巧借問題 培養小學生的思辨能力

張雪芳 江紹權

思辨即思考辨析。數學思辨能力是數學核心素養的重要體現，它是一種綜合的數學思維能力，是立足于學生已有認知經驗的基礎上，運用數學的方法，從數學角度進行思考、辨析，它與分析、推理、判斷、交流等數學思維密切相關。培養小學生的數學思辨能力不僅可以激發學生學習興趣，提高課堂效率，而且有助于學生思維能力的發展。因此，在小學數學課堂教學中要重視培養學生的思辨能力。

思考需要問題，辨析更離不開問題，問題是思辨的原材料。在課堂教學中，通過適時、適當的問題啟發，有利于激發學生對知識的深度學習與思考，有助于學生理解數學本質，提升數學素養。因此，從問題出發，培養學生思辨能力是一種行之有效的策略。

一、問題巧抓重點，激活思辨的寬度

數學課堂提供的內容，不應該成為一種“甜蜜的”任務讓學生來負擔，更應該作為一種寶貴的禮物讓學生來享受。因此，激活學生思辨的意識，讓學生積極參與到課堂學習中，是培養學生思辨能力的關鍵環節。為了引發學生數學思考，我們要把學生沉睡的大腦喚醒，讓學生的主體意識回歸，激發學生思辨興趣，調動學生思辨的積極性。這就要求教師在課堂教學中巧妙地把數學學習內容轉換成一連串的數學問題，這些問題串中的核心問題要圍繞課堂重點引發沖突，吸引學生思考、辨析，從而幫助學生更好地理解知識，突破重難點，讓學生產生迫切需要獲取新知識的積極情感。

例如，在教學《三角形的三邊關系》時，執教教師的做法令我印象深刻，她很好地詮釋了如何有效地在重點內容上設置問題，激發學生的思考，提高學生的數學能力。在復習了三角形的概念后，教師直接提出問題：任意三條線段都能圍成三角形嗎？學生思考后有的說可以，有的說不行。這里的沖突引發學生思考：到底任意三條線段能不能圍成三角形？不再讓學生停留在口頭爭吵上，真正讓學生開始思考。到底行不行要動手驗證后才有發言權。通過把2cm、2cm、5cm、9cm四根小棒中任選兩根和6cm的小棒圍成三角形的過程，學生發現不是所有的三條線段都可以圍成三角形。這里新一輪的思維沖突又開始了，學生開始靜心思考：到底什么樣的三條線段才能圍成三角形呢？圍成三角形的三條線段都要有哪些條件？

通過問題拋磚引玉，點燃學生的學習熱情，讓他們真正開始思考，變被動的知識接受者為主動的學習參與者。它引導學生自覺運用已有的知識經驗與生活經驗，在頭腦中經過判斷、分析、推理等加工過程，再與大家交流。學生在思考、交流的過程中更好地理解了數學知識，發展了思維能力。我們知道學生思辨能力的發展寄托于新舊知識間的連接點，在這樣的內容環節上制造沖突點，給予學生想象的空間，為學生思辨活動打下伏筆，這也是學生思辨發展的有利時機。可見，在課堂核心問題上引發學生思辨，激活學生思辨的興趣，不僅可以更好地幫助學生理解知識技能，更是提升其思辨能力的重要手段。

二、問題巧用錯誤，延伸思辨的深度

數學課堂的錯誤資源是學生學習情況的真實反饋，在對錯誤資源的辨析過程中，不僅能讓課堂更加精彩，而且能夠提高學生的思維能力。學生造成錯誤的原因之一是不良的學習習慣，如應付、不認真審題等學生主觀因素產生的錯誤;也有因學習問題造成的錯誤，如概念理解、思想方法等客觀因素。教師在問題設計時要充分考慮學生有可能出現錯誤的情況，或者在課堂教學中及時巧借學生錯誤資源，讓學生對課堂知識的掌握更清晰，對數學知識體系更明晰，更能有效激發學生思辨的深度。

