“低慢小”目標定位跟蹤算法研究

秦永 葉健安 李金玲 陳文嘉

摘要：隨著科技的進步， “低慢小”飛行器得到了飛速的發展。近些年來，此類飛行器經常被不法分子利用，對國家和社會安全帶來很大的威脅。該文主要對“低慢小”目標定位跟蹤問題進行系統性的研究，其中主要研究基于時間差的多接收站定位算法以及最新的目標跟蹤算法。 利用實際應用場景中不同布站情況對目標定位系統性能進行仿真并分析了不同接收站高度對定位精度的影響。

關鍵詞： 低慢小目標; 定位; 時間差; 跟蹤;隨機有限集

中圖分類號：TN953? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2020）26-0023-02

1 引言

“低慢小”目標主要指低空、慢速、小型的飛行器，隨著科技的發展，此類飛行器被廣泛應用于國防及民用領域，其主要包括無人機、熱氣球、滑翔傘等。此類飛行器由于成本相對比較低，因此經常被不法分子利用，其對國家安全及人們生活帶來了很大的威脅[1-3]。例如：不法分子可以利用無人機或者熱氣球進行恐怖襲擊，或者利用無人機進行非法拍攝等。近些年來，有關部門已經出臺了一些相關管理條例對“低慢小”目標進行相應的管控。而此類目標由于速度慢、目標小的特性，對此類目標定位跟蹤相對比較困難。因此有必要對此類目標的定位跟蹤進行系統性的研究。

對“低慢小”目標定位跟蹤可以根據“低慢小”目標的特性，根據不同的定位跟蹤區域地形架設多個接收站，然后根據接收站接收到的觀測量對目標進行定位跟蹤。接收站接收到的觀測量參數主要包括：方位角（DOA）、時間差（TDOA）和多普勒頻率（FDOA）等信息[4-5]。在目標定位方面，常用的目標定位算法根據采用的觀測量參數不同可分為方位角定位、時差定位、多普勒頻率定位以及其相應的組合定位算法。而在目標跟蹤方面主要是對接收到的參數進行濾波形成目標航跡的過程。下面將對目標定位和跟蹤進行系統性的討論。

2“低慢小”目標定位跟蹤

2.1 “低慢小”目標定位算法

常用的目標定位算法是利用方位角、時間差和多普勒頻率等參數來對目標進行定位，由于基于多普勒的定位算法主要針對相對運動快的目標，而實際應用中方位角信息相對誤差比較大，因此本文在“低慢小”目標定位過程中主要采用時差定位算法。下面以一個發射站三個接收站為例給出“低慢小”目標時差定位模型，其時差定位模型如圖1所示。

如圖1所示，由一個接收站三個接收站的“低慢小”目標定位系統中可以獲得3組時差定位方程。圖中包括一個發射站，三個接收站，目標假設為無人機，由定位模型可以列出某一個接收站的時差方程：

由于本系統中包括3個接收站，因此可以獲得3個如公式（1）的定位方程，對該組定位方程進行解算即可得到“低慢小”目標的位置[（x，y，z）]。在目標定位解算方面，大部分的文獻只討論接收站在同一平面情況下的目標定位精度[6]，本文將針對“低慢小”目標的特點，討論接收站不同高度對目標定位精度的影響。在定位精度分析方面，本文將采用“定位精度的幾何稀釋”（GDOP）來衡量“低慢小”目標定位的精度，基于時間差的GDOP具體公式可詳見文獻[6]。

2.2 “低慢小”目標跟蹤算法

“低慢小”目標定位主要是利用某一時刻的測量參數對目標的位置進行估計，而跟蹤是利用目標的運動模型、測量模型以及目標獲得的測量參數利用濾波算法對“低慢小”目標的航跡進行估計的過程。

目標跟蹤算法根據目標數目不同主要包含單目標跟蹤和多目標跟蹤兩種，其中單目標跟蹤主要是基于目標運動模型和測量模型的濾波算法來對目標跟蹤，其主要包括針對線性目標的卡爾曼濾波，以及針對非線性目標的卡爾曼濾波改進算法以及粒子濾波。而當目標跟蹤區域同時出現多個目標時，接收機得到的測量值與多個目標將存在目標關聯問題，其定位跟蹤過程將比較復雜，此時對“低慢小”目標進行定位跟蹤將不能簡單地利用濾波算法。

