細思創新 讓學于生

王映

【摘要】未來的關鍵在于教育，教育的核心乃是人才，人才的培養倚仗創新.創新意識的養成是一個循序漸進的過程，教師恰如其分的點撥起到不可或缺的作用.創新意識的培養，需要從根本上激勵和激發學生，調動他們的積極性和主動性.筆者對比中美小學數學課堂，倡導將讓學于生融入數學課堂，在教與育中點化生情，在學與習中鼓勵質疑.

【關鍵詞】創新意識;對比研究;生本課堂

教育的本質不是簡單的知識傳授，更重視綜合能力的培養.未來的競爭不僅僅是知識間的競爭，更是應變能力、表達能力、創造性思維等綜合實力的比拼.因此，在小學數學課堂中要注重提升學生的創新意識，在探究中培養學生求異的思維品質.在探尋創新意識培養的過程中，筆者反復思考：何為創新？何以創新？下面我們基于課題“培養創新素養最有效的中外教學合作模式”，以中美小學數學課堂教學的比較為例，在研究中求新異，整理出幾點思考，為今后的探索點亮一盞燈.

一、緣起：淺嘗輒止創新難，細思梳理漸明晰

在教改的思潮下，創新意識的培養早已滲入課堂教學之日常，或以教師為著力點，發揮師者之引領示范;或從課堂情境入手，打造思維模式;或從合作探究出發，實現知識構建.不同的研究角度詮釋了創新意識的不同維度.然而，煩瑣的課業之于堅持創新，成了一塊沉重又難以擺脫的巨石，一切美好的整裝待發終究歸為學科知識的獲取，創新默默走向一個淺嘗輒止的省略號.所謂“學非探其葉，問必拔其根”，來看這樣兩個問題：

1.何為創新

創造性思維是指主動開拓新領域、發現新方法、開創新成果的一種思維活動，它是數學能力的核心和關鍵.創新意識主要指個體對自然中的各種現象懷著強烈的探索意識，在好奇心的驅動下不斷求索，并對發現的新問題進行深入詳細的探究.就小學生而言，從綜合運用已有知識、技能、方法解決未曾遇過的新問題，到大膽質疑、自主探索、反復推敲至新方法、新觀點的水到渠成，再到靈活變通，帶著發現問題的眼光看待身邊的事物，感悟知識本質，形成核心素養，形成數學創新意識，這是一個循序漸進的過程，不似絢爛多彩轉瞬即逝的煙火，而是茁壯成長四季常青的青松.這個過程中的每一個階段，教師恰如其分的點撥將是其不可或缺的沃土.

2.何以創新

課程標準明確指出，創新意識的培養具有十分重要的意義.創新靈感不是與生俱來的.培養創新意識，需要從根本上激勵和激發學生，調動他們的積極性和主動性.只有提升學生的學習主動性，激發他們濃厚的學習興趣，才能以情感態度的養成促進創新思維的生成.塑造創新思維，不乏潛移默化的滲透，得源于新的課堂教學形態：科學合理又層層遞進的問題設置，積極向上又和諧民主的學習氛圍;由一段“小插曲”引發的頭發風暴，討論中學生敢表達、教師善傾聽.當強烈的探索欲望與嚴謹的邏輯思維融合在一起，創新思維這座由知情意堆砌而成的燈塔將在學海中指引學生奮勇前行.

基于對上述問題的思考，筆者借助國際化辦學豐富的資源，對比中美數學課不同的教學方法，探討創新意識培養方式的變革.

二、探究：中美課堂同對比，細節之中求新異

筆者所在的課題組邀請美國數學教師Mr.George共同參與研究，并執教“A Kind of Review about the Area”，本課選自美國Harcourt版數學六年級教材，主要在現實情境中對長方形、三角形、圓等圖形的面積計算進行系統復習.中美數學教材在內容編排上雖略有不用，但數學知識的本質是相近的，筆者執教蘇教版五年級上冊第二單元“多邊形面積的復習”一課，對平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積計算進行回顧梳理.同為圖形面積的復習，中美課堂教學方式有何不同呢？

