花壇的面積

劉藝軒

數學很奇妙，也很有挑戰性。最近，我們正在學習正方形的面積，李老師帶來了一道很有意思的題目：

一個正方形的花壇，如果把花壇的邊長加長3米，花壇的面積就增加39平方米，那么原來正方形花壇的面積是多少？

正方形的面積計算公式是邊長乘邊長，需要知道邊長才能求出它的面積。于是，我絞盡腦汁思考怎么先求出正方形的邊長。我先嘗試畫了一個小正方形（空白部分），代表原來的正方形花壇，然后畫了一個比它大一點的正方形，代表邊長增加3米以后的正方形花壇，綠色部分就表示增加后的面積（如圖1），也就是39平方米。

小正方形在大正方形的正中間，怎么求小正方形的邊長呢？邊長增加3米之后就有了大正方形的邊長，可是，大正方形的邊長又該怎么求呢？我左看看，右看看，怎么也想不到答案。之后，我隨手列了一個算式，39÷3=13，但怎么也不明白其中的含義，我只好向媽媽求助。

起初，媽媽也沒什么頭緒。后來，媽媽想用方程來解決這個題目，可是我們還沒有學到用方程解決問題，于是，她又放棄了。再讀了讀題目，媽媽好像有了一些想法，開始用鉛筆畫圖，不過她跟我畫的圖有點兒不一樣（如圖2）。

“媽媽，您為什么要把這個小正方形放到大正方形的一角呢？”我疑惑地問道。

媽媽說：“我只是按照題目的要求，把邊長延長了3米，就畫出來了呀。”

“難道我的畫法不正確嗎？”我又問媽媽。

思考了一會兒之后，媽媽興奮地說：“一樣的呀。在圖1中，如果我們將小正方形不斷地向左下角拖拽，這個過程中，不管是大正方形還是小正方形，它們的面積都不發生變化，所以增加的面積也不會變，而且還可以很清晰地看到兩個正方形的邊長之間的對比，有利于我們解決問題。”

我似懂非懂地點了點頭，并在圖上畫了兩筆后，說：“圖1中的綠色部分其實是由一個正方形和兩個長方形組成的。”

媽媽提示我：“你覺得，我們是否可以把小正方形下方的這個長方形（黃色部分）剪下來拼到上面長方形的右側？”

“可以呀。我明白了，現在這個陰影部分就變成了一個大的長方形。題目告訴我們這個大長方形的面積是39平方米，那么，它的長就是39÷3=13（米）。”我越講越興奮。

從圖3中，我還發現13米是由小正方形的兩條邊加上3米組成的，這樣我可以計算出小正方形的邊長是（13-3）÷

2=5（米）了。知道了小正方形的邊長，計算花壇的面積就很簡單了：5×5=25（平方米）。

指導老師? 李小強