用好數學錯題本，提升教與學的質量

王華瑞

【摘要】數學是小學教育階段的一門基礎學科和重點學科，無論是小學數學教師想要提升教學質量，還是小學生想要提升學習質量，都需要巧用一些合理的方法與手段.經實踐發現，通過建立數學錯題本，并對之進行良好的應用，是提升教與學的質量的一個有效途徑.本文主要分析了用好數學錯題本對提升教學質量的意義，并針對如何用好數學錯題本提出了幾點措施，希望能給廣大小學數學教師帶來一點有用的參考.

【關鍵詞】數學;錯題本;教學;質量

常言道：“失敗乃成功之母.”意思是失敗并不可怕，只要善于總結失敗的經驗和教訓，并加以改正和改進，就早晚有一日能夠走向成功.根據這一理論，在現代教學中出現了“錯題本”這一工具.“錯題本”即用來總結和記錄錯題的本子.近年來，數學錯題本在小學數學教學中已經得到了比較廣泛的應用.下面筆者聯系教學實踐經驗來簡單談談如何用好數學錯題本.

一、用好數學錯題本對提升教學質量的意義

在現實中，廣大小學數學教師一直都在思考和探尋一個問題：如何才能有效提升教與學的質量？其實，提升教學質量的方法有很多，特別是隨著近年來我國教育改革的不斷推進，各種先進的教學理念、模式與方法被廣泛運用到教學課堂上，促使現代教學質量取得了顯著進步.而錯題本的應用也是其中一項有效手段.學生學習的過程本身就是一個從“不懂”到“懂”的過程，這期間大大小小的錯誤是必然存在的.教師在教學過程中所扮演的角色是學生的“引路人”，幫助學生糾正錯誤乃是教師的要務之一[1].既然想要幫助學生糾正錯誤，那么首先就需要對學生所犯的錯誤進行歸納、分析和總結，錯題本正是在此背景下產生的.對于小學生而言，數學是一門難度較大的學科.一方面，數學理論知識繁多、公式復雜;另一方面，數學題類型多樣化，需充分理論聯系實際.所以小學生在做數學題的過程中，難免會出現各種各樣的錯誤[2].過多的錯誤固然意味著學生的知識掌握不夠牢固、知識運用不夠靈活，但錯誤的存在并非沒有意義，如果能夠有效運用這些錯誤，那么它們也可以變成學生學習進步的推動力.面對學生所做的錯題、所犯的錯誤，小學數學教師不能僅僅把正確的答案告訴學生，而應當讓學生知道錯在了哪里，為什么會犯錯，怎樣做才能避免犯錯等[3].若想實現這一目的，應用數學錯題本是最有效的方法.數學錯題本的作用不只是將錯題記下來，其更重要的作用是對錯題進行詳細分析，包括上文所說的錯在了哪里，為什么會犯錯，怎樣做才能避免犯錯等，均會在數學錯題本上明確體現出來.我們可以將數學錯題本中記錄的內容比作學生的“弱點”，只有將“弱點”都強化了，人才會變得強大.換言之，只有將學生記錄在數學錯題本中的錯誤都充分解決了，弄明白了，小學數學教學質量才會得到提升.由此可見，用好數學錯題本對提升教學質量具有十分重要的意義.

二、用好數學錯題本以提升教學質量的措施

（一）數學錯題本的有效建立

1.對錯題本進行分類

錯題本不是建立一個就夠的，因為錯題本并非只有一個類型.為了充分發揮出錯題本的作用與功能，通常需要建立多個不同類型的錯題本，即對錯題本進行分類.一般情況下，小學數學教師可以讓學生根據自身的實際情況建立2—3個數學錯題本，并且每個數學錯題本分屬不同的類型.常見的數學錯題本類型有：訂正型錯題本、匯總型錯題本、分類型錯題本等.

訂正型錯題本主要用于抄錄并訂正錯題，是最基本的一個數學錯題本.訂正型錯題本最大的作用是讓學生明確自己容易做錯的題目，有針對性地注意這類題目，避免重蹈覆轍.同時，記錄下自己所做錯題目的正確答案，用于反復觀看和記憶，爭取以后做這類題目時不再出錯.