“多邊形面積的復習”主要由三個板塊構成：回顧梳理——面積公式的推導;簡單應用——圖形面積的計算;深化學習——實際問題的解決.學習，不僅要知其然，更要知其所以然.本課伊始，學生在小組合作中，通過畫一畫、剪一剪、拼一拼，回顧面積公式如何得來，整個過程不僅是對知識的梳理，學生深思熟慮后的流暢表達也有助于形成系統的知識結構.“關于圖形的面積計算，我們需要注意哪些？”這個問題將靜態知識引向動態生成，學生根據公式計算已知底和高的平行四邊形、三角形和梯形的面積，有了明確的指向，在計算中更加注重條件、單位等細節.“分別畫一個平行四邊形、三角形和梯形，使它們都與圖中長方形的面積相等”，學習資源的整合，將單一的學習過程轉變為問題情境的體驗過程.通過自主探究，有的學生想到根據已知長方形的面積以及面積相等來推算平行四邊形、三角形和梯形的底和高，也有學生聯系之前所學，使所有圖形的高都與長方形的寬一樣，再根據圖形面積公式的關聯算出底的長度，充分交流、分享，促進知識的進一步重組.“已知上底、下底長度之和及高，求梯形田地面積”“刷正反面的平行四邊形廣告牌”“在長方形紙上剪直角三角形小旗”……在一系列生活中常見問題的探究中，學生正親自體驗“做中學”.這堂課側重知識的關聯性，為高階思維的培養奠定了基礎，在一次次挑戰中，學生向著深度思辨逐步行進.

George老師的這堂課，結構簡潔明了，課堂流程沒有冗雜花哨，以設計小鎮為主線，以一系列問題為引導，小鎮平面圖隨著課的進行漸漸清晰.“上節課建造的小鎮對建筑的周長提出了特殊要求.而這一課我們還要來造一個小鎮，不過這一次將要用到面積的相關知識.”George老師首先營造了一種輕松、民主、多元化的課堂氛圍，所呈現的圖片和情境多為學生熟悉的場景——“我們如此熱愛校園，首先請大家設計一個面積是24平方厘米的長方形學校平面圖.”對學校的愛是一種自然沉淀的情懷，George老師將學生的情感培養無形地滲透于學科教學.又如，在要求學生畫出一個周長為15.7厘米的圓形健身房平面圖前，George老師出示不久前學生在冬運會上齊心拔河的情境.在教學過程中，他更多地站在一個引導者、傾聽者的角度.“小鎮的博物館由一個正方形和兩個半圓組成，正方形的邊長相當于圓的直徑，長度為4厘米.”這里他設計了三問：“想一想：博物館的形狀可能是什么樣的？”學生在畫的過程中發現了多種可能，George老師座位間巡視，對學生出現的問題耐心指導.“根據平面圖，你能設法求出圖形面積嗎？”學生在圖中標出數據，在討論中回顧圓和正方形的面積如何計算.“求博物館的面積，你有不同的算法嗎？”因為兩個半圓的直徑與正方形的邊長相等，求總面積，學生想出了不同的方法.George老師這節課呈現了多個開放性問題，課末，他還讓學生在空白處自己設計一個建筑的平面圖，求出總面積.最后，學生可以走下座位互相交流自己的小鎮平面圖，遇到問題時詢問老師.在其樂融融的互動中，學生不斷嘗試，體驗挫折，教師借助課堂巡視，及時進行個別交流，給予學生適時的指導和幫助.George老師不斷整理學生的疑點和興趣點，在充分的交流中學生的思維插上了想象的翅膀.

三、思辨：論民主點化生情，質疑聲中有啟迪

張奠宙教授在《小學數學教材中的大道理》一書中寫道：“時代在進步，教育要面向世界、面向未來、面向現代化.”中外教師合作共研，給彼此的教學帶來更多新的思考.從學生的課后反饋看，兩位教師不同的教學方法給了學生不一樣的啟迪.盡管兩堂課在內容、授課方式上各有特色，但都充分體現了問題解決的引導、知識構建的過程，以及數學思維的提升，對學生創新素養的培養具有一定示范和借鑒意義.