針對多目標跟蹤問題，傳統的跟蹤算法采用的先關聯后濾波的過程，即首先利用數據關聯算法確定傳感器獲得的不同測量參數與目標的關系后，再利用單目標跟蹤過程的濾波算法對目標進行跟蹤。但此類目標跟蹤算法存在數據關聯復雜且不能處理目標跟蹤過程中目標數目變化的問題。最近十幾年，隨機有限集理論被成功地應用于目標跟蹤系統中，此類算法與經典算法比較具有不需要復雜的數據關聯，并且可以處理目標數目變化的多目標跟蹤的優點，其已成為目標跟蹤的主要研究方向。此類算法前期的研究主要是針對單目標跟蹤的伯努利濾波算法、針對多目標跟蹤的概率假設密度算法和多伯努利算法。前期的研究算法已經廣泛應用于軍事和民用領域，但此類算法存在不能直接獲得多目標的航跡信息，不是嚴格意義的多目標跟蹤算法。針對這個問題近些年來學者們對基于隨機有限集算法進行了進一步的研究，主要提出了基于標簽隨機有限集的標簽伯努利（Label multi-Bernoulli， LMB）濾波算法[7]以及泊松多伯努利混合（Poisson multi-Bernoulli mixture filter，PMBM）濾波[8]算法，此類算法在多目標跟蹤過程中同時具有能夠獲得多目標航跡和跟蹤精度高的特點，因此可以采用此類算法對“低慢小”目標進行跟蹤。

3 “低慢小”目標定位仿真性能分析

本文只針對 “低慢小”目標定位算法進行仿真分析，目標跟蹤算法將作為今后的研究重點。下面將以南昌工程學院的校園為背景對基于時間差的目標定位算法進行仿真，“低慢小”目標假設為闖入校園進行非法活動的無人機。假設在學校不同的位置架設一個發射站和三個接收機，主要分析不同接收機架設高度對定位精度的影響。假設在南昌工程學院一食堂位置架設發射站，教師公寓、圖書館和三食堂位置架設接收站，實際布站如圖2所示。考慮到實際情況下無人機實際飛行高度，設定仿真100m和300m兩種飛行高度，時差誤差為20ns。本文對兩種仿真情況進行比較：1）接收站和發射站均架設比較高（仿真假設接收站和發射站均為80米左右高度）;2）發射站假設為80米，其他接收站均在地面（高度設為0米）。

圖3-6分別給出了仿真1和仿真2實際布站情況下兩個不同高度層的定位仿真GDOP結果，從對應高度層的GDOP定位誤差等高線來看，當無人機在100米和300米飛行時，兩種仿真環境的仿真結果在校園的中心區域定位誤差均在20米以內。從圖3-4與圖5-6比較可知，仿真1布站情況明顯優于仿真2的，這主要是由于本定位系統為三維仿真，當接收站和發射站不在一個高度層時其在高度的分辨率更高，仿真2的定位的精度相對仿真1提高了很多。因此在實際的“低慢小”目標定位過程中，可以根據實際的應用場景，適當的選擇不同的高度對接收站進行布站，以達到更優的定位結果。

4 結論

本文主要針對“低慢小”目標定位跟蹤問題進行了系統性的研究，其中主要針對基于時間差的“低慢小”目標定位問題進行了仿真分析，討論了在多站定位情況下，不同站的高度對定位精度的影響。仿真分析結果可以為實際應用中的“低慢小”目標定位跟蹤系統給出相應的理論依據。

參考文獻：

[1] 韓曉飛，蒙文，李云霞，等.激光防御低慢小目標的關鍵技術分析[J].激光與紅外，2013，43（8）：867-871.

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[3] 張承志，任清安.一種利用TBD自動檢測低慢小目標的方法[J].空軍預警學院學報，2013，27（2）：118-121.

[4] 秦永.基于TDOA-DOA的多站無源定位系統性能分析[J].南昌工程學院學報，2019，38（3）：85-89.

[5] 周恭謙，楊露菁，劉忠.改進的非完全約束加權最小二乘TDOA/FDOA無源定位方法[J].系統工程與電子技術，2018，40（8）：1686-1692.

[6] 秦永. 基于TDOA的"低慢小"目標無源定位系統性能分析[J]. 江科學術研究， 2019（4）：27-34.

[7] Vo B N，Vo B T，Hoang H G.An efficient implementation of the generalized labeled multi-bernoulli filter[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2017，65（8）：1975-1987.

[8] Williams J L.Marginal multi-bernoulli filters：RFS derivation of MHT，JIPDA，and association-based member[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2015，51（3）：1664-1687.

【通聯編輯：光文玲】