例如，認識了“什么樣的圖形是軸對稱圖形”之后，在判斷學過的平面圖形哪些是軸對稱圖形環節上，長方形、正方形和圓，大家馬上判斷好了。在對平行四邊形進行判斷時，有一個小小的聲音在課堂上冒了出來：“老師，我認為平行四邊形是軸對稱圖形。”這時的我馬上抓住這句難能可貴的發言，因為我知道不是所有的學生都認同平行四邊形是軸對稱圖形，只不過是人云亦云。對于什么樣的圖形是軸對稱，學生只是感性認識上豐富了，對于其本質還沒有真正理解。我讓大家展開討論：平行四邊形到底是不是軸對稱圖形呢？課堂精彩起來了。學生思考后有些還是認為不是;有些動搖了認為是并各自說明了理由。有學生認為，平行四邊形兩邊都傾斜，只要沿著斜邊對折，對折后的圖形會一模一樣。這樣的說法得到較多人的贊同。我不急于下結論，而是讓學生再次思考，說明自己的觀點和理由。

師：平行四邊形到底是不是軸對稱圖形呢？看來，僅僅依靠觀察、猜測得出的結論有時并不準確，還是讓我們再次動手實驗來驗證吧。

學生在動手驗證后得出結論：平行四邊形不是軸對稱圖形。在這個過程中，他們真正認識到：判斷軸對稱圖形的標準——對折后左右兩邊圖形一模一樣，從而深入理解了什么是對折。

這樣即興出現的錯誤資源每節課都可能會出現，轉瞬即逝。如不巧加利用，以問題形式將它轉化為教學可用的資源，又何來之后的點撥、引導和解惑。及時抓住錯誤，讓學生的認知產生沖突，把時間留給學生，把舞臺留給學生，把精彩留給學生，不要讓學生害怕犯錯，要讓學生放下隨波逐流的思想，勇于發表自己的看法，各抒己見，加劇認知的沖突，制造矛盾點，從而深入思考，探究問題，強化數學思辨意識。課堂教學中教師不僅要把犯錯的機會留給學生，還要把依托“犯錯”學習的條件意識傳遞給學生，使他們既能大膽實踐、坦然面對自己的錯誤，又能提取有用的數據信息，積極接納他人的錯誤，具有思辨、合作、向“錯誤”學習的意識，會用數學的眼光、從數學的角度思考問題，觀察世界。

三、問題巧設開放，拓展思辨的廣度

培養思辨能力的重要一環是開放式的問題。開放性的問題能引發學生思考，從不同角度思考，在交流中闡述各自不同的觀點和想法，在不同的觀點碰撞中必然能夠產生新的思維火花。在這樣的學習中，學生思維怎能不獲得發展，能力怎能不得到提高？

在認識線段的課堂教學中，有一個環節：猜猜我是誰。教師設計時，在一個遮擋物后只露出一部分的線條，讓學生判斷“我”是線段嗎？第一個是直線，第二個是射線，第三個是中間折起來的線條。通過這樣的變式練習，不僅讓學生鞏固了知識，理性把握了線段的本質屬性，還能有效預防學生的思維定式，給課堂帶來愉悅。

開放性的問題包括一題多變、一題多解，這類練習不僅能讓學生提高學習主動性，還能增強學生觸類旁通、舉一反三的思維能力。

數學問題是思辨活動的導火線，思辨能力的培養以問題為紐帶，以問題解決為引導，通過對問題的再分析、再判斷，可以掌握新知識，提高數學能力。問題的設計不在多而在精，要抓住重點;問題的呈現要能及時抓住學生的生成，巧用錯誤資源，點燃學生思辨的火花，推動學生思辨的進程;問題的解決要注重引導學生展開個性化的思考，自我探尋解題路徑和方法。數學的思維在問題的碰撞中可以明晰知識的本質，提高能力，推動學生的發展。

（作者單位：福建省福鼎市實驗小學）

（責任編輯 曉寒）