預(yù)設(shè)思維陷阱，生成求異思維

李新華

【摘要】初中數(shù)學(xué)對于初中階段的學(xué)生來說是非常重要的，是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ).數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生不斷地研究和思考，因此很多教師越來越重視學(xué)生的“求異思維”的培養(yǎng).教師培養(yǎng)學(xué)生的“求異思維”不但有助于教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)，還可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力.“求異思維”又稱發(fā)散性思維，就是運用多種推測、假設(shè)、構(gòu)想去猜想問題的答案.這種“求異思維”可以避免學(xué)生思維的呆板.但是，現(xiàn)實中很多初中學(xué)生都喜歡依賴教師的思維去思考問題.本文就預(yù)設(shè)思維“陷阱”，生成“求異”思維對初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)的激發(fā)的作用進(jìn)行討論.

【關(guān)鍵詞】思維陷阱;求異思維;初中數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)動機(jī)

引?言

初中數(shù)學(xué)相對于小學(xué)數(shù)學(xué)來說，難度有所加大，初中數(shù)學(xué)是一門邏輯性比較強(qiáng)的學(xué)科.新課改之后，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要求教師要不斷地研究教材內(nèi)容.在傳統(tǒng)教學(xué)中，很多學(xué)生都依賴教師的教學(xué)方法和解題思路，這就使這些學(xué)生的解題思路比較單一.求異思維是指學(xué)生可以通過不同的研究方法思考，產(chǎn)生多種設(shè)想和答案.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是需要學(xué)生不斷地猜測、想象、討論，但是大多數(shù)教師都把這些時間變成了理論教學(xué)時間，這也是為什么很多學(xué)生遇到問題時只能靠很單一的方法去解決.

一、求異思維能力概述

求異思維從字面理解指的是追求差異的思維，從深層次進(jìn)行分析，可以將求異思維理解成擴(kuò)散性思維和放射性思維.求異思維也可以稱為逆向思維，求異思維和常規(guī)思維有很多的不同之處.逆向思維強(qiáng)調(diào)的是從其他方向去思考問題，這種思維需要學(xué)生突破日常思維的束縛，使問題可以得到全面的分析，這樣就可以把難度比較大的問題轉(zhuǎn)變成簡單的問題.逆向思維是數(shù)學(xué)思維的一種，很多教師都把這種思維方法運用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，以此來幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識.

求異思維能力是學(xué)生需要掌握的一種能力，學(xué)習(xí)任何學(xué)科的知識都應(yīng)具備這種能力.學(xué)生將求異思維應(yīng)用在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)上，能幫助學(xué)生提升自身的解題能力，從而達(dá)到一題多解的目的.很多學(xué)者認(rèn)為，發(fā)散思維屬于創(chuàng)造性思維，是測定創(chuàng)造力的主要標(biāo)志之一.因此，學(xué)生具備求異思維能力，能讓他們學(xué)習(xí)更多的知識，也能提升他們的邏輯思維能力.

教師對初中學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)主要表現(xiàn)在以下兩個方面：第一就是數(shù)學(xué)中的知識都是有著密切聯(lián)系的，在解題的過程中很多知識都是環(huán)環(huán)相扣的，教師培養(yǎng)學(xué)生的求異思維可以幫助學(xué)生更好地理解教材上的知識，能在一定程度上讓學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)更為深入，讓學(xué)生不斷地突破自我，對于學(xué)生學(xué)習(xí)知識具有重要的幫助，也能夠讓學(xué)生在解題方面具有較多的思路.第二就是初中階段的學(xué)生思維比較活躍，教師可以抓住這個特點培養(yǎng)學(xué)生的求異思維.處于初中階段的學(xué)生，其腦力發(fā)展處于較高的水平.在這一階段，教師在對學(xué)生講解相應(yīng)的知識點時注重對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，能夠讓學(xué)生的思維能力得到明顯的提升，并且能夠讓學(xué)生關(guān)注各方面的知識要點，構(gòu)建出自己的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).在具備較豐富的知識之后，學(xué)生的思維能力自然就會得到提升，并且能夠?qū)⒏鱾€知識點進(jìn)行有效的串聯(lián)，在解題時便會有較多的思路.這不僅能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，還能激發(fā)學(xué)生對知識探索的熱情和主動性，使學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的同時，也能夠具備較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力.

