數字信號分析與處理課程在勘查技術與工程專業的教學思考

姬廣忠 吳榮新

[摘 要] 數字信號處理技術在勘查技術專業領域應用廣泛，雖然此課程為專業選修課程，但具有重要意義。針對該課程難度大、數學化程度高、不易理解等問題，結合勘查技術專業特點，提出了幾點教學思考意見：注重基本思想和思路，突出公式推導要點，淡化推導細節;精選教學內容，突出重點;利用Matlab軟件;布置實驗設計，處理專業數據。

[關鍵詞] 數字信號分析與處理;勘查技術與工程;教學;理論與應用

[中圖分類號] G642? ? [文獻標識碼] A? ? [文章編號] 1674-9324（2020）41-0233-02? ? [收稿日期] 2020-04-08

數字信號分析與處理是安徽理工大學勘查技術與工程專業的一門專業選修課程。由于勘查技術專業地球物理探測方法采集的數據皆為數字信號，在數據處理過程中廣泛用到數字信號處理方法[1]，因而數字信號處理技術在勘查技術專業有著廣泛的應用。雖然該課程為選修課程，但是具有很重要的意義，需要為學生以后的工作和科研打下堅實基礎[2]。

對勘查專業，該課程目標是通過課程教學，使學生建立起有關數字信號分析與處理的基本概念，掌握數字信號處理的基本原理和分析方法，領會將信號從時域變換到頻域來進行分析處理、提取有效信息的思想，具備初步的對信號進行頻譜分析、相關分析、濾波去噪的能力，并能夠完成IIR、FIR兩大類濾波器的設計，為學生以后學習地球物理數據信號分析處理奠定堅實的專業基礎[3，4]。但是這門課學生普遍感覺難度較大，不容易學，較難理解，存在較多問題。

一、課程教學存在問題

1.與常規數學課程不同，從連續函數過渡到數字信號，概念思想、分析方法和數學手段差異較大，學生思維難以轉變，感覺陌生。

2.數學化程度高，理論公式多，推導過程多，傅里葉變換種類多，容易混淆，相互交織難以理清。

3.該課程原是通信、電子專業課程，與勘查專業有較大不同，本專業學生對概念較難理解，較多內容不適于勘查專業。

4.作為選修課課時有限，但課程內容多，難度又大，較難兼顧。

二、課程教學方法與對策

1.對于理論部分，注重思想、概念和思路，突出推導要點，淡化推導細節。數字信號處理主要思想是將連續函數信號轉換為數字信號，將時間域轉換到頻率域處理，由此建立相關理論及其變換、處理技術。所以要理解相關概念，尤其存在概念對和概念組合。概念對有時域—頻域、連續—離散、模擬信號—數字信號、正變換—逆變換、非周期—連續、周期—離散等，概念組合有傅里葉變換—Z變換—拉普拉斯變換、FS—FT—DTFT—DFS—DFT—FFT、IIR數字濾波器—FIR數字濾波器等。這些概念也是從連續信號到數字信號、時間域到頻率域轉換的思想產生的，了解這些概念可以大致了解該課程內容、脈絡及相互聯系，對該課程特點有個大概了解，同時避免混淆。另外還有其他一些重要概念需要深入理解，如序列、系統、線性時不變、卷積、窗函數等，這些構成了全課程的基石和素材。

對書中的理論部分，有的主張淡化或者簡單講，但是數字處理技術是由理論導出的，不明白理論就無法深入理解相關概念、性質與處理技術，不能領略這門課的思想精髓和魅力，也不能很好地應用處理技術，尤其不利于以后學習小波、時頻分析、隨機信號處理等更深的內容以及做相關科學研究。但是理論講太多會導致學生學習困難，枯燥乏味，積極性降低，而且占用時間太多，課程進度慢;所以綜合考慮，應該注重基本原理思想，注重基本定義公式，對基本、重要性質進行重點推導，推導過程注重思路和要點，而不是詳細步驟和細節，突出公式和性質的物理意義，比如FFT算法看著推導復雜，實際上關鍵步驟并不多，主要在長序列奇偶分開變為短序列，利用旋轉因子性質將長序列的DFT變換轉為兩個奇偶序列的DFT運算，然后不斷縮分奇偶序列，從而達到快速計算的目的。另外，該課程很多性質都可由基本定義公式出發推導出來，并不復雜，不需要過多其他數學知識，比如不同序列的Z變換的收斂域看著復雜，實際只是將z=0或∞帶入定義公式，DTFT等變換的諸多性質大部分也是從定義出發證明。

