高效性、探究性、快樂性的課堂教學
——初中數學高效課堂的構建

劉志峰

（上海市嘉定區蘇民學校，上海 201802）

引 言

《義務教育數學課程標準（2011年版）》（下文簡稱《新課標》）中明確提出：“有效的教學活動是學生‘學’和教師‘教’的統一。”此處的“有效”與“高效課堂”的“高效”含義基本一致，均以教師這一“組織者”“引導者”“執行者”為出發點，強調減少教育投入，提高教學產出，從而實現“教與學”最大限度的平衡。

一、初中數學高效課堂內涵再定義

在新課程改革背景下，初中數學課堂教學主體、客體地位發生了本質變化，即學生處在“主體地位”，教師處于“引導地位”。這一變化剝奪了數學教師在課堂上的“絕對權利”，固有的高效課堂構建范式亟須更新。事實上，長期以來，初中數學高效課堂的構建存在認知偏差，一味地強調教師教得“越多越好，越快越好”，而學生接受多少、理解多少卻被忽略了，這不符合“高效課堂”的要求，反而產生了“教師越來越累，學生越來越煩”的惡性循環[1]。結合《新課標》的相關要求，初中數學高效課堂內涵應定義為：以“高效性”為目標依據，以“探究性”為充分條件，以“快樂性”為必要條件。探究性特征是“生本理念”的重要表現，即在以生為本的前提下，充分激發學生的數學興趣，充分調動其主觀能動性，以減輕教師的教學負擔[2]。快樂性特征是“樂學教育”的重要特色，即學生從數學課堂教學活動中體驗到樂趣，進一步強化學生主動學習的意愿。因此，構建高效性、探究性和快樂性的初中數學課堂教學是新型高效課堂的應有之義。

二、初中數學高效課堂的構建策略

（一）見微知著，探究數學知識源起

初中數學高效課堂構建的基礎是“數學知識”。簡單來說，學生的數學知識越豐富、越系統、越全面，教師在教學中需要教學的知識點就越少，就越能集中精力教學重點、難點和要點，并兼顧學生探究性、快樂性學習的需要[3]。在初中數學課堂教學活動中，教師可選擇一個具體方向，采用見微知著的教學內容組織形式，幫助學生拓寬數學視野。其中，較為有效的教學手段是引領學生探索數學知識的源起。這一過程中存在大量“未解之謎”，可以滿足學生探究性學習的需要。同時，教師還可以將數學趣事融入其中，以滿足學生快樂性學習的需求。

例如，在教學人教版數學七年級下冊第六章“實數”一課中，由于前期內容中通過“平方根”“立方根”介紹了有理數的特征，教材利用排他法將實數定義為“有理數和無理數集合”，這種定義方式并無不妥，但考慮到大部分學生無法利用“逆向思維”反推無理數的特征，教師有必要專門教學“無理數”的正向推演過程。基于見微知著的教學內容組織模式，教師可以π 這一特殊無理數為出發點，讓學生了解一般性無理數的特征。課堂教學可以分為兩個步驟進行：第一，結合我國古代數學家祖沖之采用的“割圓術”，讓學生感受π 的推導過程。在教學過程中，教師可充分利用信息技術優勢，在互聯網上下載“割圓術”的演示視頻，然后只需要不斷改變圓內“邊數”，程序就會自動輸出π 的推算值，最終學生會發現“有限數字”和“循環數字”是無法表達π 的準確值的，從而幫助學生建立“無理數是無限不循環小數”的初步認識。第二，讓學生計算邊長為1 的正方形對角線長度。在本章節，學生已經學過“平方根”的相關知識，但很快就會發現沒有一個數的平方為2，即是一個“無限不循環小數”，而“正方形對角線長度”又是確實存在的。這時，教師可進一步指出，數與形之間的矛盾可以通過“無理數”來解決。

（二）營造氛圍，體驗數學文化樂趣

快樂性是初中數學高效課堂構建的必要條件，也是促使學生探究性學習的動因。如何讓學生感受到樂趣？具體教學中有很多可行的方法，如創設情境、游戲教學和任務驅動等。而高效課堂的一個基本特征是減少教師干預，以上教學方法基本是以教師為“主導者”。據此，初中數學課堂教學應重視氛圍的營造，讓學生體驗數學文化的樂趣，在潛移默化中增強學生的學習主動性[4]。這是“以生為本”和“樂學教育”價值的綜合體現。

數學文化是數學核心素養的重要組成部分，《新課標》明確要求：“促進學生在情感、態度與價值觀等方面的發展。”據此，大量歷史性、人文性的數學文化素材可以作為輔助教學內容。以人教版數學八年級下冊“勾股定理”的教學為例，教師可引用《周髀算經》中“以日下為勾，日高為股，勾股各自乘，并而開方除之”的計算方法，讓學生推演“勾三股四弦五”的正確性，并進一步擴展到a2+b2=c2的計算公式層面，進而讓學生感知古人智慧、體驗數學探索的樂趣。值得注意的是，這一視域下的課堂教學目的，并不在于讓學生驗證“經典問題”的正確與否，而是將數學文化的隱含要素表達出來，消除學生對“數學理性”的狹隘認識。

（三）跨學科化，感知數學藝術美感

高效課堂的價值并不局限于課堂上，也存在于社會效益中，可通過初中生利用數學知識解決現實問題得以發揮。教師可打通學科之間的隔閡，讓學生從更多途徑感知數學的藝術美感，從多個方面增強課堂教學的快樂性和探究性。例如，在教學“完全平方公式”的過程中，教師可讓學生將二項式（a+b）的乘方系數依次呈現出來，自主推演“楊輝三角”的實現過程，將數字的規律性、對稱性美感呈現出來，跨越美術、數學的學科限制。又如，在教學“對稱圖形”的過程中，教師可引導學生將“對稱”的概念泛化，結合語文學科中的詩詞“對仗”規律，以“正方形”對應“絕句”，如“兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天”兩句詩中字數相同，且“兩個”“一行”與“白鷺”“黃鸝”等呈現對稱關系，從而讓學生感知數學的藝術美感，充分激發學生的數學學習興趣，為高效課堂的構建提供便利。

結 語

結合《新課標》分析，初中數學高校課堂應遵循兩個方面的要求：一方面，“數學教學活動應激發學生學習興趣，調動學生積極性”，學生不是記憶容器或答題機器，教師的“教”作為一種數學知識信息輸出機制，能否得到學生高效回應，直接決定了高效課堂能否形成。換言之，學生必須“樂意學”，才能有效實現對數學知識的接受、內化、掌握和運用。另一方面，“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”，高效課堂及該視域下的數學教學活動應避免“被動接受”現象，倡導學生探索式學習，從而在減輕教師教學壓力的同時，豐富學生的數學知識信息輸入途徑。