模糊邏輯與BP神經網絡協同在刀具故障診斷中的應用

尤海鑫 郭莎莎 郭曉雨 李偉芳

摘要：BP神經網絡具有自主學習、聯想能力，它能解決許多常規信息處理方法難以解決或無法解決的問題;而不同測量設備提取的信號征兆參數各異，唯有將數據源模糊處理，即將二者結合，才能夠優勢互補，將其應用于數控機床刀具故障磨損的狀態識別當中，具有較強的應用價值，為其提供了一條行之有效的解決途徑。

關鍵詞：BP神經網絡;模糊邏輯;刀具故障診斷

中圖分類號：TP18? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2020）26-0189-03

bstract： The BP neural network has the ability of autonomous learning and association， it can solve many problems that traditional signal processing methods are difficult to solve or can not solve;While different measurement equipments has different signs parameters.Only the data source fuzzy processed ， will the combination ofbothhavecomplementary advantages. If it is used in state identification of NC machine tool fault wear， it will have strong application value and provide an effective solution for it.

Key words： BP neural network ;fuzzy logic; tool fault diagnosis

數控機床刀具磨損故障是數控機床加工過程中的常見問題，機床刀具的磨損嚴重影響了加工工件的精度與質量，這些問題導致的停機故障制約著加工生產的效率，為此提出了BP神經網絡和模糊理論結合的智能解決方法。BP網絡作為神經網絡最主導網絡模型，依賴于多輸入多輸出的非線性特征和強有力的學習功能使其在系統辨識與自動控制領域得到廣泛應用。現代故障診斷技術中不同設備信號征兆參數類型、數值大小各異，從這一角度，我們首先將具有隨機性的設備提取信號做模糊化處理，然后與BP神經網絡協同融合，成功將這一融合技術[1-3，7]應用到數控機床的刀具故障磨損的狀態識別當中。

1 BP神經網絡與模糊理論

1.1 BP神經網絡理論

任何神經網絡都是由大量的人工神經元相互連接而成的，典型的人工神經元由輸入、處理、輸出三部分組成，圖1為人工神經元模型結構。

一般神經元的輸入項為系統外部引入信號或與其連接的其他神經元輸出信號，輸入信號經過處理后得到一個結果，再把這個結果以信號形式輸出到系統外部或作為其他神經元的輸入。圖中輸入輸出關系如下：

具體的，xn為輸入信號，[yi]為輸出信號;[netj]為神經元[j]的凈輸入;θj為神經元[j]的閾值， wj為連接權系數，表示xi與神經元連接的權值，wj為正時，表示與wj連接的神經元正處于興奮狀態，wj為負時，表示與wj鏈接的神經元正處于抑制狀態;輸出變換函數f（.）也稱為激勵函數。各種不同的人工網絡數學模型的主要區別就在于對于不同的應用采用了不同的傳遞函數，從而使人工神經網絡具有了不同的信息處理特性。

BP神經網絡[4，6]是具有反饋功能的前向網絡，學習過程中信號正向傳播，誤差信號反向傳播。簡單BP神經網絡由三層組成：輸入層、隱含層和輸出層。學習過程如下：輸入樣本從輸入層傳入，在隱含層經過處理，再由輸出層輸出。當實際輸出結果與期望值不符時，進入誤差反向階段，將誤差信號以某種形式通過隱含層向輸入層反向傳遞，同時將誤差值分攤給各層的神經元節點（即調節神經元連接權值），這種信號的正向傳播與誤差信號反響傳播交替進行的過程構成了BP神經網絡的學習訓練過程。

1.2模糊理論

定義：設U是一個用精確數據值表示的定量論域，C是U上的定性概念，若定量值[x∈U]，且[x]是定性概念[C]的一次隨機實現，[x]對[C]的隸屬度（確定度）為[μ（x）∈[0，1]]是具有穩定傾向的隨機數。

一般認為，測控設備提取的征兆參數的值域、隨機誤差均可假定服從正態分布，因為我們選取高斯函數作為模糊化隸屬函數。選取高斯函數[MF]，[MF]高斯函數完全由[δ]和C決定，[δ]是指高斯函數[MF]的寬度，C是指[MF]的中心。高斯函數[MF]對應的公式如下：