2.精選教學內容，突出重點，明確次第。勘查技術專業學生在理解基本理論基礎上，主要還是以應用為主，所以理論部分重點講清楚幾個傅里葉變換的聯系和異同，掌握Z變換，清楚快速傅里葉變換流程，對于濾波器設計理論部分則少講，重點突出設計和應用方法。

3.利用Matlab軟件直接處理數字信號。Matlab軟件擁有強大的數字信號分析處理功能，已將各種算法封裝成函數，可直接調用，還有豐富的圖形顯示功能，因此特別適合以應用為主的勘查技術專業。通過Matlab軟件對一個實例信號做FFT變換，并設計窗函數對數據進行濾波，使學生直接感受到這門課的應用威力。更進一步用Matlab建立一個虛擬仿真平臺，擁有各種信號處理功能，直觀顯示信號圖形和處理結果，更利于學生理解這門課的作用。

4.實驗設計，動手實踐。布置實驗設計課程，學生自己動手分析處理數字信號。提供勘查專業的物探數據進行頻率域分析和濾波，可選實際采集的地震數據或電磁數據，直觀體會數據在頻率域特點和濾波后變化，從而明白奈奎斯特定理，掌握頻率坐標軸計算方法和濾波方法，為今后從事物探數據處理工作打下基礎。

5.善用思維導圖，明晰知識點之間的聯系，理清脈絡。大段的文字并不利于學生記憶，知識松散，難以形成邏輯鏈條，不能明白知識間的相互聯系。所以借助思維導圖把各級主題的關系用相互隸屬與相關的層級圖表現出來，將思維形象化、結構化，強調重點和相互聯系，便于學生掌握知識結構、加深記憶，適用于總結和復習階段。

多比較知識點之間的聯系與區別，比如傅里葉變換、拉普拉斯變換和Z變換，讓學生明白引入拉普拉斯變換的目的是傅里葉變換要求信號絕對值和收斂，此條件較為苛刻，而拉普拉斯變換可不受此條件約束，引入Z變換是因為拉普拉斯變換是對連續信號而言，對離散信號需用Z變換，同時三者又有對應關系，將z參量變為復指數形式即為其他兩個變換形式。這樣學生就理解了為什么會學習這些變換。對于Z變換、DTFT、DFS、DFT與FFT，他們之間也有明顯的聯系，在Z域復平面，單位圓既是DTFT變換，DFS是單位圓上等間隔抽樣點周期循環，而DFT是DFS一個周期的抽樣點，FFT是DFT的快速運算。這樣，學生就明白了這些變換的關系和區別，頭腦不會混亂。

另外，由于這門課時間少，不太建議用過多時間進行討論，學生知識儲備少，重在吸收學習，沒到能夠討論并提出想法階段，提倡多問問題、答疑解惑。

三、結語

對勘查技術專業，需要強調基本原理，了解各知識點的來龍去脈，在此基礎上重點學習本專業如何應用這門技術，注意專業特殊性，有選擇地講授內容，注意課時，統籌兼顧，這樣才能上好這門課。以上是我們關于勘查技術這門課的一些思考，可能有偏頗的地方，請大家辯證看待。

參考文獻

[1]王典，劉財，劉洋，鹿琪，馮晅.數字信號處理課程分類和分層教學模式探索[J].實驗技術與管理，2013，30（02）：31-32+35.

[2]查志華，鄧紅濤，田敏.數字信號處理課程教學改革與實踐[J].當代教育實踐與教學研究，2020（03）：175-176.

[3]李曉歐，張欣，白寶丹，司博宇，嚴加勇.新工科背景下數字信號處理課程實驗教學設計[J].衛生職業教育，2020，38（05）：93-95.

[4]程佩青.數字信號處理教程（第五版）[M].北京：清華大學出版社，2017.