在“自制”中體驗 在“學(xué)具”中求知

朱菊

學(xué)具是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不可缺少的教學(xué)工具，它具有化抽象為具象的特點。讓學(xué)生通過自制學(xué)具簡化數(shù)學(xué)問題，可以達到優(yōu)化學(xué)習(xí)過程、輕松掌握數(shù)學(xué)知識的目的，同時，也能在一定程度上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)思維，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加深入高效，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

近年來，由于國家加大了對學(xué)校教育的投入，許多學(xué)校都已配備了許多實用的教學(xué)用具，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的教學(xué)用具也越來越齊全。這些教學(xué)用具為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供了很大幫助。但是，這也容易導(dǎo)致部分教師忽視對學(xué)生思考能力和動手能力的培養(yǎng)。自制學(xué)具，顧名思義，就是教師依據(jù)課堂內(nèi)容讓學(xué)生自己動手制作學(xué)具。自制學(xué)具能夠更加有效地輔助學(xué)生進行學(xué)習(xí)，學(xué)生通過自制學(xué)具可以將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成更加直觀、形象、簡單的內(nèi)容;自制學(xué)具更加有利于學(xué)生掌握和吸收知識，同時還能鍛煉他們的動手能力和數(shù)學(xué)探究能力。

一、妙用自制學(xué)具，感悟數(shù)學(xué)概念

學(xué)具作為數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的輔助工具，教師應(yīng)當適時地進行指導(dǎo)學(xué)生自制學(xué)具的教學(xué)，例如，在教學(xué)中可以設(shè)計一些相關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，引領(lǐng)學(xué)生走進自制學(xué)具的世界，在自制學(xué)具中享受動手操作的樂趣，以此幫助他們更好地對數(shù)學(xué)知識進行理解，為后續(xù)的數(shù)學(xué)思維能力和探究能力的培養(yǎng)打下扎實的基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)“圓柱和圓錐的體積”這一知識時，有許多學(xué)生并不能夠很好地掌握兩者形狀與體積的定義。于是，教師便設(shè)計了以下的教學(xué)情境：現(xiàn)在在我們的桌子上有一根木頭，它的底面半徑是6cm，高則為8cm。現(xiàn)在我們需要將其打造成一個圓錐，圓錐的底面半徑要求為2.3cm，請問圓錐的高為多少cm才合理？接下來，教師便引導(dǎo)學(xué)生利用橡皮泥自己動手制作學(xué)具，先用橡皮泥捏成一個圓柱，再在圓柱的基礎(chǔ)上捏成圓錐，學(xué)生在親自動手制作圓錐的過程中，就能夠更加全面地體驗到無論形狀怎么改變，它的體積是一直不變的。這是因為學(xué)生使用的是同樣大小的橡皮泥，只是將這塊橡皮泥制作成了不同形狀的物品。學(xué)生也正是通過這個自制學(xué)具的過程，感悟到形狀與體積之間的關(guān)系，為解答題目提供了實踐依據(jù)。一個小小的不起眼的學(xué)具也能發(fā)揮超乎想象的作用，使學(xué)生的潛能和才華得以釋放。

二、妙用自制學(xué)具，破解數(shù)學(xué)難點

由于年齡的特點，許多小學(xué)生大腦思維還沒有發(fā)展成熟，對抽象事物的理解有一定難度，他們通常都是根據(jù)自己的感覺來對問題進行解答。因此，許多數(shù)學(xué)中的難點知識就會成為他們在學(xué)習(xí)過程中的阻礙。如果在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)具進行親手制作，那么，就可以有效地輔助他們理解數(shù)學(xué)難點，讓學(xué)生在體驗知識產(chǎn)生的過程中更加清晰地理解數(shù)學(xué)知識，從而突破教學(xué)難點。

例如，在學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”這一知識點時，教師在開始階段引領(lǐng)學(xué)生制作直角三角形、鈍角三角形以及銳角三角形等三種類型的三角形，隨后，讓學(xué)生再將直角、鈍角、銳角這三個三角形的所有角剪下來并進行拼合，通過拼合探究知曉三角形的內(nèi)角和是怎么計算的。學(xué)生通過親手實踐，非常輕松地就理解了三角形內(nèi)角和計算公式的內(nèi)涵。正是有了這樣一個制作過程，學(xué)生才能利用學(xué)具掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識，還在一定程度上加強了學(xué)生的動手操作能力，很好地鍛煉了他們的數(shù)學(xué)思維，讓他們在思考和操作中更加深入地理解數(shù)學(xué)概念，真正達到了高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂趣的目的。

