重復博弈下借款人違約風險研究*

高 東 杰

(鄭州輕工業大學 經濟與管理學院，河南 鄭州 450001)

1 引 言

P2P平臺在2018上半年擔保禁令發布后出現頻繁垮臺現象，垮臺并不意味著責任的終止，投資者的利益應該得到彌補.P2P平臺已履行經濟責任(李偉陽和肖紅軍2011)[1]，資金保障服務是投資人和P2P平臺之間達成的隱性契約，該‘售后’服務屬于倫理責任范疇，該項責任是企業可以選擇性履行的責任，并且在倫理責任邊界之外的更高級的慈善責任屬于企業愿盡之責任(劉建秋和宋獻中2011)[2].刁宇凡(2013)[3]指出從短期看企業不會遵守隱性契約，但從長期看，在重復博弈中企業有積極性執行隱性契約.從經濟學的角度講，當外部行業環境下整體信用風險水平穩定，趨近于均值水平(范宏等2020)[4]時，平臺依靠風險準備金提供的保本業務具有一定的可行性.

借款人的違約風險作為P2P網貸行業的最主要經營風險根源，吸引了眾多國內外學者的研究目光.Herzenstein等(2011)[5]研究發現文字描述可以提高借款成功率，但是過多文字描述的借款訂單違約風險反而會更高.Duarte等(2012)[6]發現借款人的長相好看或者值得信任可以提高借款成功率.李昌榮等(2015)[6]分別建立了借款人和投資人之間的靜態和動態博弈模型得出事前繳納違約金可以減少違約行為.談超等(2014)[8]通過建立借款人和投資人之間的不完全信息博弈樹分析發現第三方擔保可以降低借款人違約的可能性.張海洋(2017)[9]建立了投資人和平臺之間的不完全信息動態博弈模型，討論了其分離均衡和混同均衡，得出監管部門要加強平臺對借款訂單信息披露的監管，鼓勵投資人自己努力識別借款風險.在重復博弈中探討重視自身信用的借款人如何自覺減少違約行為也許更有意義.

馮果和蔣莎莎(2013)[10]指出平臺為投資人提供資金保障服務，超出了平臺的業務范圍，容易導致平臺異化.彭冰(2014)[11]認為不具有融資擔保資質的平臺通過信用轉換為投資人保本的做法符合非法吸收公共存款的特征.文學舟和樊彩云(2016)[12]通過建立平臺、第三方擔保機構和投資人之間的單次博弈模型分析認為引入第三方擔保可增加平臺的期望收益和分散風險.巴曙松等(2018)[13]通過建立生存模型利用平臺的歷史運營數據實證得出設立風險準備金和引入第三方擔保均可以有效延長平臺生存時間.

2 有關的重復博弈

2.1 完全信息博弈模型構建與變量設定

借款人有資金需求k，其投資項目預期可以獲得π的收益率，到平臺借款需花費少量的時間和審核費用c，借款人在平臺借款的單期借款利率為r，為簡化運算，假設借款都是單期.借款人有n期的資金需求，且將資金用于其他類型的短期投資，而非個人消費.貼現因子β=1.平臺服務費率是f，投資人的資金成本為λ，即投資人的閑置資金的無風險收益率，通常無風險收益率λ≤r，投資人所投資金k的機會成本為g=k(1+λ).平臺給予投資人風險保障金擔保，即違約發生后，平臺會替借款人償還本金k.依據借款流程建立的單次博弈模型如圖1所示.

圖1 借貸流程動態博弈圖(僅考慮借款人和投資人的支付)

假設借款人可能的行為包括償還、逾期一期償還、不償還.各方不同行為的支付如下.

償還：借款人支付：u11=k(1-f)(1+π)-k(1+r)-c，

投資人支付：u12=kr.

逾期償還：借款人支付：u21=k(1-f)(1+π)-k(1+r+t)-c，

投資人支付：u22=kr-kr2.

不償還：借款人支付：u31=k(1-f)(1+π)-c，

投資人支付：u32=-kλ.

