風湍流強度對Spar 型海上浮式風機極端響應的影響

陳曉璐，毋曉妮，蔣致禹，李 曄

(1. 上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240；2. 上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院，上海 200240；3. 阿哥德大學工程科學系，挪威)

0 引 言

為了應對能源短缺和全球變暖，尋求可再生能源替代化石燃料已成為全球能源戰略主要趨勢。風能是目前能源市場發展的主要清潔可再生能源，海上風能更因其儲量豐富，對陸上活動影響較小，正呈現蓬勃發展趨勢。隨著其由近岸逐步向深海開發發展，對各類大型浮式海上風機的關鍵問題研究已成為海上風電技術發展的重點關注領域

要設計包括海上風機（OWT）在內的任何類型海上結構，估算給定重現周期（例如50年或20年一遇）的結構長期極端響應或載荷是重要的一步[1–3]。完全長期分析法（FLTA）被認為是評估海洋結構物極端荷載下響應的最精確方法。但是，FLTA方法非常耗時，因為它考慮了所有的環境工況，而實際上只有少數幾個環境工況對結構的響應有主要貢獻。Sverre Haver[2]提出的環境等值線法（ECM）,作為分析結構響應的一種簡化方法被逐漸廣泛用于確定海洋結構的最終設計載荷。該方法在預測包括波浪載荷在內的極值預報上被證明是相對準確的，同時可以節省大量的計算時間。環境等值線法基于反向一階可靠度法（IFORM），該方法將環境變量與結構響應分離，響應通過所取的環境工況計算得到[4–6]。目前Monte Carlo模擬法也被提出并用來得到環境等值線[7]。ECM的第1步需要推導由環境變量（例如風速，波高和譜峰周期）所構成的環境等值面。只需要對等值表面上的選定點執行響應計算即可，從而提高了效率。

然而，在以往的環境等值線法的應用中并沒有嚴格考慮湍流強度的影響，即沒有將湍流強度作為環境變量進行考慮，或是直接將湍流強度假定為一個確定的值。通常在該方法的使用中，所考慮的環境變量只有風速（U w），有義波高（）和譜峰周期（），或者將湍流強度（）設為固定值15%[8]。但是，作為風的重要特性之一，在實際情況中遵循給定風速的概率分布函數[9]。由于湍流強度是疲勞載荷的主要驅動力，與疲勞損傷密切相關[10]，并且被證明與風切變指數[11]相比，對5 MW海上風機的疲勞和極限載荷具有更大的影響，因此在極端響應分析中應嚴格考慮的變化。為了達到可接受的可靠性和安全性要求，在設計階段應參考國際通用的設計標準國際電工委員會IEC[12]等的要求。IEC 61 400標準中要求評估重現期為50年的極端響應，其中湍流強度是風速的函數。實際上，湍流強度遵循給定風速的條件概率密度函數。因此，可以利用概率方法來確定湍流強度與風速之間的關系，以提高計算給定超越概率下風機極端響應的準確性。

本文基于采用Spar浮式基礎的NREL 5 MW風機模型，使用FAST v8[13]研究了風湍流對極限載荷的影響，該模型調用由Turbsim軟件生成的各種湍流風文件[14]。以風的實測數據[9]為基礎，根據風速的標準偏差將湍流強度作為隨機環境變量加入環境等值線法中，該標準偏差由三參數威布爾概率密度函數擬合。采用概率方法得到將風速、有義波高、譜峰周期以及湍流強度考慮在內的環境等值線。通過考慮湍流強度變化的環境等值線法與未考慮湍流強度變化的環境等值線法對Spar型風機各極端響應的預報結果對比，探究湍流強度對極端響應的影響。

1 湍流強度的理論考慮

Larsen[9]通過擬合Vindeby和Gedser兩個淺水點的近海風氣候數據，選擇使用三參數威布爾分布擬合2個淺站點的近海風氣候測量數據表達式，并給出了3個參數值，如下式：

表1 通過與測量數據擬合所得的3個威布爾參數[9]Tab. 1 Weibull parameters obtained from the fitting procedure[9]

2 考慮湍流強度的ECM方法

其中，uN，tiN，hN，tN為導致在N年一遇的環境等值面上產生最大的極端響應的環境條件。

2.1 獲取 U w ， T I ， H S ， T P的聯合分布

Li等[15]給出了歐洲5個近海點10 m高度（）的平均風速，有義波高和譜峰周期的長期聯合分布。本文以北海地15號點的數據為基礎，繪制環境等值面，其超越概率對應于50年的重現期。根據站點15號長期環境條件的實測擬合，，，的聯合分布可以表示如下：

2.2 將相關的環境變量轉換為獨立標準正態變量

用Rosenblatt變換[16]將相關的環境變量，，，轉換為獨立的標準正態變量，，，，以解決空間中的可靠性問題。Rosenblatt變換為：

其中：

2.3 通過將U空間的極限邊界轉換為物理空間來繪制環境等值面

50年一遇的環境等值面可以通過解決一個可靠性問題得到。將每隔1 h時間間隔作為一個獨立的單位，50年內1 h的數量為503 652 524個。失效概率為：

對于標準正態變量，它們具有旋轉對稱性。由于可以顯示的最大維度空間是三維的，因此應選擇不同的環境變量組合以完全展示4個環境變量所對應的轉換。對于考慮3個變量的等值表面，失效概率對應于半徑為r的極限狀態球面。圖1為U空間中的極限狀態面。

圖1 U空間中的極限面圖Fig. 1 Limit state surface in U space

在U空間中半徑為r的球體可以轉換為物理空間中的極限狀態曲面（見圖2）。圖2（a）表示物理空間中考慮到的極限狀態曲面，圖2（b）表示物理空間中考慮到的極限狀態曲面。等值面的上端，即對應高風速，較大有義波高的環境工況往往會導致極端響應。因此通常需要針對不同風速做出Hs和Tp或Hs和TI的二維等值線來找到與極端響應相對應的關鍵環境變量組合。

