利用洛必達(dá)法則求解函數(shù)極限的分析和研究

王建云 黃有坤 趙育林

【摘要】本文主要討論了高等數(shù)學(xué)中利用洛必達(dá)法則求解函數(shù)極限的問題，與具體的例題相結(jié)合，詳細(xì)介紹了洛必達(dá)法則在幾種未定式計(jì)算中的應(yīng)用，探討了在利用洛必達(dá)法則的過程中常見的一些問題和注意事項(xiàng).

【關(guān)鍵詞】洛必達(dá)法則;未定式;函數(shù)極限

【基金項(xiàng)目】湖南省教育廳科學(xué)研究項(xiàng)目（18C0518）;湖南工業(yè)大學(xué)教育教學(xué)改革研究重點(diǎn)項(xiàng)目（2018B04）

在高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)踐中，函數(shù)極限是一個(gè)非常重要的基本概念，也是學(xué)習(xí)其他知識(shí)點(diǎn)的重要基礎(chǔ).求解函數(shù)極限的方法有多種多樣，洛必達(dá)法則是其中常用的重要方法之一.尤其是在計(jì)算未定式的時(shí)候，應(yīng)用洛必達(dá)法則可以快速便捷地求出函數(shù)極限.本文結(jié)合具體的例題，將詳細(xì)介紹洛必達(dá)法則在幾種未定式計(jì)算中的應(yīng)用，探討在利用法則求極限時(shí)常見的一些注意事項(xiàng).

三、結(jié)?語

洛必達(dá)法則在函數(shù)極限運(yùn)算中有著重要的意義.要想熟練掌握運(yùn)用洛必達(dá)法則求解函數(shù)極限，不但要對洛必達(dá)法則的結(jié)論全面理解，還要特別注意法則的使用條件.首先，在利用洛必達(dá)法則求解函數(shù)極限的時(shí)候，應(yīng)先判斷其是否滿足洛必達(dá)法則的使用條件，只有符合相關(guān)條件才可以使用.其次，洛必達(dá)法則不一定是計(jì)算所有未定式的最簡單的方法，有時(shí)候應(yīng)當(dāng)與其他求極限的方法有效地結(jié)合起來，從而提高求解極限的效率.最后，任課教師在教學(xué)過程中要多與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，對學(xué)生的情況要有更加全面的了解，所選取的練習(xí)題目也需要經(jīng)過仔細(xì)思考，盡可能地照顧到大部分同學(xué)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到有效的鍛煉和提高.

【參考文獻(xiàn)】

[1]李源，郝小枝.洛必達(dá)法則教學(xué)中存在的誤區(qū)及對策[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2018，34（05）：63-66.

[2]袁建軍，歐增奇.高等數(shù)學(xué)中用洛必達(dá)法則求極限需注意的問題[J].西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012（06）：241-244.

[3]曹斌，馬燕，孫艷.關(guān)于洛必達(dá)法則求函數(shù)極限的分析與研究[J].淮海工學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011，20（01）：3-6.

[4]陳作清.應(yīng)用洛必達(dá)法則求極限中的常見錯(cuò)誤及分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015（17）：82-83.

[5]伍慶成.用極限的四則運(yùn)算法則、洛必達(dá)法則求極限的常見錯(cuò)誤分析[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，21（02）：51-53.