在完全信息動態博弈中，(0,0)將是子博弈均衡點的支付結果.

2.2 重復博弈下均衡的改變

事實上，借款人會多次到平臺借款，其資金需求具有重復周期性，且缺乏抵押的借款人借款途徑單一，無抵押的P2P借貸為其所青睞.在信息不對稱的情況下，借款人的還款記錄成為投資人投資的重要依據信息，P2P行業內平臺間的共享‘黑名單’使得借款人更加珍視自身信用，借款人在權衡當期違約行為給自身帶來的效用和不違約帶來的未來持續累加效用后，可能會改變單次的違約行為.

依據圖1所示的完全信息動態博弈樹，如果最后一步借款人選擇‘償還’，投資人就會選擇‘投資’，因為u12=kr大于(-c,0)的第二項.

在重復博弈的情況下，假設上述博弈樹達到的新均衡為(償還，投資)，對應的支付為(u11,u12).

在單次借款中，事前繳納違約金的做法可以迫使借款人被動減少違約行為.

信用已成為個人的無形資產，越來越受到重視.

3 平臺和投資人之間的博弈

以平臺在網上公布的某個訂單作為切入點，分析平臺和投資人的互動.平臺在網上公布一個借款訂單后，會有多個投資人來投標，一般滿標后借款合同即達成，考慮到投資人的投資行為具有較明顯的‘羊群效應’(陳冬宇和鄭海超2017)[14]，博弈模型的參與人為平臺和眾多投資人中的‘領頭羊’，且雙方均面臨借款人的違約風險.由于環境的不確定性，借款人的再投資收益率往往是不穩定的.根據王會娟和廖理(2014)[15-16]的研究，平臺可以利用借款人上傳的審核資料信息較準確地評價其風險.

假設平臺和投資人都可以準確預測借款人的違約風險，即概率分布p,q是平臺和投資人的共同知識.在風險保障金擔保模式下，平臺收取的服務費率為f1，其他有關假設參數同第一部分.為了分析平臺的最大擔保能力，假設平臺將全部比例的服務費盈利作為準備金，構造的單次不完全信息博弈模型及參與人的支付情況如圖2所示.

圖2 投資人和平臺的不完全信息博弈樹

上述博弈樹存在的均衡為：

(投資，擔保；p=0)，

重復博弈可以使平臺企業有履行相關責任的積極性.

P2P借貸在給借款人帶來融資便利的同時，也使其負擔較高的借款成本，主要包括服務費用，借款訂單規定的利息，第三方擔保的擔保費用等.如果平臺不考慮借款人的信用資質，一律對其進行第三方擔保，將會使低風險借款人承擔與高風險借款人一樣的借款成本，低風險借款人可能會因為成本過高去選擇其他平臺借款，那么留在該平臺的借款人的整體違約風險就會越來越高.對于P2P行業，經營風險主要來源于借款人的違約風險，平臺借款人的整體違約風險高會使平臺經營風險失去控制.如果針對低風險借款人(規定低風險借款人的實際違約風險p滿足：p≤f1β)提供風險保障金擔保，低風險借款人不用額外承擔第三方擔保費用，從而大幅度降其借款成本，可使低風險借款人對本平臺產生‘黏性’.挽留住低風險借款人會使平臺借款用戶的整體違約風險較低，平臺的經營風險也就容易控制，這對平臺長期發展至關重要.

4 結 論

機制的良性運行主要依據借款人的違約風險水平，所以需要平臺具備較準確的信用水平評價系統.由于借款成本的差異會使不同風險水平借款人的還款壓力不同，設計的機制剛好可以使低風險借款人的還款壓力小，高風險借款人的還款壓力大，對高風險借款人具有驅逐作用，增加低風險借款人對本平臺的‘黏性’，久而久之本平臺借款客戶整體的平均違約風險會逐漸降低.該機制還需要穩定的外部行業環境支持，如果行業整體違約風險水平不穩定，平臺自身的信用評價系統會失效，擔保也無從談起.