二、引導(dǎo)提問時求異

（一）讓學(xué)生“敢問”

隨著新課改的不斷發(fā)展和深入，教師需要創(chuàng)造一個輕松、和諧的課堂教學(xué)氛圍，因此教師需要改變以前“教師提問、學(xué)生回答”的教學(xué)方法.在傳統(tǒng)的教學(xué)活動中，學(xué)生很少會質(zhì)疑教師所講解的內(nèi)容或者所出的題目.為了能夠讓學(xué)生具備較強(qiáng)的自信心，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生在課程講解或者是解答數(shù)學(xué)題的過程中敢于向教師發(fā)問.這樣，一方面，能夠引發(fā)學(xué)生對知識的深入探索;另一方面，也能夠讓學(xué)生在知識學(xué)習(xí)的過程中樹立自信心.敢于向教師發(fā)問，這屬于對知識探索之后的一種堅定.因此，筆者認(rèn)為，教師為了能提升學(xué)生的求異思維能力，可以提出問題讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論，最后得出相應(yīng)的結(jié)論.比如“直線、射線、線段”這節(jié)課，教學(xué)的主要目標(biāo)是讓學(xué)生可以更好地去區(qū)分什么是直線、什么是線段、什么是射線，并且舉出一些生活中的例子，如黑板、黑板擦、教鞭、鐵軌、三角形的邊.學(xué)生在日常的生活中肯定見到過類似直線、線段、射線的圖形，因此教師可以讓他們說出自己在生活中見到的事物，再根據(jù)學(xué)到的知識進(jìn)行分類并說出分類的依據(jù).

（二）教學(xué)生“會問”

“授人以魚不如授人以漁”，在傳統(tǒng)教學(xué)中教師以教授學(xué)生理論知識為主，很多學(xué)生在課堂上不習(xí)慣、也不喜歡問問題，主要是因為很多學(xué)生不知道自己應(yīng)該如何發(fā)問.處于初中階段的學(xué)生具有較強(qiáng)的自尊心，在教師的教學(xué)活動中即使存在一些不了解的知識點，部分學(xué)生也會礙于面子不會發(fā)問，怕自己問的問題其他同學(xué)都會，這樣會遭到其他同學(xué)的嘲笑.因此，教師需要引導(dǎo)學(xué)生問問題，學(xué)生在學(xué)習(xí)中會慢慢地發(fā)現(xiàn)很多問題并不難發(fā)問.教師應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生對知識進(jìn)行深入的探索，并且通過多做練習(xí)題的方式來提升對知識的應(yīng)用能力.另外，教師還應(yīng)該教給學(xué)生發(fā)問的技巧.學(xué)生如果在學(xué)習(xí)知識的過程中不了解相應(yīng)的知識，可以私下向教師進(jìn)行詢問，或者和同學(xué)進(jìn)行商討;如果商討不出結(jié)果，就可以在課堂上向教師詢問.很多學(xué)生在問問題時抓不住問題的重點，如果學(xué)生抓不住問題的重點，那么他就不能知道自己哪一個知識點不會.教師在日常教學(xué)中需要幫助學(xué)生尋找他們學(xué)習(xí)薄弱的地方，教會學(xué)生怎么尋找問題.例如，“勾股定理”這節(jié)課的教學(xué)，教師需要教會學(xué)生“a2+b2=c2”這一知識點.那么“a2+b2=c2”適用于什么樣的三角形呢？很多學(xué)生都無法給出答案，此時教師可以帶著學(xué)生去操場上測量籃球架上的三角形.學(xué)生通過幾次測量的數(shù)據(jù)了解到，運用勾股定理需要滿足的條件必須是直角三角形，如果三角形是銳角三角形、鈍角三角形，都不能運用勾股定理.數(shù)學(xué)本身就是一個需要探索的學(xué)科，學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)中需要多思考、多提問.

三、在實際生活中求異

數(shù)學(xué)來源于生活，生活也離不開數(shù)學(xué)，生活和數(shù)學(xué)是息息相關(guān)的.很多數(shù)學(xué)理論的提出都是為了能夠更好地解決生活中的一些問題，因此數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用比較多，尤其是初中數(shù)學(xué)知識.初中教師在講解數(shù)學(xué)知識時應(yīng)當(dāng)與生活中的一些場景和實際應(yīng)用相融合，這樣，一方面能提升學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力，另一方面能借助生活中的一些實際應(yīng)用刺激學(xué)生用發(fā)散思維來解決實際問題.例如，“二元一次方程”這節(jié)課的教學(xué)，教學(xué)的目標(biāo)就是讓學(xué)生用二元一次方程去解決問題.比如下面這個問題：七年（3）班共有40名學(xué)生，在一次捐款中共捐款2000元，其中，有10名同學(xué)每人捐款20元，還有8名同學(xué)每人捐款100元，那么有幾名同學(xué)捐款40元？有幾名同學(xué)捐款50元？從題目中我們可以知道，七年（3）班一共有40名學(xué)生，把捐款40元的學(xué)生設(shè)為x，捐款50元的學(xué)生設(shè)為y，那么x+y=22，2000-200-800=40x+50y.生活中的很多問題都是需要用數(shù)學(xué)來解決的，因此教師需要重視學(xué)生的實踐能力.