匯總型錯題本主要用于按照教材的單元順序來匯總錯題.一般情況下，學生在復習階段對匯總型錯題本的應用頻率較高，利用這類錯題本可以有效回顧過去所學的知識及易錯的題目，從而明確自己應該重點復習哪些知識點及重點練習哪些題目，以避免在復習時雜亂無章，找不到頭緒[4].

分類型錯題本主要用于按照錯誤的類型來分類整理錯題.學生在做數學題時所犯的錯誤并非都是由一個原因而引起的，不同學生容易做錯的題目類型也各有不同，而通過建立分類型錯題本，可以幫助學生了解自己最易做錯的題目類型，同時有助于教師更加了解每個學生最易出現的錯誤類型.

2.對錯題進行分類

將錯題進行分類的方法有很多，一般可以根據錯誤的原因對錯題進行分類，即先在標題寫明一類錯誤原因，再在該標題下記錄下所有由于這個錯誤原因而做錯的題目[5].如果一道題目的錯誤原因不僅有一個，那么可以將該道題分別記錄在多個不同的錯題分類下.

例如：明明家第一季度用了47噸水，第二季度用了58噸水，第三季度用了70噸水，第四季度用了51噸水，請問：明明家平均一個月用多少噸水？在解答這道題的過程中，很多學生由于審題不清、粗心大意，將答案錯解成了：（47+58+70+51）÷4=56.5（噸）.針對這樣的錯誤，應將此題整理到“審題不清”的錯題類型中.

又如：25×4÷25×4=？很多學生看到題目想都不想就直接寫下錯誤的答案“1”，這固然也有學生自身粗心大意的原因，但就出題人的本意而言，其是故意利用這種特殊數字制造“迷霧”來迷惑學生的，所以應將此題整理到“因特殊數字造成迷惑”的錯題類型中.

再如：1.8×7.9÷1.5=？有的學生雖然算對了結果“9.48”，但在實際寫答案時卻由于筆誤點錯了小數點而寫成“94.8”.針對這樣的錯誤，應將此題整理到“筆誤”的錯題類型中.

除了上述“審題不清”“因特殊數字造成迷惑”“筆誤”等錯題類型外，還有許多不同的錯題類型，例如，“知識點掌握不牢固”“沒有理論聯系實際”“忘寫單位”“計算錯誤”等.在建立數學錯題本時，應將所有錯誤原因都單獨列為一種錯題類型，并詳細記錄下對應的錯題.當對錯題進行有效的分類整理后，學生在翻看錯題本時就能夠直截了當地看出錯題原因及其數量分布，從而提醒自己應在哪些方面多加注意，以降低出錯的可能.

3.對錯題進行分步

數學錯題本的建立不僅僅是將錯題記錄到一個本子上，更重要的是對錯誤原因進行深入分析和總結，并找出正解及規避錯解的措施.所以，教師應當要求學生在數學錯題本上對錯題進行分步.記錄錯題時，一般可分為三步：第一步錯題錯解，第二步錯因分析，第三步錯題正解.錯題錯解指的是將錯誤題目謄抄一遍，不必贅述;錯因分析指的是對錯誤的原因進行分析，即說明為什么會解錯題;錯題正解顧名思義，指的是重新用正確的解題方法做一遍題目，并保證得出正確的結果.

以下面一道題目為例：

根據以上4個圖形的排列規律，思考：第7個圖形中小棒的根數是多少？

錯題錯解：第7個圖形中小棒的根數為14根.

錯因分析：沒有掌握圖形規律分析方法，不知從哪里突破，笨拙地畫到第7個圖形去數棒數，且粗心數錯.

錯題正解：第1個圖形中有1個三角形，1×2+1=3根小棒;第2個圖形中有2個三角形，2×2+1=5根小棒;第3個圖形中有3個三角形，3×2+1=7根小棒;第4個圖形中有4個三角形，4×2+1=9根小棒.以此類推，第n個圖形中有n個三角形，n×2+1根小棒.故第7個圖形中小棒的根數為7×2+1=15根小棒.

通過這三個步驟，既對在解題時所犯的錯誤進行了回顧，又對出現錯誤的原因進行了深入分析，以及還明確了題目的正確解法，從而使學生對錯題產生深刻的印象與理解，最大限度地避免以后再犯同樣的錯誤.