圖2 物理空間中的極限狀態曲面Fig. 2 Limit state surface in physical space

3 考慮湍流強度的Spar風機極端荷載響應分析

3.1 浮式風機模型參數

本文選取由美國國家新能源實驗室的Jonkman等開發的NREL 5MW基準風機[17]作為研究對象，在各種不同的子結構和基礎形式中選擇OC3-Hywind的Spar型浮體支撐結構，基本參數如表2所示。用該實驗室開發的FAST程序對浮式風機的塔底，錨鏈等重要結構的載荷以及平臺的縱搖角等整體響應進行研究分析。

表2 基本參數Tab. 2 Basic parameters

3.2 數值模擬

圖3為2種工況下浮式風機4種響應的時歷對比圖。工況1為風浪聯合工況，風速為21 m/s，海況取該風速下最可能出現的海況。工況2為僅在風速為21 m/s作用的工況。對于每種環境工況組合，都給20個隨機種子進行4 000 s模擬。在后處理過程中去除了前400 s的啟動瞬變。假設對于每個環境工況下20個隨機種子對應的20個極端響應服從于Gumbel分布，用Gumbel分布的最可能值μ表示此環境工況最可能的極端響應值。

圖3 在風浪聯合作用下與僅在風作用下各響應的時間歷程對比圖Fig. 3 Comparison of the time history of each response

從圖3可以看出，對于塔底的力與力矩而言，波浪力占主導力。而風產生的作用力在錨鏈張力和平臺縱搖角上占主導作用。

為了使ECM方法更準確高效地找到各響應的極值點，可以通過對各風速下選取最可能的湍流強度與波浪條件進行模擬得到各響應最有可能的1-h極值初步判斷極值可能出現的位置，如圖4所示。根據圖4各響應的1-h極值分布中的峰值點，找到所對應的峰值風速，做出該風速下和或和的二維等值線來進一步找到產生極端響應相對應的關鍵環境變量組合。

圖4 各響應最可能的1-h極值分布Fig. 4 Most probable 1-h short-term extreme responses under different wind speeds

4 結果與討論

本文用環境等值線法對Spar型浮式風機50年一遇的極端響應進行預報，并通過將考慮，，三個環境變量的環境等值線法與考慮，，，四個環境變量的環境等值線法所預報的結果進行對比，探究湍流強度對風機極端響應的影響。

4.1 基于， ，環境等值線法所得的50年一遇極端響應

由圖4可以看出，對于塔底的力、力矩而言，其極端響應的極值出現在風速為15 m/s，19 m/s與25 m/s。平臺縱搖角的極端響應極值出現在風速為13 m/s與15 m/s。對于錨鏈的力而言，其極端響應的極值出現在風速為13 m/s。因此對于這些可能會引起極端響應的極值點所對應的風速附近，繪制多條與的二維等值線（見圖5），以進一步確定產生最大極端響應的環境工況。

圖5 不同風速下HS與TP的二維等值線Fig. 5 Contour lines of HS and TP under different wind speeds

表3 考慮Uw，HS，TP三個環境變量的環境等值線法預報極端響應Tab. 3 Extreme response predictions based on ECM with three variables

由表3可以看出，塔底的力與力矩的極端響應出現在切出風速附近，這是由于波浪占主導因素，對于高風速，有義波高也就越大，波浪產生的響應就越大。而在超過切出風速時，風機處于停機狀態，風載會迅速下降。因此其極端響應出現在切出風速。由于風對平臺的縱搖角及錨鏈的力比波浪而言影響更大，故二者的極端響應出現在略高于額定風速附近。輪轂高度處的風速與10 m高度處的UW轉換可以利用式（2）。

4.2 基于 ， ， ，環境等值線法所得的50年一遇極端響應

圖6 不同風速下 與的二維等值線Fig. 6 Contour lines of and under different wind speeds

表4 考慮 ， ， ，四個環境變量的環境等值線法預報極端響應Tab. 4 Extreme response predictions based on ECM with four variables

表4 考慮 ， ， ，四個環境變量的環境等值線法預報極端響應Tab. 4 Extreme response predictions based on ECM with four variables

響應類型 槳轂處風速/m·s?1 湍流強度 有義波高/m譜峰周期/s 極端響應值塔底的力/kN 25 0.116 1 8.17 10.79 2.31E+03塔底的力矩/kN·m 25 0.116 1 8.17 m 10.79 1.61E+05平臺縱搖角/(°) 13.5 0.172 8 2.47 2.61 6.43錨鏈的力/N 12 0.153 1 3.77 5.17 1.28E+06

5 結 語

由于湍流強度是風的重要特性之一，為了更貼近真實風況，湍流強度需要被作為環境變量納入環境等值線法中對海洋結構物的極端響應進行預報。本文通過使用NREL開發的Fast軟件進行仿真，驗證了各種對Spar型海上風機極端響應的影響。仿真結果表明，對于相同的風速，較大的往往會導致較大的響應。為了更好地評估的影響，將作為環境等值線法中考慮的第4個環境變量。作為環境變量基于風的標準偏差納入環境等值線法中，其標準偏差的概率密度分布函數通過與風的實測數據擬合由三參數威布爾分布給出。以環境等值線法預報Spar型浮式風機50年一遇的極端響應計算為例，探究了湍流強度對極端響應的影響。研究發現，變化的湍流強度會使預報所得的50年一遇塔底的力和力矩更小，平臺縱搖角和錨鏈的力更大，且對產生極端響應的環境工況的選擇有影響。