三、妙用自制學(xué)具，加強數(shù)學(xué)理解

小學(xué)階段的學(xué)生往往以直觀的形象思維為主，很難真正理解抽象的數(shù)學(xué)知識，而這也是經(jīng)常困擾教師的教學(xué)問題。要想讓學(xué)生深入掌握數(shù)學(xué)知識，就必須打破傳統(tǒng)的灌輸式、機械式講解教學(xué)，將難以用語言講清、講透的深奧知識點寓于淺顯形象的事物之中。而學(xué)具的制作與應(yīng)用就可以將抽象的知識點寓于直觀的動手操作中，讓學(xué)生從學(xué)具的制作與應(yīng)用中獲取直接且直觀的感性認知，于簡單直觀的現(xiàn)象中深入知識的本質(zhì)，形成規(guī)律性認知，真正將課堂上的知識點應(yīng)用于實踐中。

例如，在教學(xué)“圓柱的側(cè)面積與表面積”這個知識點時，教師讓學(xué)生在上課前用一些現(xiàn)成的材料自己動手制作學(xué)具。首先指導(dǎo)學(xué)生將一個長方形的紙卷成圓筒形狀，隨后，在紙上再剪兩張圓形放在圓筒的上下兩面，最終變成一個圓柱體。學(xué)生們在自制圓柱體的過程中深刻了解到圓柱體表面是由兩個底面和一個側(cè)面組成的，側(cè)面是一個長方形，底面則是圓形，而底面周長其實就是長方形的長，圓柱的高則是長方形的寬。如此一來，當教師在講授這部分內(nèi)容時，學(xué)生就會有一個基礎(chǔ)的認識，并可以再次利用學(xué)具進行觀察研究，將圓柱體重新拆分展開，這樣就能更加深入地掌握到圓柱體表面積等相關(guān)數(shù)學(xué)知識。待課程結(jié)束后，還可以引導(dǎo)學(xué)生在圓柱體的外部貼上彩紙制成精美的筆筒，在這個過程中學(xué)生自然需要了解彩紙的大小，讓學(xué)生在動手操作中，再次鞏固了本堂課的知識點，這種掌握知識的形式是備受學(xué)生歡迎的。

四、妙用自制學(xué)具，發(fā)展創(chuàng)新能力

在現(xiàn)代化教育中，學(xué)生的創(chuàng)新能力也是學(xué)校和教師培養(yǎng)的重點。因此，教師應(yīng)當在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生創(chuàng)新能力的形成。創(chuàng)新能力不僅僅是學(xué)生智慧的體現(xiàn)，更是學(xué)生在學(xué)習(xí)中主動探究、創(chuàng)造新思路以解決相關(guān)問題的體現(xiàn)。當然，小學(xué)生由于思維不夠成熟，對問題的解讀也更偏于感性，很多時候難以理解抽象的數(shù)學(xué)知識。所以，教師更應(yīng)當在課堂中創(chuàng)設(shè)一些直觀的資源來幫助學(xué)生感知。比如，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教學(xué)內(nèi)容自制學(xué)具，在學(xué)具的幫助下，將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為直觀、具體的內(nèi)容，以此加強學(xué)生對知識的理解，激發(fā)他們的創(chuàng)新思維。

例如，教學(xué)“圓錐的體積”時，如果讓學(xué)生死記硬背概念公式，他們很難正確理解體積公式的內(nèi)涵。這時，教師根據(jù)教材內(nèi)容指導(dǎo)學(xué)生進行相應(yīng)學(xué)具的制作。首先，讓學(xué)生用卡片制作一個圓錐和圓柱，讓這兩個圖形的底和高度相同。隨后，在圓錐中先裝滿沙子，再倒入圓柱中。教師對學(xué)生進行適當?shù)囊龑?dǎo)：從圓錐中將沙子倒入圓柱中，需要倒幾次圓柱才能裝滿？學(xué)生經(jīng)過實踐發(fā)現(xiàn)，需要倒三次才能裝滿。于是，教師接下去引導(dǎo)學(xué)生進行思考：那么，大家能否破解圓錐體積的計算方法？學(xué)生在經(jīng)過一系列的操作后，很快發(fā)現(xiàn)，兩個同底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的3倍。如此引導(dǎo)學(xué)生進行自制學(xué)具的實踐操作，自然可以加深學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的印象，激發(fā)學(xué)生的自主創(chuàng)新意識，也有助于開拓學(xué)生思維，促進實踐和創(chuàng)新能力的發(fā)展。

學(xué)具作為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要部分，它有著諸多優(yōu)勢，如直觀、便于操作、有助于深化理解等，而這些正是以計算機為代表的現(xiàn)代技術(shù)手段所無法比擬的。基于此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生自己制作學(xué)具是一個非常實用的學(xué)習(xí)手段，不僅能發(fā)揮學(xué)生主體地位，激發(fā)學(xué)生的參與熱情，還能開拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，讓知識的習(xí)得變得更加自然順暢，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)積極性，使得他們的創(chuàng)新思維得以發(fā)展，實踐水平也在潤物無聲中得到提高，全面提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。因此，教師在利用多媒體教學(xué)的同時，也應(yīng)當大力推廣自制學(xué)具的學(xué)習(xí)方式，全面提升教學(xué)質(zhì)量和效率。

（作者單位：江蘇省南通市通州區(qū)通州小學(xué)）

（責(zé)任編輯 曉寒）