四、依靠求異思維提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動力

（一）加強(qiáng)學(xué)生的逆向思維訓(xùn)練

在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師是以教材內(nèi)容和教材上的解題思路為主，而學(xué)生也是習(xí)慣性依賴這種解題思路.但是，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中一旦遇到難題就會感到頭疼，其實很多所謂的難題只是需要學(xué)生用另一種思路去解決.由于學(xué)生的思維太過于單一化，因此教師在教學(xué)中應(yīng)該適當(dāng)?shù)剡\用逆向思維，也就是所謂的“反向推理”“倒過來想”等.逆向思維不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，還可以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力.在初中數(shù)學(xué)中，有很多的等式都是可以兩邊替換的，也就是說，左邊的式子可以代替右邊的式子，右邊的式子也可以代替左邊的式子.但是，很多學(xué)生只是習(xí)慣性地從左邊到右邊運用公式.因此教師在講授基本理論公式之后，可以適當(dāng)?shù)嘏e一些“反向”利用公式的例子，這樣可以給學(xué)生一個完整、立體的形象.例如，“整式乘法與因式分解”這節(jié)課的教學(xué)，對于公式（a+b）（a-b）=a2-b2，（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3的應(yīng)用很多人習(xí)慣是從左到右，如（9+7）（9-7）=92-72，如果換成92-72=（a+b）（a-b），求a和b，很多學(xué)生就不知道該如何運用公式了.因此教師需要多出一些這樣的題目來培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維.

（二）鼓勵創(chuàng)造性思維，發(fā)展學(xué)生的獨特思維

在傳統(tǒng)教學(xué)中，很多教師已習(xí)慣傳授給學(xué)生一些理論知識，學(xué)生被迫地去接受這些知識.學(xué)生在課堂中處于旁聽者的地位，而教師成為課堂中的主導(dǎo)者，這就造成了很多學(xué)生思維不夠活躍.為了更好地促進(jìn)學(xué)生發(fā)展自身獨特的思維，教師應(yīng)當(dāng)在開展教學(xué)活動時給予學(xué)生更多的鼓勵和支持，一方面能夠保護(hù)學(xué)生的創(chuàng)新思維，另一方面也能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的自信心.學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有較高的學(xué)習(xí)興趣之后，學(xué)習(xí)成績自然就會提升，而且能夠不斷地突破自我.因此在這一階段，教師要鼓勵學(xué)生對于同一題目的解法進(jìn)行多方面的探究，以此來達(dá)到一題多解的目的.實際上，初中階段的學(xué)生的思維是非常活躍的，只是教師的教學(xué)方法阻礙了他們思維能力的發(fā)展.因此在實際教學(xué)中，教師可以幫助學(xué)生打開思維，讓學(xué)生從各個角度去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題.學(xué)生在學(xué)習(xí)中會遇到各種不同的問題，這時教師需要幫助他們理清思路，發(fā)現(xiàn)問題的關(guān)鍵點.數(shù)學(xué)是一門抽象性比較強(qiáng)的學(xué)科，只靠教師在課堂上的講解，很難讓學(xué)生掌握每一個知識點.

（三）調(diào)動學(xué)生內(nèi)在思維

在初中的教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的求異思維能力，需要從根本上調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和求知欲.在實際的教學(xué)中，教師在設(shè)計教學(xué)內(nèi)容時需要考慮學(xué)生的求異思維，可以利用設(shè)置懸念來激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在思維.內(nèi)在思維對于學(xué)生來說是非常重要的，很多學(xué)生都沒有挖掘出他們的內(nèi)在思維，因此教師在教學(xué)中要幫助學(xué)生發(fā)掘他們的內(nèi)在思維.例如，“平面直角坐標(biāo)系”這節(jié)課的教學(xué)，需要讓學(xué)生了解平面直角坐標(biāo)系的特點以及點和坐標(biāo)之間的關(guān)系.教師可以創(chuàng)建這樣一個情景：學(xué)生要集體去電影院觀看電影，票上顯示的座位是6排10號，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的知識學(xué)生很快就可以找到自己的位置.很多學(xué)生對于平面直角坐標(biāo)系比較陌生，教師通過這種方式不僅調(diào)動了學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生逆向思維的發(fā)展，還練習(xí)了相應(yīng)的習(xí)題.在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生可以不斷地去思考、研究平面直角坐標(biāo)系的理論知識，并且運用平面直角坐標(biāo)系的知識解決問題.由此可見，求異思維對于初中學(xué)生來說是非常重要的，教師需要改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念和教學(xué)理念.

五、結(jié)束語

總而言之，求異思維對于初中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動力的提升都有著重要的作用.在實際的教學(xué)中，教師不要一味地重視學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和理論知識的學(xué)習(xí)，要加強(qiáng)學(xué)生的求異思維的培養(yǎng).在課堂上，教師要多采用一些策略加強(qiáng)學(xué)生求異思維的訓(xùn)練，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

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