學生創新素養的培養依托寬松、民主又充滿個性化的課堂環境，課上要鼓勵學生去發現、提問.良好的數學課堂氛圍能夠促使學生積極主動地參與思考，激發他們的創造意愿.給學生越多的自由空間，他們就越能在教師的循循善誘下，經過自身的探究和同伴間的互幫互助理解知識，感悟數學思維方法，最終收獲豐富的數學活動經驗.在學生有創造性思考時，更應該加以肯定，尊重學生的想法.當然，探究的問題需要“跳一跳”才能摘得，即問題要能激起學生挑戰、探索的欲望，他們在獨立思考、積極探究中，將體會到數學學習的無窮魅力.比如，筆者在教學“釘子板上的多邊形”時，通過發現問題、操作探究、表達交流等一系列數學活動，引導學生共同歸納出“求釘子板上多邊形的面積可以用邊上的釘子數n除以2，再加上內部釘子數a，然后減1”.這時，有學生迫不及待地問：“那多邊形內沒有釘子，這個方法還管用嗎？”這時，不妨緩一緩，鼓勵學生：“這個問題提得很好，多邊形內部沒有釘子是比較特殊的情況，老師也沒有試過.同學們，我們一起來舉例算一算吧！”學生最終在數學探究活動中，發現本課探索的規律同樣適用于“a=0”的情況.

再如，學生探究問題“一個5×5×5的立方體，在一個方向上開有1×1×5的孔，在第二個方向上開有2×1×5的孔，在第三個方向上開有3×1×5的孔，求剩余部分的體積（如圖①所示）”時，通過引導，部分學生能想到：先算出正方體的總個數，是5×5×5=125（個）;接著，算出開3×1×5的孔所去掉的正方體個數，即3×5×1=15（個），再求開1×1×5的孔時所去掉的正方體個數，即1×1×5-1=4（個）（有1個正方體在前一次開孔時已被去掉），然后計算開2×1×5的孔時所去掉的正方體個數，即2×1×5-4=6（個）（有4個正方體在前兩次開孔時已被去掉）;最后，125-15-4-6=100（個）.這樣的方法能完全理解并運用的同學并不多，而想出這個方法的同學更是寥寥無幾.因此，筆者激勵學生：“這樣的方法需要一定的空間想象能力，否則很難想明白.那你們再想一想：有沒有更好的方法，讓大家一下就能看清呢？”學生在小組中進行了激烈的討論，最終有小組想到“我們以前學過畫圖的策略，這里也可以畫圖來解答”.師：“這里不是已經給我們畫好圖了嗎？”學生解釋：“我說的是平面圖，根據觀察和想象，我們可以把這個圖從前往后分成5個板塊，分別找出每個板塊正方體的個數，最后相加，不就能算出總個數了嗎？”筆者對學生的方法進行了肯定，并和學生一起回顧以前研究不規則平面圖形的面積時，其實就用過兩種方法“割”和“補”，這道題前一種思路是“補”，而同學們想到的這種方法就相當于“割”.學生對這樣的方法進行了嘗試（如圖②所示），發現前兩層和后兩層都是一樣的個數，只需要考慮從一個方向上挖去的個數，即5×5-3=22（個）;中間一層稍復雜，需要考慮從三個方向挖去的個數，即5×5-13=12（個）.最后相加，也能得到100個.后來，還有學生想到，也可以從左往右或者從上往下進行分層.這樣的解答確實比原先的方法要清晰、直觀、簡單.在課堂上，筆者引導學生自主發現，聯系新舊知識幫助學生理解，鼓勵學生嘗試探索，目的不再是單純的解題，而是真正將教師的主導作用與學生的主體作用相統一，鍛煉學生的思考力、想象力，培養學生勇于探索的精神.

圖①?圖②

教學中，為學生營造良好的學習環境，巧妙地運用探索式學習模式鍛煉學生的思考能力至關重要.當教學過程偏離了原先的設定，當學生產生了新的思考時，所有的“意料之外”恰是創新的源泉，教師的激勵、鼓勵、肯定，課堂的民主、和諧、快樂，將激發學生繼續探索的欲望，產生積極的學習效果，也讓新的課堂生成變得別樣精彩.創新意識的培養，需要每一位教師用智慧串起課堂中的每一個環節.在教與育中點化生情，是遇到難題時出奇制勝的關鍵.在學與習中鼓勵質疑，那么這份異想天開將給學生的未來增添一抹不凡的色彩.

【參考文獻】

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