（二）數學錯題本的有效應用

1.反復翻看，溫故知新

數學錯題本的建立并不是主要目的，主要目的在于建立好數學錯題本后對其進行有效應用.所以，學生在建立好數學錯題本后，應當要時常翻看，盡可能地將錯題本中的各類錯題及其錯因、技巧、正解等都爛熟于心，這樣才能夠充分發揮數學錯題本的作用與功能，并達到“溫故而知新”的目的[6].小學生由于年齡較小、自制力較差，所以可能不太會主動反復翻看數學錯題本，為此，需要小學數學教師在一開始就對學生做好有效的督促和引導.一方面，告訴學生用好數學錯題本的意義與重要性;另一方面，多抽出一些課上和課下時間帶領學生翻看數學錯題本.當學生逐漸通過翻看數學錯題本而在學習中受益時，自然會對數學錯題本的應用變得更加積極和主動，這是一個循序漸進的過程.另外，有的學生可能自視甚高，覺得自己翻看過一兩遍錯題本就已經將里面的內容都記熟了，對此，小學數學教師可以通過定期抽檢的方式對學生進行考查，即從每個學生的數學錯題本中隨機抽取若干題目讓本人解答.如果學生都解答對了，那么說明確實已經將錯題本中的內容爛熟于心了;若學生有答錯的地方，則說明仍有不足，那么教師就應當嚴肅教育學生不能忽視對錯題本的應用.

2.多多交流，取長補短

每個學生在做數學題時所犯的錯誤可能各有不同，但是，這并不意味著他人所犯的錯誤自己就永遠不會犯，所以為了“防患于未然”，小學數學教師應當引導生生之間及師生之間進行有效的交流，尤其是生生之間要多多進行交流，大家通過互相翻看彼此的錯題本，討論彼此的錯誤，來從他人那里獲得寶貴的經驗教訓，再對自己的錯誤進行反思，從而避免自己在遇到同類問題時也出現類似錯誤.同時，學生在將自己的錯誤解說給其他人聽時，也會進一步加深對錯題的印象，因為有時候“說”比“看”更加有用.此外，大家在交流的過程中，還可以互相分享一些解題小技巧和規避錯誤的經驗方法，以實現取長補短、共同進步[7].

3.定期檢查，查缺補漏

數學錯題本是學生在日常學習過程中一點點建立起來的，但其中難免會存在一些疏漏和錯誤的地方，所以小學數學教師不但要帶領學生將數學錯題本建立起來，還要囑咐和督促學生定期對自己的錯題本進行檢查，以便及時發現疏漏并補全，及時發現錯誤并改正[8].另外，教師要定期將學生的數學錯題本收上來進行檢查，從而幫助學生查缺補漏，指導學生不斷完善錯題本.

結?語

綜上所述，錯題本的應用是現代教學活動中一項常見手段，經實踐發現，在小學數學教學中，通過讓學生建立有效的數學錯題本，將平時做錯的題都整理記錄到數學錯題本上，然后對照數學錯題本來檢討、分析及總結經驗教訓，找出做錯題的原因及有效的規避方法，爭取在下次遇到同類問題時不再重蹈覆轍，從而有效提升教與學的質量.因此，小學數學教師應積極指導學生建立和應用數學錯題本.

【參考文獻】

[1]焦玲.設立“錯題本”提高小學數學學習效率[J].當代教研論叢，2020（02）：12.

[2]陳國付.小學高年級數學錯題本建立與有效利用分析[J].學周刊，2020（05）：68.

[3]胡玉敏，馬中強.“錯題本”在小學數學教學中的實踐與探究[J].學周刊，2020（01）：41.

[4]黃維，巴旦央宗.師生共建錯題本 促學習力成長[J].西藏教育，2019（09）：28-30.

[5]張姝.基于能力培養的數學錯題本使用策略探析[J].成才之路，2019（23）：56.

[6]屠長娥.教學“七認真”背景下讓錯題本助力數學學習[J].求知導刊，2019（26）：26-27.

[7]張書艷.小學數學錯題本的高效運用[N].駐馬店日報，2019-05-20（05）.

[8]馮明慧.淺議小學數學錯題本的使用策略[J].亞太教育，2019（02）：72.