其中[C]點對應的值[xc]為高斯MF中的[C];不同類型數據對應的方差[δi]是高斯函數[MF]對應的[δ]。將設備某一時刻的樣本數據[xi]帶入此式可計算出相對應的隸屬度函數[μi]。

2 模糊理論和BP神經網絡協同的數學建模

實現多輸入多輸出的模糊理論和BP神經網絡協同的數學網絡模型如下，模糊處理模型與神經網絡采用串聯結合方式。

該模型由輸入層、預處理層、BP網絡層三層組成，在輸入層，其結點與輸入層信號樣本一一對應;經過預處理層，使用高斯函數MF對實驗數據進行模糊化處理，然后傳入BP神經網絡層作為其輸入數據。模型仍然保留BP網絡有導師學習的機制，分為網絡訓練和測試兩步。

BP模糊神經網絡測試步驟如下：

（1）利用模糊化處理模型根據訓練待測樣本，求出輸入屬性的特征值，求出的特征值計算測試樣本對應的隸屬度;

（2）將步驟（ⅰ）得到的隸屬度作為網絡輸入輸出，進行BP網絡學習訓練;

（3）將試驗樣本數據進行實驗仿真，從而得到網絡的真實輸出。

在實際情況中，往往會出現BP學習算法收斂速度很慢的問題，學習迭代過程往往需要幾千步，于是為提高學習效率，提升算法的收斂速度，我們引入附加動量因子，該算法的引入使得迭代過程在動態或者自適應的變化來加速收斂，本文中我們選擇了動量及自適應[IrBP]的梯度遞減訓練函數，學習效率[η]選擇范圍在0.0001～0.8之間。

3 實驗和數據仿真

在文獻——加工工況信息遠程監測與刀具磨損識別技術的研究（路勇）[8]中，作者將基于移頻小波包分解獲得的4個AE信號特征向量（x1，x2，x3，x4）作為基于規則連接的5層模糊推理神經網絡模型的輸入，較好地解釋了刀具磨損狀態與監控參數之間的模糊關系，本文以文獻[8]中表A-1數據中的AE的4個信號特征向量（即x1，x2，x3，x4）以及切削速度v、給進速度f、切削深度ap切削寬度ae共計8個特征信號作為訓練樣本輸入，從輸入數據我們可以看出，輸入數據類型、數值大小形態各異，對實驗數據的預處理工作成為必然。輸出分兩種情況討論，第一將實際總體累計磨損量（VB表示）作為輸出，二將磨損增量（VB—VBo表示）。文獻[8]中表A-2數據作為測試樣本，將模糊處理模型和BP神經網絡協同的網絡模型運用到刀具磨損故障識別中去。

通過上述表1的實驗數據，我們可以非常直觀地看出用預處理層模糊化處理的BP神經網絡模型輸出結果準確率遠高于未經模糊處理的網絡模型，用于刀具磨損狀態識別準確可靠，其準確率達到80%，和文獻[9]識別結果一致。

4結束語

本文提出的將模糊理論與BP神經網絡相結合的刀具磨損診斷識別模型，既具神經網絡的學習記憶功能，又結合了模糊理論的模糊性與隨機性，過程簡單明了，識別準確率遠遠高于簡單BP網絡，具有較強的實用性。

參考文獻：

[1] 虞和濟.故障診斷的基本原理[M].北京：冶金工業出版社，1989.

[2] 王江萍.機械設備故障診斷技術及應用[M].西安：西北工業大學出版社，2001.

[3] 王道平，張義忠.故障智能診斷系統的理論與方法[M].北京：冶金工業出版社，2001.

[4]王旭，王宏，王文輝.人工神經元網絡原理與應用沈陽：東北大學出版社，2000.

[5] 焦李成.神經網絡系統理論[M].西安：西安電子科技大學出版社，1990.

[6] 胡守仁，沈青，胡德文，等.神經網絡應用技術[M].長沙：國防科技大學出版社，1993.

[7] 王士同.神經模糊系統及其應用[M].北京：北京航空航天大學出版社，1998.

[8] 路勇.加工工況信息遠程監測與刀具磨損識別技術的研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2000.

[9] 王守國.基于云理論的RBF神經網絡算法改進研究[D].吉林：東北電力大學，2008.

【通聯編輯：唐一東】