源來源多元化、培養課程模式多樣化的發展趨勢，借鑒西方國家的既有經驗，可以將口算素養測試作為小學教師數學素養測試的一部分，合理設定口算素養的水平要求、不斷完善口算素養測試的方法，從而保障職前小學教師的培養質量[18–22]．

總之，良好的口算素養是職前小學教師未來順利學習、生活的必備素養，也是有效教學的重要保證．選取不同專業方向的職前小學教師為研究對象，以數學素養和S–O–R理論模型為研究基礎，設計了E–Prime測試職前小學教師口算素養的程序和實驗過程，能夠模擬數學素養測試需要的現實情境，并能夠實現對于被試答案和反應時間的同時準確記錄，在口算素養的測試理念和方法上具有一定的創新性．但是，基于計算機的數學素養測試對于測試的軟硬件和環境等具有較高的要求，因此，研究調查樣本具有一定的局限性，進一步擴大取樣范圍、改進測評方法，開展小學教師數學素養測評的縱深研究是后繼努力的方向．

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[22] 趙文君，莫雅慈，曹一鳴．初中數學教師新課程實施情況及影響因素研究——以成都市龍泉驛區導學講評式教學為例[J]．數學教育學報，2019，28（6）：21-26．

Using E-Prime to Evaluate Teachers’ Proficiency of Mental Arithmetics in Elementary School

YE ZHi-qiang1, ZHANG Xu2

(1．School of Primary Education, Chongqing Normal University, Chongqing 400700, China;2．The Mathematics and Statistics College, Southwest University, Chongqing 400715, China)

Verbal calculation proficiency is a necessary mathematical literacy of primary school teachers. It is an indicator of the agility of thinking, calculation knowledge, and ability of teachers. An effective evaluation of verbal calculation literacy is very significant for promoting pre-service teachers’ mathematics literacy in primary school. This study selected pre-service primary school teachers who taught different courses. Based on the S-O-R theoretical model, we designed a process of evaluation and experiment to investigate primary school teachers’ verbal calculation proficiency and its influencing factors based on E-Prime software, which is used to study learners’ computerized behavior. Three findings are: Pre-service primary school teachers had a low verbal calculation proficiency; there were several differences in the verbal calculation proficiency among different pre-service teachers and different groups; and the mathematical achievement of the pre-service teachers was an important factor affecting their verbal calculation proficiency. We end with two suggestions from this study: (1) Verbal calculation proficiency should be an important goal of mathematics curriculum reform to develop teachers’ professional proficiency, and (2) the field of mathematics education should consider establishing a system to evaluate teachers’ mathematics literacies, including their verbal calculation proficiency.

E-Prime; pre-service teachers in primary school; proficiency in mental arithmetics; evaluation

G659.3/659.7

A

1004–9894（2020）05–0069–06

葉志強，張旭．基于E–Prime的職前小學教師口算素養測評研究[J]．數學教育學報，2020，29（5）：69-74．

2020–03–20

教育部人文社會科學研究西部和邊疆地區項目——西部農村小學全科教師綜合素養測評模型研究（16XJC880005）；重慶市教育科學規劃項目——基于數學教學知識視角的職前小學數學教師專業化發展研究（2015JC083）；重慶師范大學高等教育教學改革研究項目——數學文化促進職前小學教師綜合素養發展研究（201626）；西南大學數學與統計學院教育教學改革研究項目——《概率論與數理統計》翻轉課堂和微課程教學實踐研究（2019）

葉志強（1978—），男，河南漯河人，副教授，博士，主要從事數學教育和教師教育研究．

[責任編校：